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1、高等數(shù)學(xué)II練習(xí)題 第六章 定積分_系_專業(yè) 班級(jí) 姓名_ _學(xué)號(hào)_習(xí)題6.4 反常積分一選擇題1下列反常積分發(fā)散的有 ( C )(A) (B) (C) (D)2下列反常積分收斂的有 ( D )(A) (B) (C) (D)二填空題1若反常積分收斂, 。2若,則 。三判定下列各反常積分的收斂性,如果收斂,計(jì)算反常積分的值1 2 ()34,其中5求的值,使。高等數(shù)學(xué)II練習(xí)題 第六章 定積分_系_專業(yè) 班級(jí) 姓名_ _學(xué)號(hào)_習(xí)題6.5 定積分的應(yīng)用(一)一選擇題1由曲線和直線,所圍成的平面圖形的面積的定積分表達(dá)式 ( C )(A) (B)(C) (D)2由曲線及軸所圍成的曲邊梯形的面積為 ( D
2、 )(A) (B) (C) (D)二填空題1設(shè)D是以拋物線與直線所圍成的圖形,則其面積微元(以為變?cè)?;(以為變?cè)?。2設(shè)D由圍成在第一象限部分,則取為積分變?cè)獣r(shí),其面積(定積分表達(dá)式)為 。3設(shè)D是以拋物線與直線所圍成的圖形,則其面積值 。4曲線在上的弧段與軸及直線所圍成圖形的面積 。三計(jì)算題1求由曲線與所圍成圖形的面積。2拋物線與其在點(diǎn)和處的切線所圍成的圖形的面積。3在上給定函數(shù),問取何值時(shí),右圖中曲邊三角形OACO與ADBA的面積之和最?。亢螘r(shí)最大? 高等數(shù)學(xué)II練習(xí)題 第六章 定積分_系_專業(yè) 班級(jí) 姓名_ _學(xué)號(hào)_習(xí)題6.6 定積分的應(yīng)用(二)一選擇題1由曲線和圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)
3、所得的旋轉(zhuǎn)體的體積為 ( B )(A) (B) (C) (D)2由曲線,(,)及直線,所圍圖形繞 軸旋轉(zhuǎn)而成立體的體積是 ( B )(A) (B)(C) (D)二填空題1曲線和直線、所圍成的平面圖形分別繞軸和軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)體的體積分別是 和 。2由曲線,,所圍成的圖形繞直線旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體,其體積(定積分表達(dá)式)為 。3某產(chǎn)品的邊際收益是需求的函數(shù),則總收益函數(shù) ;平均收益函數(shù) ; 需求函數(shù) 。4某廠生產(chǎn)的邊際成本函數(shù),且固定成本,則總成本函數(shù) ;當(dāng)產(chǎn)量由2個(gè)單位增至10個(gè)單位時(shí),總成本的增量是 。三計(jì)算題1求由曲線,及軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積。2求曲線所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)
4、體的體積。3某工廠生產(chǎn)某產(chǎn)品,日產(chǎn)最為件時(shí)邊際成本為(元/件),固定成本為375元,售價(jià)每件21元,產(chǎn)品可以全部售出,問生產(chǎn)此種產(chǎn)品,每天能獲得的最大利潤(rùn)是多少? 此時(shí)每天應(yīng)生產(chǎn)多少件產(chǎn)品?高等數(shù)學(xué)II練習(xí)題 第六章 定積分_系_專業(yè) 班級(jí) 姓名_ _學(xué)號(hào)_習(xí)題6.7 綜合練習(xí)一選擇題1已知是內(nèi)連續(xù)函數(shù),則當(dāng)恒成立時(shí),必有( D )(A) (B) (C) (D)2設(shè),則當(dāng)時(shí),是的 ( C )(A)高階無窮小 (B)低階無窮小 (C)同階但不等價(jià)的無窮小(D)等價(jià)無窮小3設(shè),其中為連續(xù)函數(shù),則 ( B )(A) (B) (C) (D)04在內(nèi) ( B )(A)有極大值,最大值 (B)有極大值,最小值(C)有極小值,無極大值 (D)有極小值,最大值5設(shè),則 ( C )(A) (B) (C) (D)二填空題1 2 。3 。4設(shè)有一個(gè)原函數(shù),則 。5設(shè)為上的連續(xù)函數(shù),且,則 。
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