一元一次方程應(yīng)用題歸類練習(xí)題

1、 一元一次方程 Juaney知識點(diǎn)講授1重溫一元一次方程解題步驟 去分母去括號移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1 例1.1 2 易錯(cuò)注意點(diǎn)：去分母時(shí)記得將分子局部看成一個(gè)整體進(jìn)行括號。2用一元一次方程求解實(shí)際問題a、用列方程的方法解決實(shí)際問題的一般思路是分析數(shù)量關(guān)系，列出方程。b、列方程的實(shí)質(zhì)就是用兩種不同的方法來表示同一個(gè)量。單位統(tǒng)一c、列方程解應(yīng)用題的一般步驟是設(shè)未知數(shù)，列方程，解方程，求出方程的解。d、實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系比擬隱蔽，關(guān)鍵是審題，弄清問題背景，分析清楚數(shù)量關(guān)系，特別是找出可以作為列方程依據(jù)的相等關(guān)系。 路程= 時(shí)間 速度 工作總量= 工作效率 工作時(shí)間 順?biāo)剿? 靜水速度+水流速度

2、 ，順?biāo)剿? 靜水速度水流速度 。利潤= 售出價(jià)本錢價(jià) ，利潤率= 利潤/ 本錢價(jià) 100% 如果一個(gè)兩位數(shù)十位數(shù)字是a，個(gè)位數(shù)字是b，那么這個(gè)兩位數(shù)是： 10a+b 題型歸類：A、行程問題B、工程問題、利潤率問題利息問題G等積變形問題：H、方案題小結(jié)在小學(xué)，學(xué)生對應(yīng)用題的學(xué)習(xí)還是比擬久的，量也比擬大，但是很多教師卻沒有對其題型進(jìn)行統(tǒng)一分類，這樣就導(dǎo)致很多需要記憶的東西，而學(xué)生一旦記不住就無法理解了。怎樣引導(dǎo)學(xué)生由記憶性思維轉(zhuǎn)化為理解性思維，這是本次課所要解決的主要問題。教師需要通過題型的分類來幫助學(xué)生梳理知識點(diǎn)，這樣對于其他應(yīng)用題也能游刃有余了。課堂練習(xí)A、行程問題解題指導(dǎo)1行程問題中的三

3、個(gè)根本量及其關(guān)系： 路程=速度×時(shí)間。2根本類型有1相遇問題；(V甲+V乙)T=S2追及問題:第一種,同時(shí)不同地,第二種,同地不同時(shí).V快-V慢T追及的時(shí)間=S追及的路程3環(huán)道問題：第一種：相向而行 V甲+V乙T=1圈第二種：同向而行 V快-V慢T=1圈4行船問題：V順=V靜+V水 V逆=V水-V靜 2V水=V順+V逆 2V 靜=V順-V逆5飛行問題：V順=V靜+V風(fēng) V逆=V風(fēng)-V靜 解此類題的關(guān)鍵是抓住甲、乙兩物體的時(shí)間關(guān)系或所走的路程關(guān)系，一般情況下問題就能迎刃而解。并且還常常借助畫草圖來分析，理解行程問題。一、相遇問題1.甲、乙兩站相距280千米，一列慢車從甲站出發(fā)，每小時(shí)行

4、駛60千米，一列快車從乙站 出發(fā)，每小時(shí)行駛80千米，問兩車同時(shí)開出，相向而行，出發(fā)后多少小時(shí)相遇？ 2.甲、乙兩列火車，長為144米和180米，甲車比乙車每秒鐘多行4米，兩列火車相向而行，從相遇到錯(cuò)開需要9秒鐘，問兩車的速度各是多少？3.甲、乙兩人分別同時(shí)從相距300米的A、B兩地相向而行，甲每分鐘走15米，乙每分鐘走13米，問幾分鐘后，兩個(gè)相距20米？4.甲乙兩人騎自行車,從相距42千米的兩地相向而行,甲每小時(shí)走12千米,乙每小時(shí)走10千米,如甲走12分鐘后乙再出發(fā),問甲出發(fā)后幾小時(shí)與乙相遇?5.小紅和小軍兩人同時(shí)從各自的家里出發(fā)去找對方，兩家的直線距離為1200米，小紅每分走55米，兩人

