八年級數(shù)學上冊人教版（武漢）第十二章　單元檢測題

1、第十二章單元檢測題(時間：120分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1如圖，點A，D，C，E在同一條直線上，ABEF，ABEF，BF，AE10，AC7，則CD的長為( B )A5.5 B4 C4.5 D3,第1題圖),第4題圖),第5題圖),第6題圖)2在ABC中，BC，若與ABC全等的一個三角形中有一個角為92°，那么92°角在ABC中的對應角是(A)AA BB CC DB或C3下列命題中正確的個數(shù)有(B) 兩個角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等； 兩邊及第三邊上的中線對應相等的兩個三角形全等； 兩邊及其中一邊上的高對應相等的兩個三角形全等；

2、兩角及第三個角的平分線對應相等的兩個三角形全等； 面積相等的兩個三角形全等A2個 B3個 C4個 D5個4如圖，已知ABCD，ADBC，過AC和BD的交點O的直線EF分別交AD，BC于E，F(xiàn)，則圖中全等三角形一共有(B)A5對 B6對 C7對 D8對5如圖，直線a，b，c表示三條互相交叉的公路，現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有(D )A1處 B2處 C3處 D4處6如圖，ABC中，D是BC的中點，DEDF，E，F(xiàn)分別在AB，AC上，則BECF(C)A小于EF B等于EFC大于EF D與EF的大小不能確定7在ABC和DEF中，已知ABDE，BE，增加下列條件后

3、，還不能判定ABCDEF的是(B)ABCEF BACDF CAD DCF8如圖，正方形ABCD的邊長為4，將一個足夠大的直角三角板的直角頂點放于點A處，該三角板的兩條直角邊與CD交于點F，與CB延長線交于點E，四邊形AECF的面積是(A) A16 B12 C8 D4,第8題圖),第9題圖),第10題圖)9如圖，E在ABC外部，D在BC邊上，DE交AC于點F，123，ACAE，則(D)AABDAFD BAFEADC CAFEDFC DABCADE10已知，如圖，AD為ABC的高，ADBC，以AB為底邊作等腰RtABE，EFAD交AC于F，連接ED，EC，下列結(jié)論： ADEBCE； ADE45&#

4、176;； BD2EF； SBDESACE； AFFC，其中正確的有( D)A2個 B3個 C4個 D5個二、填空題(每小題3分，共18分)11已知ABCDEF，BCEF6 cm，ABC的面積為18 cm2，則EF邊上的高為6 cm.12已知AD是ABC的一條中線，AB9，AC7，則AD的取值范圍是1AD8.13如圖的三角形紙片中，AB8 cm，BC6 cm，AC5 cm，沿過點B的直線折疊這個三角形，使點C落在AB上的點E處，折痕為BD，則AED的周長為7 cm.,第13題圖),第15題圖),第16題圖)14在ABC中，高AD，BE所在直線交于點H，若BHAC，則ABC45°或13

5、5°.15如圖，點C在線段AB上一點，DA，BE，CF與AB均垂直，且DACB，EBAC，CFAB，AFB51°，則DFE的度數(shù)是39°.16如圖，RtABC中，B90°，M，N分別是AB，BC上的點，且AMBC，BMCN，連接AN，CM相交于點P，則APM45°.三、解答題(共72分)17(8分)如圖，已知AD，BC相交于點O，ABCD，ADCB，求證：OAOC.【解析】先證ABDCDB(SSS)，得AC，再證ABOCDO(AAS)得OAOC.18(8分)如圖，已知BEDF，AECF，AECF，求證：ADBC.【解析】BEDF，BEEFDFE

6、F，BFDE.AECF，AEDBFC.又AECF，AEDCFB(SAS)ADECBF，ADBC.19(8分)如圖，在ABC中，BAC100°，BD平分ABC，交AC于D，點E在BC上，BAE20°，求證：DE平分AEC.【解析】作DMAB，DNBC，垂足分別為M，N；在BC上取一點F，使BFBA，連接DF.證BDNBDM(AAS)，得DNDM，又BFBA，NFAM.過點D作DGAE于點G.DAMDAG80°，DMADGA(AAS)DMDG.又DMDN.DGDN.DE平分AEC.20.(8分)將兩個全等的直角三角形ABC和DBE按圖方式擺放，其中ACBDEB90&#

