專(zhuān)題強(qiáng)化測(cè)評(píng)(三) 13

1、溫馨提示：此套題為Word版，請(qǐng)按住Ctrl,滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。專(zhuān)題強(qiáng)化測(cè)評(píng)（三）A組一、選擇題1.(2011·北京模擬)若a,b是任意實(shí)數(shù)，且ab，則下列不等式成立的是( )(A)a2b2(B)1(C)lg(a-b)0(D)()a()b2.已知(a2)，(b0),則x、y之間的大小關(guān)系是( )(A)xy(B)xy(C)x=y(D)不能確定3.設(shè)a,b為正實(shí)數(shù)，則ab是成立的( )(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件4.已知x0,y0，lg2x+lg8y=lg2,則的最小值是( )(A)2(B)(C)4(D)5

2、.(2011·廣東高考)已知平面直角坐標(biāo)系xOy上的區(qū)域D由不等式組給定.若M(x，y)為D上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(),則的最大值為( )(A)3(B)4(C)(D)6.設(shè)函數(shù)若f(a)f(-a)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )(A)(-1,0)(0,1)(B)(-,-1)(1,+)(C)(-1,0)(1,+)(D)(-,-1)(0,1)7.設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)镈，若指數(shù)函數(shù)y=ax的圖象上存在區(qū)域D上的點(diǎn)，則a的取值范圍是( )(A)(1,3(B)2,3(C)(1,2(D)3,+)8.(2011·遼寧高考)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，f(-1)=2,對(duì)任意xR,f(x)&

3、gt;2,則f(x)>2x+4的解集為( )(A)(-1,1)(B)(-1,+)(C)(-,-1)(D)(-,+)9.(2011·天津模擬)已知函數(shù)則不等式f(1-x2)f(2x)的解集是( )(A)(B)(C)(D)10.已知x>0,y>0，且，若x+2y>m2+2m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )(A)m4或m-2(B)m2或m-4(C)-2<m<4(D)-4<m<2二、填空題11.已知，則f(x)>1的解集為_(kāi).12.(2011·陜西高考)如圖，點(diǎn)(x,y)在四邊形ABCD內(nèi)部和邊界上運(yùn)動(dòng)，那么2x-y的最小值為

4、_.13.設(shè)x,y,z均為正實(shí)數(shù)，滿(mǎn)足x-2y+3z=0，則的最小值是_.14.(2011·天津高考)已知log2a+log2b1，則3a+9b的最小值為_(kāi).B組一、選擇題1.(2011·海淀模擬)已知a<b,則下列不等式正確的是( )(A)(B)a2>b2(C)2-a>2-b(D)2a>2b2.a,b,cR，下列結(jié)論成立的是( )(A)若a>b，則ac2>bc2(B)若則a>b(C)若a3>b3,ab>0,則(D)若a2>b2,ab>0,則3.(2011·福建高考)若a>0,b>0，且

5、函數(shù)f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=1處有極值，則ab的最大值等于( )(A)2(B)3(C)6(D)94.(2011·安徽高考)設(shè)變量x,y滿(mǎn)足|x|+|y|1,則x+2y的最大值和最小值分別為( )(A)1,-1(B)2,-2(C)1,-2(D)2,-15.已知?jiǎng)tf(x)>-1的解集為( )(A)(-,-1)(0,e)(B)(-,-1)(e,+)(C)(-1,0)(e,+)(D)(-1,0)(0,e)6.若關(guān)于x的不等式x2-ax-a-3的解集不是空集,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )(A)2,+)(B)(-,-6(C)-6,2(D)(-,-62,+)7.如果實(shí)數(shù)x,y

6、滿(mǎn)足目標(biāo)函數(shù)z=kx+y的最大值為12，最小值為3，那么實(shí)數(shù)k的值為( )(A)2(B)-2(C)(D)不存在8.(2011·北京高考)某車(chē)間分批生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每批的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用為800元，若每批生產(chǎn)x件，則平均倉(cāng)儲(chǔ)時(shí)間為天，且每件產(chǎn)品每天的倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用為1元，為使平均到每件產(chǎn)品的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用與倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用之和最小，每批應(yīng)生產(chǎn)產(chǎn)品( )(A)60件(B)80件(C)100件(D)120件9.若實(shí)數(shù)a、b滿(mǎn)足a+b=2，則3a+3b的最小值是( )(A)18(B)6(C)(D)10.(2011·浙江高考)設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足不等式組若x,y為整數(shù)，則3x+4y的最小值是( )(A)14(

7、B)16(C)17(D)19二、填空題11.下列不等式不一定成立的是_(只填序號(hào)).a2+b22ab(a,bR)a2+3>2a(aR)(xR)(a,bR)12.若對(duì)任意x>0,恒成立，則a的取值范圍是_.13.實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足不等式組則的取值范圍是_.14.某公司現(xiàn)有資金90萬(wàn)元，計(jì)劃投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目，要求對(duì)項(xiàng)目甲的投資不小于對(duì)項(xiàng)目乙的投資的2倍，且對(duì)每一個(gè)項(xiàng)目的投資不能低于10萬(wàn)元.對(duì)項(xiàng)目甲每投資1萬(wàn)元可獲得0.6萬(wàn)元的利潤(rùn)，對(duì)項(xiàng)目乙每投資1萬(wàn)元可獲得0.4萬(wàn)元的利潤(rùn).該公司正確規(guī)劃后，投資這兩個(gè)項(xiàng)目可獲得的最大利潤(rùn)為_(kāi)萬(wàn)元.答案解析A組1.【解析】選D.由函數(shù)y=()x是減函數(shù)

