非平衡電橋制作數(shù)字溫度計設計

1、非平衡電橋制作數(shù)字溫度計 設計一、實驗目的 1、鞏固平衡電橋測量電阻的方法。2、學習和掌握測量熱敏電阻溫度特性的基本原理和操作方法。3、用熱敏電阻結合非平衡電橋設計制作數(shù)字溫度計。 二、實驗儀器非平衡電橋、熱敏電阻、加熱源溫度控制器、導線等。三、實驗設計內(nèi)容1、用線性電阻（金屬電阻）結合非平衡電橋設計測量范圍為0100的數(shù)字溫度計。2、用非線性熱敏電阻為傳感器結合非平衡電橋設計測量范圍為1070的數(shù)字溫度計。四、實驗原理非平衡電橋的原理圖見圖16.1所示。非平衡電橋在構成形式上與平衡電橋相似，但測量方法上有很大差別。平衡電橋要求通過調(diào)節(jié)達到，從而得到，非平衡電橋則使R1、R2、R3保持不變，由

2、變化引起U0變化。再根據(jù)U0與的函數(shù)關系，通過檢測U0的變化從而測得RX，由于可以檢測連續(xù)變化的U0，所以可以檢測連續(xù)變化的，進而檢測連續(xù)變化的非電量。 （a） （b） 圖 16.1 非平衡電橋及其等效電路1、非平衡電橋的輸出 非平衡電橋的輸出有兩種情況：一種是輸出端開路或負載電阻很大近似于開路，如后接高內(nèi)阻數(shù)字電壓表或高輸入阻抗運放等情況，這時稱為電壓輸出，實際使用中大多采用這種方式；另一種是輸出端接有一定阻值的負載電阻，這時稱為功率輸出，簡稱功率電橋。根據(jù)戴維南定理，圖16.1(a)所示的橋路可等效為圖16.1（b）所示的二端口網(wǎng)絡。 圖16.2（a） 圖16.2（b） 其中為輸出端開路的

3、輸出電壓，為輸出阻抗，等效電路見圖16.2(a)、（b）電壓輸出的情況下，有                         令，為被測電阻，為其初始值，為電阻變化量。并且初始值滿足電橋平衡條件代入以上兩式，可得這是作為一般形式非平衡電橋的輸出電壓與被測電阻之間的函數(shù)關系。 當被測電阻的時，上式可簡化為 這時U0與R成線性關系。如果可得如果 2、用非平衡電橋

4、測量電阻的方法 （1）、將被測電阻（傳感器）接入非平衡電橋，并進行初始平衡，為其初始值，這時電橋輸出為0。改變被測的非電量，則被測電阻也變化。這時電橋有相應的電壓U0輸出。測出這個電壓后，就可計算得到。 （2）、根據(jù)測量結果求得。也可先作曲線，然后根據(jù)所得曲線，由的值得到及的值，這樣就可以根據(jù)非平衡電橋的輸出來測被測電阻。3、用非平衡電橋測溫度的方法 1）、用線性電阻（金屬電阻）測溫度鉑電阻（或金屬電阻）與溫度的關系，一定溫度范圍內(nèi)可表示為式中 和分別為溫度為t和 0時的電阻。并且初始值滿足電橋平衡條件。在 0100范圍內(nèi)值作用不顯著，與近似成線性關系，即 所以，代入上式得式中的值可由實驗方法

5、測得：先測量電阻的溫度電阻特性，即選取不同的溫度，得到相應的，并繪制曲線，其斜率即。這樣就可以由電橋的求得相應的溫度變化量，從而求得。特殊地，當時，上式可簡化為  這時與成線性關系。2）、利用熱敏電阻測溫度 熱敏電阻具有負的電阻溫度系數(shù)，電阻值隨溫度升高而迅速下降，這是因為熱敏電阻由一些金屬氧化物如Fe3O4、MgCr2O4等半導體制成，在這些半導體內(nèi)部，自由電子數(shù)目隨溫度的升高增加得很快，導電能力很快增強；雖然原子振動也會加劇并阻礙電子的運動，但這種作用對導電性能的影響遠小于電子被釋放而改變導電性能的作用，所以溫度上升會使電阻值迅速下降。 熱敏電阻的電阻溫度特性可以用下述指數(shù)函數(shù)來

