計算機科學(xué)導(dǎo)論第三章_數(shù)據(jù)存儲

1、12q 列出計算機中使用的五種數(shù)據(jù)類型列出計算機中使用的五種數(shù)據(jù)類型.q 描述不同的數(shù)據(jù)如何以位模式存儲在計算機中描述不同的數(shù)據(jù)如何以位模式存儲在計算機中.q 描述整數(shù)如何以無符號格式存儲在計算機中描述整數(shù)如何以無符號格式存儲在計算機中.q 描述整數(shù)如何以符號加絕對值格式存儲描述整數(shù)如何以符號加絕對值格式存儲.q 描述整數(shù)如何以二進制補碼格式存儲描述整數(shù)如何以二進制補碼格式存儲.q 描述實數(shù)如何以浮點格式存儲在計算機中描述實數(shù)如何以浮點格式存儲在計算機中.q 描述文本如何通過各種不同的編碼系統(tǒng)存儲在計算機中描述文本如何通過各種不同的編碼系統(tǒng)存儲在計算機中.q 描述音頻如何通過采樣、量化和編碼存

2、儲在計算機中描述音頻如何通過采樣、量化和編碼存儲在計算機中.q 描述圖像如何通過光柵和矢量圖模式存儲在計算機中描述圖像如何通過光柵和矢量圖模式存儲在計算機中.q 描述視頻如何以圖像隨時間變化的表示來存儲在計算機中描述視頻如何以圖像隨時間變化的表示來存儲在計算機中.3如今，數(shù)據(jù)以不同的形式出現(xiàn)，如今，數(shù)據(jù)以不同的形式出現(xiàn)，如：數(shù)字、文本、音頻、圖像和視頻如：數(shù)字、文本、音頻、圖像和視頻 (Figure 3.1).Figure 3.1 不同類型的數(shù)據(jù)不同類型的數(shù)據(jù)計算機中使用術(shù)語計算機中使用術(shù)語“多媒體多媒體”來定義包含數(shù)字、文本、圖像、音頻和視頻的信息來定義包含數(shù)字、文本、圖像、音頻和視頻的信息

3、. i4計算機內(nèi)部的數(shù)據(jù)計算機內(nèi)部的數(shù)據(jù)Data inside the computer 所有計算機外部的數(shù)據(jù)都采用統(tǒng)一的數(shù)據(jù)表示法轉(zhuǎn)換后存入計算機中，當(dāng)數(shù)所有計算機外部的數(shù)據(jù)都采用統(tǒng)一的數(shù)據(jù)表示法轉(zhuǎn)換后存入計算機中，當(dāng)數(shù)據(jù)從計算機輸出時再還原回來。這種通用的格式稱為位模式據(jù)從計算機輸出時再還原回來。這種通用的格式稱為位模式. Figure 3.2 位模式位模式 位（位（bit）是存儲在計算機中的最小單位，）是存儲在計算機中的最小單位，0或或1.為了表示數(shù)據(jù)的不同類型，采用位模式，一個序列為了表示數(shù)據(jù)的不同類型，采用位模式，一個序列長度為長度為8的位模式稱為的位模式稱為1個字節(jié)（個字節(jié)（byt

4、e）.書書P29圖圖3.2錯誤，錯誤，16個位個位 5 Figure 3.3 不同數(shù)據(jù)類型的存儲不同數(shù)據(jù)類型的存儲 6數(shù)據(jù)壓縮數(shù)據(jù)壓縮Data compression數(shù)據(jù)壓縮將在第數(shù)據(jù)壓縮將在第15章討論章討論. i更小的空間存儲更多的數(shù)據(jù)更小的空間存儲更多的數(shù)據(jù)更短的時間下載更多的數(shù)據(jù)更短的時間下載更多的數(shù)據(jù)存儲或發(fā)送更少的位數(shù)（數(shù)據(jù)）存儲或發(fā)送更少的位數(shù)（數(shù)據(jù)）數(shù)據(jù)壓縮數(shù)據(jù)壓縮7在存儲到計算機內(nèi)存中之前，數(shù)字被轉(zhuǎn)換為二進制系統(tǒng)在存儲到計算機內(nèi)存中之前，數(shù)字被轉(zhuǎn)換為二進制系統(tǒng), 如第二章如第二章所述所述. 但是，這里還有兩個問題需要解決但是，這里還有兩個問題需要解決:如何存儲數(shù)字的符號如何存

5、儲數(shù)字的符號.如何顯示十進制小數(shù)點如何顯示十進制小數(shù)點. 8存儲整數(shù)存儲整數(shù)Storing integers整數(shù)是完整的數(shù)字整數(shù)是完整的數(shù)字 (即沒有小數(shù)部分即沒有小數(shù)部分). 如如134和和125是整數(shù)是整數(shù), 而而134.23 和和 0.235 則不是則不是. 整數(shù)可被當(dāng)作小數(shù)點位置固定整數(shù)可被當(dāng)作小數(shù)點位置固定: 小數(shù)點固定在最右邊小數(shù)點固定在最右邊. 因此，定點表示法用于存儲整數(shù)，如圖因此，定點表示法用于存儲整數(shù)，如圖3.4所示所示. 在這種假設(shè)中，小數(shù)點是假設(shè)的，但是并不存儲在這種假設(shè)中，小數(shù)點是假設(shè)的，但是并不存儲.Figure 3.4 整數(shù)的定點表示法整數(shù)的定點表示法 整數(shù)通常使

