基于Adams的并聯(lián)打磨機(jī)器人復(fù)雜加工軌跡規(guī)劃

1、收稿日期：2012-05-15；修回日期：2012-08-10基金項(xiàng)目：橫向項(xiàng)目（0719）作者簡(jiǎn)介：解本銘（1956），男，遼寧彰武人，教授，工學(xué)碩士，研究方向?yàn)闄C(jī)電液一體化.基于Adams 的并聯(lián)打磨機(jī)器人復(fù)雜加工軌跡規(guī)劃解本銘，張新（中國民航大學(xué)機(jī)場(chǎng)學(xué)院，天津300300）摘要：研究了基于PMAC 的三自由度并聯(lián)打磨機(jī)器人，根據(jù)加工對(duì)象提出一種新的軌跡規(guī)劃方法，該方法通過軟件adams 的逆向仿真實(shí)現(xiàn)原動(dòng)件的軌跡規(guī)劃。最后通過對(duì)并聯(lián)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真，并做出誤差分析，根據(jù)仿真結(jié)果說明這種方法對(duì)于并聯(lián)機(jī)器人的可行性。關(guān)鍵詞：PMAC ；軌跡規(guī)劃；電力金具；打磨機(jī)器人中圖分類號(hào)：X951文獻(xiàn)

2、標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：16745590（2013）02006704Complex processing trajectory planning of barinder based on AdamsXIE Ben-ming ZHANG Xin（Airport College ，CAUC ，Tianjin 300300，China ）Abstract ：In this paper ，the three degree barinder based on PMAC is studied ，a new trajectory planning method isproposed according to t

3、he machining target ，the trajectory planning of the original moving parts is achieved through the reverse simulation. Finally ，a simple error analysis is created based on the kinematics simulation ，and the feasibility of this method is explained by the simulation result and the error analysis.Key wo

4、rds ：PMAC ；trajectory plan ；electrical fittings ；barinder三自由度并聯(lián)打磨機(jī)器人是為打磨輸配電用懸錘金具而設(shè)計(jì)的一種新型并聯(lián)機(jī)床。其加工對(duì)象輸配電用懸錘金具是絕緣子上的重要聯(lián)接件。懸錘金具采用鑄造工藝加工，在后續(xù)加工工序中需去除毛刺和飛邊，現(xiàn)階段該工序采用手工打磨，加工效率低、工作環(huán)境粉塵多且需要經(jīng)驗(yàn)豐富的工人。懸錘金具外形復(fù)雜，需打磨的軌跡也就相應(yīng)的比較復(fù)雜，所以一個(gè)有效的軌跡規(guī)劃方案對(duì)加工精度和加工效率都相當(dāng)重要。本文針對(duì)懸錘金具的復(fù)雜加工外形提出了一種新的軌跡規(guī)劃實(shí)現(xiàn)方案。1并聯(lián)打磨機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解如圖1所示，并聯(lián)打磨機(jī)器人機(jī)械結(jié)構(gòu)

5、由動(dòng)平臺(tái)、三條并聯(lián)支鏈和相應(yīng)導(dǎo)軌構(gòu)成。每條支鏈由連桿CD 和上下兩個(gè)類似虎克鉸的構(gòu)件組成，三條并聯(lián)支鏈完全相同。動(dòng)平臺(tái)沒有轉(zhuǎn)動(dòng)自由度只有三個(gè)移動(dòng)自由度，導(dǎo)軌上的移動(dòng)副為機(jī)構(gòu)的主動(dòng)副，動(dòng)平臺(tái)上安裝卡具，側(cè)面固定砂輪，懸錘工件隨平臺(tái)上的卡具一起運(yùn)動(dòng)1。圖1中，固定坐標(biāo)系O-xyz 在位于中間絲杠的中心，點(diǎn)P （x p ，y p ，z p ）為動(dòng)平臺(tái)的幾何中心，在點(diǎn)P 上固定著動(dòng)坐標(biāo)系P -x p y p z p 。并聯(lián)打磨機(jī)器人的結(jié)構(gòu)關(guān)系為：在支鏈1中，點(diǎn)A 1在定坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值為（g ，y s 1，0），圖1并聯(lián)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)結(jié)構(gòu)模型Fig.1Structure model of barinder

