基于線性規(guī)劃方法的汽車租賃調(diào)度問題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2013高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽承 諾 書我們仔細(xì)閱讀了全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽章程和全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽參賽規(guī)則（以下簡(jiǎn)稱為“競(jìng)賽章程和參賽規(guī)則”，可從全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽網(wǎng)站下載）。我們完全明白，在競(jìng)賽開始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競(jìng)賽章程和參賽規(guī)則的，如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競(jìng)賽章程和參賽規(guī)則，以保證競(jìng)賽的公正、公平

2、性。如有違反競(jìng)賽章程和參賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們授權(quán)全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽組委會(huì)，可將我們的論文以任何形式進(jìn)行公開展示（包括進(jìn)行網(wǎng)上公示，在書籍、期刊和其他媒體進(jìn)行正式或非正式發(fā)表等）。我們參賽選擇的題號(hào)是（從A/B/C/D中選擇一項(xiàng)填寫）： 我們的參賽報(bào)名號(hào)為（如果賽區(qū)設(shè)置報(bào)名號(hào)的話）： 所屬學(xué)校（請(qǐng)?zhí)顚懲暾娜?參賽隊(duì)員 (打印并簽名) ：1. 2. 3. 指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人 (打印并簽名)： （論文紙質(zhì)版與電子版中的以上信息必須一致，只是電子版中無需簽名。以上內(nèi)容請(qǐng)仔細(xì)核對(duì)，提交后將不再允許做任何修改。如填寫錯(cuò)誤，論文可能被取消評(píng)獎(jiǎng)資格。） 日期： 年 月 日

3、賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：專心-專注-專業(yè)2013高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽編 號(hào) 專 用 頁賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：賽區(qū)評(píng)閱記錄（可供賽區(qū)評(píng)閱時(shí)使用）：評(píng)閱人評(píng)分備注全國統(tǒng)一編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)送交全國前編號(hào)）：全國評(píng)閱編號(hào)（由全國組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：汽車租賃調(diào)度問題摘 要本文利用LINGO和MATLAB軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，針對(duì)時(shí)下汽車租賃與調(diào)度的優(yōu)化問題進(jìn)行的分析，主要采用線性規(guī)劃方法來建立數(shù)學(xué)模型，最終得到各個(gè)問題的全局最優(yōu)解。 問題一通過附件1所給的數(shù)據(jù)得到各個(gè)可供租賃的汽車代理點(diǎn)之間的歐氏距離,建立數(shù)學(xué)模型公式（4），通過對(duì)附件3中數(shù)據(jù)的分析

4、，確定各個(gè)代理點(diǎn)之間的基本轉(zhuǎn)進(jìn)轉(zhuǎn)出關(guān)系。再根據(jù)附件6給出的不同代理點(diǎn)的轉(zhuǎn)運(yùn)成本得出轉(zhuǎn)入和轉(zhuǎn)出量的轉(zhuǎn)運(yùn)成本表格，利用LINGO優(yōu)化模型進(jìn)行求解，得到第一天各個(gè)代理點(diǎn)之間的調(diào)度方案。利用累加法算出最小轉(zhuǎn)運(yùn)費(fèi)，并依次求出未來四周內(nèi)每天的調(diào)配方案。 問題二在問題一所得結(jié)果的基礎(chǔ)上，從轉(zhuǎn)運(yùn)費(fèi)用和短缺損失兩個(gè)方面進(jìn)行考慮，因?yàn)檗D(zhuǎn)運(yùn)費(fèi)用與短缺損失費(fèi)之間是負(fù)相關(guān)，所以我們用轉(zhuǎn)運(yùn)費(fèi)用與短缺損失費(fèi)之差的數(shù)學(xué)模型，求解每一天的調(diào)度費(fèi)用最小的方案。同時(shí)，為防止轉(zhuǎn)運(yùn)周折產(chǎn)生的多余費(fèi)用，只進(jìn)行汽車的單向轉(zhuǎn)入與轉(zhuǎn)出 ，利用excel 做出關(guān)于附錄一所有汽車費(fèi)用的表格，再運(yùn)用累加法算出相對(duì)最小轉(zhuǎn)運(yùn)費(fèi)。最后，找到其中相對(duì)運(yùn)費(fèi)與

5、短缺損失費(fèi)之差最多的轉(zhuǎn)運(yùn)方式刪去，從而得到滿足調(diào)度的最優(yōu)方案。 j 問題三綜合考慮公司獲利、轉(zhuǎn)運(yùn)費(fèi)用以及短缺損失等因素，在需求量大于擁有量時(shí)，對(duì)n代理點(diǎn)進(jìn)行分析，（一輛車獲得的利潤）=（n代理點(diǎn)的一輛汽車的租賃收入）（m代理點(diǎn)轉(zhuǎn)運(yùn)到n代理點(diǎn)的轉(zhuǎn)運(yùn)費(fèi)+相應(yīng)代理點(diǎn)的轉(zhuǎn)入的n代理點(diǎn)的短缺損失中的一輛汽車的費(fèi)用）數(shù)學(xué)模型，利用規(guī)劃模型求出n代理點(diǎn)轉(zhuǎn)給m代理點(diǎn)一輛車所獲得的利潤。再以此類推，分別求出轉(zhuǎn)移一輛汽車至其余代理點(diǎn)所獲得的利潤。最后，解得每一天轉(zhuǎn)給所有的轉(zhuǎn)入的代理點(diǎn)所獲得的利潤的最大值，即得到使公司每一天獲得利益最大化的調(diào)度方案累加起來就是總的調(diào)度方案。 問題四此模型的建立與求解，主要運(yùn)用到運(yùn)籌

