課程設(shè)計(jì)—小波圖像融合

1、目錄摘要·················································&#

2、183;11、設(shè)計(jì)目的與意義·····································22、題目分析·········

3、83;································3 3、設(shè)計(jì)原理················&

4、#183;·························6 4、總體設(shè)計(jì)·······················

5、;···················6 5、算法設(shè)計(jì)與功能描述····························

6、3;···7 6、測(cè)試結(jié)果與分析··································10 7、設(shè)計(jì)總結(jié)·········&#

7、183;·······························11 8、設(shè)計(jì)體會(huì)·················

8、;·························11參考文獻(xiàn)························

9、;·····················12摘要小波變換是一種新的變換分析方法，它繼承和發(fā)展了短時(shí)傅立葉變換局部化的思想，同時(shí)又克服了窗口大小不隨頻率變化等缺點(diǎn)，能夠提供一個(gè)隨頻率改變的時(shí)間一頻率窗口，是進(jìn)行信號(hào)時(shí)頻分析和處理的理想工具。它的主要特點(diǎn)是通過(guò)變換能夠充分突出問(wèn)題某些方面的特征，因此，小波變換在許多領(lǐng)域都得到了成功的應(yīng)用，特別是小波變換的離散數(shù)字算法已被廣泛用于許多問(wèn)題的

10、變換研究中。從此，小波變換越來(lái)越引進(jìn)人們的重視，其應(yīng)用領(lǐng)域來(lái)越來(lái)越廣泛。數(shù)據(jù)融合是80 年代形成和發(fā)展起來(lái)的一種自動(dòng)化信息綜合處理技術(shù), 它將來(lái)自多傳感器或多源的信息和數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合處理, 從而得出更為準(zhǔn)確可信的結(jié)論, 它充分利用多源數(shù)據(jù)的互補(bǔ)性和計(jì)算機(jī)的高速運(yùn)算與智能來(lái)提高結(jié)果信息的質(zhì)量。圖像融合是數(shù)據(jù)融合技術(shù)在數(shù)字圖像處理方面的一個(gè)應(yīng)用。高效的圖像融合方法可以根據(jù)需要綜合處理多源通道的信息，從而有效地提高了圖像信息的利用率、系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)探測(cè)識(shí)別地可靠性及系統(tǒng)的自動(dòng)化程度。本文著重討論了基于小波變換的圖像融合。關(guān)鍵詞：圖像融合，小波變換1設(shè)計(jì)目的與意義通常地, 圖像融合是指將來(lái)自不同探測(cè)器的圖像

11、進(jìn)行合并, 以得到一個(gè)更為完整的圖片或場(chǎng)景。圖像融合的主要目的是通過(guò)對(duì)多幅圖間的冗余數(shù)據(jù)的處理來(lái)提高圖像的可靠性, 通過(guò)對(duì)多幅圖像間的互補(bǔ)信息的處理來(lái)提高圖像的清晰度。高效的圖像融合方法可以根據(jù)需要綜合處理多源通道的信息，從而有效地提高了圖像信息的利用率、系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)探測(cè)識(shí)別地可靠性及系統(tǒng)的自動(dòng)化程度。其目的是將單一傳感器的多波段信息或不同類傳感器所提供的信息加以綜合，消除多傳感器信息之間可能存在的冗余和矛盾，以增強(qiáng)影像中信息透明度，改善解譯的精度、可靠性以及使用率，以形成對(duì)目標(biāo)的清晰、完整、準(zhǔn)確的信息描述。 圖像融合從抽象層次上分為:像素級(jí)、特征級(jí)和決策級(jí)圖像融合。本論文主要研究像素級(jí)圖像融合

12、,研究重點(diǎn)是基于小波變換的圖像融合。由于人的視網(wǎng)膜是在不同的頻道中進(jìn)行處理, 因而基于小波變換的融合方法可以獲得與人的視覺(jué)特性更接近的融合效果。小波變換將原圖像分解成一系列具有不同空間分辨率和頻域特性的子圖像, 反應(yīng)了原始圖像的局部特征變化, 在多個(gè)分解層、多個(gè)頻帶上進(jìn)行融合。通過(guò)小波變換能更好的對(duì)圖像進(jìn)行融合，得到更好的效果。2題目分析用小波變換來(lái)進(jìn)行圖像融合。圖像融合從抽象層次上分為:像素級(jí)、特征級(jí)和決策級(jí)圖像融合。本論文主要研究像素級(jí)圖像融合,研究重點(diǎn)是基于小波變換的圖像融合。小波(wavelet)是什么在有限時(shí)間范圍內(nèi)變化且其平均值為零的數(shù)學(xué)函數(shù)具有有限的持續(xù)時(shí)間和突變的頻率和振幅在有

