北師大數(shù)學(xué)九上2特殊的平行四邊形教案4

1、課 題3.2 特殊平行四邊形（一）課型來新授課教學(xué)目標(biāo)1經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程，進(jìn)一步發(fā)展推理論證的能力。2能運(yùn)用綜合法證明矩形性質(zhì)定理和判定定理。3體會(huì)證明過程中所運(yùn)用的歸納概括以及轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)重點(diǎn)掌握矩形的性質(zhì)和判定以及證明方法。教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用綜合法證明矩形性質(zhì)和判定教學(xué)方法講練結(jié)合法教學(xué)后記教 學(xué) 內(nèi) 容 及 過 程備注一、回顧交流1.你了解哪些特殊的平行四邊形？2.這些特殊的平行四邊形與平行四邊形有哪些關(guān)系？3.能用一張圖來表示它們之間的關(guān)系嗎？學(xué)生回憶，回答。平行四邊形與矩形、菱形、正方形的關(guān)系。二、小組活動(dòng)提問：矩形有哪些性質(zhì)？學(xué)生回憶，回答。定理 矩形的四個(gè)角都是直

2、角。定理 矩形的對角線相等。學(xué)生先獨(dú)立證明上述兩個(gè)定理，再進(jìn)行交流。議一議如圖，設(shè)矩形的對角線AC與BD的交點(diǎn)為E，那么BE是RtABC中一條怎樣的特殊線段？它與AC有什么大小關(guān)系？為什么？學(xué)生分四人小組進(jìn)行合作交流，相互補(bǔ)充。推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。三、范例學(xué)習(xí)例1，如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O，已知AOD120°，AB=2.5cm，求矩形對角線的長。拓展：例1還可以怎么證？與同伴交流。四、隨堂練習(xí) 課本隨堂練習(xí) 1、2五、課堂總結(jié)矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)，還具有自己獨(dú)有的性質(zhì)：四個(gè)角都是直角，對角線相等。六、布置作業(yè) 課本習(xí)題3.4 1、2、3

3、課 題3.2特殊平行四邊形（二）課型新授課教學(xué)目標(biāo)1經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程，進(jìn)一步發(fā)展推理論證的能力。2能運(yùn)用綜合法證明菱形的性質(zhì)定理和判定定理。3體會(huì)證明過程中所運(yùn)用的歸納概括以及轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)重點(diǎn)掌握菱形的性質(zhì)和判定以及證明方法。教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用綜合法證明菱形性質(zhì)和判定。教學(xué)方法講練結(jié)合法教學(xué)后記教 學(xué) 內(nèi) 容 及 過 程備注一、回顧交流提問：菱形有哪些性質(zhì)？你能證明嗎m學(xué)生回顧交流，分析證明。定理 菱形的四條邊都相等。定理 菱形的對角線互相垂直，并且每條對角線平分一組對角。二、范例學(xué)習(xí)例2，如圖，四邊形ABCD是邊長為13cm的菱形，其中對角線BD長10cm，求1.對角線AC的長

4、度。2.菱形ABCD的面積。想一想怎樣判別一個(gè)平行四邊形是菱形？請證明你的結(jié)論網(wǎng)學(xué)生小組合作探索，上講臺(tái)演示自己的思維。定理 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。學(xué)生先獨(dú)立證明，再合作交流，上臺(tái)演示。三、隨堂練習(xí)課本隨堂練習(xí) 1、2四、課堂總結(jié) 菱形具有平行四邊形的所有性質(zhì)，菱形的四邊相等；對角線互相垂直；并且每條對角線平分一組對角。判定一個(gè)四邊形是菱形的方法有4種。五、布置作業(yè)課本習(xí)題3.5 1、2、3課 題3.2特殊平行四邊形（三）課型新授課教學(xué)目標(biāo)1經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程，進(jìn)一步發(fā)展推理論證的能力。2能運(yùn)用綜合法證明正方形的性質(zhì)定理和判定定理以及其他相關(guān)結(jié)論。3體會(huì)證明過程中所運(yùn)用的歸

5、納概括以及轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)重點(diǎn)掌握正方形的性質(zhì)和判定以及證明方法。教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用綜合法證明。教學(xué)方法講練結(jié)合法教學(xué)后記教 學(xué) 內(nèi) 容 及 過 程備注一、回顧交流提問：1.正方形有哪些性質(zhì)？2.判定一個(gè)四邊形是正方形有哪些方法？學(xué)生回憶與交流，知識(shí)遷移。二、小組合作猜一猜依次連接任意四邊形各邊的中點(diǎn)可以得到一個(gè)平行四邊形，那么，依次連接正方形各邊的中點(diǎn)能夠得到一個(gè)怎樣的圖形呢？你能證明所得出的結(jié)論嗎？學(xué)生分四人小組合作探究。拓展：這個(gè)問題還有其他不同的證法嗎？三、合作交流議一議1.依次連接菱形或矩形四邊的中點(diǎn)能得到一個(gè)什么圖形？先猜一猜，再證明。2.依次連接平行四邊形四邊中點(diǎn)呢？3.依次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得到的新四邊形的形狀與哪些線段有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？學(xué)生分四人小組先各自進(jìn)行猜測，再進(jìn)行交流，最后獨(dú)立證明，上臺(tái)演示。做一做在圖中，ABCDXA表示一條環(huán)形高速公路，X表示一座水庫，B，C表示兩個(gè)大市鎮(zhèn)，已知ABCD是一個(gè)正方形，XAD是一個(gè)等邊三角形，假設(shè)政府要鋪設(shè)兩條輸水管XB和XC，從水庫向B、C兩個(gè)市鎮(zhèn)供水，那么這兩條水管的夾角（即BXC）