傳感器原理與應(yīng)用習(xí)題電容式傳感器

1、傳感器原理與應(yīng)用及傳感器與測量技術(shù)習(xí)題集與部分參考答案教材：傳感器技術(shù)（第3版）賈伯年主編，及其他參考書第4章 電容式傳感器4-1 電容式傳感器可分為哪幾類？各自的主要用途是什么？答：（1）變極距型電容傳感器：在微位移檢測中應(yīng)用最廣。（2）變面積型電容傳感器：適合測量較大的直線位移和角位移。（3）變介質(zhì)型電容傳感器：可用于非導(dǎo)電散材物料的物位測量。4-2 試述變極距型電容傳感器產(chǎn)生非線性誤差的原因及在設(shè)計中如何減小這一誤差？答：原因：靈敏度S與初始極距的平方成反比，用減少的辦法來提高靈敏度，但的減小會導(dǎo)致非線性誤差增大。采用差動式，可比單極式靈敏度提高一倍，且非線性誤差大為減小。由于結(jié)構(gòu)上的對

2、稱性，它還能有效地補償溫度變化所造成的誤差。4-3 為什么電容式傳感器的絕緣、屏蔽和電纜問題特別重要？設(shè)計和應(yīng)用中如何解決這些問題？答：電容式傳感器由于受結(jié)構(gòu)與尺寸的限制，其電容量都很小，屬于小功率、高阻抗器，因此極易受外界干擾，尤其是受大于它幾倍、幾十倍的、且具有隨機性的電纜寄生電容的干擾，它與傳感器電容相并聯(lián)，嚴重影響傳感器的輸出特性，甚至?xí)蜎]沒有用信號而不能使用。解決：驅(qū)動電纜法、整體屏蔽法、采用組合式與集成技術(shù)。4-4 電容式傳感器的測量電路主要有哪幾種？各自的目的及特點是什么？使用這些測量電路時應(yīng)注意哪些問題？4-5 為什么高頻工作的電容式傳感器連接電纜的長度不能任意變動？答：因為

3、連接電纜的變化會導(dǎo)致傳感器的分布電容、等效電感都會發(fā)生變化，會使等效電容等參數(shù)會發(fā)生改變，最終導(dǎo)致了傳感器的使用條件與標定條件發(fā)生了改變，從而改變了傳感器的輸入輸出特性。4-6 簡述電容測厚儀的工作原理及測試步驟。4-7 試計算圖P4-1所示各電容傳感元件的總電容表達式。4-8如圖P4-2所示，在壓力比指示系統(tǒng)中采用差動式變極距電容傳感器，已知原始極距0.25mm，極板直徑D38.2mm，采用電橋電路作為其轉(zhuǎn)換電路，電容傳感器的兩個電容分別接R5.1k的電阻后作為電橋的兩個橋臂，并接有效值為U160V的電源電壓，其頻率為f400Hz，電橋的另兩橋臂為相同的固定電容C0.001F。試求該電容傳感

4、器的電壓靈敏度。若10m時，求輸出電壓有效值。解：等效電路為：， 從結(jié)果看，本定義的電壓靈敏度是單位電容變化引起的電壓變化。即所以 4-9 變間隙（極距）式電容傳感元件如圖P4-3所示。若初始極板距離=1mm，當電容C的線性度規(guī)定分別為0.1%、1.0%、2.0%時，求允許的間隙最大變化量=？ 4-10 有一臺變極距非接觸式電容測微儀，其極板間的極限半徑r=4mm。假設(shè)與被測工件的初始間隙=0.3mm，試求：（1）若極板與工件的間隙變化量時，電容變化量為多少？（2）若測量電路的靈敏度K0=100mV/pF，則在時的輸出電壓為多少？4-11 差動非接觸式電容位移傳感器如圖P4-4所示，由四塊置于

