微帶濾波器設計

1、微帶耦合線帶通濾波器的綜合設計濾波器的功能是用來分隔頻率，即通過需要的頻率信號，抑制不需要的頻率信號。目前廣泛采用原型濾波器設計法，所謂原型濾波器設計法就是以低通濾波器為原型，通過頻率變換得到所需濾波器的電抗元件的值，然后再通過相應的器件將其實現(xiàn)。該方法應用了綜合設計，并且設計過程規(guī)范，再結合微波CAD軟件進行模擬，能克服理論分析精度低的缺點，并使設計周期縮短、設計成本降低。下面首先簡略介紹帶通濾波器的理論分析并得出計算公式，然后以一個帶通濾波器為例子介紹結合微波CAD軟件進行帶通濾波器設計的整個過程。一、低通濾波器原型：圖1 低通濾波器原型電路一般用通帶截止頻率c和阻帶截止頻率s，及相對應的

2、衰減lp和ls來描述低通濾波器的性能，lp越小、ls越大、c與s越接近，性能就越好。L、C串、并聯(lián)而成的梯形電路能夠?qū)崿F(xiàn)低通特性。要進行綜合設計，就需要求出工作衰減L與電路各元件值的關系。n個L、C元件構成的低通網(wǎng)絡，如圖1，R0和Rn+1分別代表電源內(nèi)阻和負載電阻，工作衰減L為:L=S122=(a+b+c+d2（1.1）a d是低通網(wǎng)絡a矩陣的四個參數(shù)，給定n的L、C低通網(wǎng)絡的a矩陣等于相應n個L、C的a矩陣相乘。單獨的串聯(lián)L、并聯(lián)C的a矩陣分別為：0jl/z011 和 jcz00 （1.2） 1計算表明，工作衰減L（dB）可以表達為1加上的2n次的一個偶次多項式：L=1+P2n() （1.

3、3）例如n=2時，22l1c24+l212c2Z0L=1+-l1c2 （1.4） 24Z02=0時，衰減為零，增加時，L增大，因而有低通特性。如果選取適當?shù)暮瘮?shù)Pn()做為濾波器的指標，則通過公式1.3可以求出各元件的24值。例如n=2時設p2()=a2，則L=1+a，并假定=c時，工作衰減2Lp=3dB，可求得a=c，即L=1+42c，與公式1.4比較可求出l1=2Z0c，c2=Z0c。觀察公式1.2，jlZ0和jcZ0作為整體出現(xiàn)，等衰減條件下jlZ0和jcZ0的值應保持不變，即l與成反比，與Z0成正比，如果我們求出c與、Z0成反比，和Z'0'c=1=1時即歸一化的l

4、9;和c'，通過變換l=l'Z0c，c=c'/Z0c就能得到任意頻率c和內(nèi)阻Z0的L、C元件的值。由于切比雪夫函數(shù)具有較好的衰減頻率特性，而且比較容易實現(xiàn)，所以常被采用。n代表元件的個數(shù)，n越大，濾波器性能越好，但網(wǎng)絡就越復雜；根據(jù)c和s，及l(fā)p和ls通過查表可以確定最小的 n，然后可計算各個元件歸一化的值，一般用gn表示，公式如下：g1=2a1 （1.5） gk=4ak-1ak(bk-1gk-1) （k=2，3，n） （1.6）gn+1=1 （n為奇） gn+1=th2(4) （n為偶） （1.7）=lncth(lp.37) （1.8）=sh(2n) （1.9） ak

5、=sin(2k-1)2n （k=1，2，3，n） （1.10）bk=2+sin2(kn) （k=1，2，3，n） （1.11）二、帶通濾波器與低通原形的頻率變換帶通濾波器指標的描述： c1、c2為通帶截止頻率，對應衰減lp，s1、s2為阻帶截止頻率對應衰減ls，0=對帶寬。 c1c2為通帶中心頻率，W=(c2-c1)0為相低通濾波器的衰減L=1+P2n()是一個偶函數(shù)，考慮小于零時，低通濾波器可以看成是由-c到c，=0為中心頻率的帶通濾波器，當然是沒有負頻率的，但從中可以看出低通與帶通存在著聯(lián)系，其對應關系如下：-c、c及l(fā)p對應c1、c2及l(fā)p；-s、s及l(fā)s對應s1、s2及l(fā)s；=0對應0

6、。通過下列頻率變換可以由低通得到帶通：'=(0-0) （2.1）圖1變換成圖2：圖2 帶通濾波器原型電路運用等衰減條件，對于低通串聯(lián)電感有：j'gk=j(0-0)gk=jLk-Ck （2.2） 式中 Lk=gk0 和Ck=W低通并聯(lián)電容有：j'gi=j(0gk （2.3） 0-0)gi=jCi-Li （2.4）0gi （2.5） 式中 Ci=gi0 和Li=W這樣就得到了帶通濾波器各個元件的值。三、帶通濾波器的微帶實現(xiàn)微帶電路通過K、J變換器能實現(xiàn)串并聯(lián)的電路形式，如圖3：圖3 J變換器的等效電路 一段長度接近2的傳輸線，當終端接負載ZL甚小于特性阻抗時，則線的作用相當

