Abaqus中復(fù)合材料的累積損傷與失效

1、精選文檔纖維增加材料的累積損傷與失效：Abaqus擁有纖維增加材料的各向異性損傷的建模功能（纖維增加材料的損傷與失效概論，19.3.1節(jié)）。假設(shè)未損傷材料為線彈性材料。由于該材料在損傷的初始階段沒有大量的塑性變形，所以用來猜測纖維增加材料的損傷行為。Hashin標(biāo)準(zhǔn)最開頭用來猜測損傷的產(chǎn)生，而損傷演化規(guī)律基于損傷過程和線性材料軟化過程中的能量耗散理論。另外，Abaqus也供應(yīng)混凝土損傷模型，動態(tài)失效模型和在粘著單元以及連接單元中進(jìn)行損傷與失效建模的專業(yè)功能。本章節(jié)給出了累積損傷與失效的概論和損傷產(chǎn)生與演化規(guī)律的概念簡介，并且僅限于塑性金屬材料和纖維增加材料的損傷模型。損傷與失效模型的通用框架A

2、baqus供應(yīng)材料失效模型的通用建?？蚣?，其中允許同一種的材料應(yīng)用多種失效機(jī)制。材料失效就是由材料剛度的漸漸減弱而引起的材料擔(dān)當(dāng)載荷的力量完全丟失。剛度漸漸減弱的過程接受損傷力學(xué)建模。為了更好的了解Abaqus中失效建模的功能，考慮簡潔拉伸測試中的典型金屬樣品的變形。如圖19.1.1-1中所示，應(yīng)力應(yīng)變圖顯示出明確的劃分階段。材料變形的初始階段是線彈性變形（a-b段），之后隨著應(yīng)變的加強(qiáng)，材料進(jìn)入塑性屈服階段（b-c段）。超過c點(diǎn)后，材料的承載力量顯著下降直到斷裂（c-d段）。最終階段的變形僅發(fā)生在樣品變窄的區(qū)域。C點(diǎn)表明材料損傷的開頭，也被稱為損傷開頭的標(biāo)準(zhǔn)。超過這一點(diǎn)之后，應(yīng)力-應(yīng)變曲線（

3、c-d）由局部變形區(qū)域剛度減弱進(jìn)展打算。依據(jù)損傷力學(xué)可知，曲線c-d可以看成曲線c-d的衰減，曲線c-d是在沒有損傷的狀況下，材料應(yīng)當(dāng)遵循的應(yīng)力-應(yīng)變規(guī)律曲線。圖19.1.1-1 金屬樣品典型的軸向應(yīng)力-應(yīng)變曲線因此，在Abaqus中失效機(jī)制的具體說明里包括四個(gè)明顯的部分：l 材料無損傷階段的定義（如圖19.1.1-1中曲線a-b-c-d）l 損傷開頭的標(biāo)準(zhǔn)（如圖19.1.1-1中c點(diǎn)）l 損傷進(jìn)展演化的規(guī)律（如圖19.1.1-1中曲線c-d）l 單元的選擇性刪除，由于一旦材料的剛度完全減退就會有單元從計(jì)算中移除（如圖19.1.1-1中的d點(diǎn)）。 關(guān)于這幾部分的內(nèi)容，我們會對金屬塑性材料（金屬

4、塑性材料的損傷與失效概論，19.2.1節(jié)）和纖維增加材料（纖維增加符合材料的損傷與失效概論，19.3.1節(jié)）進(jìn)行分開爭辯。網(wǎng)格依靠性 在連續(xù)介質(zhì)力學(xué)中，通常是依據(jù)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系建立材料本構(gòu)模型。當(dāng)材料表現(xiàn)出導(dǎo)致應(yīng)變局部化的應(yīng)變軟化行為時(shí)，有限元分析的結(jié)果帶有猛烈的網(wǎng)格依靠性，能量的耗散程度取決于網(wǎng)格的精簡程度。在Abaqus中全部可使用損傷演化模型都使用減輕網(wǎng)格依靠性的公式。這是通過在公式中引入特征長度來實(shí)現(xiàn)的，特征長度作為一個(gè)應(yīng)力-位移關(guān)系可以表達(dá)本構(gòu)關(guān)系中軟化部分，它與單元尺寸有關(guān)系。在此狀況下，損傷過程中耗散的能量不是由每個(gè)單位體積衡量，而是由每個(gè)單位面積衡量。這個(gè)能量值作為另外一個(gè)材料

