人教版五年級數(shù)學(xué)上植樹問題：方陣最外層數(shù)量問題

1、棋盤的最外層每邊能放19個棋子。最外層一共可以擺放多少棋子？最外層一共可以擺放多少棋子？191917171921727218472你還有其它的方你還有其它的方法嗎？試試看！法嗎？試試看！相當(dāng)于封閉路線植樹問題相當(dāng)于封閉路線植樹問題1944=764=72（個）（個）方法一：方法一：黑色棋子白色棋子黑色棋子白色棋子=可以擺的棋子可以擺的棋子19192 2 17172 2=38=383434=72=72（個）（個）方法二：方法二：每邊的個數(shù)每邊的個數(shù)4邊邊=可以擺放多少個可以擺放多少個18 4 = 72（個）（個）方法三：方法三：每邊能放個數(shù)每邊能放個數(shù)4重復(fù)的重復(fù)的4個個=可以擺放的棋子可以擺放的

2、棋子方法四方法四:分析分析:每邊看作每邊看作17個個,有有4邊邊,再加上四個角的再加上四個角的4個個. 17 174 44 4=68=684 4=72=72（個）（個）（三）方陣問題：（三）方陣問題： 最外層的數(shù)目是：最外層的數(shù)目是： 邊邊長長4444 或或 （邊長（邊長1 1）4 4整個方陣的總數(shù)目是：整個方陣的總數(shù)目是： 邊長邊長邊長邊長 1、在一塊正方形水泥地上玩游戲，水泥地四邊插上彩旗、在一塊正方形水泥地上玩游戲，水泥地四邊插上彩旗（每個角都要插上），每邊插（每個角都要插上），每邊插11面，一共要多少面彩旗？面，一共要多少面彩旗？分析：分析：每邊插每邊插11面相當(dāng)于有面相當(dāng)于有11棵樹

3、，也就有棵樹，也就有10個間隔，個間隔，封閉線路上有幾個間隔就有幾棵樹。封閉線路上有幾個間隔就有幾棵樹。所以：所以：104=40（面）（面）間隔數(shù)間隔數(shù)4=棵數(shù)棵數(shù)間隔數(shù)間隔數(shù)4=面數(shù)面數(shù)1144=444=40（面）（面）11292=2218=40（面）（面）或：每邊看作或：每邊看作11面，有面，有4面重復(fù)面重復(fù)兩邊有兩邊有11面，兩邊有面，兩邊有9面面四邊看作四邊看作9面，再加上四個角的面，再加上四個角的4面面944=364=40（面）（面）分析：人數(shù)相當(dāng)于樹的棵數(shù)分析：人數(shù)相當(dāng)于樹的棵數(shù)總?cè)藬?shù)總?cè)藬?shù)4=每邊的間隔數(shù)每邊的間隔數(shù)484=12（個）（個）又因?yàn)槊窟厓啥硕加许旤c(diǎn)，又因?yàn)槊窟厓啥硕?/p>

4、有頂點(diǎn)，四個頂點(diǎn)都有人。四個頂點(diǎn)都有人。所以：每邊間隔數(shù)所以：每邊間隔數(shù)1=每邊人數(shù)每邊人數(shù)121=13（人）（人）綜合式：綜合式：每邊間隔數(shù)每邊間隔數(shù)1=每邊人數(shù)每邊人數(shù)4841=121=13（人）（人）答：每邊各有答：每邊各有13名學(xué)生。名學(xué)生。（484）4=524=13（人）（人）四個角有四個角有4人重復(fù)，從總?cè)藬?shù)里加上人重復(fù)，從總?cè)藬?shù)里加上4每邊擺每邊擺4盆，就有盆，就有3個間隔。個間隔。間隔數(shù)間隔數(shù)邊數(shù)邊數(shù)=最少幾盆最少幾盆（41）5=35=15（盆）（盆）455=205=15（盆）（盆）（42）55=255=105=15（盆）（盆）五個頂點(diǎn)不放最多五個頂點(diǎn)不放最多五個頂點(diǎn)都放最少五

5、個頂點(diǎn)都放最少（1）（）（151）4=144=56（人）（人）1544=604=56（人）（人）152132=3026=56（人）（人）（152）44=1344=524=56（人）（人）（2）每行人數(shù)）每行人數(shù)行數(shù)行數(shù)=整個方陣人數(shù)整個方陣人數(shù)1515= 225（人）（人）844=324=28（盆）（盆）（81）4=74=28（盆）（盆）（82）44=644=244=28（盆）（盆）答答:最外一層一共擺最外一層一共擺28盆盆.兩張并起來坐兩張并起來坐,先不看兩端先不看兩端的的2人，每張桌子坐人，每張桌子坐4人，人，2張張桌子桌子42=8（人），最后加（人），最后加上兩端的人。上兩端的人。三張并起來坐三張并起來坐,就坐就坐3個個4人人,加兩端加兩端2人人.432=122=14（人）（人）