大學(xué)物理重點(diǎn)題目

1、1、 一質(zhì)點(diǎn)在xOy平面上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程為x3t5，,式中t以s計(jì)，x，y以m計(jì)（1）求出t1 s時(shí)刻和t2 s時(shí)刻的位置矢量，計(jì)算這1s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移；（2）計(jì)算t0 s時(shí)刻到t4 s時(shí)刻內(nèi)的平均速度；（3）求出質(zhì)點(diǎn)速度矢量的表示式，計(jì)算t4 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度；（4）求出質(zhì)點(diǎn)加速度矢量的表示式。1、解：（1） 將,代入上式即有 （1分） （1分） （1分）（2） （2分，每個(gè)公式1分） （1分）（3） （2分） 則 （1分）（4） （1分）這說明該點(diǎn)只有方向的加速度，且為恒量。4、一顆子彈由槍口射出時(shí)速率為v0 m·s1，當(dāng)子彈在槍筒內(nèi)被加速時(shí)，它所受的合力為F(abt)N(a，b為常

2、數(shù))，其中t以s為單位。(1)假設(shè)子彈運(yùn)行到槍口處合力剛好為零，試計(jì)算子彈走完槍筒全長(zhǎng)所需時(shí)間；(2)求子彈所受的沖量；(3)求子彈的質(zhì)量。4、解：(1)由題意，子彈到槍口時(shí)合外力為零，得 ,得 （2分） (2)子彈所受的沖量： 將代入，得： （4分，公式2分，結(jié)果2分） (3)由動(dòng)量定理： （2分） 可求得子彈的質(zhì)量， （2分）5、作用在質(zhì)量為10 kg的物體上的力為，式中t的單位是s，開始時(shí)物體靜止，(1)求4s后，物體的動(dòng)量和速度的變化，以及力給予物體的沖量；(2)為了使沖量為200 N·s，該力應(yīng)在這物體上作用多久？ 5、解: (1)物體原來靜止，則 ,沿軸正向， （3分,公

3、式2分，結(jié)果1分） （2分） （2分） (2) 亦即 解得 ，(舍去) （3分）圖53、如圖 5 所示，一勻質(zhì)細(xì)桿質(zhì)量為，長(zhǎng)為，可繞過一端的水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，桿于水平位置由靜止開始擺下，求：(1)初始時(shí)刻的角加速度；(2)桿轉(zhuǎn)過角時(shí)的角速度.3（10分）解: (1)由轉(zhuǎn)動(dòng)定律 （2分） 得： （2分） （1分） (2)由機(jī)械能守恒定律，轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能和重力勢(shì)能總和為零。 （2分） 得： （2分） （1分）2、1 mol單原子理想氣體從300 K加熱到350 K，問在下列兩過程中吸收了多少熱量？增加了多少內(nèi)能？對(duì)外做了多少功？(1)容積保持不變；(2)壓力保持不變。解：(1)等體過程由熱力學(xué)第一定律得（

4、1分）吸熱 （2分） （1分）對(duì)外作功 （1分）(2)等壓過程（1分）吸熱 （1分） （1分）內(nèi)能增加 （1分）對(duì)外作功 （1分）5、如圖9所示是一理想氣體所經(jīng)歷的循環(huán)過程，其中AB和CD是等壓過程，BC和DA為絕熱過程，已知B點(diǎn)和C點(diǎn)的溫度分別為和，求此循環(huán)效率。這是卡諾循環(huán)嗎？圖9 解：(1)熱機(jī)效率 （1分） 等壓過程 吸熱 （1分） 等壓過程 放熱 （1分） （1分） 根據(jù)絕熱過程方程得到 絕熱過程 （1分） 絕熱過程 （1分） 又 （1分） （1分） (2)不是卡諾循環(huán)，因?yàn)椴皇枪ぷ髟趦蓚€(gè)恒定的熱源之間。（2分）3、如圖所示，長(zhǎng)為l的細(xì)直線OA帶電線密度為，求下面兩種情況下在線的延長(zhǎng)

5、線上距線的端點(diǎn)O點(diǎn)為b的P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度： (1) 為常量，且>0；(2) =kx，k為大于零的常量，(0x1)。（8分）bxAOP 解：(1)將帶電直線分割成無數(shù)個(gè)長(zhǎng)度元dx，dx的坐標(biāo)是x。它所帶的電荷元dq=dx，dq在P點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為 （2分） 因?yàn)樗须姾稍a(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向都相同，所以場(chǎng)強(qiáng)的矢量疊加可用代數(shù)方法相加。于是帶電直線在P點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為 = （2分） 方向沿x軸的負(fù)方向。(2) 同樣取電荷微元dq=dx=kxdx （2分）同理 （2分）方向沿x軸的負(fù)方向。4、 一個(gè)半徑為R的半圓細(xì)環(huán)上均勻地分布電荷Q，求環(huán)心處的電場(chǎng)強(qiáng)度。（8分）解：分析在求環(huán)心處的電場(chǎng)強(qiáng)度

