北師大八年級數(shù)學下冊因式分解練習含答案

1、分解因式練習卷一、選擇題1.下列各式由左邊到右邊的變形中，是因式分解的為（ ） A. B. C. D.2.下列多項式中，能用提公因式法分解因式的是（ ） A. B. C. D.3.把多項式提取公因式后，余下的部分是（ ） A. B. C.2 D.4.分解因式：=（）A. B. C.D.5.是下列哪一個多項式因式分解的結果（ ）. A. B. C. D.6.若 ，則的值是（ ）A.8 B.16 C.2 D.47.因式分解，正確的結果是（）A. B.C.D.8.把多項式分解因式的結果是（ ） A. B. C. D.9.若，則的值為（ ） A.5 B.5 C.2 D.210.下列因式分解中，錯誤的是

2、（ ） A. B. C. D.二、填空題11.多項式各項的公因式是_.12. 已知xy=6，xy=4，則x2yxy2的值為 .13.一個長方形的面積是平方米，其長為米，用含有的整式表示它的寬為_米. 14. （ ）15.若多項式4a2+M能用平方差公式分解因式，則單項式M=_(寫出一個即可). 16. 在多項式加上一個單項式后，能成為一個整式的完全平方式，那么所添加的單項式還可以是 17. 已知：x+y=1,則的值是_.18. 若的值為_.20. 如圖所示，邊長為a米的正方形廣場，擴建后的正方形邊長比原來的長2米，則擴建后的廣場面積增加了_米2三、解答題21.分解因式：（1）； （2）2x21

3、8； （3）； （4）.22.請你從下列各式中，任選兩式作差，并將得到的式子進行因式分解23.設n為整數(shù)求證：（2n+1）225能被4整除.24.在直徑D1=1 8mm的圓形零件上挖出半徑為D2=14mm的圓孔，則所得圓環(huán)形零件的底面積是多少?(結果保留整數(shù)).27. 先閱讀下列材料，再分解因式：（1）要把多項式分解因式，可以先把它的前兩項分成一組，并提出；把它的后兩項分成一組，并提出.從而得到.這時由于與又有公因式，于是可提出公因式，從而得到.因此有.這種分解因式的方法叫做分組分解法.如果把一個多項式的項分組并提出公因式后，它們的另一個因式正好相同，那么這個多項式就可以利用分組分解法來分解因

4、式了.（2）請用（1）中提供的方法分解因式：；.參考答案一、選擇題1.D；2.B；3.D；4.C；5.C；6.B；7.B；8.A；9.C；10.C二、填空題11.； 12.24； 13. ； 14.；15. 本題是一道開放題，答案不唯一.M為某個數(shù)或式的平方的相反數(shù)即可，如：b2，1，416. 、1，中的一個即可；17.；提示：本題無法直接求出字母x、y的值，可首先將求值式進行因式分解，使求值式中含有已知條件式，再將其整體代入求解.因=（x+y）2，所以將x+y=1代入該式得：=.18.7；19.答案不唯一，如等；20. 4（a+1）；三、解答題21.（1）；（2）2(x3)(x3)；（3）；

5、（4）.22. 本題是一道開放性試題，答案不唯一解：作差如： ， ； 等分解因式如：1 3 =(x+y+3b)(x+y3b) 2 4 =2a+(x+y)2a(x+y) =(2a+x+y)(2axy)23. 提示：判斷（2n+1）225能否被4整除，主要看其因式分解后是否能寫成4與另一個因式積的形式，因（2n+1）225=4（n+3）（n2），由此可知該式能被4整除.24.解：環(huán)形面積就是大圓面積減去小圓面積，于是 S環(huán)=一 =一 = =×(9+7)(97) =126 396(mm2)故所得圓環(huán)形零件的底面積約為396mm225. 用一張圖、5張圖、4張圖拼成下圖矩形，由圖形的面積可將多項式a25ab4b2分解為（ab）（a4b）.26. 解：（1）139=811，173=835（2）規(guī)律：任意兩個奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)（3）證明：設m、n為整數(shù)，兩個奇數(shù)可表示為2m+1和2n+1，則(2m+1)(2n+1)=(2m+1)+(2n+1)(2m+1)(2n1)=4(mn)(m+n+1)當m、n同是奇數(shù)或偶