實(shí)驗(yàn)4-利用非線性回歸模型研究國民收入與M2之間的關(guān)系

1、.實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)4 4利用非線性回歸模型研究國民收入與M2之間的關(guān)系.一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康囊?、?shí)驗(yàn)?zāi)康?熟練應(yīng)用EViews軟件作非線性回歸分析.二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 問題： 1、利用雙對數(shù)模型分析； 2、利用增長模型（對數(shù)線性模型）分析； 3、利用線性對數(shù)模型分析； 4、利用線性模型分析； 5、解釋每個(gè)模型斜率的意義； 6、估計(jì)每個(gè)模型GDP對貨幣供給的彈性； 7、所有的R2值可直接比較嗎？哪些可比較？ 8、你覺得哪個(gè)模型較好？你選擇的理由。 9、貨幣學(xué)家認(rèn)為，貨幣供給的變化率與GDP之間存在正相關(guān)關(guān)系。上述結(jié)果證實(shí)了這個(gè)觀點(diǎn)嗎？如何驗(yàn)證？.三、實(shí)驗(yàn)報(bào)告三、實(shí)驗(yàn)報(bào)告 1、問題提出2、指標(biāo)選擇 3、數(shù)據(jù)

2、選擇 4、數(shù)據(jù)處理5、數(shù)據(jù)分析6、建立模型7、模型檢驗(yàn) 8、報(bào)告結(jié)論 9、實(shí)驗(yàn)總結(jié).1.1.提出問題提出問題 GDP反映了一國的經(jīng)濟(jì)水平與發(fā)展?fàn)顩r，而廣義貨幣量作為一項(xiàng)宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，探究它與GDP的關(guān)系對政府的相關(guān)宏觀調(diào)控有著重大的意義。為此，我們利用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)對GDP和廣義貨幣供應(yīng)增量M2這兩項(xiàng)指標(biāo)之間的關(guān)系進(jìn)行實(shí)證分析。.2.2.指標(biāo)選擇指標(biāo)選擇 為了保證實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性與一般性，我們選擇1991年至2013年我國GDP（Y）和廣義貨幣供應(yīng)增量M2（X）對該問題進(jìn)行研究。.3.3.數(shù)據(jù)選擇數(shù)據(jù)選擇 我們選擇國家統(tǒng)計(jì)局和中國人民銀行網(wǎng)站我國1991年至2013年GDP（Y）和廣義貨幣供應(yīng)增量M

3、2（X）的數(shù)據(jù)進(jìn)行研究。詳細(xì)數(shù)據(jù)見表1。.3.3.數(shù)據(jù)選擇數(shù)據(jù)選擇年度GDP（億元）M2（億元）年度GDP（億元）M2（億元）1991 21781.50 4056.50 2003 135822.76 36215.83 1992 26923.48 6052.30 2004 159878.34 32884.20 1993 35333.92 9477.60 2005 184937.37 44648.70 1994 48197.86 12043.70 2006 216314.43 46847.89 1995 60793.73 13827.00 2007 265810.31 57838.62 1996

4、71176.59 15344.40 2008 314045.43 71724.39 1997 78973.03 14900.40 2009 340902.81 131058.41 1998 84402.28 13503.20 2010 401512.80 119626.79 1999 89677.05 15399.40 2011 473104.05 125739.10 2000 99214.55 14712.40 2012 519470.10 122568.56 2001 109655.17 23691.60 2013 568845.00 132365.52 2002 120332.69 26

5、705.07 數(shù)據(jù)來源：國家統(tǒng)計(jì)局和中國人民銀行網(wǎng)站表1.4.4.數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)處理 因?yàn)楸敬螌?shí)驗(yàn)不考慮價(jià)格因素的影響，故表1數(shù)據(jù)可直接拿來應(yīng)用而不用進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。.5.5.數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)分析 分別利用：1.雙對數(shù)模型、2.增長模型（對數(shù)線性模型）3.線性對數(shù)模型、4.線性模型，對以上兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)分析。在下面的分析中，分別令：y=gdp, x=m2y1=log(gdp), x1=log(m2)進(jìn)行表示。 .5 5、數(shù)據(jù)分析、數(shù)據(jù)分析1、雙對數(shù)模型的相關(guān)分析利用Eviews軟件得到散點(diǎn)圖和相關(guān)系數(shù)表9.510.010.511.011.512.012.513.013.589101112X1Y1X1