6、學(xué)中設(shè)備更新問題的數(shù)學(xué)模型。我們主要通過對(duì)過去一年各個(gè)代理點(diǎn)的租賃車輛的需求量的總表的統(tǒng)計(jì)與分析，并且根據(jù)車輛價(jià)格汽車的價(jià)格，使用壽命，以及年維修費(fèi)用的不同，所產(chǎn)生的不同的維修費(fèi)用，根據(jù)不同代理點(diǎn)的短缺損失費(fèi)用的不同建立數(shù)學(xué)模型得到汽車租賃公司的利潤最大化的方案。最后，確定購買新車的數(shù)量為12輛時(shí)，公司可以得到最大化利潤.關(guān)鍵詞： 運(yùn)輸模型、6 發(fā)點(diǎn) 8 收點(diǎn)約束問題 、累加法、負(fù)相關(guān) 一、問題重述國內(nèi)汽車租賃市場(chǎng)興起于1990年北京亞運(yùn)會(huì)，隨后在北京、上海、廣州及深圳等國際化程度較高的城市率先發(fā)展，直至2000年左右，汽車租賃市場(chǎng)開始在其他城市發(fā)展。 某城市有一家汽車租賃公司，此公司年初在全

7、市范圍內(nèi)有379輛可供租賃的汽車，分布于20個(gè)代理點(diǎn)中。每個(gè)代理點(diǎn)的位置都以地理坐標(biāo)和的形式給出，單位為千米。假定兩個(gè)代理點(diǎn)之間的距離約為他們之間歐氏距離（即直線距離）的1.2倍。 現(xiàn)在需要根據(jù)附件所提供的數(shù)據(jù)，來解決以下四個(gè)問題： 1.給出未來四周內(nèi)每天的汽車調(diào)度方案，在盡量滿足需求的前提下，使總的轉(zhuǎn)運(yùn)費(fèi)用最低； 2.考慮由于汽車數(shù)量不足而帶來的經(jīng)濟(jì)損失，給出使未來四周總的轉(zhuǎn)運(yùn)費(fèi)用及短缺損失最低的汽車調(diào)度方案； 3.綜合考慮公司獲利、轉(zhuǎn)運(yùn)費(fèi)用以及短缺損失等因素，確定未來四周的汽車調(diào)度方案；4為了使年度總獲利最大，從長期考慮是否需要購買新車。如果購買的話，確定購買計(jì)劃（考慮到購買數(shù)量與價(jià)格優(yōu)惠

8、幅度之間的關(guān)系，在此假設(shè)如果購買新車，只購買一款車型）。二、模型假設(shè)1、假設(shè)汽車的轉(zhuǎn)運(yùn)成本僅與距離有關(guān)，不考慮汽車在轉(zhuǎn)運(yùn)途中的損耗。2、假設(shè)每天租賃出的汽車于當(dāng)日歸還于該代理點(diǎn)。3、假設(shè)汽車只進(jìn)行單向轉(zhuǎn)入與轉(zhuǎn)出，不考慮通過第三個(gè)代理點(diǎn)調(diào)度。 4、假設(shè)每一天的費(fèi)用的最小值累加起來的費(fèi)用最小就是整個(gè)調(diào)度費(fèi)用最小。5、若代理點(diǎn)的擁有量和需求量相等時(shí)，該代理點(diǎn)將不再參與汽車的轉(zhuǎn)運(yùn)系統(tǒng)。6、每次進(jìn)行調(diào)度都基于上一日的調(diào)度方案。7、今年的營業(yè)情況和去年幾乎相似，不應(yīng)該存在較大的變動(dòng)。8、汽車車輛數(shù)目求解時(shí)，不存在車輛報(bào)廢的可能。三、符號(hào)說明Xi:代理點(diǎn)的橫坐標(biāo)；Yj:代理點(diǎn)的縱坐標(biāo)；:總的轉(zhuǎn)運(yùn)費(fèi)；:總的轉(zhuǎn)

9、運(yùn)費(fèi)用的最小值；Xij:從代理點(diǎn)轉(zhuǎn)運(yùn)到代理點(diǎn)的車輛數(shù)；Lij:代理點(diǎn)和代理點(diǎn)的距離；Cij:代理點(diǎn)和代理點(diǎn)的歐氏距離；ij:代理點(diǎn)和代理點(diǎn)之間每轉(zhuǎn)運(yùn)一輛汽車的費(fèi)用；s:第天的最小轉(zhuǎn)運(yùn)費(fèi)；:公司綜合考慮下，獲得的利潤值；四、問題分析本題是在不同的限制條件下，求解車輛租賃調(diào)度優(yōu)化問題。調(diào)度問題是一個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)劃問題，即在滿足調(diào)度限制的解空間內(nèi)， 尋找使調(diào)度選擇中提出的目標(biāo)函數(shù)都滿意的優(yōu)化解。結(jié)合實(shí)際，綜合考慮租賃公司租借盈利情況和短缺虧損，以及車輛維修和保險(xiǎn)成本等因素，運(yùn)用MATLAB和LINGO軟件，解出各代理點(diǎn)車輛租賃調(diào)度安排的最優(yōu)解。問題一：根據(jù)附件1和附件3所給的數(shù)據(jù)。首先，我們通過MATLA

