財務管理財務管理基礎(chǔ)貨幣時間價值

1、第二章 財務管理基礎(chǔ)題型和題量分析題型2016年2017年2018年卷I卷II卷I卷II單項選擇題3題3分1題1分2題2分2題2分4題4分多項選擇題1題2分1題2分1題2分1題2分1題2分判斷題1題1分1題1分1題1分2題2分1題1分計算分析題1題5分1題5分綜合題2分合計5題6分4題9分4題5分5題8分7題12分本章主要內(nèi)容本章教材主要變化刪除了資金時間價值的重復例子；增加了企業(yè)風險的概念、風險矩陣以及風險管理原則的相關(guān)表述。第一節(jié) 貨幣時間價值1.貨幣時間價值的概念貨幣時間價值，是指在沒有風險和沒有通貨膨脹的情況下，貨幣經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值，也稱為資金的時間價值。用相對數(shù)

2、表示的貨幣的時間價值也稱為純粹利率（簡稱純利率），純利率是指在沒有通貨膨脹、無風險情況下資金市場的平均利率。沒有通貨膨脹時，短期國債利率可以視為純利率。2.復利終值和現(xiàn)值利息有兩種計算方法：單利計息和復利計息。單利計息是指按照固定的本金計算利息的一種計息方式，即只對本金計算利息，各期利息相等。復利計息是指不僅對本金計算利息，且本期的利息從下期開始也要計算利息的一種計息方式，俗稱“利滾利”，各期利息不同?！纠}】A將1000元本金存入銀行，利率3%，期限3年，求按單利計算的利息。【答案】按單利計算的利息=1000×3%×3=90元【解析】按單利計算利息時，只對本金1000元計

3、算利息，每年的利息是相等的，都是1000×3%=30元，故3年的利息是30×3=90元?！纠}】A將1000元本金存入銀行，利率3%，期限3年，求按復利計算的利息?！敬鸢浮堪磸屠嬎愕睦?1000×3%+1000×（1+3%）×3%+1000×（1+3%）（1+3%）×3%=92.73元【解析】按復利計算利息時，第一年只對本金1000元計算利息，第二年對本金1000元和第一年的利息再計算利息，第三年對本金1000元和第一、第二年的利息再計算利息，每年的利息不相等。(1)復利終值終值是指現(xiàn)在一定量的貨幣按給定的利息率折算到未

4、來某一時點所對應的金額。復利終值指現(xiàn)在的特定資金按復利計算方法，折算到將來某一時點的價值。也可以理解為，現(xiàn)在的一定本金在將來一定時間，按復利計算的本金與利息之和，簡稱本利和?！窘滩睦?-1】某人將100萬元存入銀行，年利率為10%，計算一年、兩年后的本利和?！窘馕觥恳荒旰蟮谋纠?100+100×10%=100×（1+10%）兩年后的本利和=100×（1+10%）×（1+10%）=100×（1+10%）2由此遞推，經(jīng)過n年的本利和=100×（1+10%）n復利終值的計算公式：F= P´（1+i）n式中，F(xiàn)-復利終值（即本利和

5、），P-現(xiàn)值，i-計息期利率，n-計息期，(1+i)n為復利終值系數(shù)，記作（F/P，i，n）。因此，復利終值的計算公式也可以表示為：F= P´（F/P，i，n）根據(jù)教材P354“復利終值系數(shù)表”可查出，（F/P，10%，2）=1.21，表明在利率為10%的情況下，現(xiàn)在的1元和2年后的1.21元在經(jīng)濟上是等效的?！窘滩睦?-1】某人將100萬元存入銀行，年利率為10%，計算一年、兩年后的本利和?！窘馕觥績赡旰蟮谋纠?100×（F/P，10%，2）=100×1.2100=121（萬元）【教材例2-2】某人將100萬元存入銀行，年利率為4%，半年計息一次，按照復利計算

