心理統(tǒng)計學(xué)》重要知識點(diǎn)

1、心理統(tǒng)計學(xué)重要知識點(diǎn)第二章統(tǒng)計圖表簡單次數(shù)分布表的編制：Excel數(shù)據(jù)透視表列聯(lián)表(交叉表)：兩個類別變量或等級變量的交叉次數(shù)分布，Excel數(shù)據(jù)透視表直方圖(histogram):直觀描述連續(xù)變量分組次數(shù)分布情況，可用 Excel圖表向?qū)У闹螆D來繪制散點(diǎn)圖(Scatter plot):主要用于直觀描述兩個連續(xù)性變量的關(guān)系狀況和變化趨向。條形圖(Bar chart):用于直觀描述稱名數(shù)據(jù)、類別數(shù)據(jù)、等級數(shù)據(jù)的次數(shù)分布情況。簡單條形圖：用于描述一個樣組的類別(或等級)數(shù)據(jù)變量次數(shù)分布。復(fù)式條形圖：用于描述和比較兩個或多個樣組的類別(或等級)數(shù)據(jù)的次數(shù)分布。圓形圖(circle graph )、

2、餅圖(pie graph ):用于直觀描述類別數(shù)據(jù)或等級數(shù)據(jù)的分布情況。線形圖(line graph ):用于直觀描述不同時期的發(fā)展成就的變化趨勢；第三章集中量數(shù)集中趨勢和離中趨勢是數(shù)據(jù)分布的兩個基本特征。集中趨勢：就是數(shù)據(jù)分布中大量數(shù)據(jù)向某個數(shù)據(jù)點(diǎn)集中的趨勢。集中量數(shù)：描述數(shù)據(jù)分布集中趨勢的統(tǒng)計量數(shù)。離中趨勢：是指數(shù)據(jù)分布中數(shù)據(jù)分散的程度。差異量數(shù)：描述數(shù)據(jù)分布離中趨勢(離散程度)的統(tǒng)計量數(shù)常用的集中量數(shù)有：算術(shù)平均數(shù)、眾數(shù)( Mo)、中位數(shù)(Md) - x X,1 .算術(shù)平均數(shù)(簡稱平均數(shù)，M、X、Y ) : X =LExcel統(tǒng)計函數(shù) AVERAGEn算術(shù)平均數(shù)的重要特性：(1) 一組數(shù)

3、據(jù)的離均差(離差)總和為0,即工(為-x)=0(2)如果變量 X的平均數(shù)為 X,將變量X按照公式y(tǒng)=a+bx轉(zhuǎn)換為Y變量后，那么，變量 Y的平均數(shù) Y=a +bX2,中位數(shù)(median , Md):在一組有序排列的數(shù)據(jù)中，處于中間位置的數(shù)值。中位數(shù)上下的數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)各占 50%。3 .眾數(shù)(mode, M o): 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。4 .算術(shù)平均數(shù)、中數(shù)、眾數(shù)之間的關(guān)系。5.加權(quán)平均數(shù)：Mwx1w1 x2w2 -"wnix wW1W2Wn三Wi6 ,調(diào)和平均數(shù)（harmonic mean , M h ）： 一組數(shù)值倒數(shù)的平均數(shù)的倒數(shù)Mh/ 111、( ) nX1X2Xn

4、Excel統(tǒng)計函數(shù) HARMEANXi（1）用于描述同一個體 （或一組個體）不同時間段的平均學(xué)習(xí)速度、平均工作效率（2）用于描述不同能力水平個體的平均學(xué)習(xí)速度、平均工作效率。7.幾何平均數(shù)（geometric mean , Mg ）是指 n個觀察值連乘積的 n次方根.（1） 一組數(shù)據(jù)中少部分偏大（或偏?。?，數(shù)據(jù)分布呈偏態(tài)時，幾何平均數(shù)比算術(shù)平均數(shù)更能反映數(shù)據(jù)的集中趨勢。Mg =XiX2XnExcel統(tǒng)計函數(shù)GEOMEAN（2）用于計算平均學(xué)習(xí)進(jìn)步速度、平均發(fā)展速度（平均發(fā)展倍數(shù)），即環(huán)比的幾何平均數(shù)。Mq iJxlM3MM* =n_1&（X、X2、Xn為各個時間段的成果數(shù)據(jù)）；Xi X