10、B軟件分析得到各個(gè)可供租賃的汽車代理點(diǎn)的位置分布圖，并且可以通過對(duì)附件1中數(shù)據(jù)的分析確定各個(gè)代理點(diǎn)之間的基本轉(zhuǎn)進(jìn)轉(zhuǎn)出關(guān)系。其次，對(duì)汽車租賃公司各個(gè)代理點(diǎn)之間調(diào)度進(jìn)行分析，并且建立模型，利用LINGO求解，得到第二天各個(gè)代理點(diǎn)之間的調(diào)配方案。再根據(jù)模型所得結(jié)果，進(jìn)行迭代處理，分別求出未來四周內(nèi)每天的調(diào)配方案。最后，計(jì)算兩個(gè)代理點(diǎn)之間的歐氏距離，通過LINGO求得轉(zhuǎn)運(yùn)費(fèi)用最低的方案。問題二：在問題一的基礎(chǔ)上考慮車輛短缺帶來的損失，利用 excel 做出關(guān)于附錄一所有汽車費(fèi)用的表格，運(yùn)用累加法算出相對(duì)最少的轉(zhuǎn)運(yùn)費(fèi)找到其中相對(duì)運(yùn)費(fèi)和轉(zhuǎn)運(yùn)損失費(fèi)最多的轉(zhuǎn)運(yùn)方式刪去，直至相對(duì)的轉(zhuǎn)入需求量與原來擁有的量相同時(shí)

11、終止程序并分析結(jié)果。問題三：綜合考慮公司獲利、轉(zhuǎn)運(yùn)費(fèi)用以及短缺損失等因素， 得出每一天利潤最大的調(diào)度方案使得需求量與擁有量相平衡，得到每一天所獲得的最大的利潤，所以總的調(diào)度方案就可以得出。 問題四：根據(jù)前三問得出的結(jié)果考慮汽車價(jià)格以及使用壽命、壽命期內(nèi)的年維修費(fèi)用得到當(dāng)供需量與擁有量平衡時(shí)的利潤與沒有增加車輛之前的利潤進(jìn)行對(duì)比，得出利潤最大的購車方案。五、模型的建立和求解問題一：只考慮轉(zhuǎn)運(yùn)成本條件下調(diào)動(dòng)方案的確定 5.1.1 目標(biāo)函數(shù)的確定從所要解決的問題和模型的假設(shè)條件出發(fā)，我們建立了一個(gè)數(shù)學(xué)模型并對(duì)其進(jìn)行求解。首先將該汽車租賃公司 20個(gè)代理點(diǎn)的位置在圖中標(biāo)識(shí)（利用MATLAB），如下圖所

12、示：各代理點(diǎn)的位置分布圖5.1.1 公式推導(dǎo)過程如下：根據(jù)各代理點(diǎn)位置坐標(biāo)點(diǎn)計(jì)算出各個(gè)代理點(diǎn)之間的實(shí)際距離，再由此求出各個(gè)代理點(diǎn)之間的歐式距離，然后，由已知量和求第天最小轉(zhuǎn)運(yùn)費(fèi)用。最后，將每天的最小轉(zhuǎn)運(yùn)費(fèi)用想疊加，從而求出總的轉(zhuǎn)運(yùn)費(fèi)用最小值。Cij =(Xi-Xj ) 2+(Yi-Yj ) 2； （1）Lij = 1.2 Cij （2）s=ij*Xij （3）W=s=120s; （4）（=1,2，20；=1,2，20；=1,2，20）5.1.2 轉(zhuǎn)移調(diào)度的初步分析：擁有量大于需求量的代理點(diǎn)只能出多余的車輛， 如果轉(zhuǎn)移出的車輛多了， 還要從別的代理點(diǎn)重新再轉(zhuǎn)移車輛，這樣會(huì)使轉(zhuǎn)移的距離變長，轉(zhuǎn)運(yùn)費(fèi)

13、變多，因此，代理點(diǎn)要么轉(zhuǎn)進(jìn)，要么轉(zhuǎn)出， 不可能某個(gè)代理點(diǎn)既轉(zhuǎn)進(jìn)又轉(zhuǎn)出的 （證明見附錄）。在盡可能滿足需求的情況下，分時(shí)間考慮轉(zhuǎn)運(yùn)費(fèi)的大小，然后利用累加法即可算出最小轉(zhuǎn)運(yùn)費(fèi)。5.1.3 相應(yīng)的模型建立： 第2日各個(gè)代理點(diǎn)的擁有量、需求量以及擁有量與需求量之差表5-1-1第二天代理點(diǎn)需求量初始擁有最終擁有調(diào)度量1152215-72221822432219190427182795152415-9620162047151915-48121712-59192219-3101615161112718235122423230133014301614131813-515171817-1162417247171