5、最后用小時(shí)在途中某點(diǎn)相遇，那么小軍每分鐘走多少米？6.A、B兩地相距80米，甲從A地出發(fā)，每秒走1米，乙從B地出發(fā)每秒走，如甲先走15米，求乙出發(fā)后多少秒與甲相遇？298千米的兩地同時(shí)出發(fā)相對而行，汽車的速度比電動(dòng)車速度的6倍還多15千米，半小時(shí)后相遇。求兩車的速度。二、追及問題1.一隊(duì)學(xué)生去校外進(jìn)行軍事訓(xùn)練，他們以每小時(shí)5千米的速度行進(jìn)，走了18分鐘，學(xué)校要將一個(gè)緊急通知傳給隊(duì)長，通訊員從學(xué)校出發(fā)，騎自行車以每小時(shí)14千米的速度按原路追上去，通訊員需要多少時(shí)間可以追上學(xué)生隊(duì)伍？2.一獵狗發(fā)現(xiàn)在它前方240米處有一以80米/分的速度逃跑的兔子，獵狗迅速以120米/分速度追擊，要多久才能追到？3

6、.一部隊(duì)參軍部出發(fā)行軍，每小時(shí)走40千米，3.5小時(shí)后一通訊兵傳達(dá)一軍部命令騎摩托車參軍部出發(fā)追趕，4小時(shí)后追上，那么通訊兵每小時(shí)比部隊(duì)多行多少千米？4.學(xué)生隊(duì)伍以每小時(shí)5千米的速度外出春游,他們從學(xué)校出發(fā)走了4小時(shí)12分鐘后,學(xué)校派通訊員騎摩托車以每小時(shí)40千米的速度追趕學(xué)生隊(duì)伍,傳達(dá)緊急通知,求通訊員用了多少時(shí)間趕上學(xué)生隊(duì)伍?5.甲乙兩站相距40千米,一列慢車從甲站開出,每小時(shí)行使56千米,同時(shí)一列快車由乙站開出,每小時(shí)行使72千米,兩車同向而行,快車在慢車的后面,經(jīng)過多少小時(shí)快車可追上慢車?6.甲乙兩人練習(xí)短距離賽跑,甲每秒跑7米,乙每秒跑,如果甲讓乙先跑2秒鐘,甲經(jīng)過幾秒可以追上乙?7

7、.敵軍和我軍相距14千米,敵軍以4千米/小時(shí)的速度逃跑,我軍迅速以7千米/小時(shí)的速度追擊敵軍,需幾小時(shí)可以追上?8.甲乙兩站相距245千米，一列慢車由甲站開出，每小時(shí)行使50千米，同時(shí)，一列快車由乙站開出，每小時(shí)行使70千米，兩車同向而行，快車在慢車的后面，經(jīng)過幾小時(shí)快車可以追上慢車？9.甲車在早上5時(shí)以每小時(shí)32千米的速度由A地向B地行駛，6時(shí)30分乙車才開始出發(fā)，結(jié)果在9時(shí)30分時(shí)乙車追上了甲車，問乙車的速度是多？三、相遇與追及相結(jié)合1.A、B兩地間的路程為360km，甲車從A地出發(fā)開往B地，每小時(shí)72km，甲車出發(fā)25分鐘后，乙車從B地出發(fā)開往A地，每小時(shí)行駛48km，兩車相遇后，各自仍

8、按原速度原方向繼續(xù)行駛，那么相遇后兩車相距100km時(shí)，甲車從出發(fā)共行駛了多少小時(shí)？2.一個(gè)自行車隊(duì)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練時(shí)所有隊(duì)員都以35千米/時(shí)的速度單獨(dú)前進(jìn)，突然，1號人員以45千米/時(shí)的速度單獨(dú)行進(jìn)，行進(jìn)10千米后掉轉(zhuǎn)車頭仍以45千米/時(shí)的速度往回騎，直到與其他隊(duì)員會(huì)合。1號隊(duì)員從離隊(duì)開始到與隊(duì)員重新會(huì)合，經(jīng)過了多少時(shí)間？四、環(huán)道問題1.甲乙兩人環(huán)湖競走,一周400米,乙每分鐘走80米,甲的速度是乙的5/4倍,現(xiàn)在甲在乙的 前面100米;多少分鐘后兩人相遇?2.400m的環(huán)形跑道 ，男生每分鐘跑320米，女生每分鐘跑280米，男女生同時(shí)同地同向出發(fā)，t分鐘首次相遇，那么t為多少？3.一條環(huán)行跑

