直線和圓的位置關(guān)系練習(xí)題(附答案

1、直線和圓的位置關(guān)系練習(xí)題班別：_ 姓名：_ 座號(hào)：_ 成績(jī)：_一、選擇題：(每小題5分，共50分，每題只有一個(gè)正確答案)1已知O的半徑為10cm，如果一條直線和圓心O的距離為10cm，那么這條直線和這個(gè)圓的位置關(guān)系為（ ）A. 相離B. 相切C. 相交D. 相交或相離OABC2如右圖，A、B是O上的兩點(diǎn)，AC是O的切線，B=70°，則BAC等于（ ）A. 70°B. 35°C. 20° D. 10°3如圖，PA切O于A，PB切O于B，OP交O于C， 下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（ ）A. 1=2B. PA=PBC. ABOP D. PC·PO

2、（第4題圖）（第3題圖）4如圖，已知O的直徑AB與弦AC的夾角為30°，過(guò)C點(diǎn)的切線PC與AB的延長(zhǎng)線交于P，PC=5，則O的半徑為（ ）A. B. C. 10D. 55已知AB是O的直徑，弦AD、BC相交于點(diǎn)P，那么CDAB等于BPD的（ ）A. 正弦 B. 余弦 C. 正切 D. 余切6A、B、C是O上三點(diǎn)，的度數(shù)是50°，OBC=40°，則OAC等于（ ）A. 15°B. 25°C. 30°D. 40°7AB為O的一條固定直徑，它把O分成上、下兩個(gè)半圓，自上半圓上一點(diǎn)C，作弦CDAB，OCD的平分線交O于點(diǎn)P，當(dāng)C點(diǎn)在

3、半圓（不包括A、B兩點(diǎn)）上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P（ ）A. 到CD的距離不變B. 位置不變C. 等分 D. 隨C點(diǎn)的移動(dòng)而移動(dòng) 第5題圖 第6題圖 第7題圖 8內(nèi)心與外心重合的三角形是（ ）A. 等邊三角形 B. 底與腰不相等的等腰三角形C. 不等邊三角形 D. 形狀不確定的三角形9AD、AE和BC分別切O于D、E、F，如果AD=20，則的周長(zhǎng)為（ ）A. 20 B. 30 C. 40 D. 10在O中，直徑AB、CD互相垂直，BE切O于B，且BE=BC，CE交AB于F，交O于M，連結(jié)MO并延長(zhǎng)，交O于N，則下列結(jié)論中，正確的是（ ）A. CF=FM B. OF=FB C. 的度數(shù)是22.5°

4、 D. BCMN 第9題圖 第10題圖 第11題圖 二、填空題：(每小題5分，共30分)11O的兩條弦AB、CD相交于點(diǎn)P，已知AP=2cm，BP=6cm，CPPD =13，則DP=_12AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為E，P是BA的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，連結(jié)PC，交O于F，如果PF=7，F(xiàn)C=13，且PAAEEB = 241，則CD =_13從圓外一點(diǎn)P引圓的切線PA，點(diǎn)A為切點(diǎn)，割線PDB交O于點(diǎn)D、B，已知PA=12，PD=8，則_14O的直徑AB=10cm，C是O上的一點(diǎn)，點(diǎn)D平分，DE=2cm，則AC=_ 第13題圖 第14題圖 第15題圖 15如圖，AB是O的直徑，E=25°，

5、DBC=50°，則CBE=_16點(diǎn)A、B、C、D在同一圓上，AD、BC延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)Q，AB、DC延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，若A=50°，P=35°，則Q=_三、解答題：(共7小題，共70分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17如圖，MN為O的切線，A為切點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作APMN，交O的弦BC于點(diǎn)P. 若PA=2cm，PB=5cm，PC=3cm，求O的直徑18 如圖，AB為O的直徑，BC切O于B，AC交O于P，CE=BE，E在BC上. 求證：PE是O的切線OABPEC19AB、CD是兩條平行弦，BE/AC，交CD于E，過(guò)A點(diǎn)的切線交DC的延長(zhǎng)線于P，求證：AC2=PC

