【概率論與數(shù)理統(tǒng)計經典計算題題2】期末復習題含答案

1、WORD格式概率論與數(shù)理統(tǒng)計 計算題含答案計算題1.一個盒子中裝有6 只晶體管，其中 2 只是不合格品。現(xiàn)作不放回抽樣，接連取2 次，每次隨機地取 1 只，試求以下事件的概率： 12 只都是合格品；21只是合格品， 1 只是不合格品；3至少有 1 只是合格品。1-2,9-2.設甲，乙，丙三個工廠生產同一種產品，三個廠的產量分別占總產量的20%，30%，50%，而每個工廠的成品中的次品率分別為 5%，4%，2%，如果從全部成品中抽取一件， 1求抽取的產品是次品的概率； 2得到的是次品，求它依次是甲，乙，丙工廠生產的概率。設隨機變量 X 的分布函數(shù)為1 (1 x)e x ,x0，試求： 1密度函數(shù)

2、3.F ( x)x00,f ( x) ；2 P( X1)， P(X2) 。14.二維隨機變量 ( X ,Y) 只能取以下數(shù)組中的值：(0,0),(1,1),( 1, ),(2,0) ，且取這3些組值的概率分別為 1,1,1,5。求這二維隨機變量分布律，并寫出關于X 和312612關于 Y 的邊緣分布律。5. 總經理的五位秘書中有兩位精通英語，今偶遇其中的三位秘書，試求以下事件的概率： 1其中恰好有一位精通英語； 2其中恰好有兩位精通英語； 3其中有人精通英語。6.某大型體育運動會有 1000 名運發(fā)動參加，其中有 100 人服用了違禁藥品。在使用者中，假定有 90 人的藥檢呈陽性，而在未使用者

3、中也有 5 人檢查為陽性。如果一個運發(fā)動的藥檢是陽性， 那么這名運發(fā)動確實使用違禁藥品的概率是多少？7.設隨機變量X 的密度函數(shù)為f (x)Ae | x| , xR ，試求： 1 常數(shù)A； 2P(0X1)。8. 設二維隨機變量 (X， Y)的分布律為求： (1)(X， Y)關于 X 的邊緣分布律； (2)X+Y的分布律9AB ， P(A)0.36， P(B)0.79，求P(A) , P(AB) ,P(BA) 。10設某工廠有甲、乙、丙三個車間，生產同一螺釘，各個車間的產量分別占總產量的 70%，10%，20%，成品中次品的百分比分別為 2%，3%，5%，求檢測的次品，是甲車間生產的概率。專業(yè)資

4、料整理WORD格式1專業(yè)資料整理WORD格式確定常數(shù) C ，使得P(Xk )2C(k0,1,2,3) 成為某個隨機變量 X 的分布律，113k并求 P( X 1.2) 。12設X N(1,16), (0.5)0.6915,(1) 0.8413，求P(X3) 。13設球體的直徑X服從(2,5)上的均勻分布 , 求體積Y的概率密度。14隨機變量 (X,Y) 甲、乙兩種情形的聯(lián)合分布 :甲X14乙X Y14Y35/367/3631/121/467/3617/3661/45/12分別求出 X 、Y 的邊緣分布，并根據(jù)結果說明聯(lián)合分布與邊緣分布的關系。15. 設隨機變量 X ， Y 的聯(lián)合分布如以下列圖

5、，求以下隨機變量的分布律：XY 123000.1010.30.2020.10.10.216.AB ， P( A)0.2 ， P( B)0.6 ，求 P( A+B) , P( AB) ， P( AB) 。17. 設某工廠有甲、乙、丙三個車間，生產同一零件，各個車間的產量分別占總產量的 10%，50%，40%，成品中次品的百分比分別為 4%，2%，3%，求檢測為次品，是丙車間生產的概率。18. 確定常數(shù) C ，使得P( Xk)Ck(k 0,1,2,3)成為某個隨機變量X的分布律，2并求 P( X2.5) 。19. 設隨機變量 X ， Y 的聯(lián)合分布如以下列圖，求以下隨機變量的分布律：Y X-104