6、，求5年后的本利和?！窘馕觥堪肽暧嬒⒁淮危匆荒暧袃蓚€計息期，n=5×2=10計息期利率i=4%÷2=2%5年后的本利和：F=P×（F/P，2%，10）=100×1.2190=121.9（萬元）(2)復利現(xiàn)值現(xiàn)值是指未來某一時點上一定量的貨幣按給定的利息率折算到現(xiàn)在所對應的金額。復利現(xiàn)值指未來某一時點的特定資金按復利計算方法，折算到現(xiàn)在的價值。也可以理解為，為取得將來一定的本利和，現(xiàn)在所需要的本金。根據(jù)復利終值計算公式F= P´（1+i）n通過移項，可得：P= F ´(1+i)-n =F /（1+i）n式中，(1+i)-n 為復利現(xiàn)值

7、系數(shù)，記作（P/F，i，n）。【教材例2-3】某人擬在5年后獲得本利和100萬元。假設(shè)存款年利率為4%，按照復利計息，他現(xiàn)在應存入多少元？【解析】P=F×（P/F，4%，5），根據(jù)教材P356“復利現(xiàn)值系數(shù)表”，可查出（P/F，4%，5）=0.8219，因此，現(xiàn)在應當存入的金額為P=100×0.8219=82.19（萬元）復利終值和復利現(xiàn)值之間存在以下關(guān)系：（1）復利終值和復利現(xiàn)值互為逆運算。（2）復利終值系數(shù)(1+i)n和復利現(xiàn)值系數(shù)(1+i)-n互為倒數(shù)。3.年金終值和現(xiàn)值年金，是指間隔期相等的系列等額收付款項。注意此處的間隔期可以不是一年。(1)普通年金終值普通年金（

8、后付年金）是年金的最基本形式，它是指從第一期起，在一定時期內(nèi)每期期末等額收付的系列款項。普通年金終值是指每期期末等額收付金額在第n期期末的復利終值之和。普通年金終值的計算公式：F=A´(1+i)0+A´(1+i)1+ A´(1+i)2+¼+A´(1+i)n-2+A´(1+i)n-1= A×（1+i）n-1i =A×（F/A，i，n）式中，（1+i）n-1i 為年金終值系數(shù)，記作（F/A，i，n）?！纠}】張先生每年年末存入銀行2 000元，年利率7%，求5年后本利和是多少？【解析】F=A×（F/A，7%，

9、5），根據(jù)教材P358“年金終值系數(shù)表”，可查（F/A，7%，5）=5.7507，因此5年后的本利和為F=2 000× 5.7507=11501.4（元）【例題】小王熱心公益事業(yè)，自2010年12月底開始，他向一位名為小麗的失學兒童捐款，每年末捐款1000元，幫助她完成九年義務教育。假設(shè)年存款利率2%，則小王這9年的存款在2018年底相當于多少錢？【解析】F=A×（F/A，2%，9），根據(jù)教材P358“年金終值系數(shù)表”，可查（F/A，2%，9）=9.7546，因此9年后的本利和為F=1000×9.7546=9754.6（元）(2)普通年金現(xiàn)值普通年金現(xiàn)值是指每期期

10、末等額收付金額在第一期期初的復利現(xiàn)值之和。普通年金現(xiàn)值的計算公式：P = A ´(1+i)-1+ A ´(1+i)-2+ ¼+A ´(1+i)-(n-1)+ A ´(1+i)-n= A×1-（1+i）-ni =A×（P/A，i，n）式中，1-（1+i）-ni 為年金現(xiàn)值系數(shù)，記作（P/A，i，n）?！纠}】某投資項目于2019年年初動工，假設(shè)當年投產(chǎn)，從投產(chǎn)之日起，每年的收益30 000元（假定收益于每年末產(chǎn)生），按年利率6%計算，求預期10年收益在2019年年初的價值。【解析】P=A×（P/A，6%，10），根據(jù)

