北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊期末試卷及答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊期末試卷及答案一、填空題（2×14=28分）1（2分）計算=_2（2分）單項式的系數(shù)是_，次數(shù)是_3（2分）因式分解：mn（nm）n（mn）=_4（2分）如果2amb2與5a4bn是同類項，那么2m+3n=_5（2分）當(dāng)x_時，分式的值為06（2分）醫(yī)學(xué)研究中心新發(fā)現(xiàn)的一種病毒的切面呈圓形，它的直徑為0.米，這個數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為_7（2分）如果4x2+mx+9是一個完全平方式，那么常數(shù)m=_8（2分）分式與的最簡公分母是_9（2分）已知（xm）n=x5，則mn（mn1）的值為_10（2分）如果，那么amn=_11（2分）已知A、B

2、兩地相距150千米，甲乙兩人都要從A地前往B地甲所用的時間比乙少1小時，且甲的速度是乙的1.5倍求甲、乙各自的速度？解：設(shè)乙的速度為x千米/時，則所列方程為_12（2分）已知 ，那么=_13（2分）計算 （x1+y1）÷（x1y1）=_14（2分）（2007聊城）如圖，一塊等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，使A、C、B三點共線，那么旋轉(zhuǎn)角度的大小為_度二、選擇題（3×4=12分）15（3分）下列各式計算結(jié)果不為a14的是（）Aa7+a7Ba2a3a4a5C（a）2（a）3（a）4（a）5Da5a916（3分）下列代數(shù)式不是分式的是（）

3、ABCD17（3分）把分式中的x、y的值都擴大2倍，那么分式的值是（）A擴大到原來的2倍B擴大到原來的4倍C不變D縮小到原來的18（3分）下列圖形中，是軸對稱圖形但不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的是（）ABCD三解答題（6×6=36分）19（6分）10x2y3÷（25xy）20（6分）計算（x+2）（x2）（x2+4）21（6分）因式分解：x410x2y2+9y422（6分）因式分解 x2y2+2y123（6分）化簡求值：，其中24（6分）解方程 四畫圖題（7×2=14分）25（7分）如圖，經(jīng)過平移，小船上的點A移到了點B（1）請畫出平移后的小船（2）該小船向下平移了_格，向_

4、平移了_格26（7分）已知四邊形ABCD，如果點D、C關(guān)于直線MN對稱，（1）畫出直線MN；（2）畫出四邊形ABCD關(guān)于直線MN的對稱圖形五.綜合題（第小題2分，第小題4分，第小題4分，共10分）27（10分）如圖1，小明將一張長為4、寬為3的矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片（如圖2），將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，但點B、C、F、D在同一條直線上，且點C與點F重合（在圖3至圖6中統(tǒng)一用點F表示）小明在對這兩張三角形紙片進行如下操作時遇到了三個問題，請你幫助解決（1）將圖3中的ABF沿BD向右平移到圖4中A1FG的位置，其中點B與點F 重合，請你求出平移的距離_；（2）在圖5中若G

5、FD=60°，則圖3中的ABF繞點_按_方向旋轉(zhuǎn)_到圖5的位置（3）將圖3中的ABF沿直線AF翻折到圖6的位置，AB1交DE于點H，試問：AEH和HB1D的面積大小關(guān)系說明理由七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填空題（2×14=28分）1（2分）計算=x3y3考點：冪的乘方與積的乘方。 分析：根據(jù)積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，進行計算即可解答：解：原式=（）3x3y3=x3y3，故答案為；x3y3點評：此題主要考查了積的乘方，關(guān)鍵是熟練掌握計算法則，把握指數(shù)的變化情況2（2分）單項式的系數(shù)是，次數(shù)是6考點：單項式。 分析：根據(jù)單項式系數(shù)、