6、Y1X110.983446556.Y10.983446556.1由散點(diǎn)圖和相關(guān)系數(shù)表可知，這兩組數(shù)據(jù)的相關(guān)性非常高，y1與x1之間存在正相關(guān)關(guān)系。.5 5、數(shù)據(jù)分析、數(shù)據(jù)分析2、增長模型（對數(shù)線性模型）的相關(guān)分析利用Eviews軟件得到散點(diǎn)圖和相關(guān)系數(shù)表由散點(diǎn)圖和相關(guān)系數(shù)表可知，這兩組數(shù)據(jù)的相關(guān)性也較高，y1與x之間存在正相關(guān)關(guān)系。9.510.010.511.011.512.012.513.013.5020,00060,000100,000140,000XY1XY1X10.889841658.Y10.889841658.1.5 5、數(shù)據(jù)分析、數(shù)據(jù)分析3、線性對數(shù)模型的相關(guān)分析利用Eviews軟

7、件得到散點(diǎn)圖和相關(guān)系數(shù)表由散點(diǎn)圖和相關(guān)系數(shù)表可知，這兩組數(shù)據(jù)的相關(guān)性很高，y與x1之間存在正相關(guān)關(guān)系。0100,000200,000300,000400,000500,000600,00089101112X1YX1YX110.921623747.Y0.921623747.1X1YX110.921623747.Y0.921623747.1.5 5、數(shù)據(jù)分析、數(shù)據(jù)分析4、線性模型的相關(guān)分析利用Eviews軟件得到散點(diǎn)圖和相關(guān)系數(shù)表由散點(diǎn)圖和相關(guān)系數(shù)表可知，這兩組數(shù)據(jù)的相關(guān)性非常高，y與x之間存在正相關(guān)關(guān)系。0100,000200,000300,000400,000500,000600,000020

8、,00060,000100,000140,000XYXYX10.966687284.Y0.966687284.1.6 6、建立模型、建立模型1.利用雙對數(shù)模型建立以下回歸：建立線性模型 Y1=0+1*X1+i Dependent Variable: Y1Method: Least SquaresDate: 04/26/16 Time: 11:28Sample: 1991 2013Included observations: 23VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C2.5918110.3712426.9814600.0000X10.893

9、2300.03591324.871730.0000R-squared0.967167 Mean dependent var11.78037Adjusted R-squared0.965604 S.D. dependent var0.945283S.E. of regression0.175314 Akaike info criterion-0.561529Sum squared resid0.645439 Schwarz criterion-0.462791Log likelihood8.457587 Hannan-Quinn criter.-0.536697F-statistic618.60

10、29 Durbin-Watson stat0.999602Prob(F-statistic)0.000000回歸方程lny=0.893230*lnx+2.591811方程的斜率解釋：廣義貨幣供給增加一個(gè)百分點(diǎn)，gdp平均增加約0.893230個(gè)百分點(diǎn)。.6 6、建立模型、建立模型2.利用對數(shù)線性模型建立以下回歸：建立線性模型 Y1=0+1*X+i 回歸方程：lny=1.84E-0.5*x+10.90747方程的斜率解釋：廣義貨幣供給增加一億元，gdp平均增加約1.84E-0.5個(gè)百分點(diǎn)。Dependent Variable: Y1Method: Least SquaresDate: 04/26

11、/16 Time: 12:55Sample: 1991 2013Included observations: 23VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C10.907470.13421181.270950.0000X1.84E-052.06E-068.9371900.0000R-squared0.791818 Mean dependent var11.78037Adjusted R-squared0.781905 S.D. dependent var0.945283S.E. of regression0.441453 Akaike info

12、 criterion1.285452Sum squared resid4.092502 Schwarz criterion1.384191Log likelihood-12.78270 Hannan-Quinn criter.1.310285F-statistic79.87336 Durbin-Watson stat0.369697Prob(F-statistic)0.000000.6 6、建立模型、建立模型1.利用線性-對數(shù)模型建立以下回歸：建立線性模型 Y=0+1*X1+i 回歸方程：y=147226.1*lnx-1322016方程的斜率解釋：廣義貨幣供給增加一個(gè)百分點(diǎn)，gdp平均增加約1

13、47226.1元。Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 04/26/16 Time: 13:09Sample: 1991 2013Included observations: 23VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-1322016.139845.3-9.4534190.0000X1147226.113528.4510.882710.0000R-squared0.849390 Mean dependent var192482.8Adjusted R-squared0.842218

14、 S.D. dependent var166257.2S.E. of regression66040.23 Akaike info criterion25.11686Sum squared resid9.16E+10 Schwarz criterion25.21560Log likelihood-286.8439 Hannan-Quinn criter.25.14169F-statistic118.4333 Durbin-Watson stat0.357577Prob(F-statistic)0.000000.6 6、建立模型、建立模型1.利用線性模型建立以下回歸：建立線性模型 Y=0+1*X