14、62116-518132313-1019121812-6202819289 根據(jù)表 5.1.1 可知，1、5、7、8、9、14、15、17、18、19 為轉(zhuǎn)出的代理點(diǎn)，2、3、4、6、10、11、12、13、16、20 為轉(zhuǎn)入的代理點(diǎn)。分析如下： 在需求量等于擁有量時(shí)，轉(zhuǎn)運(yùn)費(fèi)用為 0。 在需求量大于擁有量的時(shí)候，根據(jù)附錄二 “代理點(diǎn) i 和代理點(diǎn) j 之間轉(zhuǎn)運(yùn)一輛汽車的運(yùn)費(fèi)”一表， 可以得到取轉(zhuǎn)入 2 中轉(zhuǎn)運(yùn)運(yùn)費(fèi)最小的方式為15轉(zhuǎn)給2， 運(yùn)費(fèi)為0.031，同時(shí)取轉(zhuǎn)入3、4、6、10、11、12、13、16、20 中轉(zhuǎn)運(yùn)運(yùn)費(fèi)最小的方式分別為17轉(zhuǎn)給3、運(yùn)費(fèi)為0.04，15轉(zhuǎn)給 4、運(yùn)費(fèi)為 0.0

15、23，18 轉(zhuǎn)給6、運(yùn)費(fèi)為0.021，5 轉(zhuǎn)給10、運(yùn)費(fèi)為0.006，18轉(zhuǎn)給 11、運(yùn)費(fèi)為 0.042，14 轉(zhuǎn)給12、運(yùn)費(fèi)為0.045，14轉(zhuǎn)給13、運(yùn)費(fèi)為0.015，14 轉(zhuǎn)給 16、運(yùn)費(fèi)為0.017，17轉(zhuǎn)給20、運(yùn)費(fèi)為0.011。 在這些轉(zhuǎn)運(yùn)運(yùn)費(fèi)最小的方式中，找到運(yùn)費(fèi)最多的一種方式，去掉這種方式，使得其相對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)入對(duì)象的需求量與原來的擁有量相同， 如果總的需求量仍然大于總的擁有量， 去掉第二多的方式，使得其相對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)入對(duì)象的需求量與原來的擁有量相同，以此類推，直至需求量等于擁有量時(shí)才停止這種做法。 在需求量小于擁有量時(shí)候，與的方法相類似。若1代理點(diǎn)的需求量小于擁有量，根據(jù)附錄2查到轉(zhuǎn)

16、入的代理點(diǎn)的轉(zhuǎn)運(yùn)運(yùn)費(fèi)，取其中的最小值。相應(yīng)地，記錄其他轉(zhuǎn)出代理點(diǎn)（即需求量小于擁有量）到轉(zhuǎn)入代理點(diǎn)的轉(zhuǎn)運(yùn)運(yùn)費(fèi)的最小值。 在所有的轉(zhuǎn)運(yùn)運(yùn)費(fèi)最小值中，找到轉(zhuǎn)運(yùn)運(yùn)費(fèi)最多的一種方式，去掉這種方式，使其不再轉(zhuǎn)出任何汽車，即使其需求量與擁有量相同。以此類推，直至需求量等于擁有量相同時(shí)才停止這種做法。根據(jù) Lingo 軟件的“6 發(fā)點(diǎn)8收點(diǎn)約束問題”，得到每一天最小的轉(zhuǎn)運(yùn)費(fèi) i。轉(zhuǎn)入量（橫行）和轉(zhuǎn)出量（縱列）表5-1-22(4)3(3)04(9)6(4)10(1)11(9)512(1)013(16)16(7)20(9)1(7)0.0340.1230.0660.1080.2050.0560.0760.0610

17、.0990.1785(9)0.1730.0620.1140.1450.0060.0970.1750.0650.0910.0507(4)0.0930.0540.0430.1340.0100.1380.2000.0640.0850.1058(5)0.0660.0810.0400.0460.0660.0890.0830.0910.0870.0129(3)0.1310.1280.0740.0470.0270.0330.0780.0970.0500.06414(5)0.0430.0650.0250.0360.0970.0600.0450.0150.0170.04715(1)0.0310.0640.023

18、0.0320.1530.0470.0810.3910.0380.06917(5)0.0790.0400.0640.0430.0620.0560.0760.0640.0990.01118(10)0.0840.0920.0270.0210.0700.0420.1030.0580.0180.01419(6)0.0590.1280.0540.0310.0460.0500.0630.0260.0320.031 建立相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)與模型，利用 lingo 進(jìn)行求解：求得結(jié)果：Global optimal solution found. Objective value: 1. Infeasibilities

19、: 0. Total solver iterations: 24TRANSPORT( AG1, AG2) 4. 0. TRANSPORT( AG1, AG4) 1. 0.TRANSPORT( AG1, AG11) 2. 0. TRANSPORT( AG5, AG10) 1. 0. TRANSPORT( AG5, AG13) 8. 0. TRANSPORT( AG7, AG4) 4. 0. TRANSPORT( AG8, AG4) 1. 0. TRANSPORT( AG8, AG20) 4. 0. TRANSPORT( AG9, AG11) 3. 0. TRANSPORT( AG14, AG4)

