樹狀算圖與算法流程（教學(xué)設(shè)計(jì)）

1、樹狀算圖與算法流程三林鎮(zhèn)中心小學(xué) 尹衛(wèi)紅一、教學(xué)內(nèi)容 九年制義務(wù)教育課本四年級(jí)第一學(xué)期P46頁樹狀算圖和算法流程二、學(xué)情分析教學(xué)本課內(nèi)容時(shí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了最后一步以求和、求差為主的兩步計(jì)算應(yīng)用題，并通過學(xué)習(xí)“先求剩余再等分”，初步體會(huì)了圓括號(hào)在算式中的作用，在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)含有三個(gè)量的兩步計(jì)算應(yīng)用題。應(yīng)用題是培養(yǎng)學(xué)生算法思維的絕好載體，為了更好地實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)，教材引進(jìn)了樹狀算圖，借助樹狀算圖幫助學(xué)生理解體會(huì)思維的方法，同時(shí)也使學(xué)生可以利用樹狀算圖這一個(gè)載體來分析、綜合數(shù)量關(guān)系，解決問題。三、教學(xué)目標(biāo)：進(jìn)一步認(rèn)識(shí)樹狀算圖，在實(shí)際應(yīng)用中初步體會(huì)樹狀算圖的作用。1. 能運(yùn)用樹狀算圖表達(dá)思考的過

2、程，養(yǎng)成有條理的思考問題的學(xué)習(xí)習(xí)慣。2. 能從條件出發(fā)分析應(yīng)用過程中的數(shù)量關(guān)系，確定解題思路。3. 能列綜合算式解答含有三個(gè)量的兩步計(jì)算應(yīng)用題。四、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：從條件出發(fā)借助樹狀算圖，分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。五、設(shè)計(jì)意圖數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出：語言訓(xùn)練是思維發(fā)展的有效途徑。語言是思維的“外殼”，思維是語言的“內(nèi)核”。數(shù)學(xué)知識(shí)具有系統(tǒng)性強(qiáng)、邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶攸c(diǎn)，小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成與發(fā)展是借助語言來實(shí)現(xiàn)的，而且思維的發(fā)展又能促進(jìn)語言能力的提高，有助于提高學(xué)生解決問題的能力，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生有條理的進(jìn)行思維的學(xué)習(xí)習(xí)慣，有著重要的意義。由此我在課案設(shè)計(jì)中關(guān)注了以下幾點(diǎn)：1、走進(jìn)生活，體驗(yàn)生活數(shù)學(xué)應(yīng)用題是從實(shí)際

3、生活中提取而來的，選擇貼近學(xué)生生活的問題，讓學(xué)生用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決身邊的問題，激發(fā)學(xué)生自己來探索知識(shí)的欲望。如學(xué)校中學(xué)生人數(shù)問題、由買校服聯(lián)系到的校服廠制作校服問題、國慶六十周年合唱隊(duì)問題等，都來自學(xué)生身邊的熟悉的事情，在親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的過程中，適時(shí)調(diào)動(dòng)學(xué)生大膽說出自己的想法，讓他們主動(dòng)、積極地參與問題的解決過程，并嘗試讓學(xué)生自己去判斷思維方式是否合理，解題方法是否正確，使他們既明于心又說于口，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解。2、語言訓(xùn)練，發(fā)展思維能力。 數(shù)學(xué)思維體系是由數(shù)學(xué)語言加以表述的，只有當(dāng)學(xué)生能用準(zhǔn)確、清楚、簡煉的語言正確表述，才能反映出他的思維過程正確與否，才能說明他是

4、否理解了所學(xué)的知識(shí)。應(yīng)用題教學(xué)是訓(xùn)練學(xué)生用語言有條理的表達(dá)思維過程的重要手段，在本課教學(xué)中，先讓學(xué)生讀題審題，再讓學(xué)生結(jié)合題意說一說已知的條件和要求的問題，在引導(dǎo)學(xué)生確定解題思路時(shí)，讓學(xué)生思考“要求小亞游了多少米必須先求出什么”,體會(huì)思維的條理性。在對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練過程中，培養(yǎng)學(xué)生有條有理地說思路，使學(xué)生不僅知其然，而且知其所以然，讓學(xué)生在說的過程中順利實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的理解和對(duì)思維能力的培養(yǎng)，為后繼學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。3、循序漸進(jìn)，提高解題能力學(xué)生的認(rèn)知過程是一個(gè)不斷深化的過程。學(xué)習(xí)完新知識(shí)后，我遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，設(shè)計(jì)有針對(duì)性、有層次、有實(shí)效的練習(xí)，使學(xué)生掌握知識(shí)并形成技能，既相應(yīng)的發(fā)展了學(xué)生

