全國(guó)各地高考數(shù)學(xué)試題及解答分類匯編大全統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)案例算法初步框圖推理與證明

1、 2008年全國(guó)各地高考數(shù)學(xué)試題及解答分類匯編大全 （15統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例、算法初步、框圖、推理與證明）一、選擇題：1(2008廣東理)某校共有學(xué)生2000名,各年級(jí)男、女生人數(shù)如表1. 已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名,抽到二年級(jí)女生的概率是0.19 .現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學(xué)生, 則應(yīng)在三年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)為( C )是否開始輸入a,b,cx=ab>x輸出x結(jié)束x=bx=c否是 表1A24 B. 18 C. 16 D. 12 解:由,得,三年級(jí)人數(shù)為,設(shè)應(yīng)在三年級(jí)抽取m人，則，解得m=16. 故答C.2、(2008海南、寧夏文、理)右面的程序框圖，如果輸入三個(gè)實(shí)數(shù)a、b、c，要

2、求輸出這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)，那么在空白的判斷框中，應(yīng)該填入下面四個(gè)選項(xiàng)中的（ A ）A. c > xB. x > cC. c > bD. b > c3. (2008山東理)右圖是根據(jù)山東統(tǒng)計(jì)年整2007中的資料作成的1997年至2006年我省城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的莖葉圖，圖中左邊的數(shù)字從左到右分別表示城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的百位數(shù)字和十位數(shù)字，右邊的數(shù)字表示城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的個(gè)位數(shù)字，從圖中可以得到1997年至2006年我省城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的平均數(shù)為（ B ）（A）304.6（B）303.6 (C)302.6 (D)301.64.(2008山東文)從某項(xiàng)綜合

3、能力測(cè)試中抽取100人的成績(jī)，統(tǒng)計(jì)如表，則這100人成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差為（ B）分?jǐn)?shù)54321人數(shù)2010303010 ABC3D5.(2008陜西文) 某林場(chǎng)有樹苗30000棵，其中松樹苗4000棵為調(diào)查樹苗的生長(zhǎng)情況，采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為150的樣本，則樣本中松樹苗的數(shù)量為（ C ）A30B25 C20D156(2008陜西紋、理) 為提高信息在傳輸中的抗干擾能力，通常在原信息中按一定規(guī)則加入相關(guān)數(shù)據(jù)組成傳輸信息設(shè)定原信息為（），傳輸信息為，其中，運(yùn)算規(guī)則為：，例如原信息為111，則傳輸信息為01111傳輸信息在傳輸過(guò)程中受到干擾可能導(dǎo)致接收信息出錯(cuò)，則下列接收信息一定有誤的是（ C

4、 ）A11010B01100C10111D000117. (2008重慶文) 某交高三年級(jí)有男生500人，女生400人，為了解該年級(jí)學(xué)生的健康情況，從男生中任意抽取25人，從女生中任意抽取20人進(jìn)行調(diào)查.這種抽樣方法是 ( D )(A)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法(B)抽簽法 (C)隨機(jī)數(shù)表法 (D)分層抽樣法二、填空題：1(2008廣東文)為了調(diào)查某廠工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機(jī)抽查了20位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量。產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為，由此得到頻率分布直方圖如圖3，則這20名工人中一天生產(chǎn)該產(chǎn)品數(shù)量在的人數(shù)是_13_.1解：由圖可知，一天生產(chǎn)該產(chǎn)品數(shù)量在的 頻率是（0.040+0.025）10=0.65

5、， 所以這20名工人中一天生產(chǎn)該產(chǎn)品數(shù)量在的人數(shù)是200.65=13.2. (2008廣東文)閱讀圖3的程序框圖. 若輸入m=4, n=3, 則輸出a=_12_, i=_3_.(注：框圖中的賦值符號(hào)“=”也可以寫成“”或“：=”)2解；因?yàn)閙=4, n=3,當(dāng)i=3時(shí)，, 此時(shí)3整除12，故輸出a=12,i=33. (2008廣東理)閱讀圖3的程序框圖. 若輸入m=4, n=6, 則輸出a=_12_, i=_3_.(注：框圖中的賦值符號(hào)“=”也可以寫成“”或“：=”)3解；因?yàn)閙=4, n=6,當(dāng)i=3時(shí)，, 此時(shí)6整除12，故輸出a=12,i=34.(2008上海文、理)已知總體的各個(gè)體的值