9、道長400米，甲練習(xí)自行車,平均每分鐘騎550米，乙練習(xí)賽跑，平均每分鐘跑250米，兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，經(jīng)過多少分鐘兩人相遇？五、行船與飛行問題1.一艘輪船從甲地順流而行9小時(shí)到達(dá)乙地，原路返回需要11小時(shí)才能到達(dá)甲地，水流速度為2千米/時(shí)，求輪船在靜水中的速度。2.一艘船在兩個(gè)碼頭之間航行，水流速度是3千米每小時(shí)，順?biāo)叫行枰?小時(shí)，逆水航行需要3小時(shí)，求兩碼頭的之間的距離？3.一架飛機(jī)飛行在兩個(gè)城市之間，風(fēng)速為每小時(shí)24千米，順風(fēng)飛行需要2小時(shí)50分鐘，逆風(fēng)飛行需要3小時(shí)，求兩城市間距離。4.普通飛機(jī)和噴氣式飛機(jī)從相距600千米的兩個(gè)機(jī)場相向起飛,30分鐘后相遇,如果噴氣式 飛機(jī)的速度是

10、普通飛機(jī)的3倍,求普通飛機(jī)和噴氣式飛機(jī)的速度？5.小船的靜水速度是27千米/時(shí)，順流航行60千米逆流返回，如果水流速不變，返程所用時(shí)間比順流多用25%，求水流速度？6.一艘輪船，航行于甲、乙兩地之間，順?biāo)?小時(shí)，逆水比順?biāo)嘤?0分鐘。輪船在靜水中的速度是每小時(shí)26千米，求水流的速度？7.小玲乘船由A地順流而下到B地，然后又按原路逆流而上到C地，共用了4小時(shí).船順?biāo)俣仁敲啃r(shí)10千米，水流的速度是每小時(shí)2.5千米，A、C兩地相距10千米，求A、B兩地的距離？8. 一輪船航行于兩個(gè)碼頭之間，逆水需10小時(shí)，順?biāo)?小時(shí)。該船在靜水中每小時(shí)航行12千米，求水流速度六、其他1.礦山爆破為了確保平

11、安，點(diǎn)燃引火線后人要在爆破前轉(zhuǎn)移到3000米以外的平安地帶，引火線燃燒的速度是/秒，人離開的速度是5米/秒，問引火線至少需要多少厘米？2.一列車車身長200米，它經(jīng)過一個(gè)隧道時(shí)，車速為每小時(shí)60千米，從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道共2分鐘，求隧道長。3.小明上山的速度是每小時(shí)3.5千米，下山的速度是每小時(shí)5千米，假設(shè)小明上山比下山多用了3小時(shí)，求小明下山走了幾小時(shí)，這段山路共有多少千米？工程問題中的三個(gè)量及其關(guān)系為：工作總量=工作效率×工作時(shí)間經(jīng)常在題目中未給出工作總量時(shí)，設(shè)工作總量為單位1。1.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做20天完成，乙單獨(dú)做10天完成，現(xiàn)在由乙先獨(dú)做幾天后，剩下的局部由甲獨(dú)做

12、，先后共話12天完成，問乙做了幾天？2.解放軍戰(zhàn)士在一次施工中，要運(yùn)回75噸砂子，現(xiàn)出動(dòng)大、小兩種汽車17輛，大小汽車每輛各運(yùn)砂5噸/次、3噸/次，這些砂子正好一次運(yùn)完，問大、小汽車各幾輛？3.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做20天完成，乙單獨(dú)做10天完成，現(xiàn)在由乙先獨(dú)做幾天后，剩下的局部由甲獨(dú)做，先后共花12天完成，問乙做了幾天？4.一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做10小時(shí)完成，乙隊(duì)單獨(dú)做15小時(shí)完成，丙隊(duì)單獨(dú)做20小時(shí)完成。開始時(shí)三隊(duì)合作，中途甲隊(duì)另有任務(wù)，有乙、丙兩隊(duì)完成，用了6小時(shí)完工。甲做了幾小時(shí)？5.整理一批圖書，由一個(gè)從做要40小時(shí)完成?，F(xiàn)在方案由一局部人先做4小時(shí)，再增加2人和他們一一起做8小時(shí)，完成這