5、能力，又提高教學(xué)效率。在練習(xí)中，從簡單的模仿練習(xí)到需要學(xué)生轉(zhuǎn)變固定模式的變式練習(xí)，再通過對(duì)比練習(xí)讓學(xué)生體會(huì)解題中應(yīng)該遵循解題流程來畫樹狀算圖來能有效幫助解題，最后是需要學(xué)生自己辨別是否具有合理性的發(fā)展練習(xí)。在循序漸進(jìn)的練習(xí)中，學(xué)生學(xué)會(huì)用樹狀算圖記錄自己解決實(shí)際問題的過程，通過對(duì)相關(guān)聯(lián)的條件與問題實(shí)現(xiàn)有效的聯(lián)結(jié)，提高了理解與梳理?xiàng)l件與問題之間的相互關(guān)系的能力，防止了思維定勢，還培養(yǎng)了學(xué)生細(xì)心審題，認(rèn)真分析的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。樹狀算圖與算法流程三林鎮(zhèn)中心小學(xué) 尹衛(wèi)紅教學(xué)目標(biāo)1、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)樹狀算圖，在實(shí)際應(yīng)用中初步體會(huì)樹狀算圖的作用。2、能運(yùn)用樹狀算圖表達(dá)思考的過程，養(yǎng)成有條理的思考問題的學(xué)習(xí)習(xí)慣。3、

6、能從條件出發(fā)分析應(yīng)用過程中的數(shù)量關(guān)系，確定解題思路。4、能列綜合算式解答含有三個(gè)量的兩步計(jì)算應(yīng)用題。教學(xué)重點(diǎn)：從條件出發(fā)借助樹狀算圖，分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：從條件出發(fā)借助樹狀算圖，分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過程：一、 創(chuàng)設(shè)情境，展現(xiàn)問題1、 根據(jù)所給信息，先說說可以提出什么問題，再列式計(jì)算。 小丁丁看一本300頁的書，每天看書15頁，_? 學(xué)校圖書館買來150本故事書，借給五年級(jí)班40本，_? 媽媽買來5個(gè)梨和20個(gè)蘋果，_？ (蘋果比梨多幾個(gè)？蘋果和梨共幾個(gè)？蘋果是梨的幾倍？)2、小結(jié)師:同樣的信息，根據(jù)不同的問題，采用不同的運(yùn)算方法，會(huì)得到不同的結(jié)果。今天我們

7、繼續(xù)研究如何解決問題。二、 合作探究， 解決問題過渡：暑假的時(shí)候我們很多同學(xué)學(xué)習(xí)了游泳，游泳是一項(xiàng)對(duì)人體有益的全身運(yùn)動(dòng)，也是自救的一項(xiàng)基本技能。暑假里，小胖、小巧他們也去游泳了，我們一起去看看吧。1、出示小胖游泳的情景：小胖、小巧和小亞一起去游泳池游泳。小胖游了600米，比小巧多游200米，小亞游的距離正好是小巧的2倍。小亞游了多少米？ 提問： A、題中告訴我們哪些信息，要求什么問題？ B、要求小亞游了多少米，關(guān)鍵是先要解決什么問題？2、 學(xué)習(xí)樹狀算圖（重點(diǎn)） 小胖600200400小巧 根據(jù)學(xué)生找到的條件，出現(xiàn)相關(guān)數(shù)據(jù)，再補(bǔ)上合適的運(yùn)算符號(hào)，出現(xiàn)算圖。小巧4002×800小亞 小巧