5、參數(shù)，用來計(jì)算材料發(fā)生完全損傷時(shí)的位移。這是與材料斷裂力學(xué)中臨界能量釋放率的概念全都的。此公式確保了合適能量的耗散以及最大程度減輕網(wǎng)格的依靠。19.3 纖維增加復(fù)合材料的損傷與失效l 纖維增加復(fù)合材料的損傷與失效：概論 19.3.1節(jié)l 纖維增加復(fù)合材料的損傷初始準(zhǔn)則 19.3.2節(jié)l 纖維增加復(fù)合材料的損傷演化規(guī)律與單元移除 19.3.3節(jié)19.3.1纖維增加復(fù)合材料的損傷與失效：概論產(chǎn)品：Abaqus/Standard Abaqus/Explicit Abaqus/CAE參考：l “Progressive damage and failure” Section 19.1.1l “Damag

6、e initiation for fiber-reinforced composites” Section 19.3.2l “Damage evolution and element removal for fiber-reinforced composites” Section 19.3.3l *DAMAGE INITIATIONl *DAMAGE EVOLUTIONl *DAMAGE STABILIZATIONl “Hashin damage” in “Dening damage,” Section 12.8.3 of the Abaqus/CAE Users Manual, in the

7、 online HTML version of this manual概論Abaqus具有為纖維增加復(fù)合材料的漸進(jìn)損傷和破壞建模的力量。它能猜測各向異性彈-脆性材料的損傷產(chǎn)生與演化規(guī)律。材料模型要求以下定義：l 未損傷時(shí)的材料屬性必需是線彈性的l 損傷初始產(chǎn)生準(zhǔn)則l 損傷演化規(guī)律l 單元選擇性移除單向板的損傷基本概念損傷的特點(diǎn)是材料剛度的漸漸減小。這在纖維增加復(fù)合材料的分析中有很重要的作用。很多這樣的材料表現(xiàn)出彈-脆性行為，也就是材料在小變形的狀況下就開頭發(fā)生損傷。所以在建立此種材料的模型時(shí)，材料塑性被忽視。假設(shè)纖維增加復(fù)合材料中的纖維是平行的，如圖19.3.1-1所示。我們必需在用戶定義的局

8、部坐標(biāo)系中定義材料屬性。單向?qū)游挥?-2平面內(nèi)，1方向表示纖維方向。我們要用定義正交線彈性材料的方法來定義材料未損傷時(shí)的行為。最簡潔的方法是定義平面應(yīng)力的正交材料。然而，材料行為也可以接受定義工程常數(shù)或直接定義彈性剛度矩陣的方法來定義。圖19.3.1-1 單向?qū)覣baqus支持的各向異性損傷模型基于Matzenmiller et. al(1995),Hashin and Rotem(1973),Hashin(1980),and Camanho and Davila(2002)的工作。四種不同的失效模型：l 拉伸載荷作用下的纖維斷裂l 壓縮載荷下的纖維屈曲和扭結(jié)l 橫向拉伸和剪切載荷下的基體斷裂

9、l 橫向壓縮和剪切載荷下的基體裂開在Abaqus中，損傷萌生是由Hashin（1980）和Rotem（1973）提出的損傷初始準(zhǔn)則來打算的，準(zhǔn)則中的失效面是由有效應(yīng)力空間來表示的（可以有效承受力載荷的面上的應(yīng)力）。這些準(zhǔn)則的細(xì)節(jié)將在19.3.2節(jié)“纖維增加復(fù)合材料的損傷產(chǎn)生”中爭辯。材料的應(yīng)力依據(jù)下式計(jì)算，式中表示應(yīng)變，表示彈性矩陣并反映任何損傷，有以下形式：式中，反映當(dāng)前纖維損傷狀態(tài)，反映當(dāng)前基體損傷狀態(tài)，反映當(dāng)前剪切損傷狀態(tài)，為纖維方向的楊氏模量，為垂直于纖維方向上的楊氏模量，為剪切模量，為泊松比。打算損傷彈性矩陣的演化將在19.3.3節(jié)“纖維增加復(fù)合材料的損傷演化與單元移除”中具體介紹，

