高一下學(xué)期期末考試天河區(qū)

1、考生姓名: 考試時(shí)間: 得分: 高一下學(xué)期期末考試復(fù)習(xí)試卷（本試卷分基礎(chǔ)檢測(cè)與能力檢測(cè)兩部分,共4頁(yè).滿分150分.考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題:(本大題共有10小題,每小題5分,共50分)1.的值是 （ ） 2.若,且,則（ ） 3.不等式的解集是（ ） 4.已知,則（ ） 5.若數(shù)列是等比數(shù)列,且,那么的值等于（ ） 6.若,與的夾角為,則等于（ ） 7.已知角的終邊過點(diǎn),則的值是（ ） 8.若將函數(shù)的圖象上的每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來的(縱坐標(biāo)不變),再將圖象沿軸向右平移個(gè)單位,則新圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)式是（ ） 9.已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列的前20項(xiàng)和為100,那么的最大值是（ ） 10.

2、在上定義運(yùn)算,若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)都成立,則的取值范圍是（） 二、填空題:(共4小題,每小題5分,共20分)11.已知平面向量,若與垂直,則 .12.已知數(shù)列的前項(xiàng)和,則其通項(xiàng) ;若它的第項(xiàng)滿足,則 .13.如圖1,某船以每小時(shí)的速度向東航行,船在處看到一個(gè)燈塔在北偏東,行駛后,船到處,看到這個(gè)燈塔在北偏東,這時(shí)船與燈塔的距離為 .BB 圖114.兩千多年前,古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學(xué)問題,他們?cè)谏碁┥袭孅c(diǎn)或用小石子來表示數(shù),按照點(diǎn)或小石子能排列的形狀對(duì)數(shù)進(jìn)行分類,如圖2中的實(shí)心點(diǎn)個(gè)數(shù)1,5,12,22,被稱為五角形數(shù),其中第1個(gè)五角形數(shù)記作,第2個(gè)五角形數(shù)記作,第3個(gè)五角

3、形數(shù)記作,第4個(gè)五角形數(shù)記作,若按此規(guī)律繼續(xù)下去,則 ,若,則 . 三、解答題:(本大題共6小題,共80分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.)15.（本題滿分12分）()在等差數(shù)列中,求及;()在等比數(shù)列中,求及;16.（本題滿分12分）已知函數(shù).()求它的振幅、周期、初相;()求當(dāng)函數(shù)取得最大值時(shí),自變量的集合;()用五點(diǎn)法作出函數(shù)的簡(jiǎn)圖,并寫出區(qū)間內(nèi)的單調(diào)減區(qū)間.17.（本題滿分14分）在銳角中,內(nèi)角所對(duì)的邊分別是,且.()求角的值;()若的面積等于,求邊長(zhǎng)和的值.18.（本題滿分14分） 某工廠家具車間造、型兩類桌子,每張桌子需木工和漆工兩道工序完成.已知木工做一張、型桌子分別需要1小時(shí)和2小時(shí),漆工油漆一張、型桌子分別需要3小時(shí)和1小時(shí);又知木工、漆工每天工作分別不得超過8小時(shí)和9小時(shí),而工廠造一張、型桌子分別獲利潤(rùn)2千元和3千元,試問該工廠每天生產(chǎn)、型桌子各多少?gòu)垥r(shí),獲得利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn).19.（本題滿分14分） 已知向量,函數(shù)的圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為. ()求的值; ()若時(shí),求的值; ()若,且有且僅有一個(gè)實(shí)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍.20.（本題滿分14分） 已知數(shù)列是首項(xiàng)為,公比的