實(shí)驗(yàn)二 齒輪范成原理及參數(shù)測(cè)定

1、實(shí)驗(yàn)三 齒輪范成原理及參數(shù)測(cè)定實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)：1、實(shí)驗(yàn)前要認(rèn)真預(yù)習(xí)，完成預(yù)習(xí)報(bào)告（內(nèi)容包括實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、?shí)驗(yàn)工具、實(shí)驗(yàn)方法、思考題等）。2、獨(dú)立完成實(shí)驗(yàn)，下課后，交完實(shí)驗(yàn)報(bào)告（預(yù)習(xí)報(bào)告、數(shù)據(jù)記錄、圖紙、總結(jié)等）才能離開(kāi)，否則將不計(jì)實(shí)驗(yàn)成績(jī)。一、目的1掌握用范成法加工漸開(kāi)線齒輪的基本原理，觀察齒廓形成過(guò)程。2了解漸開(kāi)線齒輪產(chǎn)生根切現(xiàn)象的原因和避免根切的方法。3分析比較標(biāo)準(zhǔn)齒輪和變位齒輪的異同點(diǎn)。4掌握用游標(biāo)卡尺測(cè)定變位齒輪參數(shù)的方法，并熟悉變位齒輪上各個(gè)參數(shù)之間的關(guān)系。二、設(shè)備和工具1齒輪范成儀（一人一臺(tái)）；2剪刀、游標(biāo)卡尺、齒輪模型（齒數(shù)各為奇數(shù)和偶數(shù)）、A4紙一張；3自備圓規(guī)、三角板、鉛筆、橡皮擦

2、、小刀、計(jì)算器、漸開(kāi)線函數(shù)表等。三、齒輪范成原理和方法 齒輪切削加工方法基本上有兩種范成法和仿型法。由于范成法可以用一把刀具加工出不同齒數(shù)和變位系數(shù)的漸開(kāi)線齒輪，同時(shí)具有較高的加工精度，故以范成法應(yīng)用最廣。范成法是利用一對(duì)齒輪互相嚙合時(shí)其共軛齒廓互為包絡(luò)線的原理來(lái)加工輪齒的。加工時(shí)其中一輪為刀具，另一輪為輪坯，它們和一對(duì)真正的齒輪互相嚙合傳動(dòng)一樣保持著固定的角速比傳動(dòng)，同時(shí)刀具還沿著輪坯的軸向作切削運(yùn)動(dòng)，這樣得到齒輪的齒廓就是刀具刀刃在各個(gè)位置的包絡(luò)線。若用漸開(kāi)線作為刀具的齒廓，則包絡(luò)線必為漸開(kāi)線由于實(shí)際加工時(shí)看不到刀刃在各個(gè)位置形成的過(guò)程，故通過(guò)齒輪范成儀來(lái)實(shí)現(xiàn)輪坯與刀具間的傳動(dòng)過(guò)程，并用鉛

3、筆將刀具刀刃的各個(gè)位置描繪在圖紙上，這時(shí)我們就能清楚地觀察到齒輪范成的過(guò)程。本實(shí)驗(yàn)所用的刀具是齒條刀具：一種刀具：齒廓角=20；齒頂高系數(shù)=1，徑向間隙系數(shù)C*=0.25，模數(shù)m=10 mm，被加工齒輪的齒數(shù)Z=17。圓盤(pán)1繞其固定軸心O轉(zhuǎn)動(dòng)。在圓盤(pán)下面有齒輪與橫拖板2進(jìn)行嚙合傳動(dòng)，其中心線所形成的圓應(yīng)等于被加工齒輪的分度圓3。橫滑板可以在機(jī)架4上沿水平方向移動(dòng)，圓盤(pán)相對(duì)與橫拖板作無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)，保證了固定角速比傳動(dòng)。刀具5是由螺釘6固定在橫拖板2上，放松螺釘可使刀具相對(duì)于橫拖板上下移動(dòng)，從而可調(diào)節(jié)刀具中線7至輪坯中心的距離。注意齒刀上的刻度線8要與橫拖板上的中線對(duì)齊。圖1四、范成法實(shí)驗(yàn)要求和步