6、次數(shù)的定義來求解單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)解答：解：根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義可知，系數(shù)是，次數(shù)=2+1+3=6點評：確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵3（2分）因式分解：mn（nm）n（mn）=n（nm）（m+1）考點：因式分解-提公因式法。 分析：先整理并確定公因式n（nm），然后提取公因式即可得解解答：解：mn（nm）n（mn），=mn（nm）+n（nm），=n（nm）（m+1）故答案為：n（nm）（m+1）點評：本題考查了提公因式法分解因式，準(zhǔn)確確定公因式是解題的關(guān)鍵，要注意運算

7、符號的處理，是本題容易出錯的地方4（2分）如果2amb2與5a4bn是同類項，那么2m+3n=14考點：同類項。 分析：由于2amb2與5a4bn是同類項，根據(jù)同類項所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同可得出m和n的值，代入即可得出答案解答：解：2amb2與5a4bn是同類項，m=4，n=2，2m+3n=8+6=14故答案為：14點評：此題考查了合并同類項的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項的兩個“相同”，難度一般5（2分）當(dāng)x=1時，分式的值為0考點：分式的值為零的條件。 專題：計算題。分析：根據(jù)分式的值為零的條件得到x2x0且x+1=0，易得x=1解答：解：分式的值為0，x2x

8、0且x+1=0，x=1故答案為=1點評：本題考查了分式的值為零的條件：當(dāng)分式的分母不為零，分子為零時，分式的值為零6（2分）醫(yī)學(xué)研究中心新發(fā)現(xiàn)的一種病毒的切面呈圓形，它的直徑為0.米，這個數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為4.3×108考點：科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)。 分析：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定解答：解：0.=4.3×108，故答案是4.3×108點評：本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10n，其

9、中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定7（2分）如果4x2+mx+9是一個完全平方式，那么常數(shù)m=±12考點：完全平方式。 分析：如果4x2+mx+9是一個完全平方式，則對應(yīng)的判別式=0，即可得到一個關(guān)于m的方程，即可求解解答：解：根據(jù)題意得：4x2+mx+9是一個完全平方式，則對應(yīng)的判別式=m24×4×9=0，解得：m=±12故答案是：±12點評：本題主要考查了完全平方式，正確理解一個二次三項式是完全平方式的條件是解題的關(guān)鍵8（2分）分式與的最簡公分母是6xy2（xy）考點：最簡公分母。 專題：計算題。分析：先

10、得到2和3的最小公倍數(shù)為6，按照相同字母（或因式）取最高次冪，所有不同字母都寫在積里得到分式與的最簡公分母是6xy2（xy）解答：解：2和3的最小公倍數(shù)為6，所以分式與的最簡公分母是6xy2（xy）故答案為6xy2（xy）點評：本題考查了最簡公分母：通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母9（2分）已知（xm）n=x5，則mn（mn1）的值為20考點：冪的乘方與積的乘方。 分析：由（xm）n=x5，即可求得mn=5，然后將其代入求解，即可求得mn（mn1）的值解答：解：（xm）n=x5，xmn=x5，mn=5，mn（mn1）=5×（51

11、）=5×4=20故答案為：20點評：此題考查了冪的乘方的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握整體思想的應(yīng)用10（2分）如果，那么amn=16考點：同底數(shù)冪的除法。 專題：計算題。分析：根據(jù)am÷an=amn可得到amn=am÷an，然后代入計算即可解答：解：amn=am÷an=8÷=16故答案為16點評：本題考查了同底數(shù)冪的除法：am÷an=amn11（2分）已知A、B兩地相距150千米，甲乙兩人都要從A地前往B地甲所用的時間比乙少1小時，且甲的速度是乙的1.5倍求甲、乙各自的速度？解：設(shè)乙的速度為x千米/時，則所列方程為=1考點：由實際問題抽

12、象出分式方程。 分析：根據(jù)題意可設(shè)乙的速度為x千米/時，則甲的速度為1.5x千米/時，甲從A地前往B地所用的時間為小時，乙從A地前往B地所用的時間為小時，根據(jù)關(guān)鍵語句“甲乙兩人都要從A地前往B地甲所用的時間比乙少1小時”可得方程=1解答：解：設(shè)乙的速度為x千米/時，則甲的速度為1.5x千米/時，由題意得：=1故答案為：=1點評：此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是弄清題意，表示出甲、乙的速度，以及甲和乙從A地前往B地所用的時間，根據(jù)時間差列方程即可12（2分）已知 ，那么=34考點：完全平方公式。 專題：整體思想。分析：由題意將x+看為一個整體，然后根據(jù)x2+=（x+）22，把x+=