5、2 X3XnXi平均增長率：Mq -1 g第四章差異量數(shù)差異量數(shù)：描述一組數(shù)據(jù)離散程度（離中趨勢） 的統(tǒng)計量數(shù)。差異量數(shù)較大，說明數(shù)據(jù)分布得比較分散，數(shù)據(jù)之間的差異較大；差異量數(shù)較小，說明數(shù)據(jù)分布的比較集中，數(shù)據(jù)間的差異較小。差異量數(shù)還能反映平均數(shù)對一組數(shù)據(jù)的代表性。差異量數(shù)越小，平均數(shù)的代表性越好；差異量數(shù)越 大，平均數(shù)的代表性越差。常用的差異量數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)差、方差、差異系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差 s： s j£(Xi -X)n標(biāo)準(zhǔn)差Sn-1 ：Xi -X)2n -1方差s22 .二(Xi - X )s 二n方差s2工2 x (Xi -X)2Excel統(tǒng)計函數(shù) STDEVP （給定樣本總體的標(biāo)準(zhǔn)偏差）

6、Excel統(tǒng)計函數(shù) STDEV （給定樣本的標(biāo)準(zhǔn)偏差）Excel統(tǒng)計函數(shù)VARP （給定樣本總體的方差）Excel統(tǒng)計函數(shù)VAR （給定樣本的方差）差異系數(shù)（又稱變異系數(shù)、離散系數(shù)、相對標(biāo)準(zhǔn)差）：的離散程度，例如，身高離散程度大，還是體（1）用于比較不同觀測工具測量結(jié)果（數(shù)據(jù)單位不同）重離散程度大?（2）用于比較用同一觀測工具測得的、均數(shù)差異較大的不同樣本數(shù)據(jù)的離散程度。例如：7歲組兒童和13組歲兒童的體重離散程度，哪個較大？標(biāo)準(zhǔn)差的重要特性：如果變量X的標(biāo)準(zhǔn)差為 Sx ,將變量 X按照公式y(tǒng) = a + bx轉(zhuǎn)換為Y變量后，那么，變量Y的標(biāo)準(zhǔn)差SY =bSX相對位置量數(shù)：反映個體（數(shù)據(jù)）在團(tuán)

7、體中相對位置的統(tǒng)計量數(shù)。主要有標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)及其線性轉(zhuǎn)換分?jǐn)?shù)（Z分?jǐn)?shù)、T分?jǐn)?shù)）、百分等級 （PR）、正態(tài)化標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)等。Xi -XXi1 .標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的計算與應(yīng)用：Z = 或：Z ='，S二T=10Z+50, CEEB =100Z+500Z分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)：Z分?jǐn)?shù)的平土勻數(shù)為 0,即NZ =0,標(biāo)準(zhǔn)差為1 ,即仃Z =1T分?jǐn)?shù)的平均數(shù) Nt =50,標(biāo)準(zhǔn)差為 aT =10CEEB分?jǐn)?shù)的平均數(shù) = ?,標(biāo)準(zhǔn)差 = ?（1）可用于比較個體各方面水平高低（橫向比較，個體內(nèi)差異評價）。（2）對被試多方面的測量結(jié)果進(jìn)行綜合，如對高考各科成績的綜合，各分測驗(yàn)分?jǐn)?shù)的綜合。（3）可用于對個體或樣組某方面水平進(jìn)行前后比

8、較（縱向比較），判斷其水平是提高了，退步了,還是沒有變化。2 .原始分?jǐn)?shù)X的百分等級的含義與計算根據(jù)簡單次數(shù)分布表計算：PRX =0.5f Fb 100N根據(jù)分組次數(shù)分布表計算:PRxX Lbi100第五章相關(guān)關(guān)系相關(guān)關(guān)系的描述方法（1）相關(guān)散點(diǎn)圖：適用于直觀描述兩個連續(xù)性數(shù)值變量（等距數(shù)據(jù)、比率數(shù)據(jù)）之間的關(guān)系?？捎?Excel圖表向?qū)е械?“XY散點(diǎn)圖”繪制。）之間1,說（2）雙向次數(shù)分布表（交叉表、列聯(lián)表）：適用于描述兩個等級變量（或稱名變量、類別變量的關(guān)系?？捎?Excel數(shù)據(jù)透視表編制列聯(lián)表）。（3）相關(guān)系數(shù)（相關(guān)關(guān)系的特征值）。相關(guān)系數(shù)：描述兩個變量相關(guān)關(guān)系的統(tǒng)計量數(shù)，在-1.00