6、用定點表示法存儲在內(nèi)存中整數(shù)通常使用定點表示法存儲在內(nèi)存中. i9無符號表示法無符號表示法Unsigned representation無符號整數(shù)就是沒有符號的整數(shù)，范圍介于無符號整數(shù)就是沒有符號的整數(shù)，范圍介于0到無窮大到無窮大. 在在n位存儲單元中，可以存儲的位存儲單元中，可以存儲的無符號整數(shù)為無符號整數(shù)為02n1存儲無符號整數(shù)的步驟存儲無符號整數(shù)的步驟:首先，將整數(shù)變成二進制數(shù)首先，將整數(shù)變成二進制數(shù).如果二進制位數(shù)不足如果二進制位數(shù)不足n位，則在二進制整數(shù)的左邊補位，則在二進制整數(shù)的左邊補0，使它的總位數(shù)為，使它的總位數(shù)為n位位. 如果位數(shù)大于如果位數(shù)大于n位，則無法存儲，導(dǎo)致溢出。位

7、，則無法存儲，導(dǎo)致溢出。10Example 3.1將將7存儲在存儲在8位存儲單元中位存儲單元中.解：首先將整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)解：首先將整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù) (111)2. 左邊加左邊加5個個0使總位數(shù)為使總位數(shù)為8位，即位，即(00000111)2. 再將該整數(shù)保存在存儲單元中再將該整數(shù)保存在存儲單元中. 注意：右下角的注意：右下角的2用于強調(diào)該整數(shù)是二進制的用于強調(diào)該整數(shù)是二進制的, 并不存儲在計算機中并不存儲在計算機中.11Example 3.2將將258存儲在存儲在16位存儲單元中位存儲單元中.解：首先將整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制解：首先將整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制 (100000010)2. 左邊加左邊加7

8、個個0使總位數(shù)滿足使總位數(shù)滿足16位，位， 即即 (0000000100000010)2. 再將該整數(shù)存儲在存儲單元中再將該整數(shù)存儲在存儲單元中.12Example 3.3當(dāng)譯解作為無符號整數(shù)保存在內(nèi)存中的位串當(dāng)譯解作為無符號整數(shù)保存在內(nèi)存中的位串00101011時，從輸出設(shè)備時，從輸出設(shè)備返回什么返回什么?解：使用第解：使用第2章的解題過程，章的解題過程，二進制整數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制無符號整數(shù)二進制整數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制無符號整數(shù)43.32+8+2+1=4313假如存儲大于假如存儲大于 24 1 = 15 的整數(shù)到僅為的整數(shù)到僅為4位的內(nèi)存中，會發(fā)生溢出的情位的內(nèi)存中，會發(fā)生溢出的情況況. Figure

9、 3.5 無符號整數(shù)的溢出無符號整數(shù)的溢出 14無符號表示法的優(yōu)勢無符號表示法的優(yōu)勢因為不必存儲整數(shù)的符號，無符號整數(shù)可以提高存儲效率，因為不必存儲整數(shù)的符號，無符號整數(shù)可以提高存儲效率，所有分配的位單元都可以用來存儲數(shù)字。所有分配的位單元都可以用來存儲數(shù)字。只要用不到負(fù)整數(shù)，都可以用無符號整數(shù)表示法。只要用不到負(fù)整數(shù)，都可以用無符號整數(shù)表示法。15無符號整數(shù)的應(yīng)用無符號整數(shù)的應(yīng)用u計數(shù)：可以從計數(shù)：可以從0或或1開始增加開始增加u尋址：地址是從尋址：地址是從0（存儲器的第一個字節(jié)）開始到整個存儲器的總字（存儲器的第一個字節(jié)）開始到整個存儲器的總字節(jié)數(shù)的正數(shù)。節(jié)數(shù)的正數(shù)。u為其他數(shù)據(jù)類型排序：

10、其他數(shù)據(jù)類型（文本、圖像、音頻、視頻）等為其他數(shù)據(jù)類型排序：其他數(shù)據(jù)類型（文本、圖像、音頻、視頻）等是以位模式存儲的，可以翻譯為無符號整數(shù)。是以位模式存儲的，可以翻譯為無符號整數(shù)。16符號加絕對值表示法符號加絕對值表示法Sign-and-magnitude representation 在這種方法中，用于無符號整數(shù)的有效范圍在這種方法中，用于無符號整數(shù)的有效范圍 (0 to 2n 1) 被分成被分成2個相等的子范圍個相等的子范圍. 前半部分表示正整數(shù)，后半部分表示負(fù)整數(shù)前半部分表示正整數(shù)，后半部分表示負(fù)整數(shù).Figure 3.6 符號加絕對值的表示法符號加絕對值的表示法 符號加絕對值表示法中，