13、6代入從而求解解答：解：x+=6，=x2+=（x+）22=362=34故答案為：34點評：此題主要考查完全平方公式的性質(zhì)及其應(yīng)用，注意整體思想的運用13（2分）計算 （x1+y1）÷（x1y1）=考點：負整數(shù)指數(shù)冪；分式的乘除法。 專題：計算題。分析：根據(jù)ap=，將括號里面的式子化為分式，然后進行分式的除法運算即可解答：解：原式=（+）÷（）=÷=故答案為：點評：此題考查了負整數(shù)指數(shù)冪及分式的除法運算，解答本題的關(guān)鍵是將負整數(shù)指數(shù)冪轉(zhuǎn)化為分式的形式14（2分）（2007聊城）如圖，一塊等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，使A、

14、C、B三點共線，那么旋轉(zhuǎn)角度的大小為135度考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。 分析：旋轉(zhuǎn)變化前后，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等解答：解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，ACB=ACB=45°，那么旋轉(zhuǎn)角度的大小為ACA=180°45°=135°點評：本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：定點旋轉(zhuǎn)中心；旋轉(zhuǎn)方向；旋轉(zhuǎn)角度二、選擇題（3×4=12分）15（3分）下列各式計算結(jié)果不為a14的是（）Aa7+a7Ba2a3a4a5C（a）2（a）3（a）4（a）5Da5a9考點：同底數(shù)冪的乘法；合并同類項。 分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法

15、法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，針對每一個選項進行計算即可解答：解：A、a7+a7=2a7，此選項符合題意；B、a2a3a4a5=a2+3+4+5=a14，此選項不符合題意；C、（a）2（a）3（a）4（a）5=（a）14=a14，此選項不符合題意；D、a5a9=a14，此選項不符合題意；故選；A點評：此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，合并同類項，關(guān)鍵是熟練掌握計算法則，并能正確運用16（3分）下列代數(shù)式不是分式的是（）ABCD考點：分式的定義。 分析：判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，

16、如果不含有字母則不是分式解答：解：，的分母中均含有字母，因此它們是分式；xy2是單項式，不是分式故選B點評：本題考查的是分式的定義，在解答此題時要注意分式是形式定義，只要是分母中含有未知數(shù)的式子即為分式17（3分）把分式中的x、y的值都擴大2倍，那么分式的值是（）A擴大到原來的2倍B擴大到原來的4倍C不變D縮小到原來的考點：分式的基本性質(zhì)。 分析：先用2x、2y代替分式中的x、y，進行計算，再比較大小即可解答：解：用2x、2y代替分式中的x、y，得=2×故選A點評：本題考查了分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是注意分式的基本性質(zhì)的使用，以及整體代入18（3分）下列圖形中，是軸對稱圖形但不是旋

17、轉(zhuǎn)對稱圖形的是（）ABCD考點：旋轉(zhuǎn)對稱圖形；軸對稱圖形。 專題：常規(guī)題型。分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸如果一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)一定的角度后能夠與自身重合，那么這個圖形就叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個點叫做旋轉(zhuǎn)中心然后對各圖形分析后即可得解解答：解：A、繞中心旋轉(zhuǎn)60°能與原圖重合，屬于旋轉(zhuǎn)對稱圖形，故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，故本選項正確；C、繞中心旋轉(zhuǎn)72°能與原圖重合，屬于旋轉(zhuǎn)對稱圖形，故本選項錯誤；D、繞中心旋轉(zhuǎn)120°能與原圖重合，屬于