7、176;，AD30°，點E落在 AB上，DE所在直線交AC所在直線于點F.(1)求證：CFEF；(2)若將圖中DBE繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)，且ABD70°，其他條件不變，如圖.請你寫出此時AF，EF 與DE 之間的關系，并加以證明【解析】(1)連接BF，如圖所示： DBEABC, BEBC，DEAC.在RtBCF和RtBEF中， BFBF，BCBE, RtBCFRtBEF(HL)，CFEF.(2)DEEFAF，理由如下： CFEF，ACDE, DEEFACCFAF.21(8分)如圖，C點的坐標為(4，4)，A為y軸負半軸上一動點，連接CA，CBCA交x軸于點B.(1)求OB

8、OA的值；(2)點E在x軸上，點D在y軸上，DCE45°，轉(zhuǎn)動DCE，求線段BE，DE和AD之間的數(shù)量關系圖圖【解析】(1)過C作CMx軸，CNy軸可證CNACMB，ANBM，即OA4OB4，OBOA8.(2)在DA延長線上取一點F，使AFBE.由(1)的全等證明可知，CAOCBO，CACB，由SAS可證CAFCBE.CFCE.FCABCE.ACBACDDCEECB90°.又DCE45°.DCABCE45°.FCADCA45°DCE.由SAS可證CDFCDE.DFDEDAAFDABE.22(10分)在ABC中，ABAC，點D是射線CB上一動點(

9、不與點B，C重合)，以AD為一邊在AD的右側(cè)作ADE，使ADAE，DAEBAC，連接CE.,圖),圖),圖)(1)如圖，當點D在線段CB上，且BAC90°時，那么DCE90°； (2)設BAC，DCE.如圖，當點D在線段CB上，BAC90°時，請你探究與之間的數(shù)量關系，并證明你的結(jié)論；如圖，當點D在線段CB的延長線上，BAC90°時，請將圖補充完整，并直接寫出此時與之間的數(shù)量關系(不需證明) 【解析】(2)BADDAC，DACCAE， BADCAE, 在BAD和CAE中， ABAC，BADCAE，ADAE, BADCAE(SAS), ACEB.BACB1

10、80°， DCEACEACB180°， 180°.畫圖略，此時.23(10分)已知，BF平分ABC的外角ABE，D為BF上一動點(1)若DADC，求證：ABCADC；(2)在點D運動過程中，試比較BABC與DCDA的大小，并說明理由；(3)若DADC，DGCE于G，且AB8，BC6，求GC長. 圖【解析】(1)如圖，在BE上取點M，使BMBA，連接DM，BF平分ABE, ABDMBD，ABDMBD(SAS), DMDA，DABDMB.又DADC, DMDC, DMBDCB, DABDCB, ABCADC.圖(2)BABCDADC, 理由如下： 在(1)中可得ABD

11、MBD, ADMD，ABMB, 在DMC中，由三角形三邊關系可得DMDCMC, DMDCMBBC, DADCBABC.(3)如圖，過D作DHAB于點H, BF平分ABE, DGDH, 在RtADH和RtCDG中， DADC.DHDG, RtADHRtCDG(HL), AHCG，RtDGBRtDHB(HL), GBBH. 設GBBHx, 則ABxCBx，即8x6x, 解得x1, CGCBBG7.24(12分)在等腰RtABC中，ABC90°，點A，B分別在坐標軸上(1)如圖，若C點的橫坐標為5，求B點的坐標；(2)如圖，若x軸恰好平分BAC，BC交x軸于點M，過C點作CDx軸于點D，求

12、的值；(3)如圖，若點A的坐標為(4，0)，點B在y軸的正半軸上運動時，分別以OB，AB為邊在第一，第二象限作等腰RtOBF，等腰RtABE，連接EF交y軸于P點，當點B在y軸上移動時，PB的長度是否發(fā)生變化？若不變，求出PB的值，若變化，求PB的取值范圍,圖),圖),圖)【解析】(1)作CDBO于D, CBDABO90°，ABOBAO90°， CBDBAO, 在ABO和BCD中， BOABDC90°，CBDBAO，ABBC, ABOBCD(AAS), CDBO5, B點坐標為(0，5)(2)分別延長AB，CD交于E，證AEDACD(ASA)，得CDED，證ABMCBE(AAS)，得AMCE，即AM2DC，.(3