6、·CE20點(diǎn)P為圓外一點(diǎn)，M、N分別為、的中點(diǎn)，求證：PEF是等腰三角形21ABCD是圓內(nèi)接四邊形，過(guò)點(diǎn)C作DB的平行線交AB的延長(zhǎng)線于E點(diǎn)，求證：BE·AD=BC·CD22已知ABC內(nèi)接于O，A的平分線交O于D，CD的延長(zhǎng)線交過(guò)B點(diǎn)的切線于E求證：23如圖，O1與O2交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)A作O2的切線交O1于C，直線CB交O2于D，直線DA交O1于E，求證：CD2 = CE2DA·DE參考答案基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)驗(yàn)收卷一、選擇題：題號(hào)12345678910答案BCBDDAABCC二、填空題：1. 相交或相切 2. 1 3. 5 4. 35° 5. 6. 7

7、. 28. 10 9. 310. 6三、解答題：1. 解：如右圖，延長(zhǎng)AP交O于點(diǎn)D. 由相交弦定理，知. PA=2cm，PB=5cm，PC=3cm， 2PD=5×3. PD=7.5. AD=PD+PA=7.5+2=9.5. MN切O于點(diǎn)A，APMN， AD是O的直徑. O的直徑是9.5cm.OABCPE12342. 證明：如圖，連結(jié)OP、BP. AB是O的直徑，APB=90°. 又CE=BE，EP=EB. 3=1. OP=OB，4=2. BC切O于點(diǎn)B，1+2=90°. 3+4=90°. 又OP為O的半徑， PE是O的切線.3.（1）QCP是等邊三角形

8、.證明：如圖2，連結(jié)OQ，則CQOQ.PQ=PO，QPC=60°，POQ=PQO=60°.C=.CQP=C=QPC=60°.QCP是等邊三角形.（2）等腰直角三角形.（3）等腰三角形.4. 解：（1）PC切O于點(diǎn)C，BAC=PCB=30°. 又AB為O的直徑，BCA=90°. CBA=90°.（2），PB=BC. 又，.5. 解：（1）連結(jié)OC，證OCP=90°即可. （2）B=30°，A=BGF=60°. BCP=BGF=60°. CPG是正三角形. . PC切O于C，PD·PE=.

9、 又，. . . 以PD、PE為根的一元二次方程為.（3）當(dāng)G為BC中點(diǎn)時(shí)，ODBC，OGAC或BOG=BAC時(shí)，結(jié)論成立. 要證此結(jié)論成立，只要證明BFCBGO即可，凡是能使BFCBGO的條件都可以.能力提高練習(xí)1. CD是O 的切線；AB=2BC；BD=BC等.2. （1）CAE=B，ABEF，BAC+CAE=90°，C=FAB，EAB=FAB. （2）證明：連結(jié)AO并延長(zhǎng)交O 于H，連結(jié)HC，則H=B. AH是直徑，ACH=90°. B =CAE，CAE+HAC=90°. EFHA. 又OA是O 的半徑， EF是O 的切線.3. D.4. 作出三角形兩個(gè)角的平分線，其交點(diǎn)就是小亭的中心位置.5. 略.6.（1）假設(shè)鍋沿所形成的圓的圓心為O，連結(jié)OA、OB . MA、MB與O 相切，OAM=OBM=90°.又M=90°，OA=OB，四邊形OAMB是正方形.OA=MA.量得MA的長(zhǎng)，再乘以2，就是鍋的直徑.（2）如右圖ABCDM，MCD是圓的割線，用直尺量得MC、CD的長(zhǎng)，可 求得MA的長(zhǎng).MA是切線，可求得MA的長(zhǎng). 同上求出鍋的直徑.7. 60°.8. （1）BD是切線，DA是割線，BD=6，AD=10，由切割線定理， 得 . . （2）設(shè)