15、+i 回歸方程：y=3.515342*x+25697.95方程的斜率解釋：廣義貨幣供給增加一億元，gdp平均增加約3.515342億元。Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 04/26/16 Time: 13:15Sample: 1991 2013Included observations: 23VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C25697.9513242.151.9406170.0658X3.5153420.20311617.307050.0000R-squared0.934

16、484 Mean dependent var192482.8Adjusted R-squared0.931365 S.D. dependent var166257.2S.E. of regression43556.69 Akaike info criterion24.28446Sum squared resid3.98E+10 Schwarz criterion24.38319Log likelihood-277.2712 Hannan-Quinn criter.24.30929F-statistic299.5339 Durbin-Watson stat1.321523Prob(F-stati

17、stic)0.000000.7 7、模型檢驗(yàn)、模型檢驗(yàn)1.雙對數(shù)模型經(jīng)濟(jì)檢驗(yàn)：斜率值為0.8932300,符合現(xiàn)實(shí)生活統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)：（1）擬合優(yōu)度檢驗(yàn)： 擬合度R2=0.967167，說明所建模型整體上對樣本數(shù)據(jù)擬合很好。 （2）t檢驗(yàn)： 查表可得，在5%的顯著水平下，自由度為n-2=21的t的臨界值為1.7207，1的估計(jì)值的t值為24.871731.7202,表明在95%的置信水平下，解釋變量X1通過了顯著性檢驗(yàn)，即解釋變量X1對Y1有顯著性影響。.7 7、模型檢驗(yàn)、模型檢驗(yàn)2.對數(shù)-線性模型經(jīng)濟(jì)檢驗(yàn)：斜率值為1.84E-0.50,符合現(xiàn)實(shí)生活統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)：（1）擬合優(yōu)度檢驗(yàn)： 擬合度R2=0.7

18、91818，說明所建模型整體上對樣本數(shù)據(jù)擬合一般。 （2）t檢驗(yàn)： 查表可得，在5%的顯著水平下，自由度為n-2=21的t的臨界值為1.7207，1的估計(jì)值的t值為8.9371901.7202,表明在95%的置信水平下，解釋變量X通過了顯著性檢驗(yàn)，即解釋變量X對Y1有顯著性影響。.7 7、模型檢驗(yàn)、模型檢驗(yàn)3.線性-對數(shù)模型經(jīng)濟(jì)檢驗(yàn)：斜率值為147226.10,符合現(xiàn)實(shí)生活統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)：（1）擬合優(yōu)度檢驗(yàn)： 擬合度R2=0.849390，說明所建模型整體上對樣本數(shù)據(jù)擬合較好。 （2）t檢驗(yàn)： 查表可得，在5%的顯著水平下，自由度為n-2=21的t的臨界值為1.7207，1的估計(jì)值的t值為10.88

19、2711.7202,表明在95%的置信水平下，解釋變量X1通過了顯著性檢驗(yàn)，即解釋變量X1對Y有顯著性影響。.7 7、模型檢驗(yàn)、模型檢驗(yàn)4.線性模型經(jīng)濟(jì)檢驗(yàn)：斜率值為3.5153420,符合現(xiàn)實(shí)生活統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)：（1）擬合優(yōu)度檢驗(yàn)： 擬合度R2=0.934484，說明所建模型整體上對樣本數(shù)據(jù)擬合較好。 （2）t檢驗(yàn)： 查表可得，在5%的顯著水平下，自由度為n-2=21的t的臨界值為1.7207，1的估計(jì)值的t值為17.307051.7202,表明在95%的置信水平下，解釋變量X1通過了顯著性檢驗(yàn)，即解釋變量X對Y有顯著性影響。.8 8、報(bào)告結(jié)論、報(bào)告結(jié)論1)估計(jì)每個(gè)模型GDP對貨幣供給的彈性,彈性

20、用E表示E=(Y/Y *100)/(X/X*100) 1.對于雙對數(shù)模型 lnY=0+1*lnX E =1 所以E=0.893230 2.對于對數(shù)線性模型 lnY=0+1*X E =1*X 由此可知: 對于對數(shù)線性模型中GDP對貨幣供給的彈性是隨著X(貨幣供給)的變化而變化的，為此可以通過X的樣本均值來計(jì)算平均彈性。 所以 E=(1.84E-0.5*68211.01).8 8、報(bào)告結(jié)論、報(bào)告結(jié)論 3.對于線性對數(shù)模型 Y=0+1*lnX E =1/Y 由此可知: 對于線性對數(shù)模型中GDP對貨幣供給的彈性是隨著Y(GDP)的變化而變化的，為此可以通過Y的樣本均值來計(jì)算平均彈性。 所以 E=147226.1/295313.3=0.498542 4.對于線性模型 Y=0+1*X E = 1*X/Y