18、旋轉(zhuǎn)對稱圖形，故本選項錯誤故選B點評：本題主要考查中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，解題關(guān)鍵是對這兩類圖形的特點進行熟練掌握，屬于中檔題三解答題（6×6=36分）19（6分）10x2y3÷（25xy）考點：整式的除法。 分析：根據(jù)單項式除以單項式的法則計算解答：解：原式=xy2點評：本題考查了整式的除法，解題的關(guān)鍵是注意指數(shù)的變化20（6分）計算（x+2）（x2）（x2+4）考點：平方差公式。 分析：首先利用平方差公式求得（x+2）（x2）的值，繼而再利用平方差公式求得答案解答：解：原式=（x24）（x2+4）=x416點評：此題考查了平方差公式此題難度不大，注意熟記平方差公

19、式是解題的關(guān)鍵21（6分）因式分解：x410x2y2+9y4考點：因式分解-運用公式法。 分析：直接利用二次三項式的因式分解可分解成（x29y2）（x2y2），再利用平方差公式進行二次分解即可解答：解：原式=（x29y2）（x2y2）=（x3y）（x+3y）（xy）（x+y）點評：此題主要考查了因式分解，關(guān)鍵是熟練掌握二次三項式的分解方法以及平方差公式，注意要分解徹底22（6分）因式分解 x2y2+2y1考點：因式分解-分組分解法。 專題：計算題。分析：先分組為x2（y22y+1），再把后面一組利用完全平方公式分解得到x2（y1）2，然后再根據(jù)平方差公式分解即可解答：解：原式=x2（y22y+

20、1）=x2（y1）2=（x+y1）（xy+1）點評：本題考查了因式分解：分組分解法：對于多于三項以上的多項式的因式分解，先進行適當(dāng)分組，再把每組因式分解，然后利用提公因式法或公式法進行分解23（6分）化簡求值：，其中考點：分式的化簡求值。 分析：先通分計算括號里的，再計算括號外的，最后把x的值代入計算即可解答：解：原式=×=，當(dāng)x=時，原式=點評：本題考查了分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是注意通分、約分，以及分子分母的因式分解24（6分）解方程 考點：解分式方程。 分析：觀察可得最簡公分母是（x3），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解答：解：方程的兩邊同乘（x3），

21、得：2x=12（x3），解得：x=3，檢驗：把x=3代入（x3）=0，即x=3不是原分式方程的解則原方程無解點評：此題考查了分式方程的求解方法此題難度不大，注意掌握轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，注意解分式方程一定要驗根四畫圖題（7×2=14分）25（7分）如圖，經(jīng)過平移，小船上的點A移到了點B（1）請畫出平移后的小船（2）該小船向下平移了4格，向左平移了3格考點：作圖-平移變換。 專題：作圖題。分析：（1）將所給圖形的各個頂點按平移條件找出它的對應(yīng)點，順次連接，即得到平移后的圖形；（2）觀察圖形即可數(shù)出解答：解：（1）所畫圖形如下所示：（2）觀察圖形即可看出，該小船向下平移了4格，向左平移了3格故

22、答案為：4，左，3點評：本題考查了作圖平移變換的知識，注意利用數(shù)學(xué)知識對圖形的閱讀以及理解，做題的關(guān)鍵是作各個關(guān)鍵點的對應(yīng)點26（7分）已知四邊形ABCD，如果點D、C關(guān)于直線MN對稱，（1）畫出直線MN；（2）畫出四邊形ABCD關(guān)于直線MN的對稱圖形考點：作圖-軸對稱變換。 專題：作圖題。分析：（1）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，作出CD的垂直平分線，即為所求作的直線MN；（2）先找出點A、B關(guān)于直線MN的對稱點A、B，然后與C、D順次連接即可解答：解：（1）如圖，直線MN即為所求；（2）四邊形ABCD即為四邊形ABCD關(guān)于直線MN的對稱圖形點評：本題考查了利用軸對稱作圖，軸對稱的性質(zhì)，找出對稱點是解題的關(guān)鍵五.綜合題（第小題2分，第小題4分，第小題4分，共10分）27（10分）如圖1，小明將一張長為4、寬為3的矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片（如圖2），將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，但點B、C、F、D在同一條直線上，且點C與點F重