11、最左位定義整數(shù)的符號。符號加絕對值表示法中，最左位定義整數(shù)的符號。0表示正整數(shù)，表示正整數(shù)，1表示負(fù)整數(shù)表示負(fù)整數(shù). i17u在一個在一個8位存儲單元中，可以僅用位存儲單元中，可以僅用7位表示數(shù)字的絕對值（不帶符號）位表示數(shù)字的絕對值（不帶符號）u最大的整數(shù)值，僅是無符號最大數(shù)的一半。最大的整數(shù)值，僅是無符號最大數(shù)的一半。u在在n位單元中，可存儲的數(shù)字范圍是：位單元中，可存儲的數(shù)字范圍是： （2n11） （2n11） 符號加絕對值表示法符號加絕對值表示法Sign-and-magnitude representation 18Example 3.4用符號加絕對值格式表示法將用符號加絕對值格式表示

12、法將 +28 存儲在存儲在8位存儲單元中位存儲單元中.解：先把該整數(shù)轉(zhuǎn)換成解：先把該整數(shù)轉(zhuǎn)換成7位的二進制數(shù)位的二進制數(shù). 最左邊位置為最左邊位置為0，即存儲為，即存儲為8位數(shù)位數(shù).19Example 3.5用符號加絕對值格式表示法將用符號加絕對值格式表示法將 -28存儲在存儲在8位存儲單元中位存儲單元中.解：先把該整數(shù)轉(zhuǎn)換成解：先把該整數(shù)轉(zhuǎn)換成7位的二進制數(shù)。位的二進制數(shù)。最左邊位置為最左邊位置為1，即存儲為，即存儲為8位數(shù)位數(shù). 20Example 3.6將用符號加絕對值格式表示法存儲的將用符號加絕對值格式表示法存儲的01001101 復(fù)原成整數(shù)復(fù)原成整數(shù).解：解：因為最左位是因為最左位是

13、0，符號為正。，符號為正。其余位其余位 (1001101) 轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)64+8+4+1=77 加上符號后，該整數(shù)是加上符號后，該整數(shù)是 +77.21Example 3.7將用符號加絕對值格式表示法存儲的將用符號加絕對值格式表示法存儲的10100001復(fù)原成整數(shù)復(fù)原成整數(shù)解：解：因為最左位是因為最左位是1，符號為負(fù)。，符號為負(fù)。其余位其余位 (0100001) 轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù) 32+1=33加上符號后，該整數(shù)是加上符號后，該整數(shù)是33.錯誤：錯誤：p32 （書（書17）22符號加絕對值表示法的應(yīng)用符號加絕對值表示法的應(yīng)用u符號加絕對值表示法不用于存儲整數(shù)，而用于存

14、儲部分實符號加絕對值表示法不用于存儲整數(shù)，而用于存儲部分實數(shù)數(shù)u符號加絕對值表示法通常用于采樣模擬信號，如音頻。符號加絕對值表示法通常用于采樣模擬信號，如音頻。23二進制補碼表示法二進制補碼表示法 幾乎所有的計算機都使用二進制補碼表示法來存儲位于幾乎所有的計算機都使用二進制補碼表示法來存儲位于n位存儲單元中的有符位存儲單元中的有符號整數(shù)。號整數(shù)。在補碼表示法中，無符號整數(shù)的有效范圍在補碼表示法中，無符號整數(shù)的有效范圍 (02n1) 被分為被分為2個相等的子范圍。個相等的子范圍。第一個子范圍用來表示非負(fù)整數(shù)第一個子范圍用來表示非負(fù)整數(shù)(0和正和正) ，第二個子范圍用于表示負(fù)整數(shù)，第二個子范圍用于

15、表示負(fù)整數(shù). 若若n4，范圍是，范圍是00001111，分為兩半，分為兩半，00000111和和10001111，按左負(fù)右正的常規(guī)交換。按左負(fù)右正的常規(guī)交換。(錯錯:書書P33)24Figure 3.8 二進制補碼表示法二進制補碼表示法 在二進制補碼表示法中，最左位決定符號。在二進制補碼表示法中，最左位決定符號。如果最左位是如果最左位是0，該整數(shù)為正，該整數(shù)為正如果最左位是如果最左位是1，該整數(shù)為負(fù)，該整數(shù)為負(fù) i賦值給負(fù)和非負(fù)整數(shù)的位模式如圖賦值給負(fù)和非負(fù)整數(shù)的位模式如圖3.8所示所示.25反碼反碼 在介紹補碼表示法之前，需要介紹兩種運算在介紹補碼表示法之前，需要介紹兩種運算 第一種稱為反碼

16、或取一個整數(shù)的反碼第一種稱為反碼或取一個整數(shù)的反碼. u該運算可以應(yīng)用到任何整數(shù)，無論是正的還是負(fù)的該運算可以應(yīng)用到任何整數(shù)，無論是正的還是負(fù)的.u該運算簡單反轉(zhuǎn)各個位該運算簡單反轉(zhuǎn)各個位. 即把即把0位變?yōu)槲蛔優(yōu)?位，把位，把1位變?yōu)槲蛔優(yōu)?位位26Example 3.8 如何取整數(shù)如何取整數(shù)00110110的反碼？的反碼？27Example 3.9進行兩次反碼運算，就可以得到原先的整數(shù)進行兩次反碼運算，就可以得到原先的整數(shù).28補碼補碼第二種運算：第二種運算：稱為二進制中的補碼或取一個整數(shù)的補碼。稱為二進制中的補碼或取一個整數(shù)的補碼。該運算分為兩步：該運算分為兩步：首先，從右邊復(fù)制位，直到

