算法框圖知識點和練習

1、一、知識網(wǎng)絡算法初步算法與程序框圖算法語句算法案例算法概念框圖的邏輯結構輸入語句賦值語句循環(huán)語句條件語句輸出語句順序結構循環(huán)結構條件結構知識點一：算法與程序框圖一、算法1算法的概念：算法通常是指按一定規(guī)則解決某一類問題的明確和有限的步驟。2.算法的描述方式有：自然語言、程序框圖、程序語言。3.算法的基本特征：明確性：算法的每一步執(zhí)行什么是明確的；順序性：算法的“前一步”是“后一步”的前提， “后一步”是“前一步”的繼續(xù)；有限性：算法必須在有限步內完成任務，不能無限制的持續(xù)進行；通用性：算法應能解決某一類問題。二、程序框圖(一) 程序框圖基本概念程序框圖又稱流程圖，是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文

2、字說明來準確、直觀地表示算法的圖形。一個程序框圖包括以下幾部分：表示相應操作的程序框；帶箭頭的流程線；程序框外必要文字說明。(二)構成程序框的圖形符號及其作用程序框名稱功能起止框表示一個算法的起始和結束，是任何流程圖不可少的。輸入、輸出框表示一個算法輸入和輸出的信息，可用在算法中任何需要輸入、輸出的位置。處理框賦值、計算，算法中處理數(shù)據(jù)需要的算式、公式等分別寫在不同的用以處理數(shù)據(jù)的處理框內。判斷框判斷某一條件是否成立，成立時在出口處標“是”或“Y”；不成立時標明“”或“N”。畫程序框圖的規(guī)則如下：AB、使用標準的圖形符號。框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫。除判斷框外，大多數(shù)流程圖符號只有一

3、個進入點和一個退出點。判斷框具有超過一個退出點的唯一符號。判斷框分兩大類，一類判斷框“是”與“否”兩分支的判斷，而且有且僅有兩個結果；另一類是多分支判斷，有幾種不同的結果。在圖形符號內描述的語言要非常簡練清楚。(三)、程序框圖的三種基本邏輯結構是：順序結構、條件結構、循環(huán)結構。1、順序結構：順序結構在程序框圖中的體現(xiàn)就是用流程線將程序框自上而下地連接起來，按順序執(zhí)行算法步驟。如在示意圖中，A框和B框是依次執(zhí)行的，只有在執(zhí)行完A框指定的操作后，才能接著執(zhí)行B框所指定的操作。2、條件結構：條件結構是指在算法中通過對條件的判斷，根據(jù)條件是否成立而選擇不同流向的算法結構。判斷條件P是否成立后，必須選擇

4、執(zhí)行A框或B框，不可能同時執(zhí)行A框和B框，也不可能A框、B框都不執(zhí)行。一個判斷結構可以有多個判斷框。3、循環(huán)結構：在一些算法中，經常會出現(xiàn)從某處開始，按照一定條件，反復執(zhí)行某一處理步驟的情況，這就是循環(huán)結構，反復執(zhí)行的處理步驟為循環(huán)體，顯然，循環(huán)結構中一定包含條件結構。循環(huán)結構又稱重復結構，循環(huán)結構可細分為兩類：（1）一類是當型循環(huán)結構，如下左圖所示，它的功能是當給定的條件P成立時，執(zhí)行A框，A框執(zhí)行完畢后，再判斷條件P是否成立，如果仍然成立，再執(zhí)行A框，如此反復執(zhí)行A框，直到某一次條件P不成立為止，此時不再執(zhí)行A框，離開循環(huán)結構。（2）另一類是直到型循環(huán)結構，如下右圖所示，它的功能是先執(zhí)行，

5、然后判斷給定的條件P是否成立，如果P仍然不成立，則繼續(xù)執(zhí)行A框，直到某一次給定的條件P成立為止，此時不再執(zhí)行A框，離開循環(huán)結構。當型循環(huán)結構 直到型循環(huán)結構知識點二：算法的基本語句1任何一種程序設計語言都包含五種基本的算法語句：輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句。2.輸入語句的一般格式是：；3.輸出語句的一般格式是；4.賦值語句的一般格式是； 注意：賦值號左邊只能是變量名字，而不能是表達式。如：2=X是錯誤的。賦值號左右不能對換。如“A=B”“B=A”的含義運行結果是不同的。賦值號“=”與數(shù)學中的等號意義不同。5.條件語句IFTHEN語句的一般格式是 對應的程序框圖是滿足條件？語