6、-20.10.2010.20.10專業(yè)資料整理WORD格式2專業(yè)資料整理WORD格式1X2Y,2X.20.10.10.2Y20. 設X N ( 1,4),(0.5)0.6915,(1.5)0.9332 ，求P( X2) 。21.設 AB , P( A)0.4, P(B)0.6, 求： 1 P(A),P(B),(2)P(AB),(3)P(AB)22. 袋子中有 5 個同樣大小的球，編號為 1，2，3，4，5。從中同時取出 3 個球，記 X 為取出的球的最大編號，求 X 的分布率。23. 某種產品分別由甲、乙、丙三廠生產，甲廠產量占 50%，次品率為 0.01，乙廠產量占 30%，次品率為 0.0

7、2，丙廠產量占 20%，次品率為 0.05，求：（ 1該產品的次品率；（ 2假設任取一件，該件是次品，求這件次品來自甲廠的概率。24. 設連續(xù)型隨機變量X 的分布函數(shù)為F ( x)AB arctan *求： 1常數(shù) A 和 B； 2 X 落入 -1 ， 1的概率； 3 X 的密度函數(shù)f (x)25.設 A, B 是兩個事件，P( A)0.5 ， P(B)0.7 ， P( AB)0.8 ，試求P( AB) 及 P(BA).26. 發(fā)報臺分別以概率 0.6， 0.4 發(fā)出信號 " " " 和 " " ，由于通信受到干擾，當發(fā)出 "&quo

8、t; " 時，分別以概率 0.8 和 0.2 收到 "" " 和 " " ，同樣，當發(fā)出信號 " " 時，收報臺分別以 0.9 和 0.1 的概率收到 " " 和。求 (1) 收報臺收到信號 " " " 的概率； (2) 當收到 " " " 時，發(fā)出 "" " 的概率。27. 某商店經銷商品的利潤率a(1x),0 x 1X 的密度函數(shù)為 f ( x)，0,其他求 1常數(shù)a； 2 D(X)28. 設隨機變量X

9、, Y獨立同分布， 且X : B(1,1) ，記隨機變量ZXY，求Z的4分布律29袋內放有 2 個伍分的， 3 個貳分的和 5 個壹分的錢幣，任取其中5 個，求錢額總數(shù)超過一角的概率。專業(yè)資料整理WORD格式3專業(yè)資料整理WORD格式30某人有一筆資金，他投入基金的概率為 0.58，購置股票的概率為 0.28，兩項投資都做的概率為 0.19 ，求：（ 1他已投入基金，再購置股票的概率是多少？（ 2他已購置股票，再投入基金的概率是多少？31 1 班有 6 名男生， 4 名女生； 2 班有 8 名男生， 6 名女生。求以下事件的概率：（ 1隨機抽 1 個班，再從該班中隨機選一學生，該生是男生；（

10、2合并兩個班，從中隨機選一學生，該生是男生。32設某公路上經過的貨車與客車的數(shù)量之比為 2 :1，貨車中途停車修理的概率為 0.02 ，客車為 0.01。今有一輛汽車中途停車修理，求該汽車是貨車的概率。33一口袋有 6 個球，在這 6 個球上分別標有 -3，-3，1，1，1，2 這樣的數(shù)字。從這袋中任取一球， 設各個球被取到的可能性一樣， 求取得的球上標明的數(shù)字 X 的分布律與分布函數(shù)。34設隨機變量X的分布函數(shù)為F ( x)0x0 ，求：1 (1x)e xx01P( X 1)，2P(X 2)，3 X 的密度函數(shù)。35某人上班所需的時間X : N (30,100)單位： min ,上班時間為8

11、：30，他每天 7：50 出門，求：1某天遲到的概率；2一周以 5 天計最多遲到一次的概率。36國際市場每年對我國某種出口商品的需求量是一個隨機變量，它在2000，4000單位： t上服從均勻分布。假設每售出一噸，可獲得外匯 3 萬美元，假設銷售不出而積壓， 那么每噸需保養(yǎng)費 1 萬美元。問應組織多少貨源， 才能使平均收益最大。37. 假定某工廠甲，乙，丙3 個車間生產同一種螺釘，產量依次占全廠的45%,35%,20% 。假設各車間的次品率依次為4%,2%,5% ，現(xiàn)在從待出廠產品中檢查出 1 個次品，試判斷它是由丙車間生產的概率。38甲 ,乙兩名射手在一次射擊中得分 (分別用 , 表示 )的

