圓和正方形教學(xué)設(shè)計(jì)

1、圓和正方形教學(xué)目標(biāo)：1學(xué)生通過演算推理，自主發(fā)現(xiàn)圓與內(nèi)接正方形、圓與外切正方形的面積關(guān)系。2在探索過程中，滲透整體思路解題、用特殊值法解題、圖形變換解題等思想，提升思維層次。3能利用探究到的知識(shí)合理地、靈活地解決數(shù)學(xué)問題。4培養(yǎng)學(xué)生解題時(shí)要有整體把握的習(xí)慣，善于發(fā)現(xiàn)題中隱含著的豐富知識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：整體思想解題、歸納運(yùn)用知識(shí)解答新問題教學(xué)準(zhǔn)備：ppt課件教學(xué)過程：一、 談話導(dǎo)入以狼為例，談自己喜歡的動(dòng)物，讓學(xué)生感受狼的睿智及狼群的團(tuán)隊(duì)精神，引導(dǎo)學(xué)生明白合作的重要性，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。二、 探索規(guī)律，學(xué)會(huì)運(yùn)用（一）我會(huì)算， 課件出示:圖1 a=10 圖2 學(xué)生自主計(jì)算圖形的面積，集體交流談?wù)勛约?/p>

2、這樣計(jì)算的依據(jù)，及圖形的面積公式。（板書圓面積公式）（二）我會(huì)做師引導(dǎo):同學(xué)們，如果我們把這兩種圖形放在一起會(huì)有什么樣的情況發(fā)生呢？今天我們來研究一下。1.提出要求：請(qǐng)?jiān)冢▓D2）這個(gè)半徑是5的圓外畫一個(gè)最小的正方形(1)學(xué)生動(dòng)手繪圖，并留下繪圖的痕跡，師及時(shí)提醒畫圖時(shí)要注意利用直徑。學(xué)生匯報(bào)交流繪圖的步驟：1.先畫兩條相互垂直的直徑。2.在圓和直徑的相交點(diǎn)作直徑的垂線或平行線。課件演示繪圖過程，如圖3圖3（2） 學(xué)生計(jì)算圓外切正方形的面積（圓的半徑是5）學(xué)生計(jì)算板演并說說解題的思路（提醒學(xué)生注意正方形的邊長(zhǎng)是圓的半徑的2倍）。生匯報(bào)板演：a=r2=52=10（2） S外正=a2 = 1010=

3、100（2）2、讓學(xué)生在圖3的圓內(nèi)畫一個(gè)內(nèi)接正方形(1).學(xué)生動(dòng)手繪圖 教師巡視指導(dǎo)有困難的學(xué)生，同時(shí)提示，兩條相互垂直的直徑與圓的交點(diǎn)的作用指名學(xué)生繪圖，要留下繪圖的痕跡。課件演示繪圖過程，如圖4; 圖4(2)引導(dǎo)學(xué)生利用三角形面積計(jì)算圓內(nèi)正方形的面積生匯報(bào)板演： S內(nèi)正=(rr2)4 或S內(nèi)正=(2rr2)2=(552)4 =(2552)2=12.54 =252=50（2） =50（2）（三）我會(huì)發(fā)現(xiàn)1、引導(dǎo)學(xué)生觀察圖4，探索發(fā)現(xiàn)圓外正方形、圓內(nèi)正方形及圓的三者關(guān)系，說說自己的發(fā)現(xiàn)。小組合作交流，小組代表匯報(bào)小組的發(fā)現(xiàn)。師板書：S外正=100=425=45 S內(nèi)正=50=225=25 因?yàn)?/p>

4、： r2=5 因?yàn)椋?r2=5S圓=r2 S外正=4r S內(nèi)正=2r 發(fā)現(xiàn)：1、它們有共同條件是r。圓的面積是r的倍；圓內(nèi)接正方形的面積是r的2倍；圓外切正方形的面積是r的4倍。2、圓外切正方形的面積是圓內(nèi)接正方形的面積的2倍。三、 驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)，用發(fā)現(xiàn)投影出示練習(xí)：1. 如圖5，已知圓的半徑是7厘米，求圓內(nèi)正方形的面積？ （師將學(xué)生分成兩組，一組用我們的發(fā)現(xiàn)計(jì)算; 圖5一組用三角形的面積公式計(jì)算，比較他們的正確率和計(jì)算的速度）2.投影出示 :如上圖,已知正方形的面積是20平方厘米，求圓的面積？ 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，求圓的面積。學(xué)生計(jì)算后, 圖6 集體交流計(jì)算的過程。3.投影出示: 如圖7, 已知正方形的面積是20平方厘米，求陰影部分的面積？（1） 學(xué)生練習(xí)運(yùn)用發(fā)現(xiàn)求圓的面積（2） 集體交流計(jì)算的思路四、 收獲與體會(huì) 圖71、 說說在本節(jié)課學(xué)習(xí)中的收獲2、 說說在學(xué)習(xí)中的感悟板書設(shè)計(jì)： 積的2倍是圓內(nèi)接正方形的面。圓外切正方形的面積S外正=100=425 S內(nèi)正=50=225 =45 =25 因?yàn)椋?r2=5 因?yàn)椋?r2=5 S