9、1.00之間取值，絕對值越大，越接近明兩個變量之間的關(guān)系程度越密切；絕對值越小，越接近0,說明兩個變量的關(guān)系程度越低。常用的相關(guān)系數(shù)：1 .積差相關(guān)：r =工（xi -x）（yi -y）Excel 統(tǒng)計函數(shù) CORRELnSxSy適用條件：（1） X、Y兩個變量都是連續(xù)性變量（等距數(shù)據(jù)或比率數(shù)據(jù)）；（2） X、Y兩個變量總體上為正態(tài)分布或接近正態(tài)分布。2 .斯皮爾曼等級相關(guān)：是一對（兩列）名次變量的積差相關(guān)。對數(shù)據(jù)變量的分布形態(tài)沒有要求。（1）等級積差相關(guān)法（名次積差相關(guān)法）Excel統(tǒng)計函數(shù)CORRELr 1（Rx -Rx）（Ry -Ry）NSRx SRY公式中的Rx和Ry是分別代表兩變量中

10、每個數(shù)據(jù)在變量中的名次。（2）等級差數(shù)法（名次差數(shù)法）如果每個等級（即名次）變量中沒有相同的等級名次，可用下面公式計算:2等級差數(shù)法簡化公式：rR =1 -一三D一N（N2 -1）如果等級（即名次）變量中有相同的等級名次，需用下面校正公式計算：等級差數(shù)法校正公式:r RC2.、(1x2)(，y2)'工x2、！y2計算方法參見教材125頁3 .肯德爾 W原數(shù)（肯德爾和諧系數(shù)）：描述多個名次變量一致性程度的統(tǒng)計量數(shù)。適用于描述和分析不同評價者（如主考、閱卷者）對同一組個體（考生或答卷）評價結(jié)果（名次）的一致性程度，在心理測量與教育評價中稱為評分信度。例如，5位閱卷老師對10篇論文評分排名的

11、一致性。如果評價者給出的不是個體的水平名次，而是分?jǐn)?shù)（或等第、符號），可先將其轉(zhuǎn)換成名次，然后再計算W系數(shù)?！?R2 0 Ri% R2 Ri,Ri 一Ri2w 二N一校正公式：w =N T t =2 2(n-)1112K2(N3 -N)K2(N3 -N) t1212公式中：n為每個名次變量中相同名次的數(shù)目。4 .點(diǎn)二歹U相關(guān)（point-biserial correlation ）:用于描述一列續(xù)性變量和一列真正二分變量（或非正態(tài)二分變量）之間的相關(guān)。真正二變量：指按某種性質(zhì)或標(biāo)準(zhǔn)將個體劃分為兩種結(jié)果的變量，如對、錯，男、女等。X p - X qrpb = *Vpq Excel 統(tǒng)計函數(shù) CO

12、RRELSt5 .二列相關(guān)（biserial correlation）:用于描述由一個正態(tài)連續(xù)變量人為劃分成的二分變量與另外一個正態(tài) 連續(xù)變量之間的相關(guān)?；蛘哒f，用于描述一正態(tài)二分變量與一正態(tài)連續(xù)變量之間的相關(guān)。人為二分變量？是指由連續(xù)變量轉(zhuǎn)換而來的二分變量，例如，將測驗(yàn)或考試分?jǐn)?shù)區(qū)分為及格和不及格，80分以上和80分以下；按中考（或高考）成績，將考生區(qū)分為錄取、未錄取。正態(tài)二分變量？如果二分變量是根據(jù)正態(tài)連續(xù)變量轉(zhuǎn)換而來，那么，可稱之為正態(tài)二分變量。y為將正態(tài)分布面積畫分為p、q兩部分的縱線的高度。y的計算方法：利用 Excel統(tǒng)計函數(shù)計算標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布區(qū)間點(diǎn)函數(shù)NORMSINV（ p值）區(qū)間