12、分布律如表 1,表 2 所示 . 試比較甲乙兩射手的技術 .專業(yè)資料整理WORD格式4專業(yè)資料整理WORD格式39兩個相互獨立的事件 A 與 B ， A 與 B 都不發(fā)生的概率為1， A發(fā)生 B不發(fā)9生的概率與 A 不發(fā)生 B 發(fā)生的概率相等，求P( A), P( B)。40設二維隨機變量( X ,Y)的聯(lián)合密度函數(shù)為ke (3 x 4 y) , x 0, y 0f ( x, y)，0其他求(1)系數(shù) k ；2P(0 X 1,0 Y 2)；3證明 X 與 Y 相互獨立。41某地抽樣調查結果說明，考生的外語成績百分制X 服從正態(tài)分布N (72,2 ) ，且96分以上的考生占考生總數(shù)的2.3% ，

13、試求考生的外語成績在 60至 84 分之間的概率。(1) 0.8413, (2) 0.977242國際市場每年對我國某種出口商品的需求量是一個隨機變量，它在2000，4000單位： t上服從均勻分布。假設每售出一噸，可獲得外匯 3 萬美元，假設銷售不出而積壓， 那么每噸需保養(yǎng)費 1 萬美元。問應組織多少貨源， 才能使平均收益最大。x ,0x2;43. 設隨機變量 X 的概率密度為f (x)20,其他 .試求：1E(X ), D(X )；2D(23X ) ；3P 0X1 。四、綜合題專業(yè)資料整理WORD格式5專業(yè)資料整理WORD格式1.設隨機變量 X ,Y 獨立同分布，且X : B(1,1)，

14、1記隨機變量 ZX Y，求Z4的分布律；記隨機變量 Umax(X , Y) ，求 U 的分布律。2某商店經銷商品的利潤率X的密度函數(shù)為2(1 x),0 x1，求 E(X ) ，2.f ( x)其他0,D(X)。3.某人上班路上所需時間X : N (30,100) 單位： min，上班時間是8:30，他每天 7:50 出門，求：1某天遲到的概率；2一周 (以 5 天計 )最多遲到一次的概率。4. 設隨機變量X的分布函數(shù)是0,x1,0.3,1x0,F ( x) 0.5,0x1,0.71x2,1,x2.(1) 求隨機變量X的分布律 ; (2)假設隨機變量 YX2,求EY。5. 甲乙兩艘輪船都要在某個

15、泊位停靠 6 小時，假定它們在一晝夜的時間段中隨機地到達，試求這兩艘船至少有一艘在?？坎次粫r需要等待的概率。6.設隨機變量 X , Y 的聯(lián)合分布如右表且 X ,Y 相互獨立，求 a, b 的值 .X012Y11/61/181/931/3ab7. 二維隨機變量 ( X, Y) 聯(lián)合分布律為 1求數(shù)a；Y X124 2證明：X與Y不相互獨立。-11/243/242/2402/24a4/2422/243/241/248. 一個均勻的正四面體， 其第一面染成紅色， 第二面染成白色， 第三面染成黑色，而第四面同時染上紅、白、黑三種顏色 . 現(xiàn)以A,B,C分別記投一次四面體出現(xiàn)專業(yè)資料整理WORD格式6

16、專業(yè)資料整理WORD格式紅、白、黑顏色朝下的事件，證明：A, B, C 兩兩獨立，而A, B,C 不相互獨立。e x, 0y x,9-.設二維隨機變量(X , Y)的概率密度為 f ( x, y)其他,0,求 :(1)隨機變量 X 的邊緣概率密度 ;(2)概率 PX+Y1。10. 司機通過某高速路收費站等候的時間 X單位：分鐘服從參數(shù)為 = 1的指5數(shù)分布 . 1求某司機在此收費站等候時間超過 10 分鐘的概率 p； 2假設該司機一個月要經過此收費站兩次，用 Y 表示等候時間超過 10 分鐘的次數(shù)，寫出 Y 的分布律，并求 PY 1.五、證明題1.設A, B為任意隨機事件，證明：P(A U B