17、有首先，從右邊復(fù)制位，直到有1被復(fù)制，被復(fù)制，接著，反轉(zhuǎn)其余的位接著，反轉(zhuǎn)其余的位.29Example 3.10如何取整數(shù)如何取整數(shù)00110100的補碼？的補碼？30Example 3.11如果進行如果進行2次補碼運算，就可以得到原先的整數(shù)次補碼運算，就可以得到原先的整數(shù).另一種將一個整數(shù)進行補碼運算的方法是另一種將一個整數(shù)進行補碼運算的方法是,先對它進行先對它進行1次反碼運算，再加上次反碼運算，再加上1得到結(jié)果。得到結(jié)果。第第4章章 i31Example 3.12用二進制補碼表示法將用二進制補碼表示法將28存儲在存儲在8位存儲單元中位存儲單元中.解：解：該整數(shù)是正數(shù)該整數(shù)是正數(shù), 因此，把

18、該整數(shù)從十進制轉(zhuǎn)換為二進制后不再需要其因此，把該整數(shù)從十進制轉(zhuǎn)換為二進制后不再需要其他操作他操作. 注意，注意，3個多余的個多余的0加到該整數(shù)的左邊使其成為加到該整數(shù)的左邊使其成為8位位.(錯錯:書書P34)32Example 3.13用二進制補碼表示法將整數(shù)用二進制補碼表示法將整數(shù)28存儲在存儲在8位存儲單元中位存儲單元中.解：解：該整數(shù)是負(fù)數(shù)，因此，在轉(zhuǎn)換成二進制后，該整數(shù)是負(fù)數(shù)，因此，在轉(zhuǎn)換成二進制后，計算機對其進行二進制補碼運算計算機對其進行二進制補碼運算.33Example 3.14用二進制補碼表示法將存儲在用二進制補碼表示法將存儲在8位存儲單元中的位存儲單元中的00001101還原

19、成整數(shù)還原成整數(shù).解：解：最左位是最左位是0，因此，符號為正，因此，符號為正. 該整數(shù)需要轉(zhuǎn)換為十進制并加上符號即可該整數(shù)需要轉(zhuǎn)換為十進制并加上符號即可.34Example 3.15用二進制補碼表示法將存儲在用二進制補碼表示法將存儲在8位存儲單元中的位存儲單元中的11100110還原成整數(shù)還原成整數(shù).解解:最左位是最左位是1，因此符號為負(fù)，因此符號為負(fù). 在整數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制前進行補碼運算在整數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制前進行補碼運算.35Figure 3.9 二進制補碼表示法的溢出二進制補碼表示法的溢出 二進制補碼表示法僅有二進制補碼表示法僅有1個個0. i36比較比較37存儲實數(shù)存儲實數(shù)Storing r

20、eals實數(shù)是帶有整數(shù)部分和小數(shù)部分的數(shù)字實數(shù)是帶有整數(shù)部分和小數(shù)部分的數(shù)字. 例：例：23.7是一個實數(shù)，整數(shù)部分是是一個實數(shù)，整數(shù)部分是23，小數(shù)部分是，小數(shù)部分是 0.7. 盡管固定小數(shù)點的表示法可以用于表示實數(shù)盡管固定小數(shù)點的表示法可以用于表示實數(shù), 但結(jié)果不一定精確或達(dá)不到需要的精度但結(jié)果不一定精確或達(dá)不到需要的精度.帶有很大的整數(shù)部分或者很小的小數(shù)部分的實數(shù)不應(yīng)該用定點表示法帶有很大的整數(shù)部分或者很小的小數(shù)部分的實數(shù)不應(yīng)該用定點表示法存儲存儲. i38Example 3.16在十進制系統(tǒng)中，假定用一種定點表示法，右邊在十進制系統(tǒng)中，假定用一種定點表示法，右邊2個數(shù)碼，左邊個數(shù)碼，左

21、邊14個個數(shù)碼，總計數(shù)碼，總計16個數(shù)碼個數(shù)碼. 如何表示十進制數(shù)如何表示十進制數(shù)1.00234？該系統(tǒng)的實數(shù)精度就會受損，該系統(tǒng)把這個數(shù)字存儲為該系統(tǒng)的實數(shù)精度就會受損，該系統(tǒng)把這個數(shù)字存儲為 1.00.39Example 3.17在十進制系統(tǒng)中在十進制系統(tǒng)中, 假定用一種右邊假定用一種右邊6個數(shù)碼，左邊個數(shù)碼，左邊10個數(shù)碼，個數(shù)碼，總共總共16個數(shù)碼的定點表示法個數(shù)碼的定點表示法. 如何存儲十進制數(shù)如何存儲十進制數(shù) 236154302345.00？該系統(tǒng)的實數(shù)精度就會受損，該系統(tǒng)的實數(shù)精度就會受損，該系統(tǒng)把這個數(shù)字存儲為該系統(tǒng)把這個數(shù)字存儲為 6154302345.00整數(shù)部分比實際小了