10、19.3.3節(jié)還將介紹：l 處理嚴(yán)峻損傷的選擇（"最大變形與單元的選擇性移除"在19.3.3節(jié)“纖維增加復(fù)合材料的損傷演化與單元移除”）l 粘滯阻力（在19.3.3節(jié)“纖維增加復(fù)合材料的損傷演化與單元移除"中的“粘滯阻力”）單元纖維增加復(fù)合材料的損傷模型必需接受平面應(yīng)力單元，包括平面應(yīng)力單元、殼單元、連續(xù)殼單元和薄膜單元。其他參考l Hashin, Z., and A. Rotem, “A Fatigue Criterion for Fiber-Reinforced Materials,” Journal of Composite Materials, vol.

11、7, pp. 448464, 1973.l Hashin, Z., “Failure Criteria for Unidirectional Fiber Composites,” Journal of Applied Mechanics,vol. 47, pp. 329334, 1980.l Matzenmiller, A., J. Lubliner, and R. L. Taylor, “A Constitutive Model for Anisotropic Damage in Fiber-Composites,” Mechanics of Materials, vol. 20, pp.

12、125152, 1995.l Camanho, P. P., and C. G. Davila, “Mixed-Mode Decohesion Finite Elements for the Simulation of Delamination in Composite Materials,” NASA/TM-2002211737, pp. 137, 2002.19.3.2 纖維增加復(fù)合材料的損傷萌生產(chǎn)品：Abaqus/Standard Abaqus/Explicit Abaqus/CAE參考：l “Progressive damage and failure,” Section 19.1.1

13、l “Damage evolution and element removal for ber-reinforced composites,” Section 19.3.3l *DAMAGE INITIATIONl “Hashin damage” in “Dening damage,” Section 12.8.3 of the Abaqus/CAE Users Manual, in the online HTML version of this manual概論纖維增加材料的損傷建模功能：l 要求材料未損傷時(shí)為線彈性（參考“線彈性行為”第17.2.1節(jié)）l 基于Hashin的理論（Hashi

14、n和Rotem，1973，和Hashin,1980）l 考慮四種不同的失效模型：纖維拉伸、纖維壓縮、基體斷裂和基體裂開l 可以與19.3.3節(jié)“纖維增加復(fù)合材料的損傷演化與單元移除”中提到的損傷演化模型一起使用。損傷萌生 損傷萌生是在材料硬點(diǎn)退化開頭。在Abaqus中纖維增加復(fù)合材料的損傷萌生準(zhǔn)則基于Hashin的理論。這些準(zhǔn)則考慮了四種不同的損傷萌生氣制：纖維拉伸，纖維壓縮，基體斷裂和基體裂開。損傷萌生準(zhǔn)則有下面的一般形式：在上面的方程中 XT 表示縱向拉伸強(qiáng)度; XC 表示縱向抗壓強(qiáng)度; YT 表示橫向拉伸強(qiáng)度; YC 表示橫向抗壓強(qiáng)度; SL 表示縱向剪切強(qiáng)度; ST 表示橫向剪切強(qiáng)度;

15、 是一個(gè)系數(shù)用于打算剪應(yīng)力對纖維拉伸損傷準(zhǔn)則的影響； 是有效應(yīng)力張量的重量，是用來評估萌生標(biāo)準(zhǔn)并按下式計(jì)算： 上式中是名義應(yīng)力，M是損傷矩陣： df，dm和ds是內(nèi)部損傷變量分別代表纖維，基體和剪切損傷，這是由損傷變量dft，dfc，dmt，dmc推導(dǎo)出的，用于對應(yīng)從前所爭辯的四個(gè)模式，如下：在任何損傷萌生和演化之前，損傷把握矩陣M為單位矩陣，因此。一旦至少有一個(gè)模型已經(jīng)發(fā)生損傷萌生和演化，損傷把握矩陣在損傷萌生準(zhǔn)則中就具有重要意義（見“纖維增加復(fù)合材料的損傷演化和元素去除，”第19.3.3損傷演化的爭辯）。有效應(yīng)力用于表示有效承載力載荷的損傷面上的應(yīng)力。上面介紹的損傷萌生準(zhǔn)則，可以通過設(shè)置=