17、)P(A)P(B)P( AB) 。2.某次大型體育運動會有 1000 名運發(fā)動參加，其中有 100 人服用了違禁藥物。在使用者中，假定有 90 人的藥物檢查呈陽性，而未使用者中也有 5 人檢驗結果呈陽性。試證明：如果一個運發(fā)動的藥物檢查結果是陽性， 那么這名運發(fā)動確實使用違禁藥品的概率超過 90%。3.假設事件 A, B獨立，證明事件A, B獨立。4e 2( x y) ,x0, y04.設二維隨機變量X， Y具有密度函數(shù)f (x, y)0,其他證明： X 與 Y 是否相互獨立。5設隨機變量XN (0,1) ，(x) 是其分布函數(shù)，證明(x)1(x) 。6.設事件 AB 發(fā)生，那么事件 C 一定

18、發(fā)生，證明 P( A)P(B)P(C)1 。7.假設隨機變量 X 服從 N(,2)，試證YX服從 N(0,1) 。六、分析題1. 隨機抽樣謝村和楊村的半年收入分別如下萬元 ：X1000000Y510203035P1/51/51/51/51/5P1/51/51/51/51/5試用數(shù)學期望、方差、中位數(shù)，說明兩個村的富裕程度。2. 8 分隨機變量 (X,Y) 甲、乙兩種情形的聯(lián)合分布:專業(yè)資料整理WORD格式7專業(yè)資料整理WORD格式X Y25X Y2521/31/621/41/451/61/351/41/4分別求出 X 、Y 的邊緣分布，并根據(jù)結果說明聯(lián)合分布與邊緣分布的關系。3. 隨機抽樣謝村

19、和楊村的月收入分別如下萬元 ：X500000Y28101218P1/51/51/51/51/5P1/51/51/51/51/5試用數(shù)學期望、方差、中位數(shù)，說明兩個村的富裕程度。七、應用題1. 設顧客在某銀行的窗口等待效勞的時間單位：min服從1 的指數(shù)分布，51 x01 e 5 , x，某顧客在窗口等待效勞，假設超過10min，他其密度函數(shù)為 f ( x)50,其他就離開。（ 1設某顧客某天去銀行，求他未等到效勞就離開的概率；（ 2設某顧客一個月要去銀行五次，求他五次中只有一次未等到效勞的概率。2. 某保險公司開辦一年人身保險業(yè)務，被保險人每年需交付保險費160 元，假設一年內發(fā)生重大人身事故

20、， 其本人或家屬可獲 2 萬元賠金，該市人員一年內發(fā)生生大人身事故的概率為 0.005假設每人發(fā)生事故是相互獨立的 ，現(xiàn)有 5000 人參加此項保險， 求保險公司一年內從此項業(yè)務所得到的總收益在 20 萬元到 40 萬元的概率是多少？(注：(0.25)0.5987,(0.45)0.6736,(0.75)0.7734,(1.0025)0.84193. 設隨機變量 X 服從參數(shù)1 的指數(shù)分布，即X E(1) ，現(xiàn)在對X進展3次獨立觀測，求：1X的觀測值大于 1 的概率；2至少有 2 次觀測值大于 1 的概率4. 對于一個學生而言， 來參加家長會的家長人數(shù)是一個隨機變量。 設一個學生無家長、 1 名

21、家長、2 名家長來參加會議的概率分別為0.05， 0.75，0.2。假設學校共有 1000 名學生， 設各學生參加會議的家長數(shù)相互獨立，且服從同一分布，求有 1 名家長來參加會議的學生數(shù)不多于 777 的概率 .專業(yè)資料整理WORD格式8專業(yè)資料整理WORD格式注：(0.25)0.5987,(0.45)0.6736,(0.75)0.7734,(1.97)0.9756. 三、計算題1、解：設 A 表示取到的都是合格品，那么P(A)C422C625設 B 表示取到的一個合格品一個次品，那么P(B)2!C41C218C6215設 C 表示至少有是一個合格品，那么P(C)P( A)P(B)281451

22、5152、解： 設 A，B， C 表示產品來自甲乙丙三個工廠，D 表示抽到次品，那么有以下概率P( A) 0.2, P( B)0.3, P(C )0.5 P(D | A)0.05, P( D | B)0.04, P(D | C)0.02由全概率公式，得P(D)0.20.050.3 0.040.50.020.032由貝葉斯公式，得0.20.055P(B|D)0.30.0460.50.035P(A|D)160.03216P(C | D)0.032160.0323、解： 1f (x)xe x x0F (x)x00專業(yè)資料整理WORD格式9專業(yè)資料整理WORD格式 2P( X1)1P( X1)12F(