20、 2. 0. TRANSPORT( AG14, AG13) 2. 0. TRANSPORT( AG14, AG16) 1. 0. TRANSPORT( AG15, AG4) 1. 0. TRANSPORT( AG17, AG20) 5. 0. TRANSPORT( AG18, AG6) 4. 0. TRANSPORT( AG18, AG16) 6. 0. TRANSPORT( AG19, AG13) 6. 0.即2 =1. 萬元。第 2 日汽車調(diào)度分配方案為：代理點(diǎn)1轉(zhuǎn)運(yùn)4輛汽車到代理點(diǎn)1；代理點(diǎn)1轉(zhuǎn)運(yùn)11輛汽車到代理點(diǎn)2；代理點(diǎn)5轉(zhuǎn)運(yùn)10輛汽車到代理點(diǎn)1；代理點(diǎn)5轉(zhuǎn)運(yùn)13輛汽車到代理點(diǎn)8；代

21、理點(diǎn)7轉(zhuǎn)運(yùn)4輛汽車到代理點(diǎn)4；代理點(diǎn)8轉(zhuǎn)運(yùn)4輛汽車到代理點(diǎn)1；代理點(diǎn)8轉(zhuǎn)運(yùn)20輛汽車到代理點(diǎn)4；代理點(diǎn)9轉(zhuǎn)運(yùn)11輛汽車到代理點(diǎn)3；代理點(diǎn)14轉(zhuǎn)運(yùn)4輛汽車到代理點(diǎn)2；代理點(diǎn)9轉(zhuǎn)運(yùn)2輛汽車到代理點(diǎn)11；代理點(diǎn)14轉(zhuǎn)運(yùn)16輛汽車到代理點(diǎn)1；代理點(diǎn)15轉(zhuǎn)運(yùn)4輛汽車到代理點(diǎn)1；代理點(diǎn)17轉(zhuǎn)運(yùn)20輛汽車到代理點(diǎn)5；代理點(diǎn)18轉(zhuǎn)運(yùn)6輛汽車到代理點(diǎn)4；代理點(diǎn)18轉(zhuǎn)運(yùn)16輛汽車到代理點(diǎn)6；代理點(diǎn)19轉(zhuǎn)運(yùn)13輛汽車到代理點(diǎn)4。(2) 第 3 日各個(gè)代理點(diǎn)的擁有量、需求量以及擁有量與需求量之差的表5-1-3 第三天代理點(diǎn)需求量初始擁有最終擁有調(diào)度量1161515022822231325191904152715-12

22、52815281362420200725152510819121979181918-110131613-311172317-612182318-513263026-414191313015151715-2163024306172816281218121312-119281212020132813-15根據(jù)表 5.1.13可知，4，9，10，11，12，13，15，18，20為轉(zhuǎn)出的代理點(diǎn)，2，5，6，7，8，16，17，為轉(zhuǎn)入的代理點(diǎn)。轉(zhuǎn)入量（橫行）和轉(zhuǎn)出量（縱列）的表5-1-41(1)02(6)13(6)05(13)6(4)07(10)8(7)14(6)016(6)17(12)19(16)0

23、4(12)0.0660.0480.1260.1140.0860.0430.0400.0250.0400.0640.0549(1)0.1140.1310.1280.0530.0470.0560.0440.0440.0500.0450.04410(3)0.2050.1370.0370.0060.0320.0100.0660.0970.1480.0620.04611(6)0.0560.1050.1210.0970.0160.1380.0890.0600.0410.0560.05012(5)0.0760.0610.0910.1750.0980.2000.0830.0450.0510.0760.0631

24、3(4)0.0610.0140.1110.0650.0320.0640.0910.0150.0120.0640.02615(2)0.0770.0310.0640.0700.0320.1090.0330.0170.0380.0700.02318(1)0.0970.0840.0920.1370.0210.0710.0250.0590.0180.0400.01520(1)0.1780.1570.0320.0500.0470.1050.0120.0470.0600.0110.031 建立相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)與模型，利用 LINGO 進(jìn)行求解：求得結(jié)果：Global optimal solution foun

25、d. Objective value: 1. Infeasibilities: 0. Total solver iterations: 22 TRANSPORT( AG4, AG7) 10.00000 0. TRANSPORT( AG4, AG8) 2. 0. TRANSPORT( AG9, AG5) 1. 0. TRANSPORT( AG10, AG5) 3. 0. TRANSPORT( AG11, AG16) 1. 0. TRANSPORT( AG11, AG17) 5. 0. TRANSPORT( AG12, AG16) 5. 0. TRANSPORT( AG13, AG2) 1. 0.

