《幾何原本》讀后感

1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流幾何原本讀后感.精品文檔.萬物皆有秩序幾何原本讀后感幾何，是空間之秩序，是物質(zhì)之規(guī)律，是造化之解析，是宇宙之始基，是邏輯之詩篇，是理性之美感。 題記 幾何證明的引入，是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)分水嶺，許多同學(xué)的成績(jī)出現(xiàn)了明顯的下滑，也逐漸產(chǎn)生了對(duì)數(shù)學(xué)的恐懼，這不再只是一門計(jì)算的課程，而要開始與那些老師口中“大同小異” 但學(xué)生眼中“大相徑庭”的各類幾何圖形作斗爭(zhēng)。學(xué)生們把對(duì)幾何的困惑歸結(jié)為“沒感覺”，甚至開始有了遇到幾何題就放棄的思想；一些家長(zhǎng)也開始“妖魔化”幾何，在孩子還沒學(xué)幾何時(shí)就開始不斷嚇唬他們：“不要以為數(shù)學(xué)很簡(jiǎn)單，等以后學(xué)了幾何就困難了”云云。

2、那究竟幾何是否真的如此難學(xué)？還有無挽回學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的熱情的可能？我想回到幾何學(xué)的本源，從兩千多年前偉大的數(shù)學(xué)家歐幾里得的巨著幾何原本中去尋找答案。 歐幾里得，是一個(gè)熟悉的名字，常常出現(xiàn)在與數(shù)學(xué)有關(guān)的各個(gè)角落，我也曾在課堂上為學(xué)生演示“勾股定理”的證明時(shí)，使用過“歐幾里得證法”；這也是一個(gè)陌生的名字，他的生平已經(jīng)失傳，僅存的著作便是這部幾何原本，但僅憑這部著作便足以讓他被冠以“幾何之父”的頭銜。中國(guó)古代的數(shù)學(xué)體系以算術(shù)、代數(shù)為主，重視應(yīng)用，如九章算術(shù)提出的谷物糧食按比例分配的算法、如何解決合理攤派賦稅等問題。而古希臘的數(shù)學(xué)體系脫胎于哲學(xué)，對(duì)計(jì)算類問題涉及不深，旨在尋找宇宙的基本構(gòu)成和數(shù)量關(guān)系。也

3、許是因?yàn)楣畔ＥD的數(shù)學(xué)家們?cè)诿鎸?duì)浩瀚的星空時(shí)感受到了自身的渺小，所以想藉由建立起物質(zhì)與精神世界的確定體系來獲得些許自信。于是通過自明的簡(jiǎn)單公理進(jìn)行演繹推理得出結(jié)論的方法誕生了，邏輯的三段論由亞里士多德提出，并被歐幾里得應(yīng)用于實(shí)際知識(shí)體系構(gòu)建，這也是我們現(xiàn)在所運(yùn)用的幾何證明的推理演繹法的起源。書中提出了五條公設(shè)和五條公理，這些都是無需證明的顯在事實(shí)，如“凡直角都相等”、“整體大于部分”這些都不需要什么數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，只要稍有生活常識(shí)的人都很明了。就是靠著這些簡(jiǎn)單的基礎(chǔ)原理，通過演繹推理的方法，在本書中論證了465個(gè)命題。我在此不愿過多贅述這些論證的過程，因?yàn)檫@并不是一本數(shù)學(xué)教本，我更愿把它作為一本建立秩

4、序的書。萬物都要依托空間而存在，幾何原本是一部建立空間秩序最久遠(yuǎn)的方案之書，也意味著為萬物的秩序建立樹立了標(biāo)榜。幾何中的空間秩序是客觀存在的，歐幾里得不滿足于發(fā)現(xiàn)這些秩序，更試圖去證明這些秩序的正確性。我們生活中常有這樣的現(xiàn)象：我們常被告知要遵守某些秩序，但在不明就里時(shí)我們會(huì)有一種抵觸情緒；一旦我們了解了這些秩序的由來或原因后，往往會(huì)更愿意遵守。一個(gè)簡(jiǎn)單的例子，有些國(guó)家習(xí)慣靠左行，有些國(guó)家習(xí)慣靠右行，僅僅以“因?yàn)榇蠹叶歼@樣所以你也要這樣”來解釋實(shí)在太牽強(qiáng)，一些人尤其是孩子就不容易接受。如果告訴了他們英國(guó)人靠右行因?yàn)轵T士騎馬習(xí)慣左腳先上馬鐙，所以要靠路左上馬；而法國(guó)本來也是這個(gè)習(xí)慣，后來拿破侖大

5、革命后，為了徹底打破貴族習(xí)俗，開創(chuàng)了靠右行的習(xí)慣并沿用至今，那么知道這些后，有理可循，自然更容易接受這些秩序。所以有理有據(jù)的秩序才更容易被人接受，這個(gè)道理早在兩千多年前就被歐幾里得表述在了幾何原本中。再聯(lián)系到我們幾何的教學(xué)，一些學(xué)生記不住定理或者不會(huì)用定理，也許也是因?yàn)樵趯W(xué)習(xí)定理的初始階段，沒有向他們闡述清楚定理證明的過程，對(duì)定理的證明理解得越透徹，也就會(huì)越理解在怎樣的情況下更適合運(yùn)用哪些定理。先學(xué)會(huì)證明定理，再學(xué)會(huì)應(yīng)用它，這就是學(xué)習(xí)幾何的秩序。每個(gè)人都有求知欲、都有探索客觀世界的意愿、都有對(duì)美的向往，因此不應(yīng)該有人對(duì)幾何失去興趣與熱情，也不存在對(duì)幾何“沒感覺”，只是有時(shí)對(duì)幾何的理解太淺顯，覺

6、得就是認(rèn)識(shí)幾個(gè)圖形、解幾道題。通過幾何原本中由點(diǎn)、線、面、角為萬物始基所構(gòu)筑的空間，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)幾何學(xué)就是物質(zhì)世界乃至精神世界的表述方式，她定義了萬物的秩序，所以只要你愿意去了解世界，你就會(huì)愿意接觸幾何，就有學(xué)習(xí)她的動(dòng)力。同時(shí)幾何的美不僅僅是圖形變幻組合所產(chǎn)生的視覺效果，更蘊(yùn)含邏輯的最美劇本，而重視幾何學(xué)的人也不會(huì)忽視數(shù)學(xué)在美學(xué)上的意義，因此愛美是愛幾何的充要條件。如果還要糾結(jié)幾何是否難學(xué)，我只想說，對(duì)優(yōu)雅事物的欣賞，是一件難事嗎？總有學(xué)生會(huì)問，有沒有學(xué)習(xí)幾何的捷徑？被托勒密王問到相同的問題時(shí)，歐幾里得回答：“幾何無王者之道?！绷硪粋€(gè)常被學(xué)生問及的問題就是，學(xué)了幾何之后有什么用能得到什么？這個(gè)問題歐幾里得同樣有他的解