北師大數(shù)學(xué)九下7弧長及扇形的面積習(xí)題目精選

1、3.7 弧長及扇形的面積 同步練習(xí)一、填空題:1.半徑為9cm的圓中,長為12cm的一條弧所對的圓心角的度數(shù)為_;60的圓心角所對的弦的長為_.毛2.彎制管道時,先按中心線計算其“展直長度”,再下料. 根據(jù)如圖1所示的圖形可算得管道的展直長度為_.(單位:mm,精確到1mm). (1) (2) (3)3.設(shè)計一個商標(biāo)圖形(如圖2所示),在ABC中,AB=AC=2cm,B=30,以A 為圓心,AB為半徑作,以BC為直徑作半圓,則商標(biāo)圖案面積等于_cm2.4.扇形的弧長為20cm,半徑為5cm,則其面積為_.5.如圖3,在RtABC中,C=90,A=60,AC=,將ABC繞點B旋轉(zhuǎn)至A BC的位置

2、,且使點A,B,C三點在同一直線上,則點A經(jīng)過的最短路線長是_cm. 6.如圖4,扇形AOB的圓心角為60,半徑為6cm,C、D分別是的三等分點, 則陰影部分的面積是_. (4) (5) (6)二、選擇題:7.秋千拉繩長3米,靜止時踩板離地面0.5米,一小朋友蕩該秋千時, 秋千最高處踩板離地面2米(左,右對稱),則該秋千所蕩過的圓弧長為( ) A.米 B.2米 C.米 D. 米8.如圖5的五個半圓,鄰近的兩半圓相切,兩只上蟲同時出發(fā),以相同的速度從A點到B點,甲蟲沿、路線爬行,乙蟲沿路線爬行, 則下列結(jié)論正確的是( ) A.甲先到B點 B.乙先到B點; C.甲、乙同時到B點 D.無法確定9.一

3、個滑輪起重裝置如圖6所示,滑輪的半徑是10cm,當(dāng)重物上升10cm時, 滑輪的一條半徑OA繞軸心O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)的角度約為(假設(shè)繩索與滑輪之間沒有滑動,取3.14,結(jié)果精確到1)( ) A.115 B.60 C.57 D.2910.一個扇形的弧長是20cm,面積是240cm2,那么扇形的圓心角是( ) A.120 B.150 C.210 D.24011.如圖7,在平面直角坐標(biāo)系中,已知D經(jīng)過原點O,與x軸、y軸分別交于A、B兩點,B點坐標(biāo)為(0,2),OC與D相交于點C,OCA=30,則圖中陰影部分的面積為( ) A. B. C.; D. (7) (8)12.如圖8,RtABC中,ABC=9

4、0,AB=BC=2,以BC為直徑的圓交AC于點D, 則圖中陰影部分的面積為( ) A.2 B. C.1 D.三、解答題:13.已知,一條弧長為cm,它所對的圓心角為120,求這條弧所對的弦長.14.如圖是一把綢扇,線段AD、BC所在的直線相交于點O,與是以點O為圓心、半徑分別為10cm,20cm的圓弧,且AOB=150,這把綢扇的綢布部分ADCB的面積是多少?(不考慮綢布的折皺,結(jié)果用含的式子表示)15.(04年南寧市中考.課改卷)如圖,已知O半徑為8cm,點A為半徑OB 延長線上一點,射線AC切O于點C, 的長為cm,求線段AB的長(精確到0.01cm).16.如圖是一管道的橫截面示意圖,某

5、工廠想測量管道橫截面的面積,工人師傅使鋼尺與管道內(nèi)圓相切并與外圓交于A、B兩點,測量結(jié)果為AB=30cm, 求管道陰影部分的面積.17.一服裝廠里有大量形狀為等腰直角三角形的邊角布料,如圖所示,現(xiàn)找出其中一種,測得C=90,AC=BC=4,今要從這種三角形中剪出一種扇形, 做成形狀不同的玩具,使扇形的邊緣半徑恰好都在ABC的邊上,且扇形的弧與ABC的其他邊相切, 請設(shè)計出所有可能符合題意的方案示意圖,并直接寫出扇形的半徑.18.如圖,正ABC的邊長為1cm,將線段AC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)120 至AP1, 形成扇形D1;將線段BP1繞點B順時針旋轉(zhuǎn)120至BP2,形成扇形D2;將線段CP2繞點C

6、順時針旋轉(zhuǎn)120至CP3,形成扇形D3;將線段AP3繞點A順時針旋轉(zhuǎn)120至AP4,形成扇形D4, 設(shè)為扇形的弧長(n=1,2,3),回答下列問題: (1)按要求填表:n1234 (2)根據(jù)上表所反映的規(guī)律,試估計n至少為何值時,扉形的弧長能繞地球赤道一周?(設(shè)地球赤道半徑為6400km) 答案：1.240cm 2.389mm 3. 4.50 5. 6.cm2 7.B 8.C 9.C 10.B 11.A 12.A13.設(shè)其半徑為R,則cm,過圓心作弦的垂線,則可求弦長為9cm.14.由已知得,S扇形DOC=,S扇形AOB=,故綢布部分的面積為S扇形DOC- S 扇形AOB=125.15.由已知得, ,得n=50,即AOC=50.又AC切O于點C,故ACO=90 , 從而OA=,故AB=AO-OB=12.446-84.45cm.16.設(shè)切點為C,圓心為O,連接OC,則OCAB,故AC=