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1、作業(yè):2自己設(shè)計(jì)一個(gè)一元線性回歸模型,并查閱2012年統(tǒng)計(jì)年鑒,用1985-2011年數(shù)據(jù)完成下列要求:(1) 作散點(diǎn)圖;(2) 擬合樣本回歸函數(shù);(3) 對(duì)所建立的模型進(jìn)行經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn);(4) 對(duì)所建立的模型進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn),并詳細(xì)解釋檢驗(yàn)結(jié)果;(5) 作歷史模擬圖,并計(jì)算平均絕對(duì)百分比誤差:(6) 用2011年數(shù)據(jù)對(duì)模型作外推檢驗(yàn);(7) 預(yù)測(cè)2012年、2013年被解釋變量的值,并給出總體均值的95%預(yù)測(cè)區(qū)間。(注:用Eviews完成)解:由經(jīng)濟(jì)理論分析可知,經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平與居民消費(fèi)水平有密切關(guān)系。因此,我們?cè)O(shè)定居民消費(fèi)水平(絕對(duì)數(shù)(元)與國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(億元)的關(guān)系為:數(shù)據(jù)來(lái)源:中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒2
2、012(1) 散點(diǎn)圖:在Eviews中,通過(guò)QuickGraghScatter Diagram,得到如下散點(diǎn)圖:(2) 擬合樣本回歸函數(shù):通過(guò)Quickestimation equation,在如下窗口中輸入: 得到:由此可得樣本回歸函數(shù):,() (50.495) =0.9903(3) 其中=0.02534是回歸方程的斜率,它表示1985-2011年期間,GDP每增加1億元,居民消費(fèi)水平平均增加0.02534元;=665.6065是回歸方程的截距,她表示不受GDP影響的居民消費(fèi)水平的起始值。,的符號(hào)大小均符合經(jīng)濟(jì)理論及實(shí)際情況。(4) 統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。=0.9903,說(shuō)明總離差平方和的99.03%被
3、樣本回歸直線所解釋,只有0.97%未被解釋,因此樣本回歸對(duì)樣本點(diǎn)的擬合優(yōu)度很高。給出顯著性水平,=0.05,查自由度n-2=25的t分布表,得臨界值,=7.398 > ,50.495 > ,拒絕回歸系數(shù)為零的原假設(shè),說(shuō)明X變量顯著地影響Y變量。(5)作歷史模擬圖,并計(jì)算平均絕對(duì)百分比誤差:1.通過(guò)Forecastname: yf ,S.E: s得到:2.歷史模擬圖通過(guò):選中y、yf右鍵open as group新得的表中點(diǎn)擊viewgraphline得到歷史模擬圖如下:(6) 用2011年數(shù)據(jù)對(duì)模型作外推檢驗(yàn)通過(guò)QuickEstimate EquationY C X sample:
4、19852010得到的新表中點(diǎn)擊:forecastForecast name:yf,sample range for forecast:19852011,MAPE=19.69%,說(shuō)明該模型對(duì)歷史數(shù)據(jù)擬合能力差。(7) 預(yù)測(cè)2012年、2013年被解釋變量的值,并給出總體均值的95%預(yù)測(cè)區(qū)間。(1)先對(duì)解釋變量M2進(jìn)行預(yù)測(cè):畫(huà)出時(shí)序圖如下:發(fā)現(xiàn)X很難用線性擬合,則截取(2005-2011年)做預(yù)測(cè)建立新的組:quickempty group進(jìn)行預(yù)測(cè):quickestimate equation x c t,sample:20052011得到預(yù)測(cè)表如下:在t列輸入8、9,進(jìn)行預(yù)測(cè)得到:將預(yù)測(cè)得到的X值輸入到Y(jié)與X組的表中,進(jìn)行Y的預(yù)測(cè):X與Y的新組(2005-2011年):對(duì)2012、2013年進(jìn)行預(yù)測(cè),得到數(shù)值:另得:1、2012年的y預(yù)測(cè)值為:12877.87元, =80.895, 總體均值的95%的預(yù)測(cè)區(qū)間為:(12669.89,1308
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