統(tǒng)計學練習題——計算題總

1、統(tǒng)計學練習題計算題1、某企業(yè)工人按日產(chǎn)量分組如下： 單位：（件）工人按日產(chǎn)量分組工人數(shù)（人）七月份八月份20以下20-3030-4040-5030187830108729012050-60429060以上1230合計3603600試計算7、8月份平均每人日產(chǎn)量，并簡要說明8月份比7月份平均每人日產(chǎn)量變化的原因。 解：工人按日產(chǎn)量分組（日）組中值（件） X7月份8月份工人數(shù)（人）f比重（%）f/工人數(shù)（人）f比重（%）f/20以下15308.33450185.0027020-30257821.671950308.3375030-403510830.0037807230.00252040-5045

2、9025.00405012033.34540050-60554211.6723109025.00495060以上65123.33780308.331950合計360100.0013320360100.00158407月份平均每人日產(chǎn)量為：（件）8月份平均每人日產(chǎn)量為：（件）根據(jù)計算結果得知8月份比7月份平均每人日產(chǎn)量多7件。其原因是不同組日產(chǎn)量水平的工人所占比重發(fā)生變化所致。7月份工人日產(chǎn)量在40件以上的工人只占全部工人數(shù)的40%，而8月份這部分工人所占比重則為66.67%。 2、某紡織廠生產(chǎn)某種棉布，經(jīng)測定兩年中各級產(chǎn)品的產(chǎn)量資料如下：產(chǎn)品等級產(chǎn)量（萬米）2009年2010年一級二級2002

3、704024三級106合計250300試比較這兩年產(chǎn)品的平均等級，并說明該廠棉布生產(chǎn)在質(zhì)量上有何變化及其因。解：2009年棉布的平均等級=1.24（級）2010年棉布的平均等級=1.12（級）可見該廠棉布產(chǎn)品質(zhì)量2010年比2009年有所提高，其平均等級由1.24級上升為1.12級。質(zhì)量提高的原因是棉布一級品由80%上升為90%，同時二級品和三級品分別由16%及4%下降為8%及2%。3、甲乙兩企業(yè)生產(chǎn)同種產(chǎn)品，1月份各批產(chǎn)量和單位產(chǎn)品成本資料如下：甲企業(yè)乙企業(yè)單位產(chǎn)品成本（元）產(chǎn)量比重（%）單位產(chǎn)品成本（元）產(chǎn)量比重（%）第一批第二批1.0101.2301.1201.130第三批1.2701.

4、040試比較和分析哪個企業(yè)的單位成本高，為什么？解：甲企業(yè)的平均單位產(chǎn)品成本=1.0×10%+1.1×20%+1.2×70%=1.16（元）乙企業(yè)的平均單位產(chǎn)品成本=1.2×30%+1.1×30%+1.0×40%=1.09（元）可見甲企業(yè)的單位產(chǎn)品成本較高，其原因是甲企業(yè)生產(chǎn)的3批產(chǎn)品中，單位成本較高（1.2元）的產(chǎn)品數(shù)量占70%，而乙企業(yè)只占30%。4、有四個地區(qū)銷售同一種產(chǎn)品，其銷售量和銷售額資料如下：地區(qū)銷售量（千件）銷售額（萬元）甲50200乙40176丙60300丁80384試計算各地區(qū)平均價格和此種商品在四個地區(qū)總的平均價

5、格。解：總平均價格=46.095、某商店售貨員的工資資料如下：工資額（元）售貨員人數(shù)（人）37544303510759036903根據(jù)上表計算該商店售貨員工資的全距，平均差和標準差，平均差系數(shù)和標準差系數(shù)。解：工資額（元）X售貨員人數(shù)（人）Xf137541500135540729002430312908024019200351073570000459031770802401920056903207018054097200259520102001560208500=510（元）； 全距=690375=315（元）=78（元）； =102.1（元）=15.29%；=20.02%6、某班甲乙兩個學習

6、小組某科成績?nèi)缦拢杭仔〗M成績?nèi)藬?shù)60分以下360-70570-801080-90490分以上2合計24乙小組成績?nèi)藬?shù)60分以下260-70670-80980-90590分以上2合計24試比較甲乙兩個學習小組該科平均成績的代表性大小。解：甲小組成績（分）人數(shù)組中值xf60分以下35516518.753513.561054.6960-705653258.7576.56382.8170-801075 7501.251.5615.6380-9048534011.25126.56506.2590以上29519121.25451.56903.13合計2417702936.25=73.75（分） =11.0

7、6（分）×100%=15.00%乙小組成績（分）人數(shù)組中值xf60分以下2 55 110 19.58 383.38 766.7560-706 65 390 9.58 91.78 550.6670-80975 675 0.42 0.18 1.5980-90585 425 10.42 108.58 542.8890以上295 190 20.42 416.98 833.95合計24 1790 2695.83=74.58（分） =10.60（分）×100%=14.21%計算結果得知乙小組標準差系數(shù)小，所以乙小組平均成績代表性大。7、某機械廠鑄造車間生產(chǎn)600噸鑄件，合格540噸，試

8、求平均合格率，標準差及標準差系數(shù)。解：標準差×100%=30%標準差系數(shù)8、某地區(qū)2005年各月總產(chǎn)值資料如下：月份總產(chǎn)值（萬元）月份總產(chǎn)值（萬元）142007500024400852003460095400448201054005485011550064900125600請計算各季平均每月總產(chǎn)值和全年平均每月總產(chǎn)值。8、某企業(yè)2005年各月月初職工人數(shù)資料如下：日期1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月2006年1月1日職工人數(shù)（人）300300304306308314312320320340342345350請計算該企業(yè)2005年各季平均職工人數(shù)和全年平均職工人數(shù)