8、游了多少米？ 600200=400（米） 小亞游了多少米？400×2=800（米）小巧2×小亞小胖600200 師：同學(xué)們非常棒，能運(yùn)用昨天學(xué)習(xí)的知識(shí)解決新問題。仔細(xì)觀察這兩張圖之間有沒有聯(lián)系?能否合并成一張圖?（根據(jù)學(xué)生回答出現(xiàn)合并的樹狀算圖） 師：誰能根據(jù)這幅圖再來完整的說說你在解決這道題時(shí)是怎么樣想的？師：在解決這道題中，我們發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵是要找到小巧游了多少米，就能解決小亞游了多少米。 根據(jù)第二種樹狀算圖列式解答。 （600-200）×2 =400×2 =800(米) 答：小亞游了800米。 介紹樹狀算圖的概念及作用師：這種形狀像“樹”的圖，叫做樹狀算

9、圖。先算的部分在“樹”的上面，像樹上的枝椏，后算的部分在“樹”的下面，像樹的樹根。（板書：樹狀算圖） 師：樹狀算圖讓我們清晰的了解解題步驟，明確先算什么？再算什么？清楚的知道算法和流程（板書：算法流程）這就是我們今天研究的內(nèi)容。（課題完整）3、嘗試練習(xí)：根據(jù)題意，先把樹狀算圖補(bǔ)完整，再列出綜合，并計(jì)算。 師：同學(xué)們認(rèn)識(shí)了樹狀算圖，能否自己也來試試用樹狀算圖解決問題？植樹節(jié)時(shí)，五年級(jí)8個(gè)班，計(jì)劃每班種20棵樹，已經(jīng)種了78棵，還剩下多少棵沒種？做完后和同桌互相說說在解決這個(gè)問題時(shí)你是怎么想的。4、小結(jié)：三、 實(shí)踐運(yùn)用，鞏固深化師：樹狀算圖形象的記錄了我們解決實(shí)際問題過程的算法流程圖，把解題的步驟

10、直觀的展示出來。如果請(qǐng)你自己畫樹狀算圖來解決問題，你行嗎？1、 根據(jù)題意，先畫出樹狀算圖，再列出綜合算式，并計(jì)算。小丁丁、小亞、小胖一起去游泳。小亞游了800米，比小丁丁少400米，小丁丁游的距離是小胖的2倍，小胖游了多少米？師：我們用樹狀算圖幫助解題的同時(shí)，我們也要注意正確分析已知數(shù)量之間的關(guān)系，才能使解題正確。小胖他們也學(xué)習(xí)了樹狀算圖，他可是碰上了難題，我們一起去看看吧？2、根據(jù)題意先畫出數(shù)狀算圖,再列出綜合式，不計(jì)算。三林小學(xué)五年級(jí)和四年級(jí)共有635人，五年級(jí)有8個(gè)班，平均每班有40人；四年級(jí)一共有多少人？ 師：樹狀算圖是把我們解題時(shí)所想的用圖表示出來，你思考到哪里，就把樹狀算圖畫到哪里

11、。同學(xué)們幫助小胖他們解決問題，下面問題肯定也難不倒我們了。3、 對(duì)比練習(xí)：根據(jù)題意先畫出數(shù)狀算圖,再列出綜合式，不計(jì)算。1 校服廠要制造3500套校服，已經(jīng)生產(chǎn)了2000套，剩下的平均每天生產(chǎn)500套，還要生產(chǎn)多少天？ 校服廠要制造3500套校服，每天生產(chǎn)500套，已經(jīng)生產(chǎn)了4天，還要生產(chǎn)多少套？師： 和雖然說的是同一件事，但由于已知的信息不同，要解決的問題不同，解決問題所采用的運(yùn)算方法也不同。所以運(yùn)用樹狀算圖幫助我們解題時(shí)，還要仔細(xì)分析相關(guān)的條件，找到正確的解題方法，才能使解題正確。四、 課堂總結(jié) 今天我們學(xué)習(xí)了用樹狀算圖來記錄解題的思考過程，并學(xué)會(huì)了借助樹狀算圖來幫助我們解決問題。五、 拓展（機(jī)動(dòng)）師：在祖國慶祝六十華誕之際，我們班部分同學(xué)參加了學(xué)校臨時(shí)組建的合唱隊(duì)，讓我們來看看由我們合唱隊(duì)引發(fā)的問題吧！先選擇合適的條件，組成一道兩步運(yùn)算的應(yīng)用題，再畫出樹狀算圖，并列式計(jì)算。學(xué)校組成國慶六十周年合唱隊(duì)，_，合唱隊(duì)一共有多少人？ 男生有120人 女生有360人 比