廈門市同安區(qū)八年級(jí)下數(shù)學(xué)期中試卷及答案

1、2016-2017學(xué)年度第二學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)科 試卷滿分：150 分；考試時(shí)間：120分鐘聯(lián)考學(xué)校：竹壩學(xué)校、新店中學(xué)、美林中學(xué)、新民中學(xué)、洪塘中學(xué)、巷西中學(xué)等學(xué)校一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分。每小題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)正確） 1.若二次根式有意義，則x的取值范圍是（ ） A B C D 2下列二次根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（） ABCD 3下列計(jì)算正確的是（） AB =C D =24.已知：如果二次根式是整數(shù)，那么正整數(shù)n的最小值是（） A 1 B4 C7 D28 5如圖所示，在數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，則a的值為（） A1 B1 CD1+ 6下列各組數(shù)

2、中，以a，b，c為三邊的三角形不是直角三角形的是（） Aa=1.5，b=2，c=3 Ba=7，b=24，c=25 Ca=6，b=8，c=10 Da=3，b=4，c=5 7已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是() A當(dāng)ABBC時(shí)，它是菱形 B當(dāng)ACBD時(shí)，它是菱形 C當(dāng)ABC90°時(shí)，它是矩形 D當(dāng)ACBD時(shí)，它是正方形 8已知:如圖菱形ABCD中，BAD120°，AC4，則該菱形的面積是() A16 B16 C8 D8 第8題第9題9如圖，在矩形ABCD中，AB=24，BC=12，將矩形沿AC折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)D處，則重疊部分AFC的面積為（） A60 B80

3、 C100 D90 10如圖所示，DE為ABC的中位線，點(diǎn)F在DE上，且AFB=90°，若AB=6，BC=10，則EF的長(zhǎng)為（）A 1 B2 C3 D5 二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分） 11.計(jì)算: = ；= .12. 在ABCD中, A120°,則D .13如圖，在ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分ADC，交BC邊于點(diǎn)E，則BE=cm 14如果最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，那么a=15如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，2），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 16如圖，在四邊形ABCD中，ABBC，ABCCD

4、A90°，BEAD于點(diǎn)E，且四邊形ABCD的面積為8，則BE的長(zhǎng)為三、解答題（本大題共9小題，共86分）17(本題滿分8分，每小題4分)計(jì)算：（1）4+； （2） （2）（2） 18(本題滿分8分)在RtABC中C=90°，AB=25，AC=15，CHAB垂足為H，求BC與CH的長(zhǎng).19(本題滿分8分)如圖，已知ABCD中，AE平分BAD，CF平分BCD，分別交BC、AD于E、F求證：DF=BE 20.(本題滿分8分) 已知：如圖，四邊形ABCD中，ABBC，AB2，BC4，CD4，AD6，求四邊形ABCD的面積 21.(本題滿分8分)如圖，將長(zhǎng)為2.5米長(zhǎng)的梯子AB斜靠在

5、墻上，BE長(zhǎng)0.7米如果梯子的頂端A沿墻下滑0.4米（即AC=0.4米），則梯腳B將外移（即BD長(zhǎng)）多少米？ 22(本題滿分10分)如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點(diǎn)，AE=CF，連接EF、BF，EF與對(duì)角線AC交于點(diǎn)O，且BE=BF，BEF=2BAC若BC=2，求AB的長(zhǎng) 43523(本題滿分10分) 定義：三邊長(zhǎng)和面積都是整數(shù)的三角形稱為“整數(shù)三角形”. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組的同學(xué)從32根等長(zhǎng)的火柴棒（每根長(zhǎng)度記為1個(gè)單位）中取出 若干根，首尾依次相接組成三角形，進(jìn)行探究活動(dòng).小亮用12根火柴棒，擺成如圖所示的“整數(shù)三角形”；小穎分別用24根和30根火柴棒擺出直角“整數(shù)三角形”

6、；小輝受到小亮、小穎的啟發(fā)，分別擺出三個(gè)不同的等腰“整數(shù)三角形”.請(qǐng)你畫(huà)出小穎和小輝擺出的“整數(shù)三角形”的示意圖；你能否也從中取出若干根擺出等邊“整數(shù)三角形”，如果能，請(qǐng)畫(huà)出示意圖；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.24(本題滿分12分)如圖，在RtABC中，B90°，AC60 cm，A60°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4 cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2 cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)D，E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(0<t15)過(guò)點(diǎn)D作DFBC于點(diǎn)F，連接DE，EF.(1)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果