23、1)，1e 3P(X 2)F (2)1(113e22)2e專業(yè)資料整理WORD格式4、解：由可得聯(lián)合分布律為：Y1X01X3P11-1061210001021154312專業(yè)資料整理WORD格式352121Y013專業(yè)資料整理WORD格式P5、解：設A 表示恰好有一位精通英語，那么1154312C21C323P( A)5C53專業(yè)資料整理WORD格式設 B 表示恰好有 2 位精通英語，那么C31C223P(B)C5310設 C 表示有人精通英語，那么P(C)P( A) P( B)339510106、解： 設 A 表示服用違禁藥，B 表示檢查呈陽性，那么有以下概率51P( A)0.1,P( B

24、| A)0.9, P( B | A)900180由全概率公式，得119P(B) 0.1 0.9 0.9200180由貝葉斯公式，得0.10.918P(A | B)191920017、解： 1Q 1f (x)dx0AexdxAe xdx 2AA021 1112P(0 X 1)ex0 2dx(1 )2e8、解：由可得X 的邊緣分布律為：X01P0.60.4由可得X+Y的分布律為X+Y1012專業(yè)資料整理WORD格式10專業(yè)資料整理WORD格式P0.20.20.50.19.解：(1)P(A) 1 P( A)10.360.64 ，.(2) P( A B)P()0，P(B A)P( B) P( A)0.

25、43 。10.解：設事件A, B, C 分別為甲乙丙車間生產的產品，事件D 次品，由全概率公式得：P(D)P(A)P(D | A)P(B)P(D | B) P(C)P(D | C)0.70.020.10.030.20.05=2.7%由貝葉斯公式得：P(A D)P( AD)P( A)P(D A)14P(D)P(D)271111)1 ，那么C2711. 解：由條件得：2C (3927；1272 (11)80且 P(X1.2)= P( X0) P(X1)0.9 .80312. 解：P( X3)1P( X3)1P(3X 3)1P(31X 131)1(1)( 0.5) 1(1) 1(0.5) 0.467

26、244413. 解：由于直徑 X 服從2,5上均勻分布,所以其概率密度函數(shù)為fX ( x)1 , x 2,53.0,其它而兩隨機變量有 y1 x3，那么其反函數(shù)為x h( y) ( 6 )1/3 y1/3，6且其導數(shù)的絕對值為h' ( y) = (2 )1/3y 2/3 ，9由性質得 Y 的概率密度fY ( y)1 (6)1/3 , y 4,125 9y2360,其它14. 解：情形甲、乙中， X、 Y 的邊緣分布都分別為：X36Y14P1/32/3P1/32/3專業(yè)資料整理WORD格式11專業(yè)資料整理WORD格式甲、乙兩種情形的聯(lián)合分布不同，但 X、Y 的邊緣分布卻一樣，因此他們的關

27、系是：聯(lián)合分布決定邊緣分布，但邊緣分布不能決定聯(lián)合分布。15. 解 : ( X , Y ) 的分布律列出下表：P00.100.30.200.10.10.2(X,Y)(0,1)(0,2)(0,3)(1,1)(1,2)(1,3)(2,1)(2,2)(2,3)X-Y-1-2-30-1-210-1XY000123246所以， 1X Y的分布律為：X-Y-3-2-101P00.10.40.40.12XY的分布律為：XY012346P0.10.30.300.10.216. 解：因為 A B(1) P( A+B) P( B) 0.6 ，(2)P( AB)P()0 ，P( AB)=P(BA)P(B)P( A)

28、0.4 。17.解：設事件A, B, C 分別為甲乙丙車間生產的產品，事件D 次品 ，由全概率公式得：P(D )P( A)P(D | A)P(B) P( D | B)P(C)P(D | C)0.1 0.040.5 0.020.40.03=2.6%由貝葉斯公式得：P(CD)P(C )P( DC )6P(C D)P(D)13P(D )18. 解：由條件得：C (1111 )1 ，那么C8；124815且 P( X 2.5)1 P(X3)1 解: ( X ,Y) 的分布律 , 列出下表：P0.10.20.10.20.10.1000.2(X,Y)(-1,-2)(-1,1)(-