6、第31卷第2期2013年4月中國民航大學(xué)學(xué)報(bào)JOURNAL OF CIVIL AVIATION UNIVERSITY OF CHINA中國民航大學(xué)學(xué)報(bào)2013年4月桿A 1B 1、B 1C 1、C 1D 1、D 1E 1桿長(zhǎng)分別為l 11、l 12、l 13、l 14；11為桿A 1B 1繞以B 1點(diǎn)為原點(diǎn)的坐標(biāo)軸y B 1的旋轉(zhuǎn)角度，12為桿B 1C 1繞以C 1點(diǎn)為原點(diǎn)的坐標(biāo)軸x C 1的旋轉(zhuǎn)角度，13為桿C 1D 1繞以D 1點(diǎn)為原點(diǎn)的坐標(biāo)軸x D 1的旋轉(zhuǎn)角度，14為動(dòng)平臺(tái)繞以E 1點(diǎn)為原點(diǎn)的坐標(biāo)軸y E 1的旋轉(zhuǎn)角度。支鏈2、3與支鏈1結(jié)構(gòu)相同。2軌跡規(guī)劃方案由機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)

7、可知，只要知道機(jī)器人的關(guān)節(jié)變量，就能根據(jù)其運(yùn)動(dòng)方程確定機(jī)器人的位置，或者已知機(jī)器人的期望位姿，就能確定相應(yīng)的關(guān)節(jié)變量和速度2。由于并聯(lián)打磨機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)正解并不唯一，結(jié)合虛擬樣機(jī)建模仿真技術(shù)提出一種新的軌跡規(guī)劃方法，該方法通過逆向仿真有效的實(shí)現(xiàn)機(jī)械系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)件的精確軌跡規(guī)劃3。并聯(lián)打磨機(jī)器人采用基于控制點(diǎn)的分段光滑軌跡規(guī)劃策略。其加工對(duì)象懸錘外緣由多段圓弧和直線構(gòu)成，通過Solidworks 軟件對(duì)懸錘實(shí)現(xiàn)三維建模，將所需加工軌跡懸錘外緣按直線和圓弧分段，對(duì)直線段采用空間直線插補(bǔ)方式，對(duì)弧線段采用時(shí)間分割法圓弧插補(bǔ)4，基于上述插補(bǔ)方式在Adams 軟件平臺(tái)上生成目標(biāo)軌跡，通過并聯(lián)打磨機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)逆

8、解方程得到三條支鏈的運(yùn)動(dòng)軌跡，再將三條支鏈的運(yùn)動(dòng)軌跡程序化，通過PMAC 多軸運(yùn)動(dòng)控制卡控制驅(qū)動(dòng)三條支鏈最終讓動(dòng)平臺(tái)實(shí)現(xiàn)需要的加工軌跡。這種方法的本質(zhì)是采用離線軌跡規(guī)劃成果建立數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)5。3基于adams 的并聯(lián)打磨機(jī)器人軌跡規(guī)劃仿真3.1軌跡規(guī)劃中使用的插補(bǔ)算法針對(duì)并聯(lián)打磨機(jī)器人大批量且加工對(duì)象單一的工作環(huán)境，本文中提出的軌跡規(guī)劃方案通過軟件模擬加工軌跡直接提取電機(jī)驅(qū)動(dòng)的位置變化，既保證了加工精度又在理論上避免了復(fù)雜的二次圓弧插補(bǔ)，對(duì)懸錘金具的軌跡規(guī)劃本文中運(yùn)用了直線插補(bǔ)和時(shí)間分割法圓弧插補(bǔ)。本文針對(duì)并聯(lián)打磨機(jī)器人提出的軌跡規(guī)劃方案中，圓弧插補(bǔ)的基本思想是在滿足并聯(lián)打磨機(jī)器人精度要求的情況下

9、，用微小連續(xù)的直線段逼近圓弧軌跡，即用微分割線代替圓弧進(jìn)給，這種時(shí)間分割法圓弧插補(bǔ)原理如圖2所示4。在圖2中，順時(shí)針圓弧AB 上B 點(diǎn)是A 點(diǎn)后的下一插補(bǔ)點(diǎn)，其坐標(biāo)為A （X i ，Y i ），B （X i +1，Y i +1）。已知點(diǎn)A （X i ，Y i ）求點(diǎn)B （X i +1，Y i +1）其實(shí)就是求一次插補(bǔ)周期內(nèi)X 軸和Y 軸進(jìn)給量x 和y 。圖2中弦長(zhǎng)AB 是圓弧插補(bǔ)一次插補(bǔ)周期實(shí)際進(jìn)給步長(zhǎng)，設(shè)其為L(zhǎng) ，直線AP 是圓弧在A 點(diǎn)上的切線，M 是弦AB 的中點(diǎn)，O 是圓弧AB 的圓心，由幾何關(guān)系可知OM AB ，ME AF ，OA AP ，E 是AF 的中點(diǎn)。從圖2可以得到X i 、