4、驟要求繪制一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)齒輪（X=0）和兩個(gè)變位齒輪：正變位齒輪（遠(yuǎn)離齒輪中心X=+0.5）、負(fù)變位齒輪（靠近齒輪中心X=-0.5）。1、繪制標(biāo)準(zhǔn)漸開(kāi)線齒輪（X=0）                     （1）將圖紙剪成與圓盤(pán)1大小相等的圓形圖紙，再將圓形圖紙中心剪出一個(gè)圓洞，然后將帶有圓洞的圓形圖紙?zhí)自谛据S上，將壓板螺母6旋緊壓緊圖紙。（2）三等分圓形圖紙，把圖紙劃分為三個(gè)相等的區(qū)域，根

5、據(jù)已知的刀具基本參數(shù)和被加工齒輪的齒數(shù)Z=17。將被加工的標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基圓、齒根圓、齒頂圓及分度圓求出畫(huà)在圖紙的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)。（3）將代表輪坯的圓形圖紙壓在范成儀上，將代表標(biāo)準(zhǔn)齒輪的“輪坯”旋入工作位置，調(diào)節(jié)刀具中線，使其與被加工齒輪的分度圓相切。（4）開(kāi)始切制“輪廓”，應(yīng)先將刀具推到左方或是右方的極限位置，并在圖紙上用削尖的鉛筆描出齒條刀具的齒形，這就相當(dāng)于刀具在此位置切削一次留下的刀痕，再將齒條刀具由左向右或由右向左推過(guò)很小一段距離，此時(shí)壓緊在圓盤(pán)上的圖紙將隨之轉(zhuǎn)過(guò)一定的角度，并用鉛筆描出刀具，認(rèn)真描出刀具在各個(gè)位置上的齒形，直到描出2-3個(gè)完整的齒形為止，描畫(huà)的過(guò)程中應(yīng)注意齒廓形成過(guò)程。2、

6、繪制標(biāo)準(zhǔn)漸開(kāi)線齒輪（X=±0.5）范成儀“切制”正變位齒輪（遠(yuǎn)離齒輪中心）、負(fù)變位齒輪（靠近齒輪中心）時(shí)，其變位系數(shù)均取X=0.5，按變位齒輪幾何尺寸計(jì)算公式重新計(jì)算上述四個(gè)圓（分度圓、齒頂圓、齒根圓、基圓），并將它們畫(huà)在圖紙相應(yīng)位置上，重新調(diào)整刀具，即調(diào)節(jié)螺6，使刀具中心線對(duì)準(zhǔn)與分度圓相切的位置，然后按正、負(fù)變位的不同要求向前或向后平行移動(dòng)刀具，對(duì)好刀后，再用與切制標(biāo)準(zhǔn)齒輪的同樣方式移動(dòng)橫拖板，加工變位齒輪，直到描出2-3個(gè)完整的齒形為止。五、齒輪參數(shù)測(cè)定的原理與步驟漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)有：齒數(shù)Z、模數(shù)m、齒頂高系數(shù)、分度圓壓力角、徑向間隙系數(shù)C*和變位系數(shù)X等，本實(shí)驗(yàn)室用

7、游標(biāo)卡尺等工具來(lái)測(cè)量，并通過(guò)計(jì)算來(lái)確定齒輪的基本參數(shù)。1、直接數(shù)一對(duì)齒輪的齒數(shù)Z1和Z2；2、測(cè)量公法線長(zhǎng)度以確定模數(shù)m和壓力角 圖2 公法線的測(cè)量先用游標(biāo)卡尺的卡腳卡住k個(gè)齒（如圖2所示k=2），使兩個(gè)卡腳切于齒廓的工作段。圖中切于a、b兩點(diǎn)，這時(shí)測(cè)得的公法線長(zhǎng)度為Wk毫米。然后再卡住(k+1)個(gè)齒，也要兩個(gè)卡腳切于齒廓的工作段，這時(shí)測(cè)得齒廓間的公法線長(zhǎng)度為Wk+1。從漸開(kāi)線性質(zhì)可知：齒廓間的公法線長(zhǎng)ab與所對(duì)的基圓上圓弧aobo的長(zhǎng)度相等。因此卡住k個(gè)齒的公法線長(zhǎng)Wk為： Wk=（k-1）Pb十Sb (1) 式中：k跨齒數(shù)，計(jì)算公式 Pb-齒在基圓上的周節(jié)，稱(chēng)為基節(jié)。 Sb-輪齒在基圓上的