22、很多整數(shù)部分比實際小了很多.40浮點表示法浮點表示法Floating-point representation用于維持正確度或精度的解決方法是使用浮點表示法用于維持正確度或精度的解決方法是使用浮點表示法. 浮點表示法允許小數(shù)點浮動，小數(shù)點的左右可以有不同數(shù)量的數(shù)碼，增加了可存儲的浮點表示法允許小數(shù)點浮動，小數(shù)點的左右可以有不同數(shù)量的數(shù)碼，增加了可存儲的實數(shù)范圍實數(shù)范圍.Figure 3.9 在浮點表示法中的三個部分在浮點表示法中的三個部分 浮點表示法由浮點表示法由3部分組成：符號、位移量、定點數(shù)部分組成：符號、位移量、定點數(shù) i41Example 3.18在科學(xué)計數(shù)法中，定點部分在小數(shù)點左邊只

23、有在科學(xué)計數(shù)法中，定點部分在小數(shù)點左邊只有1位，位移量是位，位移量是10的冪次。用科學(xué)的冪次。用科學(xué)計數(shù)法（浮點表示法）表示的十進制數(shù)計數(shù)法（浮點表示法）表示的十進制數(shù)7,425,000,000,000,000,000,000.00這三部分為：符號這三部分為：符號 (+)，位移量，位移量 (21)，定點數(shù)，定點數(shù) (7.425). 注意：位移量就是指數(shù)注意：位移量就是指數(shù). 7.425E2142Example 3.19用科學(xué)計數(shù)法表示數(shù)字用科學(xué)計數(shù)法表示數(shù)字0.0000000000000232這三部分為：符號這三部分為：符號 (-)、位移量、位移量 (-14) 、定點數(shù)、定點數(shù) (2.32)

24、注意：這里指數(shù)是負(fù)的注意：這里指數(shù)是負(fù)的. -2.32E-14解：解：將小數(shù)點移到數(shù)碼將小數(shù)點移到數(shù)碼2之后之后, 如下所示如下所示:43Example 3.20用浮點格式表示數(shù)字用浮點格式表示數(shù)字(101001000000000000000000000000000.00)2解：解：使用前例同樣的方法使用前例同樣的方法, 小數(shù)點前只保留一位數(shù)字小數(shù)點前只保留一位數(shù)字. 指數(shù)顯示為指數(shù)顯示為32，實際上以二進制存儲在計算機中。，實際上以二進制存儲在計算機中。44Example 3.21用浮點格式表示數(shù)字用浮點格式表示數(shù)字(0.00000000000000000000000101)2 解：解：小數(shù)

25、點左邊只留一個非零數(shù)碼小數(shù)點左邊只留一個非零數(shù)碼.45規(guī)范化規(guī)范化Normalization為了使表示法的固定部分統(tǒng)一為了使表示法的固定部分統(tǒng)一, 科學(xué)計數(shù)法科學(xué)計數(shù)法 (用于十進制用于十進制) 和浮點表示法和浮點表示法 (用于二進制用于二進制) 都在小數(shù)點左邊使用了唯一的非零數(shù)碼，這稱為規(guī)范化都在小數(shù)點左邊使用了唯一的非零數(shù)碼，這稱為規(guī)范化. 十進制系統(tǒng)中該非零數(shù)碼可能是十進制系統(tǒng)中該非零數(shù)碼可能是1到到9，二進制系統(tǒng)中該非零數(shù)碼是二進制系統(tǒng)中該非零數(shù)碼是1.在下面在下面, d 是非零數(shù)碼是非零數(shù)碼, x 是一個數(shù)碼是一個數(shù)碼, y 是是 0 或或 1.46二進制數(shù)規(guī)范化之后，只存儲了該數(shù)的

26、三部分信息，二進制數(shù)規(guī)范化之后，只存儲了該數(shù)的三部分信息，符號，指數(shù)，尾數(shù)。符號，指數(shù)，尾數(shù)。1000111.0101規(guī)范化后變?yōu)椋阂?guī)范化后變?yōu)椋?符號：用一個二進制位來表示（符號：用一個二進制位來表示（0或或1）指數(shù)：小數(shù)點移動的位數(shù)，使用余碼表示法存儲指數(shù)位指數(shù)：小數(shù)點移動的位數(shù)，使用余碼表示法存儲指數(shù)位尾數(shù)：小數(shù)點右邊的二進制數(shù)，定義了該數(shù)的精度。尾數(shù)：小數(shù)點右邊的二進制數(shù)，定義了該數(shù)的精度。注意：尾數(shù)不是整數(shù)，而是像整數(shù)那樣存儲的小數(shù)部分注意：尾數(shù)不是整數(shù)，而是像整數(shù)那樣存儲的小數(shù)部分在尾數(shù)中，如果在數(shù)字在尾數(shù)中，如果在數(shù)字左邊插入多余的左邊插入多余的0，值將會改變，值將會改變 而在真