13、點(diǎn)Z值正態(tài)分布函數(shù) NORMDIST（區(qū)間點(diǎn)Z值,0,1,0 ）值的概率密度 y6.相關(guān)（系數(shù)）|ad -bc|r：.：.(a b)(c d)(a c)(b d)用于描述兩個真正二分變量的相關(guān)程度，也用于描述一個人為二分變量和真正二分變量的相關(guān)。注意：相關(guān)計算公式是由皮爾遜積差相關(guān)計算公式轉(zhuǎn)換來的。因此，如果兩列二分變量轉(zhuǎn)換為0、1 （或1、2）的數(shù)值變量時，可以用Excel統(tǒng)計函數(shù) CORREL計算系數(shù)。第六章概率分布1 .正態(tài)分布的特征(見教材)2 . Excel軟件中正態(tài)分布函數(shù)和正態(tài)分布區(qū)間點(diǎn)函數(shù)的應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)NORMSDIST 的應(yīng)用：(1) P(Z < 1.96)=

14、?=NORMSDIST(1.96)=0.9750 P(Z > 1.96)= ?=1-NORMSDIST(1.96)=0.0250(3) P(-1.5 < X < 2.5)= ? =NORMSDIST(2.5)-NORMSDIST(-1.5)=0.9270正態(tài)分布函數(shù) NORMDIST 的應(yīng)用例如：已知某次測驗(yàn)的分?jǐn)?shù)呈正態(tài)分布，平均分為75分，標(biāo)準(zhǔn)差為 10分，試計算：(1)低于80分的考生占多大比例，P(X<80分尸？(2) 80分以上的考生占多大比例，P(X > 80分尸？(3) 80分以上，低于 90分的考生占多大比例，P(80<X<90)=?P(

15、X<80 分):“=NORMDIST (79.5,75,10,1)” =0.6736P(X>80 分)：“=1- NORMDIST (79.5,75,10,1)” =0.3264P(80 <X< 90): “ =NORMDIST (89.5,75,10,1)- NORMDIST (79.5,75,10,1)” =0.2528標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布區(qū)間點(diǎn)函數(shù)NORMSINV 的應(yīng)用根據(jù)給定的向上累積概率P(Z<a),標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的臨界值a=? a=NORMSINV( p值)例如：P(Z<a)=0.90 =NORMSINV(0.90) = 1.28, a= 1.28, P

16、(Z > 1.28)=0.10正態(tài)分布區(qū)間點(diǎn)函數(shù) NORMINV 的應(yīng)用根據(jù)正態(tài)變量 X的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差和向上累積概率P(X<a),計算臨界值 a=?例：已知某次大規(guī)模招聘考試分?jǐn)?shù)呈正態(tài)分布，平均分為55分，標(biāo)準(zhǔn)差為12分?，F(xiàn)準(zhǔn)備錄取 10%的考生進(jìn)行面試，錄取分?jǐn)?shù)線大致是多少？ P(X>?)=0.10,即 P(X <?)=1-0.10=0.9 , =NORMINV( 0.9,55,12 )=70.38, 最低分?jǐn)?shù)線應(yīng)為 70分。3 .測驗(yàn)分?jǐn)?shù)、測評等級的正態(tài)化：根據(jù)被試樣本原始分或等級的簡單次數(shù)分布表，計算各個不同分?jǐn)?shù)或等級的正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)(1)計算每個不同分?jǐn)?shù)X (或

17、等級)以下累計次數(shù) Fb；(2)計算每個不同分?jǐn)?shù)X (或等級)中點(diǎn)以下累積比率 CP: CPX =0.5f + FbN(3)利用Excel統(tǒng)計函數(shù) NORMSINV，計算CP對應(yīng)的正態(tài) Z分?jǐn)?shù)。(4)根據(jù)需要，將正態(tài)Z分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)為其他標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)形式：T分?jǐn)?shù)、CEEB分?jǐn)?shù)、托?？荚嚪?jǐn)?shù)、離差智商IQ等，T=10Z+50, CEEB =100Z+500, TOEFL =70Z+500 , IQ =15Z+1004 .偏態(tài)系數(shù)(SK)和峰態(tài)系數(shù)(Kurt)的計算與應(yīng)用偏態(tài)系數(shù)：Excel統(tǒng)計函數(shù) SKEW ；峰態(tài)系數(shù)：Excel統(tǒng)計函數(shù) KURT。偏態(tài)系數(shù) SK = 0,對稱分布；SK>0,正偏態(tài)分

