九年級數(shù)學(xué)上冊教案21.2 解一元二次方程(第2課時(shí))_第1頁
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文檔簡介

1、.課題:解一元二次方程第2課時(shí)教學(xué)內(nèi)容用配方法解一元二次方程。教學(xué)目的知識與技能:1 會用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程2 掌握配方法和推導(dǎo)過程,能使用配方法解一元二次方程過程與方法:經(jīng)歷用配方法將一元二次方程變形的過程,進(jìn)一步體會化歸的思想方法情感、態(tài)度與價(jià)值觀:培養(yǎng)學(xué)生主動探究的精神,進(jìn)步學(xué)生積極參與的意識教學(xué)重點(diǎn)掌握配方法解一元二次方程教學(xué)難點(diǎn)把一元二次方程轉(zhuǎn)化為形如xa2b的過程教學(xué)方法講練結(jié)合法。教學(xué)準(zhǔn)備 PPT課件。 教學(xué)過程設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)過程學(xué)前準(zhǔn)備。1填空:1x28x_16_x_4_2;29x212x_4_3x_2_2;3x2px_2_x_2.2假設(shè)4x2mx9是一個(gè)完全平方

2、式,那么m的值是_12_ 預(yù)習(xí)指導(dǎo)一、自學(xué)指導(dǎo) 問題1:要使一塊矩形場地的長比寬多6 m,并且面積為16 m2,場地的長和寬分別是多少米?設(shè)場地的寬為x m,那么長為_x6_m,根據(jù)矩形面積為16 m2,得到方程_xx616_,整理得到_x26x160_探究:怎樣解方程x26x160?比照這個(gè)方程與前面討論過的方程x26x94,可以發(fā)現(xiàn)方程x26x94的左邊是含有x的完全平方形式,右邊是非負(fù)數(shù),可以直接降次解方程;而方程x26x160不具有上述形式,直接降次有困難,能設(shè)法把這個(gè)方程化為具有上述形式的方程嗎?解:移項(xiàng),得x26x16,兩邊都加上_9_即_2_,使左邊配成x2bx2的形式,得_x2

3、_6_x_916_9_,左邊寫成平方形式,得_x3225_,開平方,得_x35_,降次即 _x35_或_x35_,解一次方程,得x1_2_,x2_8_歸納:通過配成完全平方式的形式解一元二次方程的方法,叫做配方法;配方的目的是為了降次,把一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程問題2:解以下方程:13x215;24x1290;34x216x169.解:1x;2x1,x2;3x1,x2.歸納:利用配方法解方程時(shí)應(yīng)該遵循的步驟:1把方程化為一般形式ax2bxc0;2把方程的常數(shù)項(xiàng)通過移項(xiàng)移到方程的右邊;3方程兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)a;4方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方;5此時(shí)方程的左邊是一個(gè)完全平方

4、式,然后利用平方根的定義把一元二次方程化為兩個(gè)一元一次方程來解二、自學(xué)檢測:學(xué)生自主完成,小組內(nèi)展示,點(diǎn)評,老師巡視1填空:1x26x_9_x_3_2; 2x2x_x_2;34x24x_1_2x_1_2.2解以下方程:1x26x50; 22x26x20;31x221x40.解:1移項(xiàng),得x26x5,配方得x26x32532,x324,由此可得x32,即x11,x25.2移項(xiàng),得2x26x2,二次項(xiàng)系數(shù)化為1,得x23x1,配方得x23x2x2,由此可得x,即x1,x2.3去括號,整理得x24x10, 移項(xiàng)得x24x1, 配方得x225,x2,即x12,x22.點(diǎn)撥精講:解這些方程可以用配方法來

5、完成,即配一個(gè)含有x的完全平方式 合作交流一、小組合作:小組討論交流解題思路,小組活動后,小組代表展示活動成果5分鐘如圖,在RtABC中,C90,AC8 m,CB6 m,點(diǎn)P,Q同時(shí)由A,B兩點(diǎn)出發(fā)分別沿AC,BC方向向點(diǎn)C勻速挪動,它們的速度都是1 m/s,幾秒后PCQ的面積為RtABC面積的一半?解:設(shè)x秒后PCQ的面積為RtABC面積的一半根據(jù)題意可列方程:8x6x86,即x214x240,x7225,x75,x112,x22,x112,x22都是原方程的根,但x112不合題意,舍去答:2秒后PCQ的面積為RtABC面積的一半點(diǎn)撥精講:設(shè)x秒后PCQ的面積為RtABC面積的一半,PCQ也是直角三角形根據(jù)條件列出等式二、跟蹤練習(xí):學(xué)生獨(dú)立確定解題思路,小組內(nèi)交流,上臺展示并講解思路1用配方法解以下關(guān)于x的方程:12x24x80;2x24x20;3x2x10 ; 42x225.解:1x11,x21;2x12,x22;3x1,x2;4x1,x2.2假如x24xy26y130,求xyz的值解:由方程得x24x4y26y90,即x22y320,x2,y3,z2.xyz232.課堂練習(xí) 教科

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