9、。9、2000年和第十個五年計劃時期某地區(qū)工業(yè)總產(chǎn)值資料如下：時期2000年2001年2002年2003年2004年2005年工業(yè)總產(chǎn)值（萬元）343.3447.0519.7548.7703.6783.9請計算各種動態(tài)指標，并說明如下關系：發(fā)展速度和增長速度；定基發(fā)展速度和環(huán)比發(fā)展速度；逐期增長量與累計增長量；平均發(fā)展速度與環(huán)比發(fā)展速度；平均發(fā)展速度與平均增長速度。10、某廠職工人數(shù)及非生產(chǎn)人員數(shù)資料如下：1月1日2月1日3月1日4月1日5月1日6月1日7月1日職工人數(shù)（人）4000404040504080407040904100其中：非生產(chǎn)人員數(shù)（人）72471668269466666666

10、0要求：計算第一季度和第二季度非生產(chǎn)人員比重，并進行比較；計算上半年非生產(chǎn)人員比重。11、某企業(yè)歷年若干指標資料如下表： 單位：萬元年度發(fā)展水平增減量平均增減量發(fā)展速度%增減速度%累計逐期定基環(huán)比定基環(huán)比2000285200142.52002106.2200345.22004136.020053.2試根據(jù)上述資料，計算表中所缺的數(shù)字。7、第一季度平均每月總產(chǎn)值=4400萬元第二季度平均每月總產(chǎn)值4856.7萬元第三季度平均每月總產(chǎn)值=5200萬元第四季度平均每月總產(chǎn)值=5500萬元全年平均每月總產(chǎn)值=4989.2萬元8、第一季度平均職工人數(shù)302人第二季度平均職工人數(shù)310人第三季度平均職工人

11、數(shù)=322人第四季度平均職工人數(shù)=344人全年平均職工人數(shù)320人9、計算如果如下表：單位2000年2001年2002年2003年2004年2005年工業(yè)總產(chǎn)值萬元 343.3 447.0 519.7 548.7 703.6 783.9累計增長量萬元 103.7 176.4 205.4 360.3 440.6逐年增長量萬元 103.7 72.7 29.0 154.9 80.3定基發(fā)展速度 % 130.21 151.38 159.83 204.95 228.34環(huán)比發(fā)展速度 % 130.21 116.26 105.58 128.23 111.41定基增長速度 % 30.21 51.38 59.8

12、3 104.95 128.34環(huán)比增長速度 % 30.21 16.26 5.58 28.23 11.41“十五”時期工業(yè)總產(chǎn)值平均發(fā)展速度=117.96%各種指標的相互關系如下：增長速度=發(fā)展速度1，如2001年工業(yè)總產(chǎn)值發(fā)展速度為130.21%，同期增長速度=130.21%100%=30.21%定基發(fā)展速度=各年環(huán)比發(fā)展速度連乘積，如2005年工業(yè)總產(chǎn)值發(fā)展速度228.34%=130.21%×116.2%×105.58%×128.23%×111.41%累計增長量=各年逐期增長量之和，如2005年累計增長量440.6=103.7+72.7+29.0+15

13、4.9+80.3平均發(fā)展速度等于環(huán)比發(fā)展速度的連乘積再用其項數(shù)開方。如“十五”期間工業(yè)總產(chǎn)值平均發(fā)展速度=117.96%平均增長速度=平均發(fā)展速度1，如“十五”期間平均增長速度17.96%=117.96%100%10、第一季度非生產(chǎn)人員比重：17.4%；第二季度非生產(chǎn)人員比重：16.4%；第二季度指標值比第一季度少1%。上半年非生產(chǎn)人員比重：16.9%。yc=345.6+14.4x；y2008=417.6萬噸11、各指標計算見下表： 單位：萬元年份發(fā) 展水 平增 減 量平 均增減值發(fā)展速度（%）增減速度累計逐期定基環(huán)比定基環(huán)比2000285100.02001327.542.542.542.51

14、14.9114.914.914.92002391.2106.2 63.753.1137.3119.537.319.52003413.8128.822.642.9145.2105.845.25.82004562.8277.8149.069.5197.5136.097.536.02005580.8295.818.069.2203.8103.2 103.8 3.212、有三種商品的銷量和售價資料如下商品銷 量售價（元）q0q1p0p1甲（件）400050005060乙（臺）1000800240200丙（套）2000250010080計算分析銷量和售價的變動對銷售額變動的影響。13、某企業(yè)職工人數(shù)和工

15、資資料統(tǒng)計如下：組別人數(shù)（人）人均月收入（元）基期f0報告期f1基期x0報告期x1技術人員普通職工 50180 602502500145032001860根據(jù)資料，從相對數(shù)和絕對數(shù)兩個方面分析工人結構變化及各組平均工資水平的變動對總體平均工資的影響。 14、某燈管廠生產(chǎn)10萬只日光燈管，現(xiàn)采用簡單隨機不重復抽樣方式抽取1%燈管進行質(zhì)量檢驗，測試結果如下：耐用時間（小時）燈管數(shù)（只）800小時以下10800-90015900-1000351000-1100251100小時以上15合計100根據(jù)上述資料：（1）試計算抽樣總體燈管的平均耐用時間（2）在99.73%的概率保證程度下，估計10萬只燈管平均耐用時間的區(qū)間范圍/（3）按質(zhì)量規(guī)定，凡耐用時間不及800小時的燈管為不合格品，試計算抽樣總體燈管的合格率，并在95%的概率保證程度下，估計10萬只燈管的合格率區(qū)間范圍。