18、布；SK<0,負(fù)偏態(tài)分布。峰態(tài)系數(shù) Kurt = 0 ,正態(tài)分布的峰態(tài)； Kurt >0,次數(shù)分布的峰度比正態(tài)分布峰度低闊；Kurt < 0,次數(shù)分布峰度比正態(tài)分布峰度高狹。偏態(tài)系數(shù)和峰態(tài)系數(shù)都等于0或接近0時，變量的分布為正態(tài)分布5 .二項分布的定義二項分布是二項試驗(yàn)驗(yàn)結(jié)果的概率分布。進(jìn)行n次二項試驗(yàn)，各次試驗(yàn)彼此獨(dú)立，每次試驗(yàn)時某事件出現(xiàn)的概率都是 p,該事件不出現(xiàn)的概率為q (=1-p),則該事件出現(xiàn)x次的概率分布為：P(X =x) =b(x,n,p,) =C：pxqnK二項分布的 Excel統(tǒng)計函數(shù)：BINOMDIST6 .二項分布函數(shù)BINOMDIST 的應(yīng)用對20

19、道四選一的單項選擇題，如果完全憑猜測答題，那么(1)猜對5道題的概率是多少？(2)猜對5題以下概率是多少？(3)猜對6題以上的概率是多少？n =20,每題猜對的概率為p =0.25(1)猜對 5 道題的概率 P(X=5)=BINOMDIST (5, 20, 0.25, 0) =0.20233(2)猜對 5 題以下的概率 P(X<5) =BINOMDIST ( 5, 20, 0.25, 1 ) =0.61717(3)猜對 6 題以上的概率 P(X>6)=1-P(X<5) =1-BINOMDIST (5, 20, 0.25, 1 ) =0.382837 .二項分布的形態(tài)：隨 n、

20、p的變化具有不同的分布形態(tài)(1)當(dāng)p=q時，二項分布是對稱分布。(2)當(dāng)p=q, np>5時，接近正態(tài)分布。(3)當(dāng)p溝，np<5或nq<5時，二項分布為偏態(tài)分布。(4)當(dāng)p溝，np>5且nq>5時，二項分布接近正態(tài)分布。8 .二項分布的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行n次二項試驗(yàn)，每次試驗(yàn)時某事件出現(xiàn)的概率都是p,則該事件出現(xiàn)次數(shù)的理論平均數(shù)(N)、方差(。2)和標(biāo)準(zhǔn)差 o'分別為：N=np, cr2=npq, cr=qnpq。如果np5且nq>5,成功事件出現(xiàn)結(jié)果的率分布接近N=np、仃=qnpq的正態(tài)分布。進(jìn)行投擲100枚硬幣試驗(yàn)，如果進(jìn)行無數(shù)次試驗(yàn)，正面向

21、上的硬幣數(shù)目會在0100個之間變化。那么，正面向上次數(shù)的理論平均數(shù)：戶np=100X0.5=50 ,標(biāo)準(zhǔn)差為 仃=Jnpq = J100 m 0.5M0.5 =5。20道四選一的單項選擇題，如果完全憑猜測答題，那么，猜對題數(shù)的平均數(shù)為巧np=20X 1/4=5猜對題數(shù)的理論標(biāo)準(zhǔn)差為 n =v,npq =,；20 M1/4M3/4 =1.94。第七章總體參數(shù)估計1 .常用的點(diǎn)估計：總體均數(shù) 心的點(diǎn)估計：用樣本平均數(shù)X, Excel統(tǒng)計函數(shù)為 AVERAGE總體方差，的點(diǎn)估計：用樣本標(biāo)準(zhǔn)差S：j或S2 on -1總體標(biāo)準(zhǔn)差 b的點(diǎn)估計：用樣本標(biāo)準(zhǔn)差Snq,或S。.n-12 .總體平均數(shù)的區(qū)間估計1

22、 .若樣本均數(shù)的抽樣分布為正態(tài)分布,總體均數(shù)的0.95置信區(qū)間為:X _ Z0,05 2SSE文=X _1.96 一SXn -1總體均數(shù)的0.99置信區(qū)間為:SX 士 Z0.01. 2SEX =X ±2.58父.,n -12 .若樣本均數(shù)的抽樣分布為df=n-1的t分布，那么,總體均數(shù)的 0.95置信區(qū)間為： X ±t0 05/2SE文=X ±t005/2 X.n -1總體均數(shù)的 0.99置信區(qū)間為：X ±t0.01/2SEX 二X ±t0.01/2S x.n -1自由度 df = n-1 ,t0.05,2 = ? , t0.05.:2 = ?