13、項(xiàng)工作。假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排工人工作？6.某中學(xué)的學(xué)生自己動(dòng)手整修操場，如果讓初一學(xué)生單獨(dú)工作，需要7.5小時(shí)完成；如果讓初二學(xué)生單獨(dú)工作，需要5小時(shí)完成。如果讓初一、初二學(xué)生一起工作1小時(shí)，再由初二學(xué)生單獨(dú)完成剩余局部，共需幾小時(shí)完成？7.整理一批數(shù)據(jù)，由一個(gè)人做需80小時(shí)完成任務(wù)?，F(xiàn)在方案由一些人先做2小時(shí)，再增加5人做8小時(shí)，完成任務(wù)這項(xiàng)工作的3/4。怎樣安排參與整理數(shù)據(jù)的具體人數(shù)？8.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要10天完成，乙單獨(dú)做需要15天完成，兩人合作4天后，剩下的局部由乙單獨(dú)做，需要幾天完成？9.一件工程，甲獨(dú)做需15天完成，乙獨(dú)做需12天完成，現(xiàn)先由甲、乙合作3天后

14、，甲有其他任務(wù)，剩下工程由乙單獨(dú)完成，問乙還要幾天才能完成全部工程？10.某工程由甲、乙兩隊(duì)完成，甲隊(duì)單獨(dú)完成需16天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需12天。如先由甲隊(duì)做4天，然后兩隊(duì)合做，問再做幾天后可完成工程的六分之五？11.某水池有進(jìn)水管與出水管一根，進(jìn)水管工作15小時(shí)可以將空水池放滿，出水管工作24小時(shí)可以將滿池的水放完；1如果單獨(dú)翻開進(jìn)水管，每小時(shí)可以注入的水占水池的幾分之幾？2如果單獨(dú)翻開出水管，每小時(shí)可以放出的水占水池的幾分之幾？3如果將兩管同時(shí)翻開，每小時(shí)的效果如何？如何列式？4對于空的水池，如果進(jìn)水管先翻開2小時(shí)，再同時(shí)翻開兩管，問注滿水池還需要多少時(shí)間？12.有一個(gè)水池，用兩個(gè)水管注水。如

15、果單開甲管，2小時(shí)30分注滿水池，如果單開乙管，5小時(shí)注滿水池。 如果甲、乙兩管先同時(shí)注水20分鐘，然后由乙單獨(dú)注水。問還需要多少時(shí)間才能把水池注滿？ 假設(shè)在水池下面安裝了排水管丙管，單開丙管3小時(shí)可以把一滿池水放完。如果三管同時(shí)開放，多少小時(shí)才能把一空池注滿水？13. 某工程由甲、乙兩隊(duì)完成，甲隊(duì)單獨(dú)完成需16天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需12天。如先由甲隊(duì)做4天，然后兩隊(duì)合做，問再做幾天后可完成工程的六分之五？C.數(shù)字問題一、日歷與奇偶數(shù)問題1.在日歷上，用一個(gè)正方形圈出2×2共4個(gè)數(shù)，假設(shè)它們的和是60。試寫出這4個(gè)數(shù)。2.小紅出去旅行1周，日期的和是91，她哪天回來的？3.在日歷上，用一

16、個(gè)正方形圈出3×3共9個(gè)數(shù)，假設(shè)它們的和是117。試寫出這9個(gè)數(shù)。4.三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是387，求這三個(gè)奇數(shù)。5.三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是18，求它們的積6.在日歷上任意畫一個(gè)含有9個(gè)數(shù)字的方框33，然后把方框中的9個(gè)數(shù)字加起來，結(jié)果等于90，試求出這9個(gè)數(shù)字正中間的那個(gè)數(shù)。7.有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成，其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是，求這三個(gè)數(shù)各是多少？8.有三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，它們的和比其中最小的一個(gè)大74，求這三個(gè)連續(xù)偶數(shù)各是多少？9.四個(gè)連續(xù)的奇數(shù)的和為32，這四 個(gè)數(shù)分別是什么？二、數(shù)字位置問題1.假設(shè)有一個(gè)七位自然數(shù)，它的第一位數(shù)字是5，假設(shè)把5移到末位，其他數(shù)位上的數(shù)字順序不變，那么原數(shù)

