北師大七年級(jí)上第三單元《整式及其加減》常考題型總結(jié)

1、書之屋教育北師大七年級(jí)上第三單元整式 及其加減?？碱}型總結(jié)第三章：整式及其加減題型總結(jié)考點(diǎn)一：代數(shù)式1、長為a,寬為b的長方形周長是。2、教室里有x人，走了 y人，此時(shí)教室里有 人。3、三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，中間的一個(gè)為n,則第一 個(gè)為,第三個(gè)為。4、細(xì)胞在分裂過程中，一個(gè)細(xì)胞細(xì)胞第一次分 裂成兩個(gè)，第二次分裂成4個(gè)，第三次分裂成8 個(gè)，那么第n次時(shí)細(xì)胞分裂的個(gè)數(shù)為 個(gè)。5、某校學(xué)生總數(shù)是m人，其中男生占52%,則女生人數(shù)為。6、開學(xué)初，七年級(jí)某班進(jìn)行軍訓(xùn)會(huì)操表演，全班同學(xué)排成長方形長隊(duì)，每排的同學(xué)數(shù)為 rn,排數(shù)比每排同學(xué)數(shù)的3倍還多2,那么全班同學(xué)數(shù)為()A、m+3m+2B 、3m(m+2)C

2、 、m(3m+2)D m, 3m+27、一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是a,十位數(shù)字是b,那 么這個(gè)兩位數(shù)可以表示為（）A、 ab B 、 10ab C 、 a 10b D、10（a b）8、長方體的周長為10,它的長是a,那么它的 寬是（）A、102aB、10 a C、5 a D、.52a9、下列各式符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）。A bB、aX3 C、3x1 個(gè) D、a21n210、對(duì)代數(shù)式a2+b2的意義表達(dá)不確 切的是（ ）。A a、b的平方和B、a與b的平方的和C、a2與b2的和D a的平方與b的平方的和11、一輛汽車在a秒內(nèi)行駛m米，則它在2分鐘6內(nèi)行駛（）。B、20m 米aC 10m 米aD、

3、120m12、一批電腦進(jìn)價(jià)為a元，加上20%的利潤后優(yōu)惠8%出售，則售出價(jià)為（）。A a(1 + 20%)B、a(1 + 20% )8 %C、a(1 +20%) (1 8%)D 8%a考點(diǎn)二：單項(xiàng)式1 n4、若 2x2ym 和5xny3是同類項(xiàng)，則m5、若 2xmy71，是一個(gè)七次單項(xiàng)式，則1、若axyVx3ym是同類項(xiàng)，則m 6、與a2b是同類項(xiàng)的是(A b2a B 、a. C7、下列說法正確的是(11A、3兀x?的系數(shù)為3C 3(X2)的系數(shù)為3數(shù)為一3兀2ba2、丁 D、(ab)2)121B、2xy的系數(shù)為2x口 3兀(一x2)的系考點(diǎn)三：多項(xiàng)式3 xy 21、代數(shù)式6x 了 y中共有項(xiàng)

4、，6,的系數(shù)xy是,看的系數(shù)是 .2、多項(xiàng)式2 (m 1)a an3是關(guān)于a的二次二項(xiàng)式, 貝U m= n=.3、多項(xiàng)式3a2b 2a3b2 a2b3 5ab4 1的次數(shù)是 項(xiàng)數(shù)是,常數(shù)項(xiàng)為。4、 多項(xiàng)式x5y x2y3 1 y2x按字母x作升募排 列。5、若x2 6x 2的2倍減去一個(gè)多項(xiàng)式得 4x27x5,則這個(gè)多項(xiàng)式是 .6、當(dāng)b=時(shí))式子2a+ab-5的值與a無關(guān).再加一個(gè)7、2 (m 1)a an3的值與a無關(guān))則m=) n=o8、已知多項(xiàng)式 2xy-2y 2+8x2-9x 2+3kxy-my2 的值與字母y無關(guān)，那么 k=;m=。9、 多 項(xiàng) 式 的 積(3x 4-2x 3+x2-

5、8x+7)(2x 3+5x2+6x-3)中 x3 項(xiàng)的系數(shù) 是.10、 (4+2x-3y 2)(5x+y 2-4xy)-(xy-3x 2+2y4)的 最iWj次項(xiàng)是.考點(diǎn)四：合并同類項(xiàng)1、在代數(shù)式4x2 8x 5 3x2 6x 2中)4x2和 是同類項(xiàng)，8x和 是同類項(xiàng)，2和 也是同類項(xiàng)。合并后是。2、下列合并同類項(xiàng)正確的有(A、 2x+4x=8x2B、 3x+2y=5xyC、 7x2 3x2=4D 9a2b9ba2=03、將（x y） 2（x y） 4（x y）合并同類項(xiàng)得（）A （x y） B 、 （x y） C 、 x y D 、 x y4、下列各式中正確的是（）A、 3a+3b=6ab

6、B 、 23x+4=27xC、 2（ x-4 ） = 2x+4D 、 2-3x=（ 3x-2 ）5、 加上5a 等于 2a2 4a+1 的代數(shù)式是（）A、 2a2+a+1B、 2a2+4aC 、 2a2+aD、 2a2+16 、如果M 3x2 2xy 4y2, N 4x2 5xy y2 ，則 8x2 13xy 15y2 等于（ ）A.2M-N B.2M-3NC.3M-2ND.4M-N7、合并同類項(xiàng)222（ 1） 15x 4x 10x（2） p p p （ 3）2222x y 3xy 2yx y x考點(diǎn)五：去括號(hào)（添括號(hào)）1、去括號(hào)：(a b) ；(a b) 。2、 6x 7y 3的相反數(shù)是。3