27、正的整數(shù)中，左邊插入而在真正的整數(shù)中，左邊插入0，值不會改變，值不會改變書書P38錯誤錯誤47小數(shù)點和定點部分左邊的位小數(shù)點和定點部分左邊的位1并沒有存儲，并沒有存儲，它們是隱含的它們是隱含的. i48指數(shù)：是有符號的數(shù)，即顯示多少位小數(shù)點應(yīng)該左移或右移的冪次指數(shù)：是有符號的數(shù)，即顯示多少位小數(shù)點應(yīng)該左移或右移的冪次. 在余碼系統(tǒng)中在余碼系統(tǒng)中, 正整數(shù)和負(fù)整數(shù)都可以作為無符號數(shù)存儲正整數(shù)和負(fù)整數(shù)都可以作為無符號數(shù)存儲.為了表示正整數(shù)或負(fù)整數(shù)為了表示正整數(shù)或負(fù)整數(shù), 將正整數(shù)將正整數(shù) (稱為一個偏移量稱為一個偏移量) 添加到每個添加到每個數(shù)字中，將它們統(tǒng)一移到非負(fù)的一邊數(shù)字中，將它們統(tǒng)一移到非

28、負(fù)的一邊.這個偏移量的值是這個偏移量的值是2m1 1, m是內(nèi)存單元存儲指數(shù)的大小是內(nèi)存單元存儲指數(shù)的大小.余碼系統(tǒng)余碼系統(tǒng)Excess System49Figure 3.11 余碼表示法中的移位余碼表示法中的移位 Example 3.22可以用可以用4位存儲單元在數(shù)字系統(tǒng)中表示位存儲單元在數(shù)字系統(tǒng)中表示16個整數(shù)個整數(shù). 在該范圍中增加在該范圍中增加7個單位到每個整數(shù)中個單位到每個整數(shù)中, 可以統(tǒng)一把所有整數(shù)向右移可以統(tǒng)一把所有整數(shù)向右移, 使其均為整使其均為整數(shù)，而無需改變這些整數(shù)的相對位置，避免了相互調(diào)整，如圖數(shù)，而無需改變這些整數(shù)的相對位置，避免了相互調(diào)整，如圖3-11所示所示. 新系

29、統(tǒng)稱為余新系統(tǒng)稱為余7碼碼, 或者偏移量為或者偏移量為7的偏移表示法的偏移表示法.50Figure 3.12 浮點表示法的浮點表示法的IEEE標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn) IEEE 標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)51IEEE標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)范52Example 3.23寫出十進制數(shù)寫出十進制數(shù)5.75的余的余127碼碼 (單精度單精度) 表示法表示法.符號為正，所以符號為正，所以S= 0.十進制轉(zhuǎn)換為二進制十進制轉(zhuǎn)換為二進制: 5.75 = (101.11)2.規(guī)范化規(guī)范化: (101.11)2 = (1.0111)2 22.E = 2 + 127 = 129 = (10000001)2, M = 0111. 需要在需要在M的右邊增

30、加的右邊增加19個個0使之成為使之成為23 位位. 該表示法如下所示該表示法如下所示: 書書P39錯錯存儲在計算機中的數(shù)字是存儲在計算機中的數(shù)字是01000000101110000000000000000000解：解：53Example 3.24寫出十進制數(shù)寫出十進制數(shù)161.875的余的余127碼（單精度）表示法碼（單精度）表示法.解：解：符號為負(fù)，所以符號為負(fù)，所以S = 1.十進制轉(zhuǎn)換為二進制十進制轉(zhuǎn)換為二進制: 161.875= (10100001.111)2.規(guī)范化規(guī)范化: (10100001.111)2 = (1.0100001111)2 27.E = 7 + 127 = 134

31、= (10000110)2 ， 而而 M = (0100001111)2.該表示法如下所示該表示法如下所示:存儲在計算機中的數(shù)字是存儲在計算機中的數(shù)字是 書書P40錯錯 1100001100100001111000000000000054Example 3.25寫出十進制數(shù)寫出十進制數(shù)0.0234375的余的余 127碼碼 (單精度單精度) 表示法表示法 S = 1 (該數(shù)為負(fù)該數(shù)為負(fù)).十進制轉(zhuǎn)換為二進制十進制轉(zhuǎn)換為二進制: 0.0234375 = (0.0000011)2.規(guī)范化規(guī)范化: (0.0000011)2 = (1.1)2 26.E = 6 + 127 = 121 = (01111

32、001)2 and M = (1)2.該表示法如下所示該表示法如下所示:存儲在計算機中的數(shù)字是存儲在計算機中的數(shù)字是 10111100110000000000000000000000解：解：55Example 3.26位模式位模式(11001010000000000111000100001111)2 以余以余127碼格式存儲于內(nèi)存中碼格式存儲于內(nèi)存中. 求該數(shù)字求該數(shù)字十進制計數(shù)法的值十進制計數(shù)法的值.首位表示首位表示S, 后后8位表示位表示E, 剩下剩下 23 位是位是 M.符號為負(fù)號符號為負(fù)號.位移量位移量 = E 127 = 148 127 = 21.將將 (1.000000001110