17、等于這個(gè)新數(shù)的3倍還多8，求原來的七位數(shù)。2.有一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字是1，假設(shè)把1移到最后，其他兩位數(shù)字順序比變，所得的三位數(shù)比原數(shù)的2倍少7，求原來這個(gè)三位數(shù)。3.一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)是十位上的數(shù)的，如果把十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)對調(diào)，那么得到的新的兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)小36，求原來的兩位數(shù)？4.有一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)是個(gè)位上的數(shù)的2倍，如果把這兩個(gè)數(shù)字的位置調(diào)換，那么所得的新的兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)小27，求這個(gè)兩位數(shù)？5.有一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)比十位上的數(shù)大4，且個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字的和只有這個(gè)兩位數(shù)的1/4，求這個(gè)兩位數(shù)？6.一個(gè)五位數(shù)，它萬位上的數(shù)是7，將7移到最右端所得的五

18、位數(shù)比原數(shù)小81，求原數(shù)。7.一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)是個(gè)位上的4倍，從這個(gè)兩位數(shù)中減去54后得到的數(shù)，就等于將這個(gè)兩位數(shù)十位與個(gè)位對換得到的兩位數(shù)，求原來的兩位數(shù)。8.有一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字的2倍多1，將兩個(gè)數(shù)字對調(diào)后，所得的數(shù)比原數(shù)小36，求原數(shù)。9.有一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位數(shù)字為百位數(shù)字的2倍，十位數(shù)字比百位數(shù)字大1，假設(shè)將此數(shù)個(gè)位與百位順序?qū)φ{(diào)個(gè)位變百位所得的新數(shù)比原數(shù)的2倍少49，求原數(shù)。10.一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和為11，如果把十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字對調(diào)，那么得到的新數(shù)就比原數(shù)大63，求原來的兩位數(shù)。11.一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和為11，

19、如果把十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字對調(diào)，那么得到的新數(shù)就比原數(shù)大63，求原來的兩位數(shù)。12.三位數(shù)的數(shù)字之和是17，百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字的和比個(gè)位上的數(shù)大3，如把百位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字對調(diào)，所得的新數(shù)比原數(shù)大495，求原數(shù)13.有一個(gè)兩位數(shù)，它的十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字小3，十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和等于這個(gè)兩位數(shù)的，求這個(gè)兩位數(shù)。三、年齡問題1.今年兄弟兩年齡和是55歲，假設(shè)干年前，當(dāng)哥哥的年齡只有弟弟現(xiàn)在這么大時(shí)，弟弟的年齡恰恰是哥哥年齡的一半，問哥哥今年多大歲數(shù)？2.某中學(xué)初一學(xué)生小剛今年13歲，屬羊，非常巧合的是，小剛的爺爺也是屬羊的，而且兩個(gè)人的年齡的和是86，你能算出

20、小剛爺爺?shù)哪挲g嗎？3.甲比乙大15歲，5年前甲的年齡是乙的年齡的兩倍，乙現(xiàn)在的年齡是_.4.小華的爸爸現(xiàn)在的年齡比小華大25歲，8年后小華爸爸的年齡是小華的3倍多5歲，求小華現(xiàn)在的年齡5.李明今年8歲，父親是32歲，問幾年以后父親的年齡為李明的3倍。小強(qiáng)比他叔叔小30歲，而兩年前，小強(qiáng)的年齡是他叔叔的，求小強(qiáng)叔叔今年的年齡。D商品利潤問題等量關(guān)系：1.利潤=售價(jià)進(jìn)價(jià) 2.實(shí)際售價(jià)=折扣數(shù)×10%×標(biāo)價(jià) 3.利潤率=4.利潤率= 5.銷售額=售價(jià)×銷售量練習(xí)：1.為了搞活經(jīng)濟(jì)，商場將一種商品按標(biāo)價(jià)的9折出售，仍可獲利10%，假設(shè)商品標(biāo)價(jià)33元，那么該商品進(jìn)價(jià)為多少元