11、教材P360“年金現(xiàn)值系數(shù)表”，可查（P/A，6%，10）=7.3601，故預期10年收益的現(xiàn)值為P=30 000×7.3601=220 803（元）【例題】（1）A存入銀行5萬元，假定存款利率為4%，第5年年末的本利和是多少？【解析】本題考核復利終值的計算。已知P=5，n=5，i=4%，求F。F=P×（F/P，4%，5）=5×（F/P，4%，5）【例題】（2）B計劃每年年末存入銀行5萬元，連續(xù)存5年，假定存款利率為4%，第5年末的本利和是多少？【解析】本題考核普通年金終值的計算。已知A=5，n=5，i=4%，求F。F=A×（F/A，4%，5）=5

12、15; （F/A，4%，5）【例題】（3）C希望未來第5年年末可以取出5萬元的本利和，若存款利率為4%，現(xiàn)在應存入銀行多少錢？【解析】本題考核復利現(xiàn)值的計算。已知F=5，n=5，i=4%，求P。P=F×（P/F，4%，5）=5× （P/F，4%，5）【例題】（4）D希望未來5年，每年年末都能取出5萬元，若存款利率為4%，現(xiàn)在應存入銀行多少錢？【解析】本題考核普通年金現(xiàn)值的計算。已知A=5，n=5，i=4%，求P。P=A×（P/A，4%，5）=5× （P/A，4%，5）【例題總結(jié)】類型終值現(xiàn)值一次性存入/取出5萬元題目（1）已知現(xiàn)值P，求復利終值F。F=P

13、×（F/P，i，n）題目（3）已知終值F，求復利現(xiàn)值P。P=F×（P/F，i，n）普通年金（每年存入/取出5萬元）題目（2）已知年金A，求普通年金終值F。F=A×（F/A，i，n）題目（4）已知年金A，求普通年金現(xiàn)值P。P=A×（P/A，i，n）(3)預付年金終值預付年金（先付年金），是指從第一期起，在一定時期內(nèi)每期期初等額收付的系列款項。類別普通年金（后付年金）預付年金（先付年金）收付款時點發(fā)生在每期期末發(fā)生在每期期初預付年金終值是指每期期初等額收付金額在第n期期末的復利終值之和。預付年金終值的計算公式 ：F = A ´(1+i)1+ A &

14、#180;(1+i)2+¼+ A ´(1+i)n-1+ A ´(1+i)n= A×（1+i）n-1i×（1+i） = A×（F/A，i，n）×（1+i）=同期普通年金終值×（1+i）【例題】為給孩子上大學準備資金，王先生連續(xù)6年于每年年初存入銀行3000元。假設(shè)銀行存款利率為5%，則王先生在第6年年末能一次取出本利和多少錢？【解析】本題考核預付年金終值的計算。已知A=3000，n=6，i=5%，求F。F=A×（F/A，5%，6）×（1+5%）=3000×6.8019×（1+5

15、%）=21426（元）(4)預付年金現(xiàn)值預付年金現(xiàn)值是指每期期初等額收付金額在第一期期初的復利現(xiàn)值之和。預付年金現(xiàn)值的計算公式 ：P= A+A ´(1+i)-1+ A ´(1+i)-2+ ¼+A ´(1+i)-(n-1)= A×1-（1+i）-ni×（1+i）= A×（P/A，i，n）×（1+i）=同期普通年金現(xiàn)值×（1+i）【例題】某公司計劃購買一臺設(shè)備，有兩種付款方式：一是一次性支付500萬元，二是每年年初支付200萬元，分3年支付。公司擬向銀行借款用于支付設(shè)備款，假設(shè)銀行借款年利率為5%，復利計息。

16、該公司應采用哪種付款方式？【解析】由于兩種付款方式的付款時點不一致，無法直接比較，需要計算第二種付款方式的現(xiàn)值，再和第一種付款方式比較。已知A=200，n=3，i=5%，求P。P=A×（P/A，5%，3）×（1+5%）=200×2.7232×（1+5%）=571.87（萬元）571.87萬元大于500萬元，所以應當選擇第一種付款方式，即一次性支付500萬元?！纠}·單選題】（2013年）已知（P/A，8%，5）=3.9927，（P/A，8%，6）=4.6229，（P/A，8%，7）=5.2064，則6年期、折現(xiàn)率為8%的預付年金現(xiàn)值系數(shù)是（ ）