16、0.0和ST=YC/2獲得Hashin和ROTEM（1973）提出的模型，設(shè)置=1.0獲得Hashin（1980）提出的模型。與每個(gè)損傷萌生準(zhǔn)則有關(guān)的輸出變量（纖維拉伸，纖維壓縮，基體拉伸，基體壓縮）用來表示是否已經(jīng)達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)。值為1.0或更高則說明萌生準(zhǔn)則已滿足。假如只定義損傷萌生模型而沒有定義相關(guān)的演化規(guī)律，萌生準(zhǔn)則將只影響輸出。因此，可以在不建立損傷演化模型的狀況下使用損傷萌生準(zhǔn)則來評估材料的特性。輸入文件使用方法：使用下列選項(xiàng)來定義Hashin損傷萌生標(biāo)準(zhǔn)：*DAMAGEINITIATION,CRITERION=HASHIN,ALPHA=XT，XC，YT，YC，SL, ST Abaqus

17、 / CAE用法：Property module: material editor: MechanicalDamage for Fiber-Reinforced CompositesHashin Damage單元：損傷萌生準(zhǔn)則必需與平面應(yīng)力單元一起使用，其中包括平面應(yīng)力單元，殼單元，連續(xù)殼單元，薄膜單元。輸出：在Abaqus中除了標(biāo)準(zhǔn)輸出標(biāo)識符（“Abaqus /標(biāo)準(zhǔn)輸出變量標(biāo)識符，“第4.2.1節(jié)），纖維增加復(fù)合材料損傷模型中材料某點(diǎn)萌生損傷時(shí)涉及的輸出變量還包括：DMICRT 全部損傷引發(fā)的標(biāo)準(zhǔn)組件。HSNFTCRT 在分析過程中纖維拉伸萌生準(zhǔn)則所經(jīng)受的最大值。HSNFCCRT 在分析過程

18、中纖維壓縮萌生準(zhǔn)則所經(jīng)受的最大值。HSNMTCRT 在分析過程基體斷裂萌生準(zhǔn)則所經(jīng)受的最大值。HSNMCCRT 在分析過程基體裂開萌生準(zhǔn)則所經(jīng)受的最大值。對于上述變量表明在損傷模型中損傷萌生準(zhǔn)則是否已滿足，假如這個(gè)值小于1.0，則表明損傷萌生準(zhǔn)則還沒有得到滿足，若這個(gè)值大于等于1.0表示該準(zhǔn)則已滿足。假如定義了一個(gè)損傷演化模型，則這個(gè)變量的最大值不會超過1.0。假如你沒有定義損傷演化模型，這個(gè)變量可以大于1.0，這個(gè)值表明已超出準(zhǔn)則的數(shù)量。其他參考Hashin, Z., and A. Rotem, “A Fatigue Criterion for Fiber-Reinforced Materi

19、als,” Journal of Composite Materials, vol. 7, pp. 448464, 1973.Hashin, Z., “Failure Criteria for Unidirectional Fiber Composites,” Journal of Applied Mechanics,vol. 47, pp. 329334, 198019.3.3 纖維增加復(fù)合材料的損傷演化與單元去除產(chǎn)品：Abaqus/Standard Abaqus/ Explicit Abaqus/ CAE參考文獻(xiàn) “Progressive damage and failure,” Sect

20、ion 19.1.1 “Damage initiation for fiber-reinforced composites,” Section 19.3.2 *DAMAGE EVOLUTION “Damage evolution” in “Defining damage,” Section 12.8.3 of the Abaqus/CAE Users Manual, in the online HTML version of this manual 概論 Abaqus中的纖維增加復(fù)合材料的損傷演化力量：假定損傷的特點(diǎn)是材料的剛度逐步退化，導(dǎo)致材料失效;要求未損傷材料為線彈性行為;考慮到四個(gè)不同