10、Y i 和X 、Y 的關(guān)系為Y =X i +2X Y i -2Y =X i +2L cos Y i -2L sin 由于上式中cos 和sin 均為未知量，不能直接計(jì)算出下一插值點(diǎn)坐標(biāo)，這里需要采用一種近似算法，即假設(shè)=45°。這種近似算法會(huì)造成一定的計(jì)算偏差，但這種偏差不會(huì)使插值點(diǎn)脫離圓弧軌跡，通過這種近似算法可以得到下一插值點(diǎn)坐標(biāo)為X i =X i -1+X i Y i =Y i -1-Y i i 1其中：X =L cos =AF ；Y =X i +1X X /Y i +1Y 。采用上述近似算法引起的偏差僅是X X ，Y Y ，AB AB 和L L 。這種算法能夠保證圓弧插補(bǔ)每個(gè)

11、插補(bǔ)點(diǎn)都位于圓弧上，它僅造成每次插補(bǔ)進(jìn)給量L 的微小變化，且這種變化不會(huì)積累，即每個(gè)插補(bǔ)周期內(nèi)的誤差是完全獨(dú)立的，而這種變化在實(shí)際切削加工中是微不足道的，完全可以認(rèn)為插補(bǔ)的速度仍然是均勻的。3.2Solidworks 三維建模并生成目標(biāo)加工軌跡運(yùn)用Solidworks 軟件對(duì)電力懸錘金具建模，所需加工軌跡懸錘外形如圖3所示。將所需加工軌跡懸錘外緣按直線和圓弧分段，對(duì)圖2時(shí)間分割法圓弧插補(bǔ)Fig.2Time division circular interpolation68-第31卷第2期直線段取端點(diǎn)坐標(biāo)并運(yùn)用上述直線插補(bǔ)方法進(jìn)行插值計(jì)算，對(duì)弧線段采用時(shí)間分割法圓弧插補(bǔ)方法進(jìn)行插值計(jì)算，插值時(shí)綜

12、合考慮各直線段長(zhǎng)度和圓弧段長(zhǎng)度盡量使加工速度均勻，因?yàn)檫@里的插補(bǔ)點(diǎn)生成的樣條曲線是加載到運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的驅(qū)動(dòng)，所以這里所說的加工速度均勻是指為了在仿真時(shí)讓仿真加工過程看起來均勻合理，與實(shí)際加工過程中的進(jìn)給速度沒有關(guān)系，要想實(shí)際加工速度連續(xù)均勻，則需要在3條支鏈所加的驅(qū)動(dòng)上合理規(guī)劃。建立并聯(lián)打磨機(jī)器人仿真模型在Solidworks 三維軟件中建模并聯(lián)打磨機(jī)器人模型，并導(dǎo)入到Adams 軟件中，對(duì)模型加上正確的約束和運(yùn)動(dòng)副，通過系統(tǒng)檢查自由度為三建模成功。并聯(lián)打磨機(jī)器人在Adams 中的仿真模型如圖4所示。并聯(lián)打磨機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解仿真將圖3中軌跡運(yùn)用直線插補(bǔ)和時(shí)間分割法圓弧插補(bǔ)方法求出所有插值點(diǎn)，把所有

13、插值點(diǎn)在Adams 軟件平臺(tái)上生成樣條曲線，生成X 軸運(yùn)動(dòng)軌跡規(guī)律為SPLINE_1，生成Y 軸運(yùn)動(dòng)軌跡為SPLINE_2，生成Z 軸運(yùn)動(dòng)軌跡為SPLINE_3。在圖4中的并聯(lián)打磨機(jī)器人仿真模型運(yùn)動(dòng)平臺(tái)上加上X 、Y 、Z 方向的驅(qū)動(dòng)，分別定義驅(qū)動(dòng)函數(shù)為6：Motion1：AKISPL （time ，0，SPLINE_1，0）motion2：AKISPL （time ，0，SPLINE_2，0）motion3：AKISPL （time ，0，SPLINE_3，0）生成上述樣條曲線時(shí)時(shí)間函數(shù)終值為586，所以設(shè)置仿真時(shí)間586仿真步數(shù)500，運(yùn)行仿真模型得到目標(biāo)加工軌跡和3條支鏈的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，仿真

14、得到的目標(biāo)加工軌跡曲線如圖5所示。由于該目標(biāo)加工軌跡曲線是由取點(diǎn)連接構(gòu)成，所以弧線段部分與圖3中實(shí)際懸錘金具外形有微小誤差，該誤差保持在區(qū)間0，0.0462。利用上述方法將逆解仿真得到的3條支鏈運(yùn)動(dòng)規(guī)律生成樣條曲線SPLINE_4、SPLINE_5和SPLINE_6，將運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的驅(qū)動(dòng)失效，給3條支鏈的傳動(dòng)部件加上驅(qū)動(dòng)，定義相應(yīng)的驅(qū)動(dòng)函數(shù)為：Motion4：AKISPL （time ，0，SPLINE_4，0）Motion5：AKISPL （time ，0，SPLINE_5，0）Motion6：AKISPL （time ，0，SPLINE_6，0）生成樣條曲線SPLINE_4、SPLINE_5和

