幾何圖形初步知識(shí)點(diǎn)練習(xí)

1、第四章幾何圖形初步知識(shí)點(diǎn)+練習(xí)知識(shí)點(diǎn)1 ：立體圖形與平面圖形 我們把實(shí)物中抽象出來(lái)的各種圖形叫做幾何圖形。幾何圖形分為平面圖形和立體圖形。有些幾何圖形（如線段、角、三角形、長(zhǎng)方形、圓等）的各部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形：有些幾何圖形（如長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球等）的各部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。例1. 下列圖形中為圓柱體的是（ ）A B C D知識(shí)點(diǎn)2：從不同方向觀察幾何體主視圖：從正面看到的圖形；左視圖：從左面看到的圖形；俯視圖：從上面看到的圖形 例2.如圖所示的立體圖形從上面看到的圖形是（ ） 例3.如圖，是一個(gè)幾何體的實(shí)物圖，從正面看這個(gè)幾何體，得到的平面圖形是（

2、）例4.如圖的幾何體，左視圖是（ ） 知識(shí)點(diǎn)3：立體圖形的展開(kāi)圖有些立體圖形是有一些平面圖形圍成的，把它們的表面適當(dāng)剪開(kāi)后在平面上展開(kāi)得到的平面圖形稱為立體圖形的展開(kāi)圖。例5.如圖，四個(gè)圖形是由立體圖形展開(kāi)得到的，相應(yīng)的立體圖形順次是（ ） A. 正方體、圓柱、三棱柱、圓錐 B. 正方體、圓錐、三棱柱、圓柱C. 正方體、圓柱、三棱錐、圓錐 D. 正方體、圓柱、四棱柱、圓錐 例6. 如圖是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，標(biāo)注了A字母的是正方體的正面，如果正方體的左面與右面標(biāo)注的式子相等. 求x的值. 求正方體的上面和底面的數(shù)字和. 知識(shí)點(diǎn)4：點(diǎn)、線、面、體點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體。例7.下圖幾何體是

3、由下列哪個(gè)圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周形成的（ ）知識(shí)點(diǎn)5：直線、射線、線段直線1、概念：把線段向兩方無(wú)限延伸所形成的圖形是直線。2、特點(diǎn)：直線無(wú)端點(diǎn)、無(wú)長(zhǎng)度、無(wú)方向性。3、表示方法：可以用直線上的表示兩個(gè)點(diǎn)的大寫(xiě)英文字母表示；也可以用一個(gè)小寫(xiě)英文字母表示。如：直線AB或直線BA或直線4、基本性質(zhì)：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩點(diǎn)確定一條直線。5、交點(diǎn)：當(dāng)兩條不同的直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們就稱這兩條直線相交，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)。6、點(diǎn)和直線的位置關(guān)系：點(diǎn)在直線上（直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)）點(diǎn)在直線外（或點(diǎn)不在直線上或直線不經(jīng)過(guò)點(diǎn)）射線1、概念：直線上一點(diǎn)和它一側(cè)的部分叫射線，這個(gè)點(diǎn)叫做射線的

4、端點(diǎn)。2、特點(diǎn)：射線有一個(gè)端點(diǎn)，無(wú)長(zhǎng)度、有方向性。3、表示方法：以用兩個(gè)大寫(xiě)英文字母表示，其中一個(gè)是射線的端點(diǎn)，另一個(gè)是射線上除端點(diǎn)外的任意一點(diǎn)，端點(diǎn)字母必須寫(xiě)在前面也可以用一個(gè)小寫(xiě)英文字母表示。如：射線AB或射線線段1、概念：直線上兩點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段2、特點(diǎn)：線段有兩個(gè)端點(diǎn)，有長(zhǎng)度，無(wú)方向性。3、線段的表示方法：線段可以用表示它兩個(gè)端點(diǎn)的兩個(gè)大寫(xiě)英文字母來(lái)表示；線段也可以用一個(gè)小寫(xiě)英文字母來(lái)表示；如：線段AB或線段4、線段的基本性質(zhì)：兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短。簡(jiǎn)記為：兩點(diǎn)之間，線段最短。5、兩點(diǎn)的距離：連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離。6、線段的中點(diǎn)：把一條線段分成兩條相

5、等線段的點(diǎn)，叫做線段的中點(diǎn)。例8.如圖,平面上有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D,根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)圖 (1)畫(huà)直線AB； (2)作射線BC；(3)畫(huà)線段CD； (4)連接AD,并將其反向延長(zhǎng)至E，使DE=2AD； (5)找到一點(diǎn)F，使點(diǎn)F到A、B、C、D四點(diǎn)距離和最短.例9.如圖，已知線段a、b，畫(huà)一條線段，使它等于2a-b（不要求寫(xiě)畫(huà)法）.例10.火車往返于A、B兩個(gè)城市，中途經(jīng)過(guò)5個(gè)站點(diǎn)（共7個(gè)站點(diǎn)），不同的車站來(lái)往需要不同的車票.共有 種不同的車票.例11.已知線段AB=8 cm，在直線AB上畫(huà)線段BC，使它等于3 cm，則線段AC=_ _例12.（1）要在墻上固定一根木條，至少要 個(gè)釘子，根據(jù)的原理