21、？2.一商店以3盤16元價(jià)格購進(jìn)一批錄音帶，又以每4盤21元的價(jià)格購進(jìn)比前一批加倍的錄音帶，如果以每3盤K元的價(jià)格全部出售可得到投資的20%的收益，那么K=？3.一件商品按本錢價(jià)提高100%后，按八折銷售，售價(jià)為320元，這件商品的本錢價(jià)是多少？每件可贏利多少？4.商品按進(jìn)價(jià)增加20%出售，因積壓需降價(jià)處理，如果仍想獲得8%的利潤，那么出售價(jià)需打幾折？5.某商品的進(jìn)價(jià)為310元，按標(biāo)價(jià)的8折銷售時(shí)，利潤率為16%，商品的標(biāo)價(jià)為多少元？6.某商品的進(jìn)價(jià)為120元，標(biāo)價(jià)為200元，折價(jià)銷售時(shí)的利潤率為10%，此商品是按幾折銷售的？7.某商店從某公司批發(fā)部購100件A鐘商品，80件B種商品，共花去2

22、800元，在商店零售時(shí)，每件A種商品加價(jià)15%，每件B種商品加價(jià)10%，這樣全部售出后共收入3140元，問A、B兩種商品的買入價(jià)各為多少元？8.一家商店將某種服裝按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的進(jìn)價(jià)是多少？9.某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按定價(jià)的七五折出售，將賠25元，而按定價(jià)的九折出售，將賺20元，這種商品的定價(jià)為多少元？10.某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按定價(jià)的七五折出售將賠25元，而按定價(jià)的九折出售將賺20元，問這種商品的定價(jià)是多少？ 11.某種品牌電風(fēng)扇的標(biāo)價(jià)為165元，假設(shè)降價(jià)以九折出售，仍可獲利10%相對于本錢價(jià)，那么該商品的本

23、錢價(jià)是多少？12.一商場把彩電按標(biāo)價(jià)的九折出售，仍可獲利20%，如果該彩電的進(jìn)貨價(jià)是2400元，那么彩電的標(biāo)價(jià)是多少元？ 13.某種商品標(biāo)價(jià)為226元，現(xiàn)打七折出售，仍可獲利13%，這種商品的進(jìn)價(jià)是多少？14.某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按定價(jià)的七五折出售將賠25元，而按定價(jià)的九折出售將賺20元，問這種商品的定價(jià)是多少？ 15.商店里有種型號的電視機(jī)，每臺(tái)售價(jià)1200元，可盈利20%，現(xiàn)有一客商以11500元的總價(jià)購置了假設(shè)干臺(tái)這咱型號的電視機(jī)，這樣商店仍有15%的利潤，問客商買了幾臺(tái)電視機(jī)？16.某種品牌電風(fēng)扇的標(biāo)價(jià)為165元，假設(shè)降價(jià)以九折出售，仍可獲利10%相對于本錢價(jià)，那么該商品的

24、本錢價(jià)是多少？ E.利息問題1) 不付利息稅：教育儲(chǔ)蓄和購置國家債券等量關(guān)系： 利息=本金×年利率×年期本息和=本金+利息=本金+本金×年利率×年期2) 付利息稅：除了教育儲(chǔ)蓄和購置國家債券之外的儲(chǔ)蓄和債券等量關(guān)系： 利息=本金×年利率×年期×80%本息和=本金+利息×80%=本金+本金×年利率×年期×80%練習(xí)：1.小紅去銀行幫媽媽取存了1年的錢，銀行給她利息316.8元，年利率為1.98%，那么她取 得的本息和為多少？2.趙先生購置了100000元的某公司4年期債券，4年后得到本息

25、和為106400元，這種債券的年利率是多少？3.將2000元人民幣按一年定期存入銀行，到期后扣除20%的利息稅得本息和為2160元， 這 種存款方式的年利率是多少？4.某人同一天去兩家銀行存款，在中國銀行存了10000元特種大額儲(chǔ)蓄，定期一年，年息 為10%，在中國工商銀行也存了10000元，定期為一年，年息為10.98%，一年到期后，該人忘記了取款，中國銀行那么把該存款連本帶息自動(dòng)轉(zhuǎn)存為一年的定期儲(chǔ)蓄，年息為10.98%可隨時(shí)支取，利息不變，而中國工商銀行那么按活期儲(chǔ)蓄的利息年息為3.18%計(jì)算本金的超額利息。該人數(shù)日后想起此事，隧到兩家銀行取款，發(fā)現(xiàn)兩家銀行的本息正好相等，請問：這人實(shí)際多

