絕對值化簡專題1【有理數(shù)訓(xùn)練題庫】.docx

1、一、解答題(共50題；共255分)絕對值化簡專題11.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖，化簡：|b|-|a|+|c|的值.2.若a,b,c都是非零有理數(shù)，求的值.3.實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡代數(shù)式：+的值.ba0c4.己知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|a+b|+|a|(b)A.Ba-10b15.己知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上所對應(yīng)的點如圖所示，試化簡：|a-2b|-由|b2c|a+c|.A*ba0c6. 有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對應(yīng)的點分別為A,B,C,如圖，請你化簡日一嗓汁£十%一0一4&+外8、,C.4.6-2-1c0la2有理數(shù)a、b、c

2、在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：女斗材一京一日一乩cbQa己知a、b、c的大致位置如圖所示：化簡|a+c|+|b-c|-|a-b|.ba0c有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，化簡：甘一顯一k_la-c|.10.已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示：化簡：2(a+b)-4|a-c|+3|c-b|11.己知有理數(shù)0、b、c在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖所示,化簡：|a+b|-|b|-c-a+3a-b.12.己知a、b兩數(shù)在數(shù)軸上表示如圖，化簡：|a-b|-|b|+|a|.13.己知a、b、c的大小關(guān)系如圖所示:40.【答案】解：由題意得：b<c<-l<0<l&l

3、t;a,原式=-c-a-b+a=-c-b41. 【答案】解:由圖可知：原式=(v-.4-(-3-6.-4=*一買+至+甘一3+標(biāo)=宇3：42. 【答案】解：由數(shù)軸圖可得：aVbVOVc,所以abVO,bcVO,所以|a-b|+|b-c|=(ab)(bc)=ca【答案】解：根據(jù)數(shù)軸可知，aVOVb,且|a|V|b|,則原式=-a-(b-a)+b-a=-a-b+a+b-a=-a.43. 【答案】解：由圖可知，a<0,b<0,c>0,且|a|>|b|,所以，a+bVO,c-b>0,所以，|a|-|a+b|+|c-b|=-a+a+b+c-b=c【答案】解：與/鑄一尊分類論

4、，a,b,c同正，原式=1+1+L1=2,；a,b,c同負(fù)，原式=-1-1-1+1=-2；a,b,c兩正一負(fù)，原式=1+1-1+1=2；a,b,c兩負(fù)一正，原式=-1-1+1-1=-2.所以m=2,n=2【答案】解：由數(shù)軸可知：cVbVOVa,|a|>|b|,b-a<0,c-bVO,a+b>0,'原式=-(b-a)+(c-b)+(a+b)=-b+a+c-b+a+b=2a-b+c44. 【答案】解：由有理數(shù)幻0其在數(shù)軸上的位置可知：窗就:如蛆©君0二烽十癲一捐。政十冷配Q=-嗣:槌+息-忐-加+瀏=債一力.*辦一即：*債+洛=一命+訪45. 【答案】解：根據(jù)題

5、意和數(shù)軸可得：m<-l<0<n<l,則m+nVO,m-n<0,n>0根據(jù)絕對值的性質(zhì)可得：|m+n|+|m-n|-|n|=-(m+n)-(m-n)-n=-m-n-m+n-n=-2m-n46. 【答案】解：.a、b、c在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示：Acb°Cl:.c<b<O<aJa|<|b|<|c|a|+|b|-|c|+|a-b|-|c-b|=a-b-(-c)+(a-b)-(c-b)=a-b+c+a-b-b+c=2a-3b+2c47. 【答案】解：.有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,b<a<0,0<c

6、<l,a+b<0,a-c<0,1-c>0,|a+b|-|b|-|a-c|-|1-c|=-a-b+b+a-c-l+c=-17q_+-q±+-q±'e-叵涅-底玄函忌岷WM-H撬赧柜。q§§.3gg0d。近名PI季!?t.qtplq垢M扇息啊空名與-S藏?fù)?dān)始矽海®/s|9+爭十善十垂十M逅¥底£善ns相忘與旱懿擔(dān)。q85-elQ-1-q+e-+-qe-"KB涅PC<a1-*-底玄ism垠國友涇H素最粗。，q畚潴糧廷.91AJOuqd-ilTq壽1十7言涅巨甌未0虹、(豆Jw)序、注

7、依會-uM海擔(dān)戶4炒寐0熙.2/hq-lu9y?#十plgjT§l_&Tq疫演苴耍黑職忘刊篇赧柜弓當(dāng)嗤與毆好.寸-00-0+q-q<3-LEJE曰LJu+e7_q，e_+_rq-“a涅目酮0gq-«賽粗u,qq。d-.F十翌llgl十工姮河總注擺赧豈qG靈ilJ.M金一直十Fq十卞工E十工M建ee0MHMm:任與函-sM爐名集栽粗u,qgw俱親nJ.朽qOccAoq_+-q，e7oe_疫涅K一代監(jiān)畫目1削笙投赧棹。，qAt9lqa.Fir一！?|一十M十w十己MM假甚囹旦w歸名亞、圖發(fā)，T茶海lqss-Yz.-e8.-邛q-'q+co-“翅HIz。0&