21、的失效模式：纖維拉伸失效，纖維壓縮失效，基體斷裂失效，基體裂開;使用四個(gè)損傷變量來描述每個(gè)失效模式的損傷;必需結(jié)合Hashin的損傷萌生準(zhǔn)則一起使用;基于損傷過程中的能量消耗;供應(yīng)幾種失效時(shí)行為的選擇，包括從網(wǎng)格中去除單元；;可以結(jié)合本構(gòu)方程的粘滯阻力一起使用來提高軟化機(jī)制的收斂速度。損傷演化 上一節(jié)爭辯了纖維增加復(fù)合材料在平面應(yīng)力作用下的損傷萌生。本節(jié)將爭辯材料在定義損傷演化模型狀況下的損傷萌生前的行為。損傷萌生前，材料是線性彈性，有一個(gè)平面應(yīng)力各向異性材料的剛度矩陣。此后，材料行為依據(jù)下式計(jì)算：這里是應(yīng)變和Cd是損傷彈性矩陣，其形式是：其中，反映了纖維損傷的現(xiàn)狀，反映當(dāng)前基體的損傷狀態(tài)，反

22、映剪切損傷的現(xiàn)狀，是在纖維方向的彈性模量，是垂直方向的彈性模量，是剪切模量，和是泊松比。損傷變量df，dm和ds是由損傷變量dft，dfc，dmt，dmc推導(dǎo)出的，對應(yīng)從前所爭辯的四個(gè)失效模式，如下：和是有效應(yīng)力張量的重量。有效應(yīng)力張量主要用來評估損傷萌生準(zhǔn)則（見“纖維增加復(fù)合材料的損傷開頭”第19.3.2節(jié)關(guān)于有效應(yīng)力張量計(jì)算的說明）。每種模型中損傷變量的演化為減輕材料軟化的過程中的網(wǎng)格依靠性，Abaqus在計(jì)算中引入特征長度，使本構(gòu)關(guān)系表示為應(yīng)力-位移關(guān)系。損傷變量發(fā)生變化得到圖19.3.3-1所示的應(yīng)力-位移曲線，損傷開頭之前正斜率的應(yīng)力-位移曲線對應(yīng)線性彈性材料的狀態(tài);損傷萌生后的負(fù)斜

23、率，是依據(jù)相應(yīng)損傷變量的變化得到的，損傷變量依據(jù)下面所示的方程計(jì)算。四種失效模式下的等效位移和應(yīng)力，定義如下：纖維拉伸：纖維壓縮：基體斷裂：基體裂開：對于平面應(yīng)力單元，特征長度Lc作為一個(gè)集成點(diǎn)面積的平方根計(jì)算。上述方程中的符號代表麥考括號運(yùn)算符，定義為： 當(dāng)時(shí)，損傷萌生（即）后的行為，如圖19.3.3-1所示，一個(gè)特定的模型的損傷變量由下式給出其中是達(dá)到萌生準(zhǔn)則時(shí)的初始等效位移，是材料完全損傷時(shí)的位移。其關(guān)系顯示在圖19.3.3-2。 圖19.3.3-2 損傷變量與等效位移函數(shù)關(guān)系圖 各種模型的值取決于材料的彈性剛度和強(qiáng)度參數(shù)，二者是損傷萌生定義的一部分（見“纖維增加復(fù)合材料的損傷開頭，”第

24、19.3.2節(jié)）。對于每個(gè)失效模式，必需定義導(dǎo)致失效的能量耗散Gc，其對應(yīng)于圖19.3.3-3中三角形OAC的面積。各種模式下的值取決于各自的Gc值。當(dāng)材料從部分損壞狀態(tài)下卸載，如在圖19.3.3-3 B點(diǎn)，沿直線路徑走回等效應(yīng)力與等效位移的原點(diǎn)，在重新加載狀況下，以相同的路徑回到B點(diǎn)，如下圖所示。 圖19.3.3-3 線性損傷演化輸入文件的使用：使用下面的選項(xiàng)定義損傷演化規(guī)律：*DAMAGE EVOLUTION,TYPE=ENERGY,SOFTENING=LINEAR其中分別代表纖維拉伸、纖維壓縮、基體斷裂和基體裂開四種損傷中的能量耗散。Abaqus/CAE的使用 ：Property mod