7、能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)當(dāng)t為何值時(shí)，DEF為直角三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由 25(本題滿分14分)如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，點(diǎn)P在AB上從A向B運(yùn)動(dòng)，連結(jié)DP交AC于點(diǎn)Q (1)試證明：無(wú)論點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AB上何處時(shí)，都有ADQABQ；(2)當(dāng)ABQ的面積是正方形ABCD面積的時(shí)，求DQ的長(zhǎng)；(3)若點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，再繼續(xù)在BC上運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，ADQ恰為等腰三角形2016-2017學(xué)年度第二學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)科 評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分。）題號(hào)12345678910選項(xiàng)BDCCAADCDB二

8、、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11. 3 ， 2 12. _60° 13. _2_ 14. _1_ 15. _（4，4） 16. 2 三、解答題（本大題共11小題，共86分）17.(本題滿分8分，每小題4分)（1）解：原式=4 +3 - 2 2分 =5 4分 （2）解：原式= 12 - 6 2分 = 6 4分18、(本題滿分8分)解：在RtABC中，C=90°根據(jù)勾股定理可得：BC= 2分 = B = 20 4分RtABC的面積= = 6分 H 15×20=25×CH C A CH=12 8分 19、(本題滿分8分)證明：四邊形ABCD

9、為平行四邊形， AB=CD, B=D, BAD=BCD， 2分 AE平分BAD，CF平分BCDBAE=BAD，DCF=BCD 4分BAE=DCF 5分ABECDF 6分 BE=DF 8分 20、(本題滿分8分) 解：連接ACABBC 1分 3分 5分ACD為直角三角形 6分四邊形ABCD的面積= 8分21、(本題滿分8分)解：由題意得：AB=2.5米，BE=0.7米，在RtABE中AEB=90°, AE2=AB2BE2，AE=2.4米； 3分由題意得：EC=2.40.4=2（米）， 在RtCDE中CED=90°,DE2=CD2CE2，DE=1.5（米）， 6分BD=DE-B

10、E=1.5-0.7=0.8米 8分 22、(本題滿分10分)（1）證明：在矩形ABCD中，ABCD，BAC=FCO， 2分在AOE和COF中， AOECOF（AAS）， 4分OE=OF； 5分連接OB，BE=BF，OE=OF，BOEF， 6分在RtBEO中，BEF+ABO=90°，由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半可知：OA=OB=OC，BAC=ABO， 7分又BEF=2BAC，即2BAC+BAC=90°，解得BAC=30°， 8分BC=2，AC=2BC=4， 9分AB=6 10分23、(本題滿分10分)解：小穎擺出如圖1所示的“整數(shù)三角形”：1251386

11、10圖1 2分 小輝擺出如圖2所示三個(gè)不同的等腰“整數(shù)三角形”：43 35 55 54 43810 106 6圖2 5分不能擺出等邊“整數(shù)三角形”. 6分理由如下：設(shè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為a，則等邊三角形面積為. 7分因?yàn)椋暨呴L(zhǎng)a為整數(shù)，那么面積一定非整數(shù). 9分所以不存在等邊“整數(shù)三角形”. 10分24、(本題滿分12分) (1)證明：能1分理由如下：在DFC中，DFC90°，C30°，DC4t，DF2t. 2分 又AE2t，AEDF. 3分 ABBC，DFBC，AEDF. 又AEDF，四邊形AEFD為平行四邊形 5分 當(dāng)AEAD時(shí)，四邊形AEFD為菱形，即604t2t，解

12、得t10. 當(dāng)t10秒時(shí)，四邊形AEFD為菱形 6分(2)當(dāng)DEF90°時(shí)，由(1)知四邊形AEFD為平行四邊形，EFAD， ADEDEF90°. A60°，AED30°.ADAEt. 又AD604t，即604tt，解得t12； 8分 當(dāng)EDF90°時(shí)，四邊形EBFD為矩形，在RtAED中A60°，則ADE30°， AD2AE，即604t4t，解得t； 10分 若EFD90°，則E與B重合，D與A重合，此種情況不存在 11分 故當(dāng)t或12秒時(shí)，DEF為直角三角形12分 25、(本題滿分14分) (1)證明：四邊形ABCD是正方形 AD=AB , DAQ= BAQ=45° 2分 又 AQ=AQ ADQABQ 即 無(wú)論點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AB上何處時(shí)，都有ADQABQ 3分 (2)作 QEAD于E,由(1)得ADQABQ SADQ = SABQ ABQ的面積是正方形ABCD面積的 AD×QES正方形ABCD QE 5分又QEAD ，DAQ= 45°AQE =DAQ= 45° AE=QE= DE=4-= 在RtDEQ中，DQ= 7分(3)若ADQ是等腰三角