6、由小到大依次為2,3,3,7,a,b,12，13.7，18.3，20，且總體的中位數(shù)為10.5，若要使該總體的方差最小，則a、b的取值分別是 .5(2008天津文)一個(gè)單位共有職工200人，其中不超過(guò)45歲的有120人，超過(guò)45歲的有80人為了調(diào)查職工的健康狀況，用分層抽樣的方法從全體職工中抽取一個(gè)容量為25的樣本，應(yīng)抽取超過(guò)45歲的職工 10人6（2008北京理）某校數(shù)學(xué)課外小組在坐標(biāo)紙上，為學(xué)校的一塊空地設(shè)計(jì)植樹方案如下：第棵樹種植在點(diǎn)處，其中，當(dāng)時(shí)，表示非負(fù)實(shí)數(shù)的整數(shù)部分，例如，按此方案，第6棵樹種植點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)為 ；第2008棵樹種植點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)為 甲品種：2712732802852852

7、87292294295301303303307308310314319323325325328331334337352乙品種：2842922953043063073123133153153163183183203223223243273293313333363373433567、(2008海南、寧夏文、理)從甲、乙兩品種的棉花中各抽測(cè)了25根棉花的纖維長(zhǎng)度（單位：mm），結(jié)果如下：由以上數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)了如下莖葉圖：甲乙31277550284542292587331304679403123556888553320224797413313673432356根據(jù)以上莖葉圖，對(duì)甲乙兩品種棉花的纖維長(zhǎng)度作比較

8、，寫出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論：_7解：（1）乙品種棉花的纖維平均長(zhǎng)度大于甲品種棉花的纖維平均長(zhǎng)度（或：乙品種棉花的纖維長(zhǎng)度普遍大于甲品種棉花的纖維長(zhǎng)度）（2）甲品種棉花的纖維長(zhǎng)度較乙品種棉花的纖維長(zhǎng)度更分散（或：乙品種棉花的纖維長(zhǎng)度較甲品種棉花的纖維長(zhǎng)度更集中（穩(wěn)定）甲品種棉花的纖維長(zhǎng)度的分散程度比乙品種棉花的纖維長(zhǎng)度的分散程度更大）（3）甲品種棉花的纖維長(zhǎng)度的中位數(shù)為307mm，乙品種棉花的纖維長(zhǎng)度的中位數(shù)為318mm（4）乙品種棉花的纖維長(zhǎng)度基本上是對(duì)稱的，而且大多集中在中間（均值附近）甲品種棉花的纖維長(zhǎng)度除一個(gè)特殊值（352）外，也大致對(duì)稱，其分布較均勻注：上面給出了四個(gè)結(jié)論如果考生寫出其他正確答

9、案，同樣給分8 (2008湖南文)從某地區(qū)15000位老人中隨機(jī)抽取500人，其生活能否自理的情況如下表所示：則該地區(qū)生活不能自理的老人中男性比女性約多_60_人?！敬鸢浮?0 【解析】由上表得9. (2008湖北文)一個(gè)公司共有1 000名員工，下設(shè)一些部門，要采用分層抽樣方法從全體員工中抽取一個(gè)容量為50的樣本，已知某部門有200名員工，那么從該部門抽取的工人數(shù)是 10.10 (2008湖北理)觀察下列等式：可以推測(cè)，當(dāng)x2（kN*）時(shí)， 開始S¬0輸入Gi，F(xiàn)ii¬1S¬ SGi·Fii5i¬ i1NY輸出S結(jié)束 ak-2= 0 .11(

10、2008江蘇) 某地區(qū)為了解7080歲老人的日平均睡眠時(shí)間（單位：h），現(xiàn)隨機(jī)地選擇50位老人做調(diào)查，下表是50位老人日睡眠時(shí)間頻率分布表：序號(hào)（i）分組睡眠時(shí)間組中值（Gi）頻數(shù)（人數(shù)）頻率（Fi）14，5）4.560.1225，6）5.5100.2036，7）6.5200.4047，8）7.5100.2058，98.540.08在上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析中，一部分計(jì)算見(jiàn)算法流程圖，則輸出的S的值為6.42開始?是輸入p結(jié)束輸出否11【解析】由流程圖 【答案】6.4212(2008山東文、理)執(zhí)行右邊的程序框圖，若p0.8，則輸出的n 4.13(2008江蘇)將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣：12 34 5 67 8 9 10 按照以上排列的規(guī)律，第n 行（n 3）從左向右的 第3 個(gè)數(shù)為 三、解答題：1(2008江蘇) 請(qǐng)先閱讀：在等式（）的兩邊求導(dǎo)，得：，由求導(dǎo)法則，得，化簡(jiǎn)得等式：（1）利用上題的想法（或其他方法），結(jié)合等式