6、句是否IF 條件 THEN語句END IFIFTHENELSE語句的一般格式是 對應的程序框圖是否是滿足條件？語句1語句2IF 條件 THEN語句1ELSE語句2END IF6.循環(huán)語句WHILE語句（當型循環(huán)）WHILE語句的一般格式是 對應的程序框圖是滿足條件？循環(huán)體否是WHILE 條件循環(huán)體WENDUNTIL語句（直到型循環(huán)）UNTIL語句的一般格式是 對應的程序框圖是滿足條件？循環(huán)體是否DO循環(huán)體LOOP UNTIL 條件7、常用符號運算符號：加_+_，減 -_，乘 *_，除 /_，乘方 ，整數(shù)取商，求余數(shù) MOD.邏輯符號：且AND，或OR，大于>，等于=，小于<，大于等

7、于>=，小于等于<=，不等于<>.常用函數(shù)：絕對值ABS，平方根SQR。知識點三：算法案例1、輾轉相除法和更相減損術輾轉相除法和更相減損術都是求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)的方法.輾轉相除法就是對于給定的兩個正整數(shù)，用大數(shù)除以小數(shù)，若余數(shù)不為0，則將小數(shù)和余數(shù)構成新的一對數(shù)，繼續(xù)上面的除法，反復執(zhí)行此步驟，直到大數(shù)被小數(shù)除盡，則這時較小的數(shù)就是原來兩個數(shù)的最大公約數(shù)。更相減損術就是對于給定的兩個正整數(shù)，若它們都是偶數(shù)，則將它們反復除以2(假設進行了k次)，直到它們至少有一個不是偶數(shù)后，將大數(shù)減小數(shù)，然后將差和較小的數(shù)構成一對新數(shù)，繼續(xù)上面的減法，反復執(zhí)行此步驟，直到差和較小的

8、數(shù)相等，此時相等的數(shù)再乘以原來約簡的即為所求兩數(shù)的最大公約數(shù)。2、秦九韶算法秦九韶算法是求多項式值的優(yōu)秀算法.設，改寫為如下形式：設這樣求n次多項式的值就轉化為求n個一次多項式的值.當多項式中有些項不存在時，可將這幾項看做，補齊后再利用秦九韶算法進行計算.對于一個n次多項式，只需做n次乘法和n次加法運算即可.3、進位制K進制數(shù)的基數(shù)為k，k進制數(shù)是由之間的數(shù)字構成的.將十進制的數(shù)轉化為k進制數(shù)的方法是除k取余法.。例題分析例1在音樂唱片超市里，每張唱片售價為25元，顧客如果購買5張以上（含5張）唱片，則按九折收費，如果購買10張以上（含10張）唱片，則按八折收費，請設計算法步驟并畫出程序框圖，

9、要求輸入張數(shù)x，輸出實際收費y(元)。分析:先寫出與之間的函數(shù)關系式，有，再利用條件結構畫程序框圖解： 算法步驟如下: 第一步，輸入購買的張數(shù),第二步，判斷是否小于5，若是，計算；      否則，判斷是否小于10，若是，計算；否則，計算.第三步，輸出. 程序框圖如下:否是輸出X否例2：下面程序運行后輸出的結果為_ 答案 22，-22針對練習一、選擇題1 下面對算法描述正確的一項是：（ ）A 算法只能用自然語言來描述 B 算法只能用圖形方式來表示C 同一問題可以有不同的算法 D 同一問題的算法不同，結果必然不同2下列給出的賦值語句中正確的是（ ）A B C D 3 當時，下面的程序輸出的結果是 ( )A B C D 4 將兩個數(shù)交換,使,下面語句正確一組是 ( )a=cc=bb=ab=aa=bc=bb=aa=ca=bb=a A B C D 5 計算機執(zhí)行下面的程序段后，輸出的結果是（ ）PRINT ，A B C D 6 當時，下面的程序段輸出的結果是（ ）IF THEN else PRINT yA B C D 二、填空題 “n=”，ni =1s=1 i< =s=s*ii=i+1 PRIN