26、 TRANSPORT( AG13, AG5) 3. 0. TRANSPORT( AG15, AG5) 2. 0. TRANSPORT( AG18, AG8) 1. 0. TRANSPORT( AG20, AG5) 4. 0. TRANSPORT( AG20, AG8) 4. 0. TRANSPORT( AG20, AG17) 7. 0.即2 =1. 萬元。第3日汽車調(diào)度分配方案為：代理點(diǎn)4轉(zhuǎn)運(yùn)7輛汽車到代理點(diǎn)10；代理點(diǎn)4轉(zhuǎn)運(yùn)8輛汽車到代理點(diǎn)2；代理點(diǎn)9轉(zhuǎn)運(yùn)5輛汽車到代理點(diǎn)1；代理點(diǎn)10轉(zhuǎn)運(yùn)5輛汽車到代理點(diǎn)3；代理點(diǎn)11轉(zhuǎn)運(yùn)16輛汽車到代理點(diǎn)1；代理點(diǎn)11轉(zhuǎn)運(yùn)17輛汽車到代理點(diǎn)5；代理點(diǎn)12轉(zhuǎn)

27、運(yùn)16輛汽車到代理點(diǎn)5；代理點(diǎn)13轉(zhuǎn)運(yùn)2輛汽車到代理點(diǎn)1；代理點(diǎn)13轉(zhuǎn)運(yùn)5輛汽車到代理點(diǎn)3；代理點(diǎn)15轉(zhuǎn)運(yùn)5輛汽車到代理點(diǎn)2；代理點(diǎn)18轉(zhuǎn)運(yùn)8輛汽車到代理點(diǎn)1；代理點(diǎn)20轉(zhuǎn)運(yùn)5輛汽車到代理點(diǎn)4；代理點(diǎn)20轉(zhuǎn)運(yùn)8輛汽車到代理點(diǎn)4；代理點(diǎn)20轉(zhuǎn)運(yùn)17輛汽車到代理點(diǎn)7；(2) 第4日各個(gè)代理點(diǎn)擁有量、需求量以及擁有量與需求量之差的表5-1-5第四天代理點(diǎn)需求量初始擁有最終擁有調(diào)度量124151502172317-632119190420152055122812-166182018-27222522-38141914-59171817-110181318511111711-61229181801323

28、2623-3142713271415151515016283028-217182818-1018151215319281222102030133017 根據(jù)表 5.14可知，2，5，6，7，8，9，11，13，16，17 為轉(zhuǎn)出的代理點(diǎn)，4，10，14，18，19，20 為轉(zhuǎn)入的代理點(diǎn)。同理，根據(jù)（一）的分析，可得到以下結(jié)果：轉(zhuǎn)入量（橫行）和轉(zhuǎn)出量（縱列）的表5-1-61(9)03(2)04(5)10(5)12(11)014(14)18(3)19(16)1020(17)2(6)0.0340.1800.0480.1370.0610.0430.0840.0590.1575(16)0.1450.06

29、20.1140.0060.1750.0990.1370.0800.0506(2)0.1080.1570.0860.0320.0980.0360.0210.0310.0477(3)0.2540.0540.0430.0100.2000.1020.0710.0500.1058(5)0.1020.0810.0400.0660.0830.0520.0250.0280.0129(1)0.1140.1280.0740.0270.0780.0440.0380.0440.06411(6)0.0560.1210.0170.1350.0910.0600.0420.0500.07113(3)0.0610.1110.0

30、340.1210.0660.0150.0580.0260.03216(2)0.0990.1710.0400.1480.0510.0170.0180.0320.06017(10)0.0950.0400.0640.0620.0760.0750.0400.0280.011 建立相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)與模型，利用 LINGO 進(jìn)行求解：求得結(jié)果：Global optimal solution found. Objective value: 1. Infeasibilities: 0. Total solver iterations: 220 TRANSPORT( AG2, AG14) 6. 0. TRANSP

31、ORT( AG5, AG10) 5. 0. TRANSPORT( AG5, AG20) 11.00000 0. TRANSPORT( AG6, AG14) 2. 0. TRANSPORT( AG7, AG19) 3. 0. TRANSPORT( AG8, AG18) 2. 0. TRANSPORT( AG8, AG19) 3. 0. TRANSPORT( AG9, AG14) 1. 0. TRANSPORT( AG11, AG4) 5. 0. TRANSPORT( AG11, AG18) 1. 0. TRANSPORT( AG13, AG14) 3. 0. TRANSPORT( AG16, A

32、G14) 2. 0. TRANSPORT( AG17, AG19) 4. 0. TRANSPORT( AG17, AG20) 6. 0.即3= 1. 萬元。 第3日汽車調(diào)度分配方案為： 代理點(diǎn)2轉(zhuǎn)運(yùn)14輛汽車到代理點(diǎn)6；代理點(diǎn)5轉(zhuǎn)運(yùn)10輛汽車到代理點(diǎn)5； 代理點(diǎn)5轉(zhuǎn)運(yùn)20輛汽車到代理點(diǎn)11；代理點(diǎn)6轉(zhuǎn)運(yùn)14輛汽車到代理點(diǎn)2； 代理點(diǎn)7轉(zhuǎn)運(yùn)19輛汽車到代理點(diǎn)3；代理點(diǎn)8轉(zhuǎn)運(yùn)18輛汽車到代理點(diǎn)2；代理點(diǎn)8轉(zhuǎn)運(yùn)19輛汽車到代理點(diǎn)3；代理點(diǎn)9轉(zhuǎn)運(yùn)14輛汽車到代理點(diǎn)1；代理點(diǎn)11轉(zhuǎn)運(yùn)4輛汽車到代理點(diǎn)5；代理點(diǎn)11轉(zhuǎn)運(yùn)18輛汽車到代理點(diǎn)1；代理點(diǎn)13轉(zhuǎn)運(yùn)14輛汽車到代理點(diǎn)3；代理點(diǎn)16轉(zhuǎn)運(yùn)14輛汽車到代理