8、齒厚。 卡住(k+1)個(gè)齒的公法線長(zhǎng)Wk+1為 Wk+1=kPb+Sb (2) 解(1)(2)式即可求得Pb與Sb為： Pb = Wk+1Wk Sb = Wk+lkPb = kWk(k1)Wk+1 根據(jù)求得的Pb可按下式算出模數(shù) 由于式中的可能是15o，也可能是20o，故分別將的兩個(gè)值代人上式，算出兩種可能的m值。然而一只齒輪分度圓上的m只可能有一個(gè)值，而且是標(biāo)準(zhǔn)值，因此最接近于該兩種數(shù)值的模數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值m和即為所測(cè)齒輪的模數(shù)和壓力角。表1 標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列（GB1375-78）為使卡尺的兩個(gè)卡腳能夠保證與齒廓的漸開(kāi)線部分相切，所需要的跨齒數(shù)k按下式計(jì)算：，或直接有下表查出。表1 跨齒數(shù)齒數(shù)Z12-1

9、819-2728-3637-4546-5455-6364-7273-81跨齒數(shù)k23456789 從以上的計(jì)算，求得的Sb應(yīng)適合下列的計(jì)算式 變位系數(shù)的計(jì)算公式：X= 式中： Sb=Wk+1 kPb3、頂圓直徑da和根圓直徑df的測(cè)定 (1)當(dāng)Z為偶數(shù)時(shí)，可用游標(biāo)卡尺直接量出da與df。如圖3 (a) (2)當(dāng)Z為奇數(shù)時(shí)，則可間接測(cè)出da與df。如圖3 (b)，其計(jì)算式為： （a）偶數(shù)齒的測(cè)量 （b）奇數(shù)齒的測(cè)量 圖3 參數(shù)測(cè)量5 4、測(cè)量時(shí)注意事項(xiàng)： (a) Wk，Wk+1，da，df，D，H1，H2須在不同位置測(cè)量三次，最后取其平均值計(jì)算； (b) 讀數(shù)或計(jì)算值須精確到小數(shù)點(diǎn)后2位； (c

10、) 測(cè)量Wk，Wk+1時(shí)兩卡腳必須與齒廓的漸開(kāi)線部分相切。六、思考題1通過(guò)實(shí)驗(yàn)，說(shuō)明你所觀察到的根切現(xiàn)象是怎樣的?是由于什么原因引起的?如何避免根切?2. 比較標(biāo)準(zhǔn)齒輪和變位齒輪的齒形有什么不同并分析其原因，哪些尺寸發(fā)生變化并分析其原因？3. 在測(cè)量齒頂圓直徑和齒根圓直徑時(shí)，對(duì)偶數(shù)齒和奇數(shù)齒的齒輪在測(cè)量方法上有什么不同？4. 試分析決定齒廓形狀的參數(shù)有哪些？附表一：齒輪范成實(shí)驗(yàn)參數(shù)計(jì)算姓名學(xué)號(hào)班級(jí)實(shí)驗(yàn)日期指導(dǎo)教師成績(jī)1.原始數(shù)據(jù)：齒條模數(shù)m= 毫米壓力角=齒頂高系數(shù)ha*=徑向間隙系數(shù)C*=被加工齒輪齒數(shù)Z=分度圓半徑r=2.齒輪幾何參數(shù)計(jì)算名稱(chēng)計(jì)算參數(shù)計(jì)算公式標(biāo)準(zhǔn)齒輪負(fù)變位齒輪正變位齒輪齒數(shù)Z最小移距系數(shù)Xmin基圓半徑rb齒頂圓半 徑ra標(biāo)準(zhǔn)齒輪變位齒輪齒根圓半 徑rf標(biāo)準(zhǔn)齒輪變位齒輪移距系數(shù)X附表二：變位齒輪測(cè)量報(bào)