九級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)25.3利用頻率估計(jì)概率精品教案人教新課標(biāo)版

1、作課類 別示范課課題25.3利用頻率估計(jì) 概率課型新授教學(xué)媒體多媒體知識(shí)技能1.知道當(dāng)事件的試驗(yàn)結(jié)果不是有限個(gè)或結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí)，可以用頻率來估計(jì)概率教2.通過試驗(yàn)，理解當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)試驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論概率，進(jìn)一步開展概率觀念學(xué)過程通過實(shí)驗(yàn)及分析試驗(yàn)結(jié)果、收集數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)、得出結(jié)論的試驗(yàn)過程，體會(huì)頻率與概目方率的聯(lián)系與區(qū)別，開展學(xué)生根據(jù)頻率的集中趨勢(shì)估計(jì)概率的能力法標(biāo)情感通過具體情境使學(xué)生體會(huì)到概率是描述不確定事件規(guī)律的有效數(shù)學(xué)模型，在解決問題中態(tài)學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方式思考生活中的實(shí)際問題的習(xí)慣，開展合作交流的意識(shí)和能力度教學(xué)重點(diǎn)理解當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)，試驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論概率教學(xué)難點(diǎn)理

2、解利用頻率估計(jì)概率教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖一、引入上節(jié)課學(xué)習(xí)了列舉法求事件的概率的方法，還可以利用屢次重復(fù)試驗(yàn)，通過統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果去估計(jì)概率二、探索新知一用頻率估計(jì)概率 課本第140頁試驗(yàn)1. 教師布置試驗(yàn)任務(wù).1 明確規(guī)那么.把全班分成10組，每組中有一名學(xué)生投擲硬幣， 另一名同學(xué)作記錄，其余同學(xué)觀察試驗(yàn)必須在同樣條件下進(jìn)行.2 明確任務(wù)，每組擲幣 50次，以實(shí)事求是的態(tài)度，認(rèn)真統(tǒng)計(jì) “正面朝上的頻數(shù)及“正面朝上的頻率，整理試驗(yàn)的數(shù)據(jù)，并記錄下來.2. 各組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果.由于試驗(yàn)次數(shù)較少，所以有可能有些組試驗(yàn)獲得的“正面朝上 的頻率與先前的計(jì)算得到的概率有出入，引導(dǎo)學(xué)生分

3、析討論產(chǎn)生 差異的原因.解決的方法是增加試驗(yàn)的次數(shù)，鑒于課堂時(shí)間有限，引導(dǎo)學(xué) 生進(jìn)行全班交流合作.3. 全班交流.把各組測(cè)得數(shù)據(jù)一一匯報(bào)，教師將各組數(shù)據(jù)記錄在黑板上.全班同學(xué)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行累計(jì)，按照書上P140要求填好25-3. 并根據(jù)所整理的數(shù)據(jù)，在圖上標(biāo)注出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，完成統(tǒng)計(jì)圖.教師直接點(diǎn)出課 題學(xué)生根據(jù)教帥布 置試驗(yàn)任務(wù)，分 組實(shí)驗(yàn)，作好記 錄，教師適當(dāng)啟 發(fā)，組織學(xué)生小 組交流，討論， 根據(jù)所作試驗(yàn)小 組內(nèi)匯總數(shù)據(jù)， 計(jì)算出頻率，繪 制頻率統(tǒng)計(jì)圖， 之后教師匯總各 組試驗(yàn)數(shù)據(jù)，累 加填表，弓1導(dǎo)學(xué) 生觀察隨試驗(yàn)次 數(shù)的增加頻率的 變化.開門見山，直入主 題培養(yǎng)學(xué)生解決問 題的條理性.通過實(shí)

4、踐探究活 動(dòng)，讓學(xué)生真實(shí)地 感受到、清楚地觀 察到試驗(yàn)所表達(dá) 的規(guī)律，即大量重 復(fù)試驗(yàn)事件發(fā)生 的頻率接近事件 發(fā)生的可能性的 大小概率.通過繪制統(tǒng)計(jì)表和 統(tǒng)計(jì)圖感受數(shù)形結(jié)拋擲次數(shù)n50100150200250300350400450500“正面向上頻數(shù)m“正面向上頻率m/n合的數(shù)學(xué)思想50 |fli>語朗 知 U ifiti Jl$0 f 00思考：1.觀察統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖，你發(fā)現(xiàn)“正面向上的頻率有什么規(guī)律？2.隨著拋擲次數(shù)增加，“正面向上的頻率變化趨勢(shì)有何規(guī)律？得到：每次試驗(yàn)中隨機(jī)事件發(fā)生的頻率具有不確定性，也有規(guī)律 性.在試驗(yàn)次數(shù)較少時(shí)，“正面朝上的頻率起伏較大，而隨著試 驗(yàn)次數(shù)的逐