13、限的時(shí)間范圍內(nèi)，它的平均值等于零 小波分析/小波變換:變換目的是獲得時(shí)間和頻率域之間的相互關(guān)系小波變換:對(duì)一個(gè)函數(shù)在空間和時(shí)間上進(jìn)行局部化的一種數(shù)學(xué)變換通過(guò)平移母小波(mother wavelet)獲得信號(hào)的時(shí)間信息通過(guò)縮放母小波的寬度(或稱尺度)獲得信號(hào)的頻率特性對(duì)母小波的平移和縮放操作是為計(jì)算小波的系數(shù)，這些系數(shù)代表 局部信號(hào)和小波之間的相互關(guān)系對(duì)比傅立葉變換:提供了頻率域的信息，但丟失了時(shí)間域的局部化信息小波分析中常用的三個(gè)基本概念:連續(xù)小波變換離散小波變換小波重構(gòu)（一）連續(xù)小波變換 所謂小波（wavelet）是由滿足條件: (1) (2) （其中） 的解析函數(shù)經(jīng)過(guò)平移、縮放得到的正交函

14、數(shù)族 小波變換（WT，Wavelet Transform）是用小波函數(shù)族ya,b(t)按不同尺度對(duì)函數(shù)f(t)ÎL2 (R)進(jìn)行的一種線性分解運(yùn)算： 對(duì)應(yīng)的逆變換為： 小波變換有如下性質(zhì)： （1）小波變換是一個(gè)滿足能量守恒方程的線形運(yùn)算，它把一個(gè)信號(hào)分解成對(duì)空間和尺度（即時(shí)間和頻率）的獨(dú)立貢獻(xiàn)，同時(shí)又不失原信號(hào)所包含的信息； （2）小波變換相當(dāng)于一個(gè)具有放大、縮小和平移等功能的數(shù)學(xué)顯微鏡，通過(guò)檢查不同放大倍數(shù)下信號(hào)的變化來(lái)研究其動(dòng)態(tài)特性； （3）小波變換不一定要求是正交的，小波基不惟一。小波函數(shù)系的時(shí)寬-帶寬積很小，且在時(shí)間和頻率軸上都很集中，即展開(kāi)系數(shù)的能量很集中； （4）小波變換

15、巧妙地利用了非均勻的分辨率，較好地解決了時(shí)間和頻率分辨率的矛盾；在低頻段用高的頻率分辨率和低的時(shí)間分辨率（寬的分析窗口），而在高頻段則用低的頻率分辨率和高的時(shí)間分辨率（窄的分析窗口），這與時(shí)變信號(hào)的特征一致； （5）小波變換將信號(hào)分解為在對(duì)數(shù)坐標(biāo)中具有相同大小頻帶的集合，這種以非線形的對(duì)數(shù)方式而不是以線形方式處理頻率的方法對(duì)時(shí)變信號(hào)具有明顯的優(yōu)越性； （6）小波變換是穩(wěn)定的，是一個(gè)信號(hào)的冗余表示。由于a、b是連續(xù)變化的，相鄰分析窗的絕大部分是相互重疊的，相關(guān)性很強(qiáng)； （7）小波變換同傅立葉變換一樣，具有統(tǒng)一性和相似性，其正反變換具有完美的對(duì)稱性。小波變換具有基于卷積和QMF的塔形快速算法。 （

16、二）離散二進(jìn)小波變換 在實(shí)際應(yīng)用中，常常要把連續(xù)小波變換離散化。若對(duì)連續(xù)小波變換w¦（a, b）的伸縮因子a和b進(jìn)行采樣，選取a=2-j，b=2-j kb0，則可得到離散的二進(jìn)小波變換； 這里j, kÎ Z，采樣率b0 > 0.由于離散二進(jìn)小波變換是對(duì)連續(xù)小波變換的伸縮因子和平移因子按一定規(guī)則采樣而得到的，因此，連續(xù)小波變換所具有的性質(zhì)，離散二進(jìn)小波變換一般仍具備。 (三)小波重構(gòu)重構(gòu)概念把分解的系數(shù)還原成原始信號(hào)的過(guò)程叫做小波重構(gòu) (wavelet reconstruction)或合成(synthesis)，數(shù)學(xué)上叫做逆離散小波變換(inverse discrete

17、 wavelet transform，IDWT)（四）Mallat算法 Mallat算法是便于計(jì)算機(jī)軟件和硬件實(shí)現(xiàn)的快速離散算法。這是Mallat在Burt和Adelson的圖像分解和重構(gòu)的塔式算法的啟發(fā)下，根據(jù)多分辨率框架提出的算法。此算法在小波分析中的地位相當(dāng)于FFT在經(jīng)典傅立葉分析的地位。 按Mallat算法，我們可以把函數(shù)f(x)分解為不同頻率通道的成分，并把每一頻率通道的成分按相位進(jìn)行分解，頻率越高，相位劃分越細(xì)，頻率越低，相位劃分越粗。Mallat算法完全是離散的，便于數(shù)值計(jì)算。3設(shè)計(jì)原理小波變換是一種新的變換分析方法，它繼承和發(fā)展了短時(shí)傅立葉變換局部化的思想，同時(shí)又克服了窗口大小