7、、 (m n)去括號(hào)得()A、mn B、 mnC、 mnD、mn4、化簡(1 ) x (5x 2y) + (x 2y)(2) 5(x-y)+2(x-y)-3(x-y)(3 ) 5a3 2a2 + a 2 ( a3 3a2 ) 1(4) 1(2x2+6x 4)4 (1x2+1x)考點(diǎn)六：化簡求值(代入求值)1、當(dāng) m=3)n= 2時(shí))代數(shù)式 m22n2的值2、(1)若代數(shù)式2x2+3x + 7的值是8,則代數(shù) 式2x2+3x 7的值是,則代數(shù)式4x2 + 6x-9的值是。(2 )已知 2x-x 2-3=0,貝U 2x2-4x+3 的值(3a2 + 7bc3b2) 1 (6a29bc6b2) +、

8、/、/3、/abc,其中 a=5)b=1)c=3(3)已知 A= 4a2+5bB= 3 a2 2b求2A B 的值，其中 a= 2, b=1(4 ) 已知：(x+2) 2+|y+1|=0,求 5xy2-2x2y-3xy 2-(4xy 2-2x 2y) 的值。(5) 5abc- 2a2b- 3abc -(4 a b 2- a b )，其中a是最小的正整數(shù)，b是絕對(duì)值 最小的負(fù)整數(shù)。6)已知代數(shù)式3a-7b 的值為 -3 ，求代數(shù)式 22a+b-1)+5(a-4b+1 ) -3b ?？键c(diǎn)七： A 卷應(yīng)用題1、初一年級(jí)學(xué)生在 5 名教師的帶領(lǐng)下去公園秋游，公園的門票為每人30 元 . 現(xiàn)有兩種優(yōu)惠方

9、案，甲方案：帶隊(duì)教師免費(fèi)，學(xué)生按8 折收費(fèi)；乙方案：師生都7.5 折收費(fèi) .( 1)若有 m 名學(xué)生，用代數(shù)式表示兩種優(yōu)惠方案各需多少元？(2)當(dāng)m=70時(shí)，采用哪種方案優(yōu)惠？（3）當(dāng)m=100時(shí)，采用哪種方案優(yōu)惠?2、某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)10 元，可乘3 千米；超過3 千的部分每千米價(jià)2.4 元。（ 1）若某人乘坐了 x 千米的路程，則他應(yīng)支付的費(fèi)用是多少？（ 2） 若他支付了 22 元車費(fèi)， 你能算出他乘坐的路程嗎？3、為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，某市自來水公司按如下方式對(duì)每戶月用水量進(jìn)行計(jì) 算： 當(dāng)用水量不超過 10 噸時(shí)，每噸的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同，當(dāng)用水量超過10噸時(shí)，超出10噸的部分每噸

10、的收費(fèi)標(biāo) 準(zhǔn)也相同，下表是小明家14月份用水量和交 費(fèi)情況：月份1234用水量(噸)8101215費(fèi)用(元)16202635請(qǐng)根據(jù)表格中提供的信息，回答以下問題：(1)若小明家5月份用水量為20噸，則應(yīng)繳水 費(fèi)多少元？(2)若小明家6月份交納水費(fèi)29元，則小明家 6月份用水多少噸？考點(diǎn)八：表達(dá)規(guī)律1、按下圖方式擺放餐桌和椅子:(1) 1張餐桌可坐4人，2張餐桌可坐人。(2)按照上圖的方式繼續(xù)排列餐桌，n張餐桌可人。2、觀察下列等式，并回答問題:1 2 3 6 (1 3) 3212 3 410(1 4) 4212 3 41 2 3 n o并求1 2 31000的結(jié)果。3、研究下列等式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什

11、么規(guī)律?1X3+1=4=2X4+1=9=323X5+1 = 16=44X6+1=25=52設(shè)n為正整數(shù)，請(qǐng)用n表示出規(guī)律性的公式來.考點(diǎn)九：綜合拓展1、觀察下列算式：21 = 2、22 = 4、23=8、24=16、 55=32、26=64、27= 128、28 = 256。觀察后，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出 223的末位數(shù)字根據(jù)前面各式的規(guī)律，可猜測(cè)：1 3 5 7 9 . （2n 1） .3、由于看錯(cuò)了符號(hào)，某同學(xué)吧一個(gè)代數(shù)式減去-4a2+2b2+3c2誤認(rèn)為加上-4a2+2b2+3c2,結(jié)果獨(dú)到的答案是a2-4b 2-2c 2, 求原題的正確答案?？键c(diǎn)十：定義新運(yùn)算（流程圖）1、對(duì)自然數(shù)a,

12、b,規(guī)定aXb=3a+ 2b 2。求-6 4。2、“ #” 表示一種新的運(yùn)算，規(guī)定 A#B=5A-2B，求（ -2 ） #3。3、“*” 一種新的運(yùn)算，它是這樣定義的： a*b=aXb (a+b),求 4*3 和(-4) *3) * (-2)。4、規(guī)定 4X2=4+44, 2X3=2+22+222, 1派4=1+11+111+1111,計(jì)算：3X55、下面是一個(gè)計(jì)算機(jī)輸入程序,輸出的式子可以表示為 ；當(dāng)輸入3時(shí), 求輸出的值為6、下面是一個(gè)計(jì)算機(jī)輸入程序，輸出的式子可以表示為；當(dāng)輸出3時(shí),求輸出的值為192、若一3 a2bm與4anb是同類項(xiàng)，則m=）n = o3、若4xn1y4與8x5y2m的和是單項(xiàng)式，則mn 一20093、|x 3|* 2 3 3(y 1)2 0,則2的值為7y xo4、先化簡，后求值：(1) x 1(x 2y)