高中數(shù)學(xué)排列組合染色問題典例講解_第1頁
高中數(shù)學(xué)排列組合染色問題典例講解_第2頁
高中數(shù)學(xué)排列組合染色問題典例講解_第3頁
全文預(yù)覽已結(jié)束

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

1、排列組合染色問題的探究上饒縣二中 徐 凱 在任教高二數(shù)學(xué)教學(xué)時，有許多同學(xué)被排列組合題的靈活性所困惑，甚至有學(xué)生向我詢問有沒有公式之類的解決途徑，每道題都去分析似乎很累。其實就某些特殊的排列組合問題是可以抽象出數(shù)學(xué)模型來加以研究的，比如說下面我們所要提到的染色問題。一、一個結(jié)論。若把一個圓（除中間同心圓外的圓環(huán)部分）分成n份( n > 1) , 每部分染一種顏色且相鄰部分不能染同種顏色, 現(xiàn)有m (m > 1) 種不同顏色可供使用, 那么共有S種染色方法。例：在一個圓形花壇種顏色花卉，現(xiàn)有4種顏色可供選擇，要求相鄰兩個區(qū)域不同色，則共有多少種方法？解：從圖中可以發(fā)現(xiàn)除同心圓部分外的

2、圓環(huán)部分被分成了n=5份，因為有4種顏色可供選擇，我們先給同心圓染色有4種方法，那么圓環(huán)部分有3種顏色可供選擇，即m=3,所以圓環(huán)部分共有S=種染色方法，從而整個圓形花壇共有種染色方法。用常規(guī)方法同學(xué)們是否也能做到那么快和準(zhǔn)確呢？1-1二、結(jié)論的證明。把圓(除中間同心圓部分)分成n份( n > 1) , 每部分染一種顏色且相鄰。部分不能染同種顏色, 現(xiàn)有m (m > 1) 種不同顏色可供使用, 求不同的染色方法總數(shù)。(1) 當(dāng)m = 2時, n為偶數(shù)時有2種栽種法,n為奇數(shù)時無解。(2) 當(dāng)m > 2時2-1設(shè)把圓分成的n 部分為。開始時,有m 種不同的染色法; 染好后, 有m - 1 種染色法;染好后,也有m - 1種染色法; 這樣依次下去, 染色的方法總數(shù)為。但是在這些染色方法中, 包括與染同種顏色的情況,若某種染色法使與同色, 拆去與的邊界后, 就是分圓為n-1部分, 相鄰部分染不同顏色的方法。因此, 把圓分成n部分時, 設(shè)染色方法的總數(shù)為,當(dāng)n = 2時,當(dāng)n = 3、4、5、時, 有此時問題可轉(zhuǎn)化為: 在數(shù)列中，已知得： （m>2）3-23-1三、練習(xí)。在平時做習(xí)題時，我們肯定還見過下面這些圖形：3-3提示：挖掘共同點我們可以把上面的圖形通過變形轉(zhuǎn)化為下列圖形。這樣一來就很容易的轉(zhuǎn)變成為剛開始我們所說

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論