29、1,2)(0,-2)(0,1)(0,2)(4,-2)(4,1)(4,2)2X+Y-4-10-2126910X/Y1/2-1-1/2000-242(4 分 )所以， 1X 2Y的分布律為：X+2Y-4-2-10126910專業(yè)資料整理WORD格式12專業(yè)資料整理WORD格式P0.10.20.20.10.10.1000.22XY 的分布律為：X/Y-2-1-1/201/224P00.20.10.40.10.2020. 解：P(X 2)1P(X 2)1P(2X 2)1P(21X121)2221(1.5)(0.5)1(1.5)1(0.5)0.375321.解：1 P( A)1- P( A)1- 0.4

30、0.6P(B)1- P( B)1- 0.60.4(2)P( AB)P( B)0.6(3)P( AB)P(B - A)P(B) - P( BA)P(B) - P( A) 0.6 - 0.40.222.解：PX311,PX4C323,PX5C426 ,C5310C5310C5310于是 X 的分布律為X345解：用 B 表示產品是次品， A表示甲廠的產品， A 表示乙廠的產品， A 表示丙廠的產品。1231P(B) P(A1)P(B | A1) P( A2)P(B | A2) P( A3)P(B | A3)0.50.010.30.020.20.050.021。2P(A1B

31、)P(A1B)P(A1)P(B A1)0.50.01P(B)P(B)0.02124% ，解：(1) 由F()0， F ()1有：A2B01124.解之有： A， BA2B12(2) P(1 X1)F (1)F (1)1(3)f ( x)F ( x)12(1x2 )25. 解： 因為P( AB)P( A)P( B)P( AB) ，所以 P( AB)P( A)P(B)P( AB)0.50.7 0.80.4于是， P( AB)P( AAB )P( A)P( AB)0.50.40.1專業(yè)資料整理WORD格式13專業(yè)資料整理WORD格式P(BA)P(BAB)P(B)P(AB)0.70.40.3 .26.

32、 解： 記B收到信號"""，A發(fā)出信號"""(1) P( B)P( A)P( B | A)P( A) P(B | A)0.60.80.40.10.480.040.52(2)P( A)P(B | A) 0.60.812P(A|B)P( B)0.52.1327. 解：(1)Qf (x)dx1a(1x)dxa(x1x2 ) |101a1a 2022(2)E(X)xf ( x)dx12x(1 x)dx 2( 1 x21 x3 ) |1010233E( X2 )2x2(1 x)dx 2( 1 x31 x4 ) |10110346D(X)2-21

33、121XE(X)=6-=3828. 解：由題可以得 X,Y 的分布列為X10X10P1/43/4P1/43/4Z 的可能取值為0,1,2 ，且 X 與 Y 相互獨立，所以專業(yè)資料整理WORD格式P(Z=0)=P(X=0 ， Y=0)= P(X=0)P(Y=0)=3394416專業(yè)資料整理WORD格式P(Z=1)=P(X=0 ， Y=1)+ P(X=1 ， Y=0)= P(X=0)P(Y=1)+ P(X=1)P(Y=0)=31316444416P(Z=2)=P(X=1 ， Y=1)= P(X=1)P(Y=1)=1114416分布律為：X012P9/166/161/1629解：設A=取5個錢幣錢額

34、超過壹角，于是有n C105。由題意可知，當取兩個 5 分幣，其余的三個可以任取，其種數(shù)為：C22C33C22C32C51C22C31C52C22C53C22C83而當取一個5 分幣， 2 分幣至少要取2 個，其種數(shù)為：C12C33C51C12C32C52因此有利于事件A 的根本領件總數(shù)：專業(yè)資料整理WORD格式14專業(yè)資料整理WORD格式m C22C83 C12 C33C51 C12C32C52 126故1261P( A)2C10530解：記A 某人的資金投入基金， B某人的資金投入股票，則 PA=0.58 ，P B =0.28 ，PAB=0.191B AB0.19；A = P0.327P

35、A0.58P AB0.19 2 A =P。PB B0.280.678P31解：1 記B該生是男生 ， A1取自1班 ，A2取自2班，PB A1= 6，P B A2=8，1014所以 ， P(B)P( Ai )P(B Ai161841)1021470。2（ 2PB=14 724 1232解：記B中途停車修理 ，A1=貨車 ，A2客車，那么 B BA1UBA2。APBA1由貝葉斯公式有A =P1P 1BAPBA1+PA PBA2P1220.022310.8 。0.020.013333. 解：依題意 X 可能取的值為-3，1，2，那么PX=-3= 1，P X=11，P X=21326312X的分布律為 X: 111，326專