26、存了多少天？一年按365天計(jì)算5.爸爸為小明存了一個(gè)3年期的教育儲(chǔ)蓄3年期的年利率為2.7%，3年后取5405元，他開始存了多少元？調(diào)配問題這類問題主要應(yīng)搞清各量之間的關(guān)系，注意關(guān)鍵詞語。1倍數(shù)關(guān)系：通過關(guān)鍵詞語"是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，增長率"來表達(dá)。2多少關(guān)系：通過關(guān)鍵詞語"多、少、和、差、缺乏、剩余"來表達(dá)。一、配套問題 1.某車間100個(gè)工人，每人平均每天可加工甲零件18個(gè)或乙零件24個(gè)，要使每天加工的甲、乙零件配套4個(gè)甲零件配3個(gè)乙零件，應(yīng)如何分配工人加工甲零件和乙零件？2.機(jī)械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪

27、16個(gè)或小齒輪10個(gè)，2個(gè)大齒輪與3個(gè)小齒輪配成一套，問需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？3.某廠生產(chǎn)一批西裝，每2米布可以裁上衣3件，或裁褲子4條，現(xiàn)有花呢240米，為了使上衣和褲子配套，裁上衣和褲子應(yīng)該各用花呢多少米？4.用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身15個(gè)，或制盒底42個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有108張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以正好制成整套罐頭盒？5.某車間有28個(gè)工人，生產(chǎn)某種螺栓和螺母，一個(gè)螺栓的兩頭各配一個(gè)螺母組成一套零件。如果每人每天生產(chǎn)12個(gè)螺栓或18個(gè)螺母。安排多少個(gè)工人生產(chǎn)螺栓，多少個(gè)工人生產(chǎn)螺母，才能

28、使這一天生產(chǎn)的螺栓和螺母正好配套？二、調(diào)配問題1.兩個(gè)村共有834人，甲村的人數(shù)比乙村的人數(shù)的一半還少111人，兩村各有多少人？例22、有兩個(gè)工程隊(duì)，甲隊(duì)有285人，乙隊(duì)有183人，假設(shè)要求乙隊(duì)人數(shù)是甲隊(duì)人數(shù)的 ，應(yīng)從乙隊(duì)調(diào)多少人到甲隊(duì)？2.甲倉庫儲(chǔ)糧35噸 ，乙倉庫儲(chǔ)糧19噸，現(xiàn)調(diào)糧食15噸，應(yīng)分配給兩倉庫各多少噸，才能 使得甲倉庫的糧食數(shù)量是乙倉庫的兩倍？3.兩個(gè)倉庫裝糧食，第一個(gè)倉庫是第二個(gè)倉庫存糧的3倍，如果從第一個(gè)倉庫中取出20噸放入第二個(gè)倉庫中，第二個(gè)倉庫中的糧食是第一個(gè)中的問每個(gè)倉庫各有多少 糧食？4.甲車隊(duì)有50輛汽車，乙車隊(duì)有41輛汽車，如果要使乙隊(duì)汽車數(shù)比甲隊(duì)汽車數(shù)的2倍還

29、多1輛，應(yīng)從甲隊(duì)調(diào)多少輛到乙車隊(duì)？5.甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的2倍，從甲隊(duì)調(diào)12人到乙隊(duì)后，甲隊(duì)剩下來的人數(shù)是原乙隊(duì)人數(shù)的一半還多15人。求甲、乙兩隊(duì)原有人數(shù)各多少人？8.甲、乙兩車間各有工人假設(shè)干，如果從乙車間調(diào)100人到甲車間，那么甲車間的人數(shù)是乙車間剩余人數(shù)的6倍；如果從甲車間調(diào)100人到乙車間，這時(shí)兩車間的人數(shù)相等，求原來甲乙車間的人數(shù)。9.甲隊(duì)原有工人68人，乙隊(duì)原有工人44人，現(xiàn)又有42名工人調(diào)入這兩隊(duì)，為了使乙隊(duì)人數(shù)是甲隊(duì)人數(shù) ，應(yīng)調(diào)往甲乙兩隊(duì)各多少人？10.某個(gè)小組中的男女生共15人，假設(shè)女生減少3人那么男生的人數(shù)是女生的人數(shù)的2倍，問這個(gè)小組男女生的人數(shù)各為多少？ 11.學(xué)校組織

