認(rèn)識(shí)一元二次方程1 (2)

1、2 2.1 .1 一元二次方程（一元二次方程（1 1）主備人：楊海麗主備人：楊海麗總課時(shí)：第十一課時(shí)總課時(shí)：第十一課時(shí)2溫故知新： 1.什么是一元一次方程？ 2.列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？3學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1. 理解掌握一元二次方程的定義，理解掌握一元二次方程的定義， 2.會(huì)判斷滿足一元二次方程的條會(huì)判斷滿足一元二次方程的條件。件。4幼花邊有多寬： 某活動(dòng)教室矩形地面的長(zhǎng)為8米，寬為5米，現(xiàn)準(zhǔn)備在地面的正中間鋪設(shè)一塊面積為18m2的地毯，四周未鋪地毯的條形區(qū)域的寬度都相同，你能求出這個(gè)寬度嗎？m m8m8mX XA AB BC CD Dm m2 25如圖，一個(gè)長(zhǎng)為如圖，一個(gè)長(zhǎng)為10m1

2、0m的梯子斜靠在墻上，梯子的的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為頂端距地面的垂直距離為8m8m如果梯子的頂端如果梯子的頂端下滑下滑1m,1m,那么梯子的底端滑動(dòng)多少米？那么梯子的底端滑動(dòng)多少米？做一做做一做: :生活中的數(shù)學(xué)生活中的數(shù)學(xué)8m8m6觀察下面等式：觀察下面等式：你還能找到其他的五個(gè)連續(xù)整數(shù)，使前三個(gè)數(shù)的平你還能找到其他的五個(gè)連續(xù)整數(shù)，使前三個(gè)數(shù)的平方和等于后兩個(gè)數(shù)的平方和嗎？方和等于后兩個(gè)數(shù)的平方和嗎？ 如果設(shè)五個(gè)連續(xù)整數(shù)中的第一個(gè)數(shù)為如果設(shè)五個(gè)連續(xù)整數(shù)中的第一個(gè)數(shù)為x，那么后面，那么后面四個(gè)數(shù)依次可表示為：四個(gè)數(shù)依次可表示為：根據(jù)題意，可得方程：根據(jù)題意，可得方程： ，

3、X1X2X3X4(X1)2(X 2)2(X3)2(X4)2X2想一想想一想7都可以化為都可以化為 的形式的形式一元二次方程的概念w由上面三個(gè)問題，我們可以得到三個(gè)方程：由上面三個(gè)問題，我們可以得到三個(gè)方程：w即即 2x2 - 13x +11= 0 w即即 x2 +8x -200w即即 x2 12x 1 50 回顧與思考回顧與思考w上述三個(gè)方程有什么共同特點(diǎn)？上述三個(gè)方程有什么共同特點(diǎn)？axbxc(a，b，c為常數(shù)為常數(shù), a)（8-2x）(5-2x) =18x2(x1)2(x2)2=(x3)2(x4)2(x6)272=102都是整式方程都是整式方程;只含一個(gè)未知數(shù)只含一個(gè)未知數(shù);未知數(shù)的最高次

4、數(shù)是未知數(shù)的最高次數(shù)是2。像這樣的等號(hào)兩邊都是整式像這樣的等號(hào)兩邊都是整式, , 只含有一個(gè)未知數(shù)，并且只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是未知數(shù)的最高次數(shù)是2(2(二次二次) )的方程叫做的方程叫做一元二次方程。一元二次方程。 為什么要限制為什么要限制8 a x 2 + b x + c = 0(a、b、c為常數(shù)且為常數(shù)且a 0)一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式二次項(xiàng)系數(shù)二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)b x叫一次項(xiàng)叫一次項(xiàng) a x 2 又叫二次項(xiàng)又叫二次項(xiàng)c叫常數(shù)項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng)9例題講解 例1 將下列方程化為一般形式，并分別指出它們將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)、一

5、次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)及它們的系數(shù)：的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)及它們的系數(shù)： (1) 例題講解3 (1)5(2)x xx-=+233510 xxx-=+2335100 xxx-=20 x =(2)解：解：238100 xx-=10常數(shù)項(xiàng)為88 ，其系數(shù)為一次項(xiàng)： x332，其系數(shù)為二次項(xiàng)：x12、系數(shù)為二次項(xiàng)： x00、系數(shù)為一次項(xiàng)：0常數(shù)項(xiàng)：二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)、二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)都是包括符號(hào)的常數(shù)項(xiàng)都是包括符號(hào)的 10相信你能行：相信你能行： 把方程把方程(3x(3x2)2)2 24(x4(x3)3)2 2化成一元化成一元二次方程的一般形式二次方程的一般形

6、式, ,并寫出它的二次項(xiàng)并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)11獨(dú)立獨(dú)立作業(yè)作業(yè) 下列方程中是關(guān)于下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是的一元二次方程的是( ) ( ) A A B B C C D D C12內(nèi)涵與外延w1.關(guān)于關(guān)于x的方程的方程(k3)x2 2x10,當(dāng)當(dāng)k _ 時(shí)，是一元二次方程時(shí)，是一元二次方程w2.關(guān)于關(guān)于x的方程的方程(k21)x2 2 (k1) x 2k 20,當(dāng)當(dāng)k 時(shí)，是一元二次方程時(shí)，是一元二次方程,當(dāng)當(dāng)k 時(shí)，時(shí)，是一元一次方程是一元一次方程想一想:311131、（蘇州）若、（蘇州）若是關(guān)于的一元二次方程，則（）是關(guān)于的一元二次方程，則（）2230pxxpp-+-=走進(jìn)中考走進(jìn)中考x2、2227mmxmx-+=若方程（）是關(guān)于的是關(guān)于的一元二次方程一元二次方程，x則則m的值為的值為_C2m = -(南京南京)變變式式一元一次方程一元一次方程A、p為任意實(shí)數(shù)為任意實(shí)數(shù) B、p