33、00100001111)2 221去規(guī)范化去規(guī)范化.二進制數(shù)是二進制數(shù)是 (1000000001110001000011.11)2.絕對值是絕對值是2,104,378.75.該數(shù)字是該數(shù)字是2,104,378.75.解：解：56存儲存儲0Storing Zero帶有整數(shù)和小數(shù)部分的實數(shù)設(shè)置為帶有整數(shù)和小數(shù)部分的實數(shù)設(shè)置為0的時候是的時候是0.0, 無法用以上無法用以上討論的步驟存儲討論的步驟存儲. 為了處理這個特例，約定在這種情況下，符號、指數(shù)、尾數(shù)為了處理這個特例，約定在這種情況下，符號、指數(shù)、尾數(shù)都設(shè)為都設(shè)為0.573-3 存儲文本存儲文本 STORING TEXT 在任何語言中，文本的片

34、段是用來表示該語言中某個意思的一系列的符號。在任何語言中，文本的片段是用來表示該語言中某個意思的一系列的符號。例如，英語中使用例如，英語中使用26個符號個符號 (A, B, C, Z) 表示大寫字母表示大寫字母, 26個符號個符號 (a, b, c, , z) 表示小寫字母表示小寫字母, 10個符號個符號 (0, 1, 2, , 9)表示數(shù)字字符，以及符號表示數(shù)字字符，以及符號(., ?, :, ; , , !) 表示標(biāo)點表示標(biāo)點. 書書P41錯錯另外一些符號（如空格另外一些符號（如空格blank、換行、換行newline、制表符、制表符tab ）被用于文本的對）被用于文本的對齊和可用性齊和可

35、用性.58Figure 3.14 利用位模式表示符號利用位模式表示符號 可以用位模式表示任何一個符號可以用位模式表示任何一個符號. 換句話說換句話說, 如四個符號組成的文本如四個符號組成的文本 “CATS”, 可以采用可以采用4個個n位模式（位模式（n-bit patterns）表示）表示, 任何一個模式定義一個單獨的符號任何一個模式定義一個單獨的符號 (圖圖 3.14).5960代碼代碼Codesq ASCII：美國國家標(biāo)準(zhǔn)協(xié)會：美國國家標(biāo)準(zhǔn)協(xié)會ANSI開發(fā)了一個被稱為美國信息交換標(biāo)準(zhǔn)開發(fā)了一個被稱為美國信息交換標(biāo)準(zhǔn)碼碼ASCII的代碼，該代碼使用的代碼，該代碼使用7位表示每個符號。位表示每

36、個符號。q Unicode：硬件和軟件制造商聯(lián)合起來共同設(shè)計了一種名為：硬件和軟件制造商聯(lián)合起來共同設(shè)計了一種名為Unicode的代的代碼，這種代碼使用碼，這種代碼使用32位并能表示最大達(dá)位并能表示最大達(dá)232=4294967296個符號。個符號。q 其他編碼：最近幾十年來，其他編碼不斷發(fā)展，鑒于其他編碼：最近幾十年來，其他編碼不斷發(fā)展，鑒于Unicode的優(yōu)勢，的優(yōu)勢，這些編碼不太流行。這些編碼不太流行。見附錄見附錄 A613-4 存儲音頻存儲音頻 STORING AUDIO 音頻表示聲音或音樂音頻表示聲音或音樂. 音頻本質(zhì)上與數(shù)字和文本是不同的音頻本質(zhì)上與數(shù)字和文本是不同的. 文本由可數(shù)的

37、實體文本由可數(shù)的實體(文字文字)組成組成: 可以數(shù)出文本中文字的數(shù)量可以數(shù)出文本中文字的數(shù)量. 文本是數(shù)字?jǐn)?shù)文本是數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)據(jù)digital data的一個例子的一個例子. 相反相反, 音頻是不可數(shù)的音頻是不可數(shù)的.音頻是模擬數(shù)據(jù)音頻是模擬數(shù)據(jù)analog data的例子的例子. 即使能夠在一段時間內(nèi)度量所有的值，也不能把它全部存在計算機內(nèi)存中即使能夠在一段時間內(nèi)度量所有的值，也不能把它全部存在計算機內(nèi)存中, 因為可能需要無限數(shù)量的內(nèi)存單元因為可能需要無限數(shù)量的內(nèi)存單元. 62Figure 3.15 一個音頻信號一個音頻信號 圖圖3.15顯示了一個模擬音頻信號隨時間變化的本質(zhì)顯示了一個模擬音頻信

38、號隨時間變化的本質(zhì)63采樣采樣Sampling 如果不能記錄一段間隔的音頻信號的所有值，至少可以記錄其中的一些。如果不能記錄一段間隔的音頻信號的所有值，至少可以記錄其中的一些。采樣意味著在模擬信號上選擇數(shù)量有限的點，來度量它們的值，并記錄下采樣意味著在模擬信號上選擇數(shù)量有限的點，來度量它們的值，并記錄下來。來。 Figure 3.16 一個音頻信號的采樣一個音頻信號的采樣 64量化量化Quantization從每個樣本測量得到的值是真實的值從每個樣本測量得到的值是真實的值. 這意味著要為每秒的樣本存儲這意味著要為每秒的樣本存儲40000個真實值個真實值. 但是但是, 為每個樣本使用一為每個樣本