8、#169;zq。值s國后眥舞瘢柜。q-q+e一mo+q-z+-u+e一必sy“qveTvq3VUVOW-KKP，qSQJOZu04。求13a-2d|-13b-2a|+|2b-c|.求|a+b|+朦+何+1|的值.|a+c|+|b-有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖,化簡：|a+b|-|b-l|-|a-c|-|l-c|.bac0127. 己知:a、b、c、d在數(shù)軸上的位置如圖,且6|a|=6|b|=3|c|=4|d|=6,db0ac有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上位置如圖，化簡：3|c|+2|b|+|a-l|.b目c、-10123在數(shù)軸上表示a,0,1,b四個數(shù)的點如圖所示，已知O為AB的中點,a01b

9、)A(Ji已知a,b,c為不等于0的有理數(shù)，求巴+衛(wèi)+£的值.28. 如圖，數(shù)軸上的三點A,B,C分別表示有理數(shù)a,b,c,化簡|a-b|-c|-AR0C29. 對于有理數(shù)a、b,定義一種新運算規(guī)定：aOb=|a+b|+|a-b|.11'>a0b(1) 計算2。(-4)的值；(2) 若a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡aOb.30. 設(shè)薩町，且謔號，試化簡彳1-k-且數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，試化簡III,a0b|a+b|+|b-a|+|b|-|a-|a|I設(shè)a是有理數(shù)，求燎的值31. 看數(shù)軸，化簡：|a|-|b|+|a-2|.|AAAA»b02三個有

10、理數(shù)a、b、c滿足abc<0,求M+M+且的值.似.汐32. 有理數(shù)a、b、c的位置如圖所示，化簡式子:|b|+|a-c|+|b-c|-|a-b|.>a0cb實數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|c|-|a|+|-b|+|-a|.bcaR1AA、40133. 有理數(shù)占在數(shù)軸上的位置如圖，化簡：|勺：一一&.十暨.A,!A，Axz0y34. 如圖，數(shù)軸上的三點A,B,C分別表示有理數(shù)a,b,c,化簡|a-b|+|b-c|.A50C有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a|-|a-b|+|b-a|1已知實數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖，化簡|a|-|a+b|+|c-b

11、|I|lx.ab0c己知a,b,c都不等于零，旦廿擇薰的最大值是m,最小值為n,求贏的值.35. 有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|b-a|-|c-b|+|a+b|.c；0己知有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對應(yīng)位置如圖所示：試化簡：|a+b|+|b-a|-|a+c|.、ah0c若有理數(shù)m、n在數(shù)軸上的位置如圖所示，請化簡：|m+n|+|m-n|-|n|.11III、m-10Ml已知a、b、c在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示.Acb°Cl化簡：|a|+|b|-|c|+|a-b|-|c-b|.36. 有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示：試化簡：|a+b|-|b|-|a-c|-11-c

12、|答案解析部分一、解答題【答案】解：由數(shù)軸可得,a<O<b<c,|b|<|a|<|c|,Ib|-|a|+|c|=b-(-a)+c=b+a+c.2.【答案】解：解：對a,b,c的取值情況分類討論如下:當(dāng)a,b,c都是正數(shù)時,由絕對值的意義可知備f的值都是1，所以當(dāng)a,b,c都是負(fù)數(shù)時,力的值都是一L所以力當(dāng)a,b,c中有兩個正數(shù)，一個負(fù)數(shù)時，博備中有兩個1，一個一1,所以它們的和為1；當(dāng)a,b,c中有一個正數(shù)，兩個負(fù)數(shù)時，博備中有兩個一1,一個+1,所以它們的和為一1.綜上,的值為±1或±3.3. 【答案】解：由圖得：b<a<O<

13、;c.原式=-a+a+b+c-a+c-b=2c-a.4. 【答案】解：由數(shù)軸可知，a<-l,0<b<l故a+b<0,所以|a+b|+|a|(b)=-a-b-a+b=-2a【答案】解：根據(jù)數(shù)軸上點的位置得：2b<b<a<0<c<2c,且|a|<|c|,所以a-2b>0,b-2c<0,a+c>0,所以|a2b|§|b2c|a+c|=a-2b+*(b-2c)-(a+c)A*1=a-2b+f-c-a-c=f。'%.9【答案】解：由題意得1.版費忌從一況Q,所以疝花河=一訪一'艾一瀉一或)十籬窗一拿一

14、魂一力，一或I=一Z瀚+'墊+瀚一瀚+4*+新=霸*磁-說【答案】解：由數(shù)軸可得，w<bf。蜥饑時板：禺機(jī)甘，則".鬲_b|_h=-M+ri_I：a,-14-弩=一底一蝦-a*b+智=一%+h.5. 【答案】解：由圖可知：b<a<O<c,可得：a+c>0,b-cVO,a-b>0,所以|a+c|+|b-c|-|a-b|=a+c-b+c-a+b=2c.6. 【答案】解：由題意得：c<0,a+bVO、c-b>0、a-c>0,二|c|-|a+b|-|c-b|-|a-c|=-c+a+b-c+b-a+c=2b-c.7. 【答案】解：根