18、不隨頻率變化等缺點(diǎn)，能夠提供一個(gè)隨頻率改變的時(shí)間一頻率窗口，是進(jìn)行信號(hào)時(shí)頻分析和處理的理想工具。小波變換是一個(gè)時(shí)間和頻域的局域變換因而能有效地從信號(hào)中提取信息，通過(guò)伸縮和平移等運(yùn)算功能對(duì)函數(shù)或信號(hào)進(jìn)行多尺度細(xì)化分析。而通過(guò)小波變換處理的圖像進(jìn)行融合，可得到原有圖像的特性，而不是簡(jiǎn)單的直接對(duì)圖像表面進(jìn)行融合。選著基于小波變換的方法來(lái)進(jìn)行圖像融合，提高圖像融合的質(zhì)量，得到更好的融合效果。4總體設(shè)計(jì)對(duì)待融合的圖像用sym4小波基進(jìn)行分解，然后再對(duì)分解圖像進(jìn)行融合，最后對(duì)所得到的圖像進(jìn)行逆變換，就可得到基于小波變換的融合圖像。下面是基于小波變換的圖像融合流程圖1：5算法設(shè)計(jì)與功能描述（1）分別對(duì)兩幅原

19、始圖像進(jìn)行分解首先對(duì)兩幅原始圖像進(jìn)行分解，得到兩組小波分解系數(shù)=得到高頻分量和低頻分量 = 和=其中高頻分量： 記分別為水平方向，垂直方向和對(duì)角方向的高頻分量。低頻分量： =，=（2）對(duì)分解兩幅圖像A、B所得的分量進(jìn)行重構(gòu)高頻分量的確定：首先計(jì)算兩幅圖像在三個(gè)方向上的局部能量： 其中低頻分量的確定:處理后的低頻分量為（3）圖像重構(gòu)MATLAB實(shí)現(xiàn)，代碼如下：X1=imread('5.jpg');%讀取圖片5X2=imread('6.jpg');%讀取圖片6%使圖片的矩陣行列一致，數(shù)字?jǐn)?shù)組的尺寸必須匹配二進(jìn)制陣列if ndims(X1)=3 %計(jì)算圖像X1的維數(shù)

20、X3=rgb2gray(X1);%轉(zhuǎn)換成灰度圖else X3=X1;endif ndims(X2)=3 %計(jì)算圖像X2的維數(shù) X4=rgb2gray(X2);%轉(zhuǎn)換成灰度圖else X4=X2;endsubplot(221)imshow(X3),title('原圖像1');%顯示X3圖像subplot(222)imshow(X4),title('原圖像2');%顯示X4圖像subplot(223);imshow(X3+X4)/2),title('直接進(jìn)行融合圖像結(jié)果');%顯示直接融合的圖像X3=double(X3);%轉(zhuǎn)換成雙精度浮點(diǎn)圖像X4=

21、double(X4);%進(jìn)行小波變換C1,L1=wavedec2(X3,2,'sym4');%對(duì)圖像X3用wname小波基函數(shù)實(shí)現(xiàn)2層分解C2,L2=wavedec2(X4,2,'sym4');%對(duì)圖像X4用wname小波基函數(shù)實(shí)現(xiàn)2層分解%圖像融合C=(C1+C2)*0.5;X=waverec2(C,L1,'sym4');%多尺度二維小波重構(gòu)X=uint8(X);%轉(zhuǎn)換為無(wú)符號(hào)8為整數(shù)型圖像subplot(224)imshow(X),title('基于小波變換圖像融合結(jié)果')%顯示基于小波變換的圖像融合結(jié)果6測(cè)試結(jié)果與分析運(yùn)行程序得到如下結(jié)果：通過(guò)融合結(jié)果可以看出基于小波變換的圖像融合比直接進(jìn)行圖像融合效果要好很多。基于小波變換的融合圖像彌補(bǔ)了2幅原圖像不同的缺陷，得到完整的清晰圖像，采用小波分解融合的方法不會(huì)產(chǎn)生明顯的丟失信息現(xiàn)象。而直接進(jìn)行融合所得的圖像灰度值改變與原圖像不同。7設(shè)計(jì)總結(jié)本次設(shè)計(jì)通過(guò)小波變換將原圖像分解成一系列具有不同空間分辨率和頻域特性的子圖像, 反應(yīng)了原始圖像的局部特征變化, 在多個(gè)分解層、多個(gè)頻帶上進(jìn)行融合從而得到較好的融合效果。通過(guò)圖像融合，我們可以看到比較清晰地圖像，以及互補(bǔ)原圖像的缺點(diǎn)。8設(shè)計(jì)體會(huì) 圖像融合的重要性，將來(lái)自多傳感器或多源的信息和數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合處理, 從而得出