景德鎮(zhèn)市2016度下學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)及標(biāo)準(zhǔn)答案

1、景德鎮(zhèn)市2016-2017學(xué)年度下學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)命題人：余建華、馬小宇 審校人：劉 倩題 號(hào)一二三四五六總 分得 分說(shuō) 明：本卷共六大題，全卷共23題，滿分120分，考試時(shí)間為100分鐘一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.每題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)）1下列運(yùn)算，正確的是（ ）A B C D2如圖是常見的安全標(biāo)記，其中是軸對(duì)稱圖形的是（ ）A B C D3在一個(gè)不透明的口袋中，裝有5個(gè)紅球和3個(gè)綠球，這些球除了顏色外都相同，從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是紅球的概率是（ ）A B C D4如圖，點(diǎn)A，B在直線m上，點(diǎn)P在直線m外，點(diǎn)Q是直線m上異于點(diǎn)A，B第4題圖 的任意一

2、點(diǎn)，則下列說(shuō)法或結(jié)論正確的是（ ）A射線AB和射線BA表示同一條射線B線段PQ的長(zhǎng)度就是點(diǎn)P到直線m的距離C連接AP，BP，則APBPABD不論點(diǎn)Q在何處，AQABBQ或AQABBQ第5題圖5如圖，桌面上豎直放置一等腰直角三角板ABC，若測(cè)得斜邊AB在桌面上的投影DE為8cm，且點(diǎn)B距離桌面的高度為3cm，則點(diǎn)A距離桌面的高度為（ ）A6.5cm B5cm C9.5cm D11cm6如圖，直線l是菱形ABCD和矩形EFGH的對(duì)稱軸，點(diǎn)C在EF邊上，若菱形ABCD沿直線l從左向右勻速運(yùn)動(dòng)直至點(diǎn)C落在GH邊上停止運(yùn)動(dòng)能反映BCDA菱形進(jìn)入矩形內(nèi)部的周長(zhǎng)y與運(yùn)動(dòng)的時(shí)間x之間關(guān)系的圖象大致是（ ）第6

3、題圖題號(hào)123456答案第9題圖二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分） 70.0000025用科學(xué)記數(shù)法可表示為 ；8計(jì)算 ；9小明正在玩飛鏢游戲，如果他將飛鏢隨意投向如圖所示的正第10題圖方形網(wǎng)格中，那么投中陰影部分的概率是 ； 10如圖，將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論：13；如果230°，則有ACDE；如果230°，則有BCAD；第11題圖如果230°，必有4C其中正確的有 （只填序號(hào)）； 11如圖，ABE和ACD是ABC分別以AB、AC為對(duì)稱軸翻折180°形成的，若1232853，則度數(shù)POABCQ第12題圖為 ；12如圖，正方形

4、OABC的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)P與點(diǎn)Q分別在射線OA與射線OC上，且滿足BPBQ，若AP2，則四邊形OPBQ面積的值可能為 三、解答題（本大題共5小題，每小題各6分，共30分） 13（本題共2小題，每小題3分）（1）已知n正整數(shù)，且，求的值；（2）如圖，AB、CD交于點(diǎn)O，AOE90°，若AOCCOE54，求AOD的度數(shù)14先化簡(jiǎn)，后求值：，其中，15如圖，已知ADBC，ACBD10，OD4，求OA的長(zhǎng)16一個(gè)水池有水60立方米，現(xiàn)要將水池的水排出，如果排水管每小時(shí)排出的水量為3 立方米 （1）寫出水池中余水量Q（立方米）與排水時(shí)間t（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）寫出自變量t的取值范圍 1

5、7僅用無(wú)刻度的直尺作出符合下列要求的圖形. （1）如圖甲，在射線OP、OQ上已截取OAOB，OEOF.試過(guò)點(diǎn)O作射線OM， 使得OM將POQ平分；（2）如圖乙，在射線OP、OQ、OR上已截取OAOBOC，OEOFOG（其中OP、OR在同一根直線上）. 試過(guò)點(diǎn)O作一對(duì)射線OM、ON，使得OMON.Q······OAECGBFPR····OEAPFBQ圖甲圖乙 四、（本大題共3小題，每小題各8分，共24分）18把分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4，5的四個(gè)小球放入A袋，把分別標(biāo)有數(shù)字，的 三個(gè)小球放入B袋，所有

6、小球的形狀、大小、質(zhì)地均相同，A、B兩個(gè)袋子不透明 （1）如果從A袋中摸出的小球上的數(shù)字為3，再?gòu)腂袋中摸出一個(gè)小球，兩個(gè)小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的概率是 ； （2）小明分別從A，B兩個(gè)袋子中各摸出一個(gè)小球，請(qǐng)用樹狀圖或列表法列出所有 可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求這兩個(gè)小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的概率19如圖，A、B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩側(cè)，池塘西邊有一座假山D，在DB的中點(diǎn)C處有一個(gè)雕塑，小川從點(diǎn)A出發(fā)，沿直線AC一直向前經(jīng)過(guò)點(diǎn)C走到點(diǎn)E，并使CECA，然后他測(cè)量點(diǎn)E到假山D的距離，則DE的長(zhǎng)度就是A、B兩點(diǎn)之間的距離（1）你能說(shuō)明小川這樣做的根據(jù)嗎？（2）如果小川恰好未帶測(cè)量工具，但是知道A和假山D、雕塑