33、點(diǎn)2；代理點(diǎn)17轉(zhuǎn)運(yùn)19輛汽車到代理點(diǎn)4；代理點(diǎn)17轉(zhuǎn)運(yùn)20輛汽車到代理點(diǎn)6。 問題二：轉(zhuǎn)移調(diào)度的確定5.2.1 問題分析：擁有量大于需求量的代理點(diǎn)只能出多余的車輛，如果轉(zhuǎn)移出的車輛多了，還要從別的代理點(diǎn)重新再轉(zhuǎn)移車輛，這樣會(huì)使轉(zhuǎn)移的距離變長，轉(zhuǎn)運(yùn)費(fèi)變多。因此，代理點(diǎn)要么轉(zhuǎn)進(jìn)，要么轉(zhuǎn)出，我們不考慮某個(gè)代理點(diǎn)既轉(zhuǎn)進(jìn)又轉(zhuǎn)出的情況。假設(shè)每一天的調(diào)度方案耗費(fèi)最小，那么每一天的調(diào)度方案的最小耗費(fèi)之和就是28天的總的汽車調(diào)度耗費(fèi)最小。只考慮到由于汽車數(shù)量不足而帶來的經(jīng)濟(jì)損失，汽車的轉(zhuǎn)運(yùn)費(fèi)用及短缺損失的和，建立相應(yīng)模型使之總損失最低。（1)需求量等于擁有量時(shí)，費(fèi)用為 0。 （2）在需求量大于擁有量的時(shí)候，對(duì)

34、于1代理點(diǎn)考慮，1代理點(diǎn)中的1輛汽車轉(zhuǎn)給2代理點(diǎn)的話，一輛車耗費(fèi)的費(fèi)用=（1代理點(diǎn)轉(zhuǎn)運(yùn)到2代理點(diǎn)的轉(zhuǎn)運(yùn)費(fèi)）-（相應(yīng)代理點(diǎn)轉(zhuǎn)入的代理點(diǎn)2的短缺損失一輛汽車的費(fèi)用）。以此類推，若把1中的1輛汽車轉(zhuǎn)運(yùn)給了其他的轉(zhuǎn)入的代理點(diǎn)的話，分別求出相應(yīng)的所耗費(fèi)的費(fèi)用。取 1代理點(diǎn)轉(zhuǎn)給 2、3、4、6、10、11、12、13、16、20 代理點(diǎn)的費(fèi)用中的最小值。同理，取其它轉(zhuǎn)出的代理點(diǎn)分別運(yùn)轉(zhuǎn)給所有轉(zhuǎn)入的代理點(diǎn)的費(fèi)用中的最小值。 在這些費(fèi)用最小值的方式中，找到費(fèi)用最多的一種方式，去掉這種方式，使得其相對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)入對(duì)象的需求量與原來的擁有量相同。 如果需求量仍然大于擁有量，去掉第二多的方式，使得其相對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)入對(duì)象的需

35、求量與原來的擁有量相同，以此類推，直至需求量等于擁有量時(shí)才停止這種做法。根據(jù)LINGO 軟件的“6發(fā)點(diǎn)8收點(diǎn)約束問題”，得到第s天最小耗費(fèi)的調(diào)度方案。 （3）在需求量小于擁有量時(shí)候，與的方法類似。對(duì)于1代理點(diǎn)考慮，根據(jù)附錄查到轉(zhuǎn)入的代理點(diǎn)的轉(zhuǎn)運(yùn)運(yùn)費(fèi)，取耗費(fèi)的費(fèi)用的最小值。相應(yīng)地，記錄其它的轉(zhuǎn)出代理點(diǎn)（即需求量小于擁有量）到轉(zhuǎn)入代理點(diǎn)的轉(zhuǎn)運(yùn)運(yùn)費(fèi)的最小值。 在所有的轉(zhuǎn)運(yùn)運(yùn)費(fèi)最小值中，找到轉(zhuǎn)運(yùn)運(yùn)費(fèi)最多的一種方式，去掉這種方式，使其不在轉(zhuǎn)出任何汽車，即使其需求量與擁有量相同。以此類推，直至需求量等于擁有量相同時(shí)才停止這種做法。5.2.2 相應(yīng)的模型建立：第2日各個(gè)代理點(diǎn)的擁有量、需求量以及擁有量與需求

36、量的差的表5-2-1第二天代理點(diǎn)需求量初始擁有最終擁有調(diào)度量1152215-72221822432219223427182795152422-2620162047151915-48121712-59192220-2101615161112718202122423230133014301614131813-515171817-116241724717162116-518132313-1019121812-6202819201根據(jù)表5.2.1可知，1、5、7、8、9、14、15、17、18、19 為轉(zhuǎn)出的代理點(diǎn)，2、3、4、6、10、11、12、13、16、20 為轉(zhuǎn)入的代理點(diǎn)。 根據(jù) Lingo