5、漸增加，一般地，頻率會(huì)趨于穩(wěn)定，“正面朝上的頻率越來越接近 0.5.這也與我們計(jì)算的概率是一致的，就用0.5這個(gè)常數(shù)表示“正面向上發(fā)生的可能性的大小其實(shí)，歷史上有許多著名數(shù)學(xué)家也做過擲硬幣的試驗(yàn).讓學(xué)生閱讀歷史上數(shù)學(xué)家做擲幣試驗(yàn)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表看書P141表25-3.4. 下面我們能否研究一下“反面向上的頻率情況？學(xué)生自然可依照“正面朝上的研究方法，很容易總結(jié)得出：“反面向上的頻率也相應(yīng)穩(wěn)定到 0.5.5. 歸納：即拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣時(shí)，“正面向上與“反面向上的可能性相等各占一半一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件 A發(fā)生的頻率 m/n會(huì) 穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù) p附近，那么這個(gè)常數(shù)p就叫做事件A的概率

6、，記 作 PA = p.思考： 課本142頁思考. 頻率與概率有什么區(qū)別與聯(lián)系 ？從定義可以得到二者的聯(lián)系，可用大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生頻率來估計(jì)事件發(fā)生的概率 .另一方面，大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生 的頻率穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)事件發(fā)生的概率附近，說明概率是個(gè)定 值,而頻率隨不同試驗(yàn)次數(shù)而有所不同，是概率的近似值，二者不能簡(jiǎn)單地等同. 閱讀課本142頁文字，并思考：如何靈活選用利用頻率估計(jì)概 率與利用公式求概率.二利用頻率估計(jì)概率的應(yīng)用課本問題1分析：1幼樹移植成活率問題是概率問題嗎？2同樣條件下，問題中移植的幼樹成活可能性相等嗎？3填表后觀察幼樹移植的成活率在哪個(gè)常數(shù)上下擺動(dòng)？課本問題2分析：1本問題是

7、概率問題嗎？2試估測(cè)柑橘的損壞率是多少？完好的概率是多少？3柑橘完好的質(zhì)量是多少？4這批柑橘的總進(jìn)價(jià)是多少？實(shí)際本錢的單價(jià)是多少？5如何計(jì)算利潤(rùn)？售價(jià)應(yīng)定為多少可獲利潤(rùn)5000元？三、課堂訓(xùn)練.完成課本142、145頁練習(xí)四、小結(jié)歸納學(xué)生結(jié)合統(tǒng)計(jì)表 和統(tǒng)計(jì)圖思考學(xué)生閱讀課本學(xué)生類比得出結(jié)論教師給出概率的 統(tǒng)計(jì)定義，學(xué)生 理解.學(xué)生以小組形式 討論頻率與概率 的區(qū)別與聯(lián)系師生交流總結(jié)出 如何靈活選用利 用頻率估計(jì)概率 與利用公式求概 率.學(xué)生根據(jù)上面探 究閱讀分析嘗試 解決問題，明白 在結(jié)果可能性不 相等的情況下要 利用頻率來估計(jì) 概率.學(xué)生在實(shí)際背景 下弄清題中的數(shù) 量關(guān)系，逐步理 出思路，解

8、決問 題.教師組織學(xué)生進(jìn) 行練習(xí)，學(xué)生獨(dú) 立完成，教師巡 視指導(dǎo).讓學(xué)生嘗試歸通過學(xué)生親自動(dòng) 手實(shí)踐和歷史材 料展示，體會(huì)大量 重復(fù)試驗(yàn)中，事件 發(fā)生的頻率逐漸 穩(wěn)定到某個(gè)常數(shù) 附近，.同時(shí)，又感 受到無論試驗(yàn)次 數(shù)多么大，也無法 保證事件發(fā)生的 頻率充分地接近 事件發(fā)生的概率.通過辨析區(qū)別與 聯(lián)系加深理解，以 便靈活選用通過實(shí)際應(yīng)用理 解和穩(wěn)固利用頻 率估計(jì)概率的方 法，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用 意識(shí).應(yīng)用穩(wěn)固，掌握方 法.使學(xué)生能靈活 求事件的概率.歸納提升，加強(qiáng)學(xué) 習(xí)反思，幫助學(xué)生 養(yǎng)成系統(tǒng)整理知 識(shí)的習(xí)慣穩(wěn)固深化提高1. 本節(jié)學(xué)習(xí)的概率冋題有什么特點(diǎn)？2. 利用頻率估計(jì)概率與利用公式求概率分別適用于什么樣的問 題？如何靈活選擇方法求事件