30、植樹活動(dòng)，在甲處植樹的有27人，在乙處植樹的有18人.如果要使在甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的2倍，需要從乙隊(duì)調(diào)多少人到甲隊(duì)？12. 學(xué)校組織植樹活動(dòng)，在甲處植樹的有23人，在乙處植樹的有17人.現(xiàn)調(diào)20人去支援，使在甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的2倍多3人，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？13.一個(gè)矩形的周長是16cm,長比寬多2cm,那么長是 A. 5cm B. 7cm C. 9cm D. 10cm14.數(shù)x的43%比它的一半還少7，那么列出求x的方程是 A. B. C. D. 15.用一根長80m的繩子圍出一個(gè)矩形，使它的寬是長的，長和寬各應(yīng)是多少？三.比例分配問題這類問題的一般思路為：設(shè)其中

31、一份為x ,利用的比，寫出相應(yīng)的代數(shù)式。常用等量關(guān)系：各局部之和=總量。1.甲、乙、丙三輛卡車所運(yùn)貨物的噸數(shù)比是6：7：4.5，甲車比丙車多運(yùn)貨 物12噸，那么三輛卡車共運(yùn)貨物多少噸。2.假設(shè)三個(gè)數(shù)的和是144，這三個(gè)數(shù)的比是2：3：7，那么這三個(gè)數(shù)分別是什么？3.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別有188人和138人，現(xiàn)需要從兩隊(duì)抽出116人組成第三個(gè)隊(duì)，并使甲、乙兩隊(duì)剩余人數(shù)之比為2：1，問應(yīng)從甲、乙兩隊(duì)各抽出多少人？四溶液問題：濃度=濃質(zhì)/濃液 1、現(xiàn)有濃度為20的鹽水300克和濃度為30的鹽水200克，需配制成濃度為60的鹽水，問兩種溶液全部混合后，還需加鹽多少克？2、要把濃度為90的酒精溶液500

32、克，稀釋成濃度為75的酒精溶液，需加水多少克五、分?jǐn)?shù)問題：1.豐臺(tái)二中進(jìn)行小測數(shù)學(xué)，一共10道題。每做對一道得8分，錯(cuò)一道扣5分。一位同學(xué)得了41分。問那位同學(xué)對幾道，錯(cuò)幾道？2.一份試卷共有25道題，每道題都給出了4個(gè)答案，其中只有一個(gè)正確答案，每道題選對得4分，不選或錯(cuò)選倒扣1分，如果一個(gè)學(xué)生得90分，那么他做對了多少道題。3.在全國足球甲級A組的前11場比賽中，某隊(duì)保持連續(xù)不敗，共積23分，按比賽規(guī)那么，勝一場得3分，平一場得1分，那么該隊(duì)共勝了多少場？ 4.一份試卷共有25道題，每道題都給出了4個(gè)答案，其中只有一個(gè)正確答案，每道題選對得4分，不選或錯(cuò)選倒扣1分，如果一個(gè)學(xué)生得90分，那

33、么他做對了多少道題5.一份數(shù)學(xué)試卷有25道選擇題，規(guī)定做對一題得4分，一題不做或做錯(cuò)扣1分，結(jié)果某學(xué)生得分為75分，那么他做對多少道題？六、其它：1.一批宿舍，假設(shè)每間住1人，有10人無處住，假設(shè)每間住3人，那么有10間無人住，那么這批宿舍有多少間，人有多少個(gè)？2.一運(yùn)輸隊(duì)運(yùn)輸一批貨物，每輛車裝8噸，最后一輛車只裝6噸，如果每輛車裝7.5噸，那么有3噸裝不完。運(yùn)輸隊(duì)共有多少輛車？這批貨物共有多少噸？3.一批宿舍，假設(shè)每間住1人，有10人無處住；假設(shè)每間住3人，那么有10間宿舍無人住，那么這批宿舍有多少間，人有多少個(gè)？ 古典數(shù)學(xué)：1.100個(gè)和尚100個(gè)饃，大和尚每人吃兩個(gè)，小和尚兩人吃一個(gè)，問有多少大和尚，多少小