37、 軟件的“6發(fā)點(diǎn)8收點(diǎn)約束問題”，得到每一天的最小耗費(fèi)的調(diào)度方案。同理，根據(jù)分析，可得到以下結(jié)果：最終代理點(diǎn)11的需求量9輛中被剔除了8輛，得到各個(gè)代理點(diǎn)的轉(zhuǎn)入量和轉(zhuǎn)出量的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表。轉(zhuǎn)入量（橫行）和轉(zhuǎn)出量（縱列）的表5-2-2 2(4)3(3)4(9)6(4)10(1)11(5)12(1)13(16)16(7)20(1)1(7)-0.186-0.117-0.264-0.212-0.055-0.129-0.194-0.225-0.1460.1485(9)-0.047-0.178-0.216-0.175-0.254-0.088-0.095-0.221-0.154-0.027(4)-0.127-0

38、.185-0.287-0.186-0.25-0.047-0.07-0.222-0.16-0.0758(5)-0.154-0.159-0.29-0.274-0.194-0.096-0.187-0.195-0.158-0.0189(3)-0.089-0.112-0.256-0.273-0.233-0.152-0.192-0.189-0.1950.03414(5)-0.177-0.175-0.305-0.284-0.163-0.125-0.225-0.271-0.2280.01715(1)-0.189-0.176-0.307-0.288-0.107-0.138-0.1890.105-0.2070.0

39、3917(5)-0.141-0.2-0.266-0.277-0.198-0.129-0.194-0.222-0.146-0.01918(10)-0.136-0.148-0.303-0.299-0.19-0.143-0.167-0.228-0.227-0.01619(6)-0.161-0.112-0.276-0.289-0.214-0.135-0.207-0.26-0.2130.001建立相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)與模型，利用LINGO進(jìn)行求解：其中車輛運(yùn)輸結(jié)果如下：TRANSPORT( AG1, AG2) 4. 0. TRANSPORT( AG1, AG13) 3. 0. TRANSPORT( AG5,

40、AG10) 1. 0. TRANSPORT( AG5, AG13) 1. 0. TRANSPORT( AG7, AG4) 3. 0. TRANSPORT( AG7, AG13) 1. 0. TRANSPORT( AG8, AG4) 5. 0. TRANSPORT( AG9, AG11) 2. 0. TRANSPORT( AG14, AG13) 5. 0. TRANSPORT( AG15, AG4) 1. 0. TRANSPORT( AG17, AG3) 3. 0. TRANSPORT( AG17, AG6) 1. 0. TRANSPORT( AG17, AG20) 1. 0. TRANSPOR

41、T( AG18, AG6) 3. 0. TRANSPORT( AG18, AG16) 7. 0. TRANSPORT( AG19, AG13) 6. 0.第 2 日汽車調(diào)度分配方案為：代理點(diǎn)1轉(zhuǎn)運(yùn)2輛汽車到代理點(diǎn)4；代理點(diǎn)1轉(zhuǎn)運(yùn)13輛汽車到代理點(diǎn)3； 代理點(diǎn)5轉(zhuǎn)運(yùn)10輛汽車到代理點(diǎn)1；代理點(diǎn)5轉(zhuǎn)運(yùn)13輛汽車到代理點(diǎn)1； 代理點(diǎn)5轉(zhuǎn)運(yùn)1輛汽車到代理點(diǎn)10；代理點(diǎn)5轉(zhuǎn)運(yùn)5輛汽車到代理點(diǎn)13；代理點(diǎn)7轉(zhuǎn)運(yùn)4輛汽車到代理點(diǎn)3；代理點(diǎn)7轉(zhuǎn)運(yùn)13輛汽車到代理點(diǎn)1；代理點(diǎn)8轉(zhuǎn)運(yùn)4輛汽車到代理點(diǎn)5；代理點(diǎn)9轉(zhuǎn)運(yùn)11輛汽車到代理點(diǎn)2；代理點(diǎn)14轉(zhuǎn)運(yùn)13輛汽車到代理點(diǎn)5；代理點(diǎn)15轉(zhuǎn)運(yùn)4輛汽車到代理點(diǎn)1；代理點(diǎn)1

42、7轉(zhuǎn)運(yùn)3 輛汽車到代理點(diǎn)3；代理點(diǎn)17轉(zhuǎn)運(yùn)6輛汽車到代理點(diǎn)1；代理點(diǎn)17轉(zhuǎn)運(yùn)20輛汽車到代理點(diǎn)1；代理點(diǎn)18轉(zhuǎn)運(yùn)6輛汽車到代理點(diǎn)3； 代理點(diǎn)18轉(zhuǎn)運(yùn)16輛汽車到代理點(diǎn)7； 代理點(diǎn)19轉(zhuǎn)運(yùn)13輛汽車到代理點(diǎn)6。（2） 第3日各個(gè)代理點(diǎn)的擁有量、需求量以及擁有量與需求量之差的表5-2-3代理點(diǎn)需求量初始擁有最終擁有調(diào)度量1161515022822286325222204152715-125282228662420244725152510819121209182018-210131613-311172017-312182318-513263026-414191313015151715-2163024251172816281218121312-119281212020132013-7根據(jù)表 5.2.