完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)計(jì)算題答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)計(jì)算題答案1完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)上，目前存在三家生產(chǎn)相同產(chǎn)品的企業(yè)，q表示各企業(yè)的產(chǎn)量。各企業(yè)的生產(chǎn)成本函數(shù)如下：企業(yè)1的短期生產(chǎn)成本函數(shù)為C1(q)=18+2q2+20q，企業(yè)2的短期生產(chǎn)成本函數(shù)為C2(q)=25+q2，企業(yè)3的短期生產(chǎn)成本函數(shù)為C3(q)=12+3q2+5q。試求：（1）該產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)格處于何種范圍時(shí)，短期內(nèi)三家企業(yè)的產(chǎn)量都為正？（請(qǐng)說(shuō)明理由）（2）短期市場(chǎng)供給曲線與長(zhǎng)期市場(chǎng)供給曲線。解：（1）短期內(nèi)只要價(jià)格高于平均可變成本，企業(yè)就進(jìn)行生產(chǎn)：（刪除此處紅色部分）企業(yè)1的平均可變成本AVC12q20，其中，q0，該企業(yè)進(jìn)行短期生產(chǎn)的條件是PM

2、in（AVC1），即P20；根據(jù)MC（q）=AVC（q） 的原則，對(duì)應(yīng)不同的成本函數(shù)得到以下結(jié)論： C1 = 18+2q2+20qMC1=4q+20, AVC=2q+20 MC（q1）=AVC（q1）4q+20=2q+20q=0 P1=AVC=20C2=25+q2MC2=2q, AVC2=qMC（q2）=AVC（q2） 2q=q=0, p2=AVC2=0C3=12+3q2+5qMC3=6q+5 AVC3=3q+5MC（q3）=AVC（q3）6q+5=3q+5q3=0 P3=AVC3=5（刪除此處紅色部分）只有市場(chǎng)價(jià)格P20時(shí)，才可能三家企業(yè)都選擇短期生產(chǎn)。綜合上面三個(gè)條件可知，只有市場(chǎng)價(jià)格P2

3、0時(shí)，才可能三家企業(yè)都選擇短期生產(chǎn),即產(chǎn)量都為正。（2）短期市場(chǎng)供給曲線企業(yè)的短期供給曲線等于高于平均可變成本的邊際成本曲線。企業(yè)1的邊際成本為：MC14q20；由于市場(chǎng)是完全競(jìng)爭(zhēng)的，邊際收益MRP。企業(yè)1遵循邊際成本等于邊際收益的利潤(rùn)最大化原則，即4q20P所以其短期供給曲線為：q（P20）/4，（P20）同理可得：企業(yè)2的短期供給曲線為：qP/2，（P0） 企業(yè)3的短期供給曲線為：q（P5）/6，（P5）把各企業(yè)的短期供給曲線橫向加總，將得到短期市場(chǎng)供給曲線：a當(dāng)5P0時(shí)，只有企業(yè)2進(jìn)行生產(chǎn)，此時(shí)市場(chǎng)供給曲線為：QP/2；b當(dāng)20P5時(shí)，企業(yè)2和企業(yè)3進(jìn)行生產(chǎn)，此時(shí)市場(chǎng)供給曲線為：QP/2

4、（P5）/6（4P5）/6；c當(dāng)P20時(shí)，三個(gè)企業(yè)都將進(jìn)行生產(chǎn)，此時(shí)市場(chǎng)供給曲線為：Q（P20）/4P/2（P5）/6（11P70）/12。長(zhǎng)期市場(chǎng)供給曲線在長(zhǎng)期內(nèi)，所有的要素都是可變的，企業(yè)僅僅在價(jià)格等于或高于收支相抵點(diǎn)時(shí)，才愿意進(jìn)行生產(chǎn)，即長(zhǎng)期內(nèi)價(jià)格必須等于或高于長(zhǎng)期的平均成本。企業(yè)的長(zhǎng)期供給曲線是高于平均成本的邊際成本曲線。企業(yè)1的平均成本為：AC118/q2q20，其中，q0，該企業(yè)進(jìn)行長(zhǎng)期生產(chǎn)的條件是PMin（AC1），即P32；同理可得：企業(yè)2進(jìn)行長(zhǎng)期生產(chǎn)的條件是P50； 企業(yè)3進(jìn)行長(zhǎng)期生產(chǎn)的條件是P34。與用同樣的方法，可得三個(gè)企業(yè)的長(zhǎng)期供給曲線：企業(yè)1的長(zhǎng)期供給曲線為：q（P2