39、使用一個無符號的數(shù)（位模式）會更簡便個無符號的數(shù)（位模式）會更簡便. 量化指的是將樣本的值截取為最接近整數(shù)值的一種過程量化指的是將樣本的值截取為最接近整數(shù)值的一種過程.例如，如果實際的值為例如，如果實際的值為17.2，就可截取為，就可截取為17；如果實際的值為如果實際的值為 17.7，就可截取為，就可截取為18.65編碼編碼Encoding量化的樣本值需要被編碼成位模式量化的樣本值需要被編碼成位模式. 一些系統(tǒng)為樣本賦正值或負(fù)值，另一些僅僅移動曲線到正的區(qū)間從而只一些系統(tǒng)為樣本賦正值或負(fù)值，另一些僅僅移動曲線到正的區(qū)間從而只賦正值賦正值. 稱每樣本位的數(shù)量稱每樣本位的數(shù)量(位深度位深度bit

40、depth)為為B, 每秒樣本數(shù)為每秒樣本數(shù)為S, 則需要為每秒的則需要為每秒的音頻存儲音頻存儲SB位，該乘積稱為位率位，該乘積稱為位率R(bit rate). 例如，如果使用每秒例如，如果使用每秒40,000個樣本個樣本,每樣本每樣本16位位,位率是位率是 R = 40,000 16 = 640,000 bits per second 66聲音編碼標(biāo)準(zhǔn)聲音編碼標(biāo)準(zhǔn)Standards for sound encoding 當(dāng)今音頻編碼的主流標(biāo)準(zhǔn)是當(dāng)今音頻編碼的主流標(biāo)準(zhǔn)是MP3 (MPEG Layer 3的簡寫的簡寫).該標(biāo)準(zhǔn)是用于視頻壓縮方法的該標(biāo)準(zhǔn)是用于視頻壓縮方法的MPEG (Motion

41、 Picture Experts Group運動圖像專家組運動圖像專家組) 標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)的一個修改版準(zhǔn)的一個修改版. 它采用每秒它采用每秒44100個樣本以及每樣本個樣本以及每樣本16位位. 結(jié)果信號達(dá)到結(jié)果信號達(dá)到705,600b/s(bits per second)的位率的位率再使用那些人耳無法識別的信息的壓縮方法進行壓縮再使用那些人耳無法識別的信息的壓縮方法進行壓縮. 這是一種有損壓縮，與無損壓縮相反，參見第這是一種有損壓縮，與無損壓縮相反，參見第15章章.673-5 存儲圖像存儲圖像 STORING IMAGES 存儲在計算機中的圖像使用兩種不同的技術(shù)存儲在計算機中的圖像使用兩種不同的技術(shù):

42、 光柵圖或矢量圖光柵圖或矢量圖.光柵圖光柵圖Raster graphics當(dāng)需要存儲模擬圖像如照片時，就用到了光柵圖或位圖當(dāng)需要存儲模擬圖像如照片時，就用到了光柵圖或位圖. 一張照片由模擬數(shù)據(jù)組成一張照片由模擬數(shù)據(jù)組成, 類似于音頻信息類似于音頻信息. 不同的是數(shù)據(jù)密度不同的是數(shù)據(jù)密度 (色彩色彩) 因空間變化，而不是因時間變化因空間變化，而不是因時間變化. 這意味著數(shù)據(jù)需要采樣這意味著數(shù)據(jù)需要采樣. 然而，這種情況下，采樣通常被稱作掃描然而，這種情況下，采樣通常被稱作掃描. 樣本稱為像素樣本稱為像素 (代表圖像的元素代表圖像的元素). 68解析度解析度Resolution 類似音頻采樣，在圖

43、像掃描中，要決定對每英寸的方塊或線條需要記錄多類似音頻采樣，在圖像掃描中，要決定對每英寸的方塊或線條需要記錄多少像素少像素. 在圖像處理中的掃描率稱為解析度在圖像處理中的掃描率稱為解析度. 若解析度足夠高，人眼不會看出在重現(xiàn)圖像中的不連續(xù)若解析度足夠高，人眼不會看出在重現(xiàn)圖像中的不連續(xù).69色彩深度色彩深度Color depth 用于表現(xiàn)像素的位的數(shù)量，即色彩深度用于表現(xiàn)像素的位的數(shù)量，即色彩深度, 依賴于像素的顏色是如何由不同的依賴于像素的顏色是如何由不同的編碼技術(shù)來處理的編碼技術(shù)來處理的. 對顏色的感覺是人眼如何對光線的響應(yīng)對顏色的感覺是人眼如何對光線的響應(yīng). 人眼有不同類型的感光細(xì)胞人眼有不同類型的感光細(xì)胞: 一些響應(yīng)紅、綠、藍(lán)三原色一些響應(yīng)紅、綠、藍(lán)三原色 (也叫也叫 RGB), 而另一些僅僅響應(yīng)光的密度而另一些僅僅響應(yīng)光的密度.70真彩色真彩色True-Color 用于像素編碼的技術(shù)之一稱為真彩色，使用用于像素編碼的技術(shù)之一稱為真彩色，使用24位