23、也可查教材453頁t值表,可用 Excel統(tǒng)計函數(shù)TINV計算。3 .總體方差與標(biāo)準(zhǔn)差的區(qū)間估計總體方差 仃2的0.95置信區(qū)間為:nS22:二二：二0.025里,或0. 9752(n -1)S2i20.0 2 5_ 2(n-1)Sn2,總體方差 仃2的0.99置信區(qū)間為:nS220.005咀，或0. 9952(n -1)S2A20.0 0 52(n -1)S2A20.9 9 52自由度df=n-1的/分布右側(cè)概率區(qū)間點(diǎn)的計算，也可用2也可查教材475頁2分布數(shù)值表Excel統(tǒng)計函數(shù) CHIINV總體標(biāo)準(zhǔn)差b的置信區(qū)間： 取總體方差仃2置信區(qū)間上、下限的正平方根。4.總體積差相關(guān)系數(shù)的區(qū)間估計

24、:(1)將樣本相關(guān)系數(shù)r轉(zhuǎn)換為費(fèi)舍Zr值，轉(zhuǎn)換方法：Excel統(tǒng)計函數(shù)FISHER(2)計算Zr的標(biāo)準(zhǔn)誤SEz：SEZr =- n -3(3)計算總體Zp值的1- a 置信區(qū)間：Zr ±Za2SEzr0.95置信區(qū)間為:_1 96Zr -Z0.05 2 SEzr =Zr-96.n -30.99置信區(qū)間為:Zr 二 Z0.01 2SEzr =乙 ±9%(4)計算總體相關(guān)系數(shù)P值的置信區(qū)間：將總體Zp值區(qū)間上、下限進(jìn)行費(fèi)舍逆轉(zhuǎn)換,轉(zhuǎn)換方法：Excel統(tǒng)計函數(shù) FISHERINV5 .總體比率（比例）的區(qū)間估計n?>5, n（?之5時，樣本比率 ？的抽樣分布漸近正態(tài)分布。I

25、總體比率的0.95置信區(qū)間為：？±1.96SEp =?±1.96mJ"?n總體比率的0.99置信區(qū)間為：？±2.58SEp =?±2.58mJ"?:n第八章假設(shè)檢驗(yàn)在Z檢驗(yàn)中：雙側(cè)檢驗(yàn)臨界值:Z0.05/2 =1.96 Z 0.01/2 =2.58單側(cè)檢驗(yàn)臨界值：Zo.05 =1.645 Zo.0i =2.326單側(cè)顯著性概率雙側(cè)顯著性概率在t檢驗(yàn)中：單側(cè)顯著性概率雙側(cè)顯著性概率P: =1-NORMSDIST (ABS (Z 值)P: =(1-NORMSDIST(ABS(Z 值)*2P: =TDIST (ABS (t 值)，df, 1

26、)P: =TDIST (ABS (t 值)，df, 2)1 .單個樣本Z檢驗(yàn)主要用途： 分析單個樣本均數(shù) X與已知的總體均值網(wǎng)的有無顯著差異,適用條件：(1)總體呈正態(tài)分布，總體方差仃2已知；n 之 30 ；n 之 30 o(2)總體是正態(tài)分布，總體方差仃2雖然未知，但樣本容量(3)即使總體非正態(tài)分布，總體方差仃2也未知，樣本容量2 .單個樣本t檢驗(yàn)主要用途：用于分析單個樣本均數(shù) X與已知的總體均數(shù) 四的差異,適用條件：(1)總體呈正態(tài)分布，總體方差仃2未知，樣本容量 n <30的情況下(2)總體非正態(tài)分布，總體方差仃2未知，樣本容量 n至30的情況下3 .單個樣本比率 Z檢驗(yàn)主要用途：根據(jù)一個樣本的比率？，分析樣本所代表的總體比率p與已知比率 p0有無顯著差異。適用條件： np0 ：=5, nq0 >54 .兩獨(dú)立樣本比率差異Z檢驗(yàn)主要用途： 根據(jù)兩個獨(dú)立樣本的比率？1 - ?2，推斷兩總體比率 Pi、p2有無顯著差異適用條件：兩個樣本相互獨(dú)立，n1 ?1, n2pn1?1, n2q2都>55 .兩獨(dú)立樣本方差齊性檢驗(yàn)主要用途：根據(jù)相互獨(dú)立的兩個樣本的方差，推斷兩個總體的方差是否相等或是否有顯著差異。F 大的S21.一小的S；2n1S12 (n1 -1)n2S； (n2 7)分子方差的自由度df=m-1,分母方差的自由度df=n2-1雙側(cè)顯著性概率P