17、。 A.2.9927 B.4.2064 C.4.9927 D.6.2064【答案】C【解析】6年期、折現(xiàn)率為8%的預付年金現(xiàn)值系數(shù)=同期普通年金現(xiàn)值系數(shù)×（1+i）=（P/A，8%，6）×（1+8%）=4.9927。(5)遞延年金終值遞延年金是指若干期后才開始發(fā)生的系列等額收付款項。實際上，遞延年金由普通年金遞延形成，即第一次收付發(fā)生在第m+1期期末（m為大于0的整數(shù)）。對于遞延期為m，等額收付n次的遞延年金而言，其終值是指各期等額收付金額在第m+n期期末的復利終值之和。遞延年金終值的計算公式：F=A´(1+i)0+A´(1+i)1+A´(1+

18、i)2+¼+A´(1+i)n-2+A´(1+i)n-1F= A×（1+i）n-1i =A×（F/A，i，n）遞延年金終值的計算公式和普通年金終值的計算公式完全相同。因此，遞延年金終值與遞延期m無關(guān)。(6)遞延年金現(xiàn)值遞延年金現(xiàn)值是指各期等額收付金額在第一期期初的復利現(xiàn)值之和。計算方法：先將延期年金視為n期普通年金，求出在遞延期期末的普通年金現(xiàn)值，然后再折算到現(xiàn)在，即第0期價值。P= A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）計算方法：先計算m+n期年金現(xiàn)值，再減去m期年金現(xiàn)值。（先加后減）P= A×（P/A，i，m

19、+n）-（P/A，i，m）計算方法：先計算遞延年金的終值，再折現(xiàn)為第0期價值。P= A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m+n）【教材例2-5】某遞延年金為從第4期開始，每期期末支付10萬元，共計支付6次，假設(shè)利率為4%，相當于現(xiàn)在一次性支付的金額是多少？【解析】第一次支付發(fā)生在第4期期末，故遞延期m=3，另已知n=6，i=4%。第一步，先將遞延年金視為6期普通年金，求出在遞延期期末（即第3期期末）的普通年金現(xiàn)值：P=A×（P/A，4%，6）=10×5.2421=52.42（萬元）第二步，將第3期期末的對應金額折算到現(xiàn)在（即第1期期初），現(xiàn)值P=F&#

20、215;（P/F，4%，3）=52.42×0.8890=46.60（萬元）【教材例2-6】某遞延年金為從第4期開始，每期期初支付10萬元，共計支付6次，假設(shè)利率為4%，相當于現(xiàn)在一次性支付的金額是多少？【解析】第一次支付發(fā)生在第4期期初，即第3期期末，故遞延期m=2，另已知n=6，i=4%。第一步，假定第二、三期期初也分別支付了10萬元，此時便是一個期數(shù)為8期，每期期末支付10萬元的普通年金形式，計算該普通年金現(xiàn)值P=A×（P/A，4%，8）=10×6.7327=67.33（萬元）。第二步，由于第二、三期期初支付10萬元實際并未發(fā)生，需減去其對應的現(xiàn)值，即67.3

21、3-A×（P/A，4%，2）=67.33-10×1.8861=48.47（萬元）【教材例2-7】DL公司2017年12月10日欲購置一批電腦，銷售方提出三種付款方案，具體如下：方案1:2017年12月10日付款10萬元，從2019年開始，每年12月10日付款28萬元，連續(xù)支付5次；方案2:2017年12月10日付款5萬元，從2018年開始，每年12月10日付款25萬元，連續(xù)支付6次；方案3:2017年12月10日付款10萬元，從2018年開始，6月10日和12月10日付款，每次支付15萬元，連續(xù)支付8次。假設(shè)DL公司的投資收益率為10%，DL公司應該選擇哪個方案？【解析】把2017年12月10日看作是0時點。方案1的現(xiàn)值=28+A×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，1）=28+10×3.7908×0.9091=106.29（萬元）方案2的現(xiàn)值=5+A×（P/A，10%，6）=5+25×4.3553=113.88（萬元）方案3的現(xiàn)值=10+A×（P/A，5