6、是 。（2）如圖，經(jīng)過(guò)刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，此操作的依據(jù)是 。 例13.如圖，若D是AB中點(diǎn)，E是BC中點(diǎn)，若AC=8，EC=3，求線段AD的長(zhǎng) 例14.如圖,D是AB的中點(diǎn), E是BC的中點(diǎn),BE=AC=2cm, 求線段DE的長(zhǎng)知識(shí)點(diǎn)6：角1、概念：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這了條射線是角的兩條邊。2、表示方法：用“”加三個(gè)大寫(xiě)字母表示但表示頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在中間 如：AOB或BOA 用“”加頂點(diǎn)大寫(xiě)字母表示【注意：只適合以某一點(diǎn)為頂點(diǎn)的角只有一個(gè)角時(shí)】如：O 用“”加阿拉伯?dāng)?shù)字1、2.、3表示 如：1用“”加希臘字母、表示 如：3、角的

7、度、分、秒換算：10=60/，1/=60/， 1平角=1800，1周角=3600，【注意：不能說(shuō)成平角是一條直線，周角是一條射線，時(shí)鐘一大格300，一小格60】4、角的運(yùn)算：度化分、秒整數(shù)部分不管，小數(shù)部分×60得出的整數(shù)部分作為分，再將小數(shù)部分×60得出秒。分、秒化度分÷60再加上秒÷3600最后加上整度數(shù)度分秒的加法度對(duì)度，分對(duì)分，秒對(duì)秒分別相加再?gòu)拿腴_(kāi)始滿60向前一單位進(jìn)“1”度分秒的減法先整體觀察分秒是否夠減若不夠向前一單位借“1”當(dāng)“60”直至各單位夠減為止再相減。度分秒的乘法先用這個(gè)數(shù)分別乘以度分秒再?gòu)拿腴_(kāi)始滿60向前一單位進(jìn)“1”以此類推。

8、度分秒的除法先用度除以這個(gè)數(shù)商作為度余數(shù)×60化為分再加原數(shù)中的分除以60商為分以此類推4、角平分線：一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，則這條射線叫做這個(gè)角的平分線。5、余角與補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就是說(shuō)這兩個(gè)叫互為余角，即其中的每一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。如果兩個(gè)角的和等于180°（平角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。性質(zhì)：等角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等?！咀⒁猓夯ビ?、互補(bǔ)一定是指兩個(gè)角兩角互余即這兩個(gè)角相加等于900，兩角互補(bǔ)即這兩個(gè)角相加等于1800】6、方位角【注意：涉及方位角時(shí)通常以參照點(diǎn)為基準(zhǔn)按“上北下南，左西右

9、東”建立方位坐標(biāo)，東北方指東偏北450】例15.下列四個(gè)圖形中, 能用1、AOB、O三種方法表示同一個(gè)角的圖形是（ ）例16.22.5° _°_； 8. 12°24_；例17.計(jì)算153°1946+ 25°5532 106°9-34°5830 （180°91°3224）×3 53°4030×2-75°5728÷2 13°53×332°531 86°1927+ 7°2358×3例18. (1)從3時(shí)

10、到6時(shí)，鐘表的時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度是 (2) 2點(diǎn)15分，鐘表的時(shí)針與分針?biāo)傻匿J角是 度；例19（1）一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的還少20°，求這個(gè)角. （2）一個(gè)角的補(bǔ)角與它的余角的度數(shù)之比是3:1,求這個(gè)角的度數(shù).例20.如圖，OB是AOC的角平分線，OD是COE的角平分線.如果AOB=40°，COE=60°，求BOD的度數(shù)例21.如圖所示，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，OE，OF分別平分AOC和BOC，若AOC68°，則BOF和EOF是多少度？例22.如圖,直線AB、CD交于O點(diǎn),且BOC=80°,OE平分BOC,OF為OE 的反向延長(zhǎng)線.(1)求2和3的度數(shù).(2)OF平分AOD嗎?為什么? 例23.如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，AOC=50°，OD平分AOC，DOE=90°（1）請(qǐng)你數(shù)一數(shù)，圖中有多少個(gè)小于平角的角；（2）求出BOD的度數(shù)；（3）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明OE是否平分BOC. 例24.在海上，燈塔位于一艘船的北偏東40°方向，那么這艘船位于這個(gè)燈塔的( ).A