6、描述： （11） 式中A為常數(shù)。B為與材料有關的常數(shù)，T為絕對溫度。 為了求得準確的A和B，可將式（11）兩邊取對數(shù) （12） 先測量熱敏電阻的電阻溫度特性，即選取不同的溫度T，得到相應的，并繪制曲線，即可求得A與B。常用半導體熱敏電阻的B值約為15005000K之間。 不同的溫度時有不同的值，電橋的也會有相應的變化。可以根據(jù)與T的函數(shù)關系，經(jīng)標定后，通過U0測量溫度T，但這時U0與T的關系是非線性的，顯示和使用不是很方便，這就需要對熱敏電阻進行線性化處理。線性化的方法很多，常見的有： 串聯(lián)法。通過選取一個合適的低溫度系數(shù)的電阻與熱敏電阻串聯(lián)，就可使溫度與電阻的倒數(shù)成線性關系；再用恒壓源構成測

7、量電源，就可使測量電流與溫度成線性關系。 串并聯(lián)法。在熱敏電阻兩端串并聯(lián)電阻?？傠娮枋菧囟鹊暮瘮?shù)，在選定的溫度點進行級數(shù)展開，并令展開式的二次項為0，忽略高次項，從而求得串并聯(lián)電阻的阻值，這樣就可使總電阻與溫度成正比，展開溫度常為測量范圍的中間溫度。詳細推導可由學生自己完成。 非平衡電橋法。選擇合適的電橋參數(shù)，可使電橋輸出與溫度在一定的范圍內(nèi)成近似的線性關系。 用運算放大器結合電阻網(wǎng)絡進行轉換，使輸出電壓與溫度成一定的線性關系。下面重點講述一下用非平衡電橋進行線性化設計的方法，其它方法可由學生自己完成。4、非平衡電橋測溫線性化方法在圖16.1中，R1、R2、R3為橋臂測量電阻，具有很小的溫度系

8、數(shù)，為熱敏電阻，由于只檢測電橋的輸出電壓，故RL開路，這時 （10）其中可見是溫度T的函數(shù)，將在需要測量的溫區(qū)中點T1處按泰勒級數(shù)展開 式中為常數(shù)項，不隨溫度變化。為線性項，代表所有的非線性項，它的值越小越好，為此令 =0，的三次項可看做是非線性項，從的四次項開始數(shù)值很小，可以忽略不計。 根據(jù)以上的分析可推導出如下表達式式中t和t1分別T和T1對應的攝氏溫度，線性函數(shù)部分為 式中和的值分別為 非線性部分是系統(tǒng)誤差，詳細推導可自己進行或參看有關資料。 線性化設計的過程如下： 根據(jù)給定的測溫范圍確定的值，一般為測溫區(qū)間的中間值，E的值由電橋本身決定（約為3V）。 根據(jù)非平衡電橋的顯示表頭，適當選取

9、和的值，可考慮使顯示的毫伏數(shù)正好為攝氏溫度值，這時m=1mV/，為測溫范圍的中心值t1mV。如果要提高溫度讀數(shù)分辨率，可選m=2mV/，這時為2 t1mV。也可自選和m的值。 R3與R2的比值由下式求得 選好R3與R2的比值后，根據(jù)熱敏電阻在T1時的阻值大小，選擇與其值相近的R3值，即可確定R2的值。四、實驗設計步驟 1、用線性電阻（金屬電阻PT100）測溫度 （1）、先測量PT100“熱敏電阻”的電阻溫度特性，可用電橋或數(shù)字萬用表測量。即選取不同的溫度，得到相應的，并繪制曲線，其斜率即。起始溫度可以選室溫或測量范圍內(nèi)的其他溫度。 溫度（） （2）、將PT100“熱敏電阻”端接到非平衡電橋輸入

10、端，當加熱源溫度控制器所顯示的溫度達到穩(wěn)定后，讀取相應的電橋輸出，每隔一定溫度測量一次，記錄于表中，并可繪制曲線，這樣就可以根據(jù)通過測量溫度。 溫度（） （3）、根據(jù)非平衡電橋的顯示表頭，通過適當選取橋臂電阻的值，使顯示的毫伏數(shù)正好為攝氏溫度值。 2、用非線性熱敏電阻設計測量范圍為1070的數(shù)字溫度計 （1）、先測量熱敏電阻的電阻溫度特性，選取不同的溫度T，得到相應的，并繪制曲線，求得A和B的值。溫度（） （2）、已有的已知條件為E=3V，T1=313K，B已求得，再根據(jù)非平衡電橋選擇和m，推薦值為=40mV，m=1mV/；為提高測溫分辨率也可選=80mV，m=2mV/，這樣可按（16）式求得R3/R2，R3的值可選熱敏電阻在40時的阻值。 注意：為縮短實驗時間，可先在課前以B值為3000K進行計算，并論證可行性，課上再根據(jù)實測值進行正式設計，確定R2、R3的值。(3