兩直線的位置關系導學案

1、兩直線的位置關系兩直線的位置關系（導學案）考綱解讀：考綱解讀：1.能根據(jù)兩條直線的斜率判斷這兩條直線平行或垂直。2.能用解方程組的方法求兩條相交直線的交點坐標。3. 能掌握兩點間的距離公式、點到直線的距離公式、會求兩平行線間的距離。命題探究：命題探究：1.兩直線的位置關系是高考重點考查內(nèi)容之一分值一般為 58 分考查比較穩(wěn)定，試題難度起伏不大；題目一般為選擇、填空題。2.高考對兩直線位置關系的考查主要是給定直線方程高考對兩直線位置關系的考查主要是給定直線方程，研究兩條直線平行研究兩條直線平行，垂直垂直，交點交點，距距離等問題離等問題;有時結合充分必要條件來考查。有時結合充分必要條件來考查。要點

2、梳理：要點梳理：1.兩條直線平行與垂直的判定(1)兩條直線平行對于兩條不重合的直線 l1、l2，其斜率分別為 k1、k2，則有 l1l2.特別地，當直線l1、l2的斜率都不存在時，l1與 l2.(2)兩條直線垂直如果兩條直線 l1，l2斜率存在，設為 k1，k2，則 l1l2，當一條直線斜率為零，另一條直線斜率不存在時，兩條直線.2兩直線相交交點：直線 l1：A1xB1yC10 和 l2：A2xB2yC20 的公共點的坐標與方程組A1xB1yC10A2xB2yC20的解一一對應.相交方程組有_，交點坐標就是方程組的解；平行方程組_；重合方程組有_3. 三種距離公式：（1）設兩點),(111yx

3、P，),(222yxP則 |21PP_（2）設點),(000yxP,直線 l:Ax+By+C=0,則 P 到 l 的距離為_（3） 兩平行線 l1： AxByC10 和 l2： AxByC20 間的距離_溫馨提醒：在運用兩平行直線間的距離公式 d|C1C2|A2B2時，一定要注意將兩方程化為 x，y的系數(shù)分別相等的一般式才可應用該公式課前熱身：課前熱身：1(2014四川成都診斷性檢測)若直線(a1)x2y0 與直線 xay1 互相垂直，則實數(shù) a的值等于()A1B0C1D22.過點(1，0)且與直線 x2y20 平行的直線方程是()Ax2y10Bx2y10C2xy20Dx2y103點(0，1)

4、到直線 x2y3 的距離為()A.55B 5C5D.154過點 A(4，a)和 B(5，b)的直線與直線 yxm 平行，則|AB|的值為()A6B. 2C2D不能確定5已知直線 l1與 l2：xy10 平行，且 l1與 l2間的距離是 2，則直線 l1的方程為_.6兩條平行直線 l1：03 yx與 l2：xy10 的距離為_.題型一：兩條直線的平行與垂直題型一：兩條直線的平行與垂直【例 1】已知兩直線 l1：axby40 和 l2：(a1)xyb0，求滿足下列條件的 a，b 的值(1)l1l2，且直線 l1過點(3，1)；(2)l1l2，且坐標原點到這兩條直線的距離相等方法感悟：方法感悟：跟蹤

5、訓練跟蹤訓練 1 1：(1)直線 x2ay50 與直線 ax4y20 平行，則 a 的值為()A2B2C. 2D 2(2)若直線 l1：ax2y0 和 l2：2x(a1)y0 垂直，則實數(shù) a 的值為_(3) “a2”是“直線(a2a)xy0 和直線 2xy10 互相平行”的()A充要條件B必要不充分條件C充分不必要條件D既不充分也不必要條件題型二：兩直線的交點題型二：兩直線的交點【例 2】 求經(jīng)過兩直線 l1：x2y40 和 l2：xy20 的交點 P，且與直線 l3：3x4y50 垂直的直線 l 的方程方法感悟：方法感悟：跟蹤訓練跟蹤訓練 2：(1)本例中，若把條件中的“垂直”改為“平行”

6、，求直線 l 的方程題型三：距離公式的應用題型三：距離公式的應用【例 3】已知直線 l1：mx8yn0 與 l2：2xmy10 互相平行，且 l1，l2之間的距離為 5，求直線 l1的方程方法感悟：方法感悟：跟蹤訓練跟蹤訓練 3：(1)過點 P(0,1)且和 A(3,3)，B(5，1)的距離相等的直線方程是()Ay1B2xy10Cy1 或 2xy10D2xy10 或 2xy10課堂小結：課堂小結：基礎練習訓練：基礎練習訓練：1、求滿足下列條件的直線的方程:(1)過點 A(1,2)且與直線 3x+y+4=0 平行(2)過點 B(2,2)且與直線 x-y+1=0 垂直(3)過兩條直線 x+2y-5

7、=0 和 3x-y-1=0 的交點,且平行于直線 5x-y+100=0(4)過兩條直線 2x+y-8=0 和 x-2y+1=0 的交點,且垂直于直線 6x-8y+3=02、已知過點 A(-2,m)和 B(m,4)的直線與直線 2x-y+1=0 平行,則 m 的值()A.-8B.0C.2D.103、已知過點 A(1,2)和 B(3,1),則線段 AB 的垂直平分線方程是()A. 4x+2y-5=0B. 4x-2y-5=0C. x+2y-5=0D. x-2y-5=04、過點 P(1,2)且與點 A(2,3)和 B(4,-5)的距離相等的直線方程()A. 4x+y-6=0B. 3x+2y-7=0 或 4x+y-6=0C. x+4y-9=0D. 2x+3y-8=0 或 x+4y-9=05、直線 ax+(1-a)y=3 與直線(a-1)x+(2a+3)y=2 互相垂直,則 a=.6 、 兩 條 平 行 直 線 l1:2x-y+a=0 和 l2:-4x+2y+1=0 間 的 距 離 為, 則 a 的 值是.7、已知兩直線 l1:xm2y60 和 l2:(m-2)x+3my2m0,當 m 為何值時,l1 與 l2(1)相交；(2)平行；(3)重合?能力提升訓練：能力提升訓練：1 、 已 知 點 A(-1,0)