15、據(jù)題意得：a<O<b<c,則a-cVO,c-b>0,則原式=2a+2b+4(a-c)+3(c-b)=2a+2b+4a-4c+3c-3b=6abc.8. 【答案】解：由題意得a+bVO,b>0,c-a>0,a-b<0,則|a+b|-|b|-|c-a|+3|a-b|=-(a+b)-b-(c-a)-3(a-b)=-a-b-b-c+a-3a+3b=-3a+b-c.9. 【答案】解：由數(shù)軸可得：aVOVb,'a-b<0,原了£=-(a-b)-b+(-a)=-a+b-b-a=-2a.10. 【答案】解：由數(shù)軸可知，c>a>O&g

16、t;b,版*甘,所以a-b>0,b+c>0,a-c<0,所以|ab|b+c|ac|=a-b-(b+c)+(ac)=a-b-b-c+ac=2a-2b-2c.11. 【答案】解:由數(shù)軸知，ggg力,且斜甘.'.瓚+怦虻:Q,債一:'&-訪祈:Q/?-姓參Q,A渤Q=_-T世)十晚_衣一諼也_戒41由-T國=一窗一酒干說一由一訪'一也+性*辦十備12. 【答案】解：由數(shù)軸可得，aVbVOVc,a-b疚：Qq+b日夕-cC。農(nóng)一紈*農(nóng)+圳+|&_0|=b-a-(a+b)+c-b+a=b-a-a-b+c-b+a=-a-b+c.13. 【答案】解：

17、由題意得：a-b<0,a+b<0,ca>0|ab|+|a+b|ca|=baab(ca)=ac14. 【答案】由圖可知：aVOVbVc,枕的金則有a+b>0,b-c<0=一猊外急+%七泰一珞一血=一切41五H教十赤一衣-I筮15. 【答案】解：由數(shù)軸得：窗歡:Q,&："|,粉:網(wǎng)，枕祐M初甘=辦*灣一晚十辦一”一洛。=一會+粽一腰一/一密*：座=勤【答案】解：原式=-a-b+a+c-b+c-b=2c-3b2。【答案】解:VO<c<l,b<-l,a<b,a+c<0,b+c<0,a+b<0,Ia+cI+2Ib+

18、cI3Ia+bI=-(a+c)-2(b+c)+3(a+b)=-a-c-2b-2c+3a+3b,=2a+b-3c21. 【答案】解：由題意得：b<-2<a<0<c<2,a+b<0,b-2<O,c-a>0,2-c>0,原式=-(a+b)-(b-2)-(c-a)-(2-c)=-a-b+b-2-c+a-2+c=-4.22. 【答案】解：由已知得：俊干加斜立成1瘟Q.一作原式二好+勤一料+我一五+1=&+】【答案】解：.cVaVOVb,|a-c|-|a-b|+1b-c|=a-c+a-b+b-c=2a-2c【答案】解：03b-ac23. 【答案

19、】解：由圖可得，aVOVb,且|a|>|b|,故b-a>0,a+b<0,R土辦一就一劣4；£=-a+(b-a)-2(-a-b)=-a+b-a+2a+2b=3b.24. 【答案】解：由數(shù)軸可得a<0,b>0,c>0,bcVO,a+c>0,abVO,則|b-c|+|a-b|-|a+c|=-b+c-a+b-a-c=-2a【答案】解：由數(shù)軸可知:b<a<O<c<la+bV0,b-lV0,a-cV0,l-c>0|a+b|-1b-11-1a-c|-11-c|=-a-b+b-1+a-c-1+c=-2【答案】解：由數(shù)軸可知：d&

20、lt;b<O<a<c,6|a|=6|b|=3|c|=4|d|=6,|a|=l,|b|=l,|c|=2,但|=蕈，a=l,b=-l,c=2,d=-號，A*3a-2d>0,3b-2a<0,2b-c<0,原式=3a-2d+3b-2a-(2b-c),=3a-2d+3b-2a-2b+c,=a+b+c-2d,=1+(-1)+2-2x(奇)，=l-l+2+3,=5.25. 【答案】解：由數(shù)軸可知：b<-l<0<l<a<2<c,*.a-l>0,|c|=c,|b|=-b,|a-l|=a-l,原式=3c-2b+a-l.30.【答案】解：解：.O為AB的中點，則a+b=0,a=-b.有|a+b|=0,留.由數(shù)軸可知：a<-1.則|a+l|=-a-1.原式=0+1-a-1=-a【答案】解：分四種情況：當(dāng)a,b,c都為正數(shù)時，新¥點=登建+堂=】+1+1=3：當(dāng)a,b,c中有兩正一負(fù)時，不妨設(shè)a,b為正，c為負(fù),爵+專+告=1+1+(1)=1；當(dāng)a,b,c中有一正兩負(fù)時，不妨設(shè)a為正，b,c為負(fù),臧息=新奪*毫=1+(-1)+(-1)=-1;當(dāng)a,b,c都為負(fù)數(shù)時，j2(-1)十(-1)-(-1)3.綜上所述，的可能取值為±1或±3.31. 【答案