7、于ZL和一個電抗的串聯(lián)，構成諧振電路。一段電長度為的終端開路的耦合線可等效為一個J變換器和接在兩邊的兩段電長度為、特性導納為Y0的傳輸線的組合，如圖4：圖4開路耦合線等效電路選擇為90度，將一系列耦合線級連后，形成J變換器和長度為2傳輸線諧振電路的級連，可以看出它等效于圖2中的原型電路，通過和帶通濾波器原型電路中各元件值比較，可以求出耦合線的奇偶模阻抗Zoe、Zoo，再由工具軟件根據(jù)Zoe、Zoo計算出耦合線的線寬和縫隙及長度，就能確定濾波器的尺寸，形式如圖5：圖5耦合線帶通濾波器省略公式推倒，公式如下：J010=W2g0g1 （3.1）Jn,n+10=W2gngn+1 （3.2）Ji,i+1

8、0=W2gigi+1 （i從1到n-1） （3.3）Zoe=1+J0+(J0)0 （3.4）2 4Zoo=1-J0+(J0)0 （3.5） 2整個設計過程總結如下：根據(jù)濾波器的指標要求，查表確定濾波器節(jié)數(shù)n（一般微波書都有），根據(jù)n和帶內(nèi)衰減lp由公式1.51.11或查表可求gi，然后通過公式3.13.5可以計算奇偶模阻抗，根據(jù)Zoe、Zoo就可以計算出微帶濾波器的尺寸，完成微帶濾波器的設計。四、例子濾波器設計指標為：通帶5000MHz6000MHz，帶內(nèi)衰減lp小于3dB，帶外抑制ls大于30 dB，帶外抑制頻率s1、s2為4500 MHz和6500 MHz，介質(zhì)基片的r=2.8，厚度h=1

9、mm。查表n最少需要5節(jié)，選5節(jié)；由于微帶本身有損耗要增加衰減1dB 左右，所以lp盡量選得小以留有余量，選0.2dB，由公式1.51.11，計算g為：g0=1，g1=1.33947，g2=1.33700，g3=2.16608g4=g2，g5=g1，g6=g0 計算J0：（W=(c2-c1c1c2=0.182），J120=0.21430，J230=0.16852 J010=0.46271J560=J010，J340=J230，J450=J120計算Zoe、Zoo：（Y0選主線阻抗）(Zoe)01=83.84083，(Zoo)01=37.56951(Zoe)12=63.01130，(Zoo)12

10、=41.58119(Zoe)23=59.84602，(Zoo)23=42.99391(Zoe)34=(Zoe)23，(Zoo)34=(Zoo)23，(Zoe)45=(Zoe)12(Zoo)45=(Zoo)12，(Zoe)56=(Zoe)01，(Zoo)56=(Zoo)01以上計算均按公式用計算機編程計算，這樣能大大提高計算速度和精度。用Ansoft公司serenade軟件中的工具軟件TRL，根據(jù)Zoe、ooZ對耦合線進行綜合得到第一節(jié)耦合線的尺寸：線寬W=1.682mm，縫隙S=0.092mm，這里有一個問題需要特別注意，在設計耦合濾波器時往往會遇到縫隙S很小的情況，這樣光刻誤差的影響要變大，

11、有時S甚至小到工藝很難加工，這種情況應該避免，用阻抗變換的方法能部分解決這個問題，方法如下供參考：事實上，可以通過選擇Y0來改變Zoe、ooZ，線寬和縫隙也隨之改變，所以選擇適當?shù)腨0可以使S變大，如Y0=70 時重新計算有（由于主線的阻抗為50，所以濾波器中做要一段阻抗變換線來連接主線和濾波器）：，(Zoo)01=52.59732 (Zoe)01=117.37717(Zoe)12=88.21582，(Zoo)12=58.21366，(Zoo)23=60.19147 (Zoe)23=83.78443p1=9.41mm，p2=9.26mm，p3=9.23mms1=0.188mm，s2=0.635

12、mm，s3=0.863mmw1=0.935mm，w2=1.345mm，w3=1.404mm由于終端電容效應，p要減去大約0.33h，按傳統(tǒng)設計此時就要下圖生產(chǎn)實驗件，然后根據(jù)實驗件的實測對尺寸進行修整，由于理論分析的精度有限，往往要經(jīng)過一兩次試驗才能成功，造成設計周期長，成本高，現(xiàn)在可以用微波CAD進行模擬完成尺寸調(diào)整，用serenade進行模擬，結果如圖6：圖6 濾波器頻率響應曲線圖可以看出一是中心頻率略低5.477GHz，再有是通帶略小1GHz；由理論分析可知，減小p可以提高中心頻率，減小S可以加寬通帶頻寬（但影響阻帶帶寬），適當調(diào)整p和S后頻率響應如圖7：圖7 調(diào)整后的濾波器頻率響應曲線調(diào)整后的p和S如下：p1=9.0mm，p2=8.84mm，p3=8.82mms1=0.17mm，s2=0.62mm，s3=0.85mm根據(jù)以上尺寸就可以畫出版圖，版圖如圖8：圖8 實際投產(chǎn)的版圖實測曲線如