5、0）/4，（P32）企業(yè)2的長(zhǎng)期供給曲線為：qP/2，（P10） 企業(yè)3的長(zhǎng)期供給曲線為：q（P5）/6，（P17）把各企業(yè)的長(zhǎng)期供給曲線橫向加總，將得到長(zhǎng)期市場(chǎng)供給曲線：a當(dāng)P10時(shí)，沒(méi)有企業(yè)生產(chǎn)，市場(chǎng)供給為零；b當(dāng)17P10時(shí)，只有企業(yè)2進(jìn)行生產(chǎn)，此時(shí)市場(chǎng)供給曲線為：QP/2；c當(dāng)32P17時(shí)，企業(yè)2和企業(yè)3進(jìn)行生產(chǎn)，此時(shí)市場(chǎng)供給曲線為：QP/2（P5）/6（4P5）/6；d當(dāng)P32時(shí)，三個(gè)企業(yè)都將進(jìn)行生產(chǎn)，此時(shí)市場(chǎng)供給曲線為：Q（P20）/4P/2（P5）/6（11P70）/12。2完全競(jìng)爭(zhēng)行業(yè)中某廠商的成本函數(shù)為：試求：(1)假設(shè)產(chǎn)品價(jià)格為66元，利潤(rùn)最大化時(shí)的產(chǎn)量及利潤(rùn)總額：(2)由

6、于競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)供求發(fā)生變化，由此決定的新價(jià)格為30元，在新價(jià)格下，廠商是否會(huì)發(fā)生虧損?如果會(huì)，最小的虧損額為多少?(3)該廠商在什么情況下會(huì)停止生產(chǎn)?(4)廠商的短期供給函數(shù)。解：（1）廠商的成本函數(shù)為則，又知P=66元。根據(jù)利潤(rùn)極大化的條件P=MC，有：，解得：Q=6，Q=2（舍去）。最大利潤(rùn)為：（元）（2）由于市場(chǎng)供求發(fā)生變化，新的價(jià)格為P=30元，廠商是否發(fā)生虧損要根據(jù)P=MC所決定的均衡產(chǎn)量計(jì)算利潤(rùn)為正還是為負(fù)。均衡條件都為P=MC，即，則Q=4，或Q=0（舍去）。此時(shí)利潤(rùn)可見(jiàn)，當(dāng)價(jià)格為30元時(shí)，廠商會(huì)發(fā)生虧損，最小虧損額為8元。（3）廠商退出行業(yè)的條件是P小于AVC的最小值。由得：有：令

7、，即，解得：Q=3當(dāng)Q=3時(shí)，可見(jiàn)只要價(jià)格P<21，廠商就會(huì)停止生產(chǎn)。（4）由可得：進(jìn)而可得：由于完全競(jìng)爭(zhēng)廠商的短期供給曲線即為SMC曲線上大于和等于停止?fàn)I業(yè)點(diǎn)的部分來(lái)表示，因此廠商的短期供給函數(shù)即為：3考慮一個(gè)有幾家廠商的完全競(jìng)爭(zhēng)的產(chǎn)業(yè)，所有廠商有相同的成本函數(shù)這里，。這個(gè)產(chǎn)業(yè)的需求曲線是，是價(jià)格。求（1）每家廠商的長(zhǎng)期供給函數(shù)。（2）這個(gè)產(chǎn)業(yè)的長(zhǎng)期供給函數(shù)。（3）長(zhǎng)期均衡的價(jià)格和這個(gè)產(chǎn)業(yè)的總產(chǎn)出。（4）長(zhǎng)期存在于這個(gè)產(chǎn)業(yè)的均衡的廠商數(shù)。解：（1）由得 當(dāng)AC取最小值4時(shí)，完全競(jìng)爭(zhēng)廠商的長(zhǎng)期供給曲線是平均成本最小處的邊際成本曲線部分。所以每家廠商的供給函數(shù)為（），也即 （2）長(zhǎng)期均衡時(shí)

8、，有 聯(lián)合解得 所以 由需求曲線，得市場(chǎng)需求量也即市場(chǎng)供給量為 所以市場(chǎng)上廠商個(gè)數(shù)為市場(chǎng)供給曲線為 （3）由（2）可知，長(zhǎng)期均衡時(shí)，價(jià)格為，總產(chǎn)出為（4）由（2）可知，這個(gè)產(chǎn)業(yè)廠商個(gè)數(shù)為4. 假設(shè)某完全競(jìng)爭(zhēng)的行業(yè)中有100個(gè)廠商，每個(gè)廠商的總成本函數(shù)為C368qq2，其中q為單個(gè)廠商的產(chǎn)出量。行業(yè)的反需求函數(shù)為P32Q/50，其中Q為行業(yè)的市場(chǎng)需求量。（1）試求該產(chǎn)品的市場(chǎng)均衡價(jià)格和均衡數(shù)量。（2）請(qǐng)問(wèn)該市場(chǎng)處于長(zhǎng)期均衡嗎？為什么？解：（1）單個(gè)廠商的平均可變成本：平均成本：邊際成本：由，得： 短期供給曲線：100個(gè)廠商的供給為解得 （2）由，得每個(gè)廠商的產(chǎn)量，代入AC方程，得 所以有所以該行