15、SPLINE_6時(shí)時(shí)間函數(shù)終值為275，設(shè)置仿真終止時(shí)間275仿真步數(shù)200，運(yùn)行仿真模型得到并聯(lián)打磨機(jī)器人仿真加工軌跡曲線如圖6所示。3.4軌跡規(guī)劃理論值與仿真值誤差分析通過Adams 軟件PostProcessor 模塊將并聯(lián)打磨機(jī)器人目標(biāo)加工軌跡和仿真加工軌跡比較如圖7所示，圖中實(shí)線部分為目標(biāo)加工軌跡曲線，虛線部分為仿真加工軌跡曲線。從圖7中可得到目標(biāo)加工軌跡和仿真加工軌跡之間誤差范圍保持在區(qū)間0，0.045；目標(biāo)加工軌跡是驅(qū)動(dòng)直接加載在運(yùn)動(dòng)平臺(tái)上所得到的曲線，這個(gè)曲線是由直線插補(bǔ)和時(shí)間分割法圓弧插補(bǔ)直接得到的，所以從圖7（d ）可看出其弧線部分微分為小直線段，故其弧線部分與圖3中實(shí)際懸

16、錘金具外形有微小誤差，該誤差保持在區(qū)間0，0.0462；仿真加工軌跡是驅(qū)動(dòng)加載在原動(dòng)件上經(jīng)運(yùn)動(dòng)耦合后得到的曲線，從圖7（d ）圖3電力懸錘金具外形Fig.3Shape of electrical fittings圖4并聯(lián)打磨機(jī)器人仿真模型Fig.4Simulation model of barinder解本銘，張新：基于Adams 的并聯(lián)打磨機(jī)器人復(fù)雜加工軌跡規(guī)劃69-中國民航大學(xué)學(xué)報(bào)2013年4月圖7目標(biāo)加工軌跡和仿真加工軌跡比較Fig.7Compare of machining target trajectory and simulation machining trajectory可看出

17、圓弧部分已還原成弧線加工，通過比較得到仿真加工軌跡和懸錘金具外形誤差保持在區(qū)間0，0.026，該誤差區(qū)間能保證懸錘金具的加工精度要求。4結(jié)語本文提出了三自由度并聯(lián)打磨機(jī)器人復(fù)雜加工軌跡的軌跡規(guī)劃方案，并進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真，得到了仿真加工軌跡曲線和加工對(duì)象懸錘金具外形之間的誤差范圍，這個(gè)誤差范圍能夠保證懸錘金具的加工要求，證明了本文中提出的軌跡規(guī)劃方案的可行性和正確性，為并聯(lián)打磨機(jī)器人現(xiàn)實(shí)的加工生成提供理論依據(jù)。圖6并聯(lián)打磨機(jī)器人仿真加工軌跡Fig.6Simulation machining trajectory of barinder100.050.00.0-50.0-100.0長(zhǎng)度/m m-2

18、00.0PART38_XFORMXY長(zhǎng)度/mm-150.0-100.0-50.0-0.050.0Bannder100.050.00.0-50.0-100.0長(zhǎng)度/m m-200.0PART38_XFORMXY長(zhǎng)度/mm-150.0-100.0-50.0-0.050.0BannderPART38_XFORMXY（a ）52.852.7552.7052.6552.6長(zhǎng)度/m m-115.3PART38_XFORMXY長(zhǎng)度/mm-115.285-115.27-115.255-115.24BannderPART38_XFORMXY（b ）4035302520長(zhǎng)度/m m-172.0PART38_XFORMXY長(zhǎng)度/mm-171.0-170.0-169.0-168.0BannderPART38_XFORMXY（c ）-82.35-82.4-82.45-82.50-82.55長(zhǎng)度/m m-13.5PART38_XFORMXY長(zhǎng)度/mm-12.75-12.0-11.25-10.5BannderPART38_XFORMXY（d ）參考文獻(xiàn)：1解本銘，江訓(xùn)忠. 基于ADAMS 和MATLAB 的三自由度并聯(lián)打磨機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析J.制造技術(shù)與機(jī)床，2010（8）：45-48. 2芮延年. 機(jī)器人技術(shù)及其應(yīng)用M.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2008. 3楊秀清，梅濤，駱敏舟，