6、時(shí)，不能將帶電半圓環(huán)視作點(diǎn)電荷。現(xiàn)將其抽象為帶電半圓弧線在弧線上取線元dl，其電荷，此電荷元可視為點(diǎn)電荷，它在O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為 （2分） 因圓環(huán)上電荷對(duì)y軸呈對(duì)稱性分布，電場(chǎng)分布也是軸對(duì)稱的，則有 （2分） 點(diǎn)O的合電場(chǎng)強(qiáng)度為 （2分） 其中，負(fù)號(hào)表示場(chǎng)強(qiáng)方向與y方向相反。 將，帶入上式，積分得 （2分） 負(fù)號(hào)表示場(chǎng)強(qiáng)方向與y方向相反。 圖84、一長(zhǎng)直導(dǎo)線通有電流，旁邊放一導(dǎo)線ab，其中通有電流，且兩者共面，如圖8所示。求導(dǎo)線ab所受作用力對(duì)O點(diǎn)的力矩. 解：如圖9所示，在上取，它受力向上，（2分） 圖9大小為（2分）對(duì)點(diǎn)力矩（2分）方向垂直紙面向外，大小為（2分） （2分）2、求長(zhǎng)度為L(zhǎng)的金

7、屬桿在均勻磁場(chǎng)中繞平行于磁場(chǎng)方向的定軸OO轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。已知桿相對(duì)于均勻磁場(chǎng)的方位角為，桿的角速度為，轉(zhuǎn)向如圖5所示。圖5解：在距O點(diǎn)為處的線元中的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為 （2分） 已知 （2分） （2分） （2分） E 經(jīng)判斷可知，動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的方向沿著桿指向上端。（2分）3、（10分）兩波在很長(zhǎng)的弦線上傳播，其波動(dòng)方程式分別為： 求：（1）兩波的頻率、波長(zhǎng)、波速； （2）兩波迭加后的節(jié)點(diǎn)位置； （3）迭加后振幅最大的那些點(diǎn)的位置。3、解：（1）與標(biāo)準(zhǔn)波動(dòng)方程: 比較可得 波速 .3分 迭加后的波動(dòng)方程為 .2分 （2）節(jié)點(diǎn)位置，要求波動(dòng)方程滿足 所以 .3分 （3）波腹位置，要求波動(dòng)方程滿足 所

8、以 .2分5、已知波源在原點(diǎn)的一列平面簡(jiǎn)諧波，波動(dòng)方程為yAcos (BtCx)，其中A，B，C為正值恒量.求： (1)波的振幅、波速、頻率、周期與波長(zhǎng)； (2)寫出傳播方向上距離波源為l處一點(diǎn)的振動(dòng)方程； (3)任一時(shí)刻，在波的傳播方向上相距為d的兩點(diǎn)的位相差.5、解: (1)已知平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程 ().1分 將上式與波動(dòng)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式 .2分 比較，可知： 波振幅為，頻率，.1分 波長(zhǎng)，波速，.2分 波動(dòng)周期.1分 (2)將代入波動(dòng)方程即可得到該點(diǎn)的振動(dòng)方程 .1分 (3)因任一時(shí)刻同一波線上兩點(diǎn)之間的位相差為 .1分 將，及代入上式，即得 .1分4、波長(zhǎng)為的單色光垂直入射到置于空氣中

9、的平行薄膜上，已知膜的折射率，（1）上、下表面反射有無半波損失？（2）求反射光最強(qiáng)時(shí)膜的最小厚度；（3）求透射光最強(qiáng)時(shí)膜的最小厚度答：（1）有半波損失（2分）（2）當(dāng)反射光最強(qiáng)時(shí)                          （2分）        

10、60;   所以                                               

11、                             當(dāng)時(shí)膜的厚度最小，為  （1分）  （1分）1、與有無不同？和有無不同？說明理由。是位移的模，即， 是位矢的模的增量， 即； 是速度的模，即 ; 只是速度在徑向上的分量. 1.用普通的單色光源照射一塊兩面不平行的玻璃板作劈尖干涉實(shí)驗(yàn)，板的兩面的夾角很小，但是板比較厚。這時(shí)觀察不到干涉現(xiàn)象，為什么？答：普通光源發(fā)出的單色光的波列長(zhǎng)度很短。（2分）同一波列從上下兩表面反射后，由于光程差較大，兩束反射光不可能疊加在一起，這樣，從玻璃板上下表面反射而疊加的兩束光就是不相干