25、ule: material editor: MechanicalDamage for Fiber-Reinforced CompositesHashin Damage:SuboptionsDamage Evolution: Type: Energy: Softening: Linear最大衰減和單元的選擇性移除我們已經(jīng)把握了在嚴(yán)峻損傷時(shí)Abaqus處理單元的行為。默認(rèn)狀況下，材料某一點(diǎn)的損傷變量的上限為。我們可以依據(jù)21.1.4節(jié)“部件把握”中的“單元移除和材料損傷演化過程中的最大衰減的把握”中所爭辯的，來減小上限值。在Abaqus/Standard中，默認(rèn)狀況下，一旦全部失效模型的全部材料硬

26、點(diǎn)達(dá)到，單元就會被移除（參考21.1.4節(jié)“部件把握”中的“單元移除和材料損傷演化過程中的最大衰減的把握”）。在Abaqus/Explicit中，當(dāng)纖維失效模型（拉伸或者壓縮）相關(guān)的損傷變量達(dá)到時(shí)，假定材料硬點(diǎn)失效，并且當(dāng)一個(gè)單元的全部集成位置的剖分硬點(diǎn)都滿足此條件時(shí)，單元將從網(wǎng)格中移除。例如，在任何一個(gè)集成位置處，通過厚度剖分硬點(diǎn)的殼單元在從網(wǎng)格中移除之前，必需是失效狀態(tài)。一個(gè)單元移除之后，單元的輸出變量STATUS就置為0，他不再支持隨后產(chǎn)生的變形。然而，在Abaqus中單元照舊存在，在Abaqus/CAE的視圖模式是可見的。可以通過創(chuàng)建一個(gè)包括全部STATUS=1.0的單元的顯示組來關(guān)閉

27、已經(jīng)移除的單元的顯示（參考Abaqus/CAE用戶手冊中的第57.2.2節(jié)“創(chuàng)建和編輯顯示組的選擇方法”）。你也可選擇性的設(shè)置，即使全部的損傷變量都達(dá)到，單元照舊保留在模型中。在此狀況下，一旦全部損傷變量達(dá)到最大值，剛度變成一個(gè)常數(shù)（參照此節(jié)之前的表述）。在Abaqus/Standard中單元移除的相關(guān)困難單元從模型中移除之后，其節(jié)點(diǎn)即使沒有與任何激活的單元連接，仍舊存在于模型之中。當(dāng)求解進(jìn)行時(shí)，這些節(jié)點(diǎn)可能會產(chǎn)生非物理位移而導(dǎo)致外推算法，Abaqus/Standard用此來加快求解速度（參考“非線性問題的收斂準(zhǔn)則”7.2.3節(jié)）。這些非物理性位移可以通過關(guān)閉外推法來防止。另外，假如將點(diǎn)載荷施

28、加在不與激活單元連接的節(jié)點(diǎn)上，將會由于沒有剛度承載此載荷造成收斂困難的問題。粘性阻力在隱式分析中，比如Abaqus/Standard，材料表現(xiàn)的軟化行為和剛度衰減經(jīng)常導(dǎo)致嚴(yán)峻的收斂困難，?？梢允褂谜硿枘釁?shù)來克服一些收斂困難的問題，粘滯阻尼將軟化材料的切向剛度矩陣對于足夠小的時(shí)間增量是正的。在此粘性方法中，通過演化方程定義了粘性損傷變量：式中是表示粘性系統(tǒng)弛豫時(shí)間的粘性系數(shù)，d是在非粘性骨干模型中變化的損傷變量。粘性材料的損傷行為按下式給出：式中損傷塑性矩陣是依據(jù)每種失效模型的損傷變量的粘性值來計(jì)算。粘性系數(shù)很小的粘性阻尼可以提高處于軟化過程中模型的收斂速度?；镜乃枷胧钦承韵到y(tǒng)的求解與非粘性系統(tǒng)比較顯得緩和，由于，式中t表示時(shí)間。在Abaqus/Explicit中，粘滯阻尼也是可用的。粘滯阻尼降低了損傷增長率，導(dǎo)致斷裂能量增加和形變率增加，可以作為一種建立依靠變化率的材料行為模型的有效方法。在Abaqus/Standard中，整個(gè)