8、知()a()b.2.【解析】選A.a2,a-20.當(dāng)且僅當(dāng),即a=3時(shí)，取“=”.b0,b2-2-2.,xy.3.【解析】選C.若0ab,則若即a0,b0,a-b0即ab.綜上知ab是成立的充要條件.4.【解析】選C.由已知得2x·8y=2,即2x+3y=2,x+3y=1.當(dāng)且僅當(dāng)且x+3y=1,即時(shí)取“=”.5.【解析】選B.畫(huà)出可行域D，如圖中陰影部分所示，而,令l0:,將l0平移到過(guò)點(diǎn)()時(shí)，截距z有最大值，故6.【解析】選C.由已知得或即或解得a1或-1a0.7.【解析】選A.區(qū)域D如圖陰影部分所示，其中A(2，9)，當(dāng)y=ax恰過(guò)點(diǎn)A時(shí)，a=3，因此當(dāng)1a3時(shí)，y=ax的圖

9、象上存在區(qū)域D上的點(diǎn).8.【解析】選B.構(gòu)造函數(shù)g(x)=f(x)-(2x+4),則g(-1)=f(-1)-(-2+4)=2-2=0,又因?yàn)閒(x)>2,所以g(x)=f(x)-2>0,可知g(x)在R上是增函數(shù)，所以f(x)>2x+4可化為g(x)>0,即g(x)>g(-1)，利用單調(diào)性可知,x>-1.故選B.9.【解析】選D.由已知得函數(shù)f(x)在(-,1上是減函數(shù)，則不等式f(1-x2)f(2x)等價(jià)于解得10.【解析】選D.x>0,y>0,且,當(dāng)且僅當(dāng)，即4y2=x2,x=2y時(shí)取等號(hào)，又，此時(shí)x=4,y=2,(x+2y)min=8，要使

10、x+2y>m2+2m恒成立，只需(x+2y)min>m2+2m恒成立，即8>m2+2m,解得-4<m<2.11.【解析】不等式f(x)>1等價(jià)于或解得x>e或-1<x<0.答案：(-1,0)(e,+)12.【解析】目標(biāo)函數(shù)z=2x-y，即y=2x-z,當(dāng)目標(biāo)函數(shù)在y軸上的截距最大時(shí)，z的值最??；移動(dòng)直線(xiàn)2x-y=0，當(dāng)直線(xiàn)移動(dòng)到過(guò)點(diǎn)A時(shí)，截距最大，即z的值最小，此時(shí)z=2×1-1=1.答案：113.【解析】由x-2y+3z=0得,當(dāng)且僅當(dāng)即x=3z時(shí),等號(hào)成立.答案：314.【解析】log2a+log2b1ab2,且a>0,

11、b>0.當(dāng)且僅當(dāng)a=2b，即a=2,b=1時(shí)等號(hào)成立.答案：18B組1.【解析】選C.a<b,-a-b,2-a>2-b.2.【解析】選C.a3>b3,ab>0,a>b>0或0>a>b,3.【解析】選D.f(x)=12x2-2ax-2b,由題意知，f(1)=12-2a-2b=0,即a+b=6,當(dāng)且僅當(dāng)a=b=3時(shí)取等號(hào).4.【解析】選B.首先畫(huà)出|x|+|y|1表示的平面區(qū)域.x+y=1，x+y=-1,x-y=1,x-y=-1四條直線(xiàn)的交點(diǎn)分別為(0,1),(0,-1),(1,0),(-1,0),由圖象可知當(dāng)過(guò)點(diǎn)(0,1)時(shí)取得最大值2，過(guò)點(diǎn)

12、(0,-1)時(shí)取得最小值-2.5.【解析】選A.不等式f(x)>-1等價(jià)于或解得0<x<e或x<-1.6.【解析】選D.由已知得方程x2-ax-a+30有實(shí)數(shù)根,=a2+4(a-3)0,a2或a-6.7.【解析】選A.如圖所示，陰影部分(包括邊界)為不等式組表示的可行域，由直線(xiàn)方程聯(lián)立得A(),B(1,1),C(5,2).所以，當(dāng)k>0時(shí)，目標(biāo)函數(shù)在點(diǎn)B處取得最小值，在點(diǎn)C處取得最大值；或在B處取得最小值,在A處取得最大值；當(dāng)k<0時(shí)，在點(diǎn)C處取得最小值，在點(diǎn)A處取得最大值.或,或,解方程組得k=2,方程組,無(wú)解，故選A.8.【解析】選B.平均每件產(chǎn)品的費(fèi)用

13、為當(dāng)且僅當(dāng),即x=80時(shí)取等號(hào).所以每批應(yīng)生產(chǎn)產(chǎn)品80件，才能使平均到每件產(chǎn)品的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用與倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用之和最小.9.【解析】選B.3a+3b=當(dāng)且僅當(dāng)a=b=1時(shí)取等號(hào).10.【解析】選B.可行域如圖所示，由得A(3,1),設(shè)3x+4y=z,則故與點(diǎn)A(3,1)最接近的整點(diǎn)使3x+4y取得最小值，符合條件的整點(diǎn)可能為(4,1)或(3,2).對(duì)于點(diǎn)(4,1),3x+4y=3×4+4×1=16,對(duì)于點(diǎn)(3,2)3x+4y=3×3+4×2=17，因此3x+4y的最小值為16.11.【解析】顯然成立；對(duì)于，a2+12a,a2+32a,故成立;對(duì)于,當(dāng)x<0時(shí)，,故不一定成立；對(duì)于，故成立.答案：12.【解析】當(dāng)且僅當(dāng)即x=1時(shí)等號(hào)成立.a答案：,+)13.【解析】可行域?yàn)閳D中陰影部分，表示可行域