9、業(yè)處于長(zhǎng)期均衡。4. 假設(shè)某完全競(jìng)爭(zhēng)廠商使用勞動(dòng)和資本從事生產(chǎn)，短期內(nèi)資本數(shù)量不變而勞動(dòng)數(shù)量可變，其成本曲線為： LTC=2/3Q3 -16Q2+180Q； STC=2Q324Q2+120Q+400； 求：（1）廠商預(yù)期的長(zhǎng)期最低價(jià)格是多少？ （2）如果要素價(jià)格不變，短期廠商將繼續(xù)經(jīng)營(yíng)的最低產(chǎn)品價(jià)格是多少？（3）如果產(chǎn)品價(jià)格為120元，那么短期內(nèi)廠商將生產(chǎn)多少產(chǎn)品？答：（1）在長(zhǎng)期，對(duì)于完全競(jìng)爭(zhēng)廠商而言，其達(dá)到均衡時(shí)必須滿足條件：PLACLMCLACLMC，解得Q12，所以廠商預(yù)期的長(zhǎng)期最低價(jià)格為：P2×12232×1218084。（2）如果要素價(jià)格不變，短期內(nèi)廠商生產(chǎn)必須

10、滿足條件：在短期可變成本最小處，有AVCSMC，即：所以Q6，所以。因此短期廠商將繼續(xù)經(jīng)營(yíng)的最低產(chǎn)品價(jià)格為：P48。（3）如果產(chǎn)品價(jià)格為P120，則廠商的利潤(rùn)為：利潤(rùn)最大化的一階條件為：解得短期內(nèi)廠商將生產(chǎn)Q8。5. 完全競(jìng)爭(zhēng)行業(yè)中某廠商的成本函數(shù)為：試求：(1)假設(shè)產(chǎn)品價(jià)格為66元，利潤(rùn)最大化時(shí)的產(chǎn)量及利潤(rùn)總額：(2)由于競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)供求發(fā)生變化，由此決定的新價(jià)格為30元，在新價(jià)格下，廠商是否會(huì)發(fā)生虧損?如果會(huì)，最小的虧損額為多少?(3)該廠商在什么情況下會(huì)停止生產(chǎn)?(4)廠商的短期供給函數(shù)。6. 完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)存在著大量的潛在進(jìn)入者（如果該行業(yè)中存在經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)）。假設(shè)該行業(yè)為成本不變行業(yè)，每個(gè)廠商

11、有共同的成本曲線，當(dāng)其產(chǎn)量為20個(gè)單位時(shí)，長(zhǎng)期平均成本最低點(diǎn)為10元，市場(chǎng)需求曲線為D=150050P。求：（1）該行業(yè)長(zhǎng)期供給函數(shù)；（2）長(zhǎng)期當(dāng)中，均衡的價(jià)格-數(shù)量組合及其廠商的個(gè)數(shù)；（3）使得廠商位于長(zhǎng)期均衡中的短期成本函數(shù)為，求出廠商的短期平均成本函數(shù)和邊際成本函數(shù)以及當(dāng)短期平均成本最低時(shí)的產(chǎn)出水平；（4）廠商和行業(yè)的短期供給函數(shù)；（5）假設(shè)市場(chǎng)需求曲線變?yōu)镈=200050P，如果廠商無(wú)法在極短期內(nèi)調(diào)整其產(chǎn)出水平，求出此時(shí)的價(jià)格及每個(gè)廠商的經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)水平；（6）在短期中，由（4）知行業(yè)短期供給函數(shù)，試回答（5）；（7）求長(zhǎng)期中，該行業(yè)的均衡價(jià)格-數(shù)量組合及其廠商個(gè)數(shù)。解：（1）因?yàn)橐鸭僭O(shè)該

12、行業(yè)為成本不變行業(yè)，每個(gè)廠商的成本函數(shù)相同，所以在長(zhǎng)期中，廠商的均衡產(chǎn)出水平由其長(zhǎng)期平均成本最低點(diǎn)給定。行業(yè)供給曲線由與長(zhǎng)期平均成本最低點(diǎn)相等的價(jià)格水平（10元）給出，即P=MC=AC=10。（2）已知需求曲線為D=150050P，價(jià)格水平為10元，令行業(yè)供給S=D=150050×10=1000，且由題意知，每個(gè)廠商的均衡產(chǎn)出為20，所以廠商的個(gè)數(shù)為1000/20=50。（3）廠商短期平均成本函數(shù)為，邊際成本函數(shù)為。當(dāng)AC最低時(shí)，AC=MC，即，求得產(chǎn)出水平為q=20。（4）廠商的短期供給函數(shù)，即邊際成本函數(shù)，由求得（P>10）；行業(yè)短期供給函數(shù)為。（5）由于廠商不能在極短期調(diào)整其產(chǎn)出水平，令S=1000=D=20