7、C分別相距200米、120米，你能幫助他確定AB的長(zhǎng)度范圍嗎？20圖1中的摩天輪可抽象成一個(gè)圓，圓上一點(diǎn)離地面的高度y（m）與旋轉(zhuǎn)時(shí)間x（min）之間的關(guān)系如圖2所示，根據(jù)圖中的信息，回答問(wèn)題：（1）根據(jù)圖2補(bǔ)全表格：旋轉(zhuǎn)時(shí)間x/min036812高度y/m5 5 5（2）如表反映的兩個(gè)變量中，自變量是 ，因變量是 ； （3）根據(jù)圖象，摩天輪的直徑為 m，它旋轉(zhuǎn)一周需要的時(shí)間為 min五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21已知：MON80°，OE平分MON，點(diǎn)A、B、C分別是射線OM、OE、ON上的動(dòng)點(diǎn)（A、B、C不與點(diǎn)O重合），連接AC交射線OE于點(diǎn)D設(shè)OAC（1）如圖1

8、，若ABON，則：ABO的度數(shù)是 ；如圖2，當(dāng)BADABD時(shí)，試求的值（要說(shuō)明理由）；（2）如圖3，若ABOM，則是否存在這樣的x的值，使得ADB中有兩個(gè)相等的角？若存在，直接寫出的值；若不存在，說(shuō)明理由（自己畫圖）22著名的瑞士數(shù)學(xué)家歐拉曾指出：可以表示為四個(gè)整數(shù)平方之和的甲、乙兩數(shù)相乘，其乘積仍然可以表示為四個(gè)整數(shù)平方之和，即，這就是著名的歐拉恒等式，有人稱這樣的數(shù)為“不變心的數(shù)”實(shí)際上，上述結(jié)論可減弱為：可以表示為兩個(gè)整數(shù)平方之和的甲、乙兩數(shù)相乘，其乘積仍然可以表示為兩個(gè)整數(shù)平方之和【動(dòng)手一試】 試將改成兩個(gè)整數(shù)平方之和的形式；【閱讀思考】 在數(shù)學(xué)思想中，有種解題技巧稱之為“無(wú)中生有”例

9、如問(wèn)題：將代數(shù)式改成兩個(gè)平方之差的形式解：原式【解決問(wèn)題】 請(qǐng)你靈活運(yùn)用利用上述思想來(lái)解決“不變心的數(shù)”問(wèn)題：將代數(shù)式改成兩個(gè)整數(shù)平方之和的形式（其中a、b、c、d均為整數(shù)），并給出詳細(xì)的推導(dǎo)過(guò)程六、（本大題共1小題，每小題12分，共12分23在四邊形ABDC中，ACAB，DCDB，CAB60°，CDB120°，E是AC上一點(diǎn)，F(xiàn)是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CEBF（1）試說(shuō)明：DEDF；（2）在圖中，若G在AB上且EDG60°，試猜想CE、EG、BG之間的數(shù)量關(guān)系并證明所歸納結(jié)論；（3）若題中條件“CAB60°，CDB120°”改為CAB，CDB1

10、80°，G在AB上，EDG滿足什么條件時(shí)，(2)中結(jié)論仍然成立？（只寫結(jié)果不要證明）景德鎮(zhèn)市2016-2017學(xué)年度下學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)答案一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分） 1D 2A 3C 4C 5B 6B二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分） 72.5×106 8 9 10 1180° 123，9，15三、解答題（本大題共5小題，每小題各6分，共24分）13（1）56；（2）130°14化簡(jiǎn)：原式，求值：原式1315在ADB和BCA中，ADBBCA（SSS）， ABDBAC，OAOB1046Q·&

11、#183;····OAECGBFPR····OEAPFBQ圖甲圖乙MMN16（1）；（2）17四、（本大題共3小題，每小題各8分，共24分）18（1）；（2）樹狀圖： 19（1）在ABC和EDC中， ABCEDC（SAS）， ABDE； （2）AEADDEADAE， 又ACCE120，ABDE，AD200，240200DE200240，即40米DE440米20（1）70，54； （2）旋轉(zhuǎn)時(shí)間x，高度y； （3）65，6五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21（1）40°； 如圖，MON80

12、76;，且OE平分MON， 1240°，又ABON，3140°， BADABD，BAD40°又ABON，BAOAOC180°，BAO100°，OACBAOBAD100°40°60°，即=60°（2）存在這樣的， =10°、25°、40°22（1）；（2），證明如下：證明： 六、（本大題共1小題，每小題12分，共12分）23(1)證明：CAB+C+CDB+ABD=360°，CAB=60°，CDB=120°，C+ABD=360°60°120°=180°，又DBF+ABD=180°， C=DBF，在CDE和BDF中，（SAS） CDEBDF， DE=DF(2)解：如圖1，連接AD， 猜想CE、EG、BG之間的數(shù)量關(guān)系為：CE+BG=EG證明：在ABD和ACD中，（SSS）ABDACD， BDA=CDA=CDB=×120°=60°，又EDG=60°， CDE=ADG，ADE=BDG，由（1），可