5、空氣中的平行平板組成。其中極板A、C和D是固定的，極板B可如圖示移動，其厚度為t，并距兩邊固定極板的距離為，極板B、C和D的長度為l，極板A的長度為2l。所有極板的寬度均為b，極板C與D之間的間隙以及邊緣效應(yīng)可以忽略。試導(dǎo)出極板B從中點移動時電容CAC和CAD的表達式，x=0為對稱位置。4-12 圖4-5所示為油量表中的電容傳感器簡圖，其中1、2為電容傳感元件的同心圓筒（電極），3為箱體。已知：R1=12mm，R2=15mm；油箱高度H=2m，汽油的介電常數(shù)=2.1。求：同心圓筒電容傳感器在空箱和注滿汽油時的電容量。4-13 圖P4-6所示為某差動電容傳感器的實用電路原理圖。已知C1、C2為變

6、間隙式差動電容，、為濾波電容，其電容值遠大于C1、C2；U為恒流電源，在工作中保證I0R=常數(shù)，測量電路的輸出電壓為U0。試推導(dǎo)輸入位移與輸出電壓U0間的關(guān)系式，并分析之。*4-14 有一只變極距電容傳感元件，兩極板重疊有效面積為8×10-4m2，兩極板間的距離為1mm，已知空氣的相對介電常數(shù)是1.0006，試計算該傳感器的位移靈敏度。答：由變極距型電容傳感器知識可知，其位移靈敏度，由已知條件可知=1，代入數(shù)據(jù)可以求得： 1。*4-15 簡述電容式傳感器的工作原理。答： 有物理知識可知，物體間的電容量，電容式傳感器的基本原理就是基于物體間的電容量與其結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的關(guān)系來實現(xiàn)。也即當被

7、測參數(shù)變化使得上式中的S、或發(fā)生變化時，電容量C也隨之變化。如果保持其中兩個參數(shù)不變，而僅改變其中一個參數(shù)，就可把該參數(shù)的變化轉(zhuǎn)換為電容量的變化C，這就組成了電容式傳感器。*4-16 采用運算放大器作為電容傳感器的測量電路，其輸出特性是否為線性？為什么？答：采用運算放大器作為電容傳感器的測量電路時，其輸出/輸入特性關(guān)系為：。 可見運算放大器的輸出電壓與極板間距離成線性關(guān)系。因此，運算放大器式電路解決了單個變極板間距離式電容傳感器的非線性問題。但要求輸入阻抗Zi及放大倍數(shù)足夠大。同時，為保證儀器精度，還要求電源電壓的幅值和固定電容C值穩(wěn)定。4-17 電容傳感器有哪些類型？4-18 敘述電容傳感器

8、的工作原理，輸出特性。4-19 為什么電感式和電容式傳感器的結(jié)構(gòu)多采用差動形式，差動結(jié)構(gòu)形式的特點是什么？4-20 電容傳感器的測量電路有哪些？敘述二極管雙T型交流電橋工作原理。4-21 說明差動式電容壓力傳感器結(jié)構(gòu)和工作原理。4-22 已知變面積型電容傳感器的兩極板間距離為d=10mm;=50F/m;兩極板幾何尺寸一樣為30mm*20mm*5mm（長*寬*厚）;在外力作用下動極板在原位置向外移動10mm（寬）；試求C=？。4-23 差動式電容測厚傳感器系統(tǒng)的工作原理？4-24 電容傳感器的雙T電橋測量電路，已知R1=R2=R=40K，RL=20K，E=10V，f=1MHz，C1=10pF，

9、C1=1 Pf。求UL的表達試，帶入?yún)?shù)求UL的值。4-25 推導(dǎo)差動式電容傳感器的靈敏度，并與單極式電容傳感器相比較。答：差動式電容傳感器的靈敏度比單極式提高一倍，而且非線性也大為減小。4-26 根據(jù)電容傳感器的工作原理說明它的分類，電容傳感器能夠測量哪些物理參量？答：原理：由物理學(xué)知，兩個平行金屬極板組成的電容器。如果不考慮其邊緣效應(yīng)，其電容為C=S/D 式中為兩個極板間介質(zhì)的介電常數(shù)，S為兩個極板對有效面積，D為兩個極板間的距離。由此式知，改變電容C的方法有三：其一為改變介質(zhì)的介電常數(shù)；其二為改變形成電容的有效面積；其三為改變各極板間的距離；而得到的電參數(shù)的輸出為電容值的增量這就組成了電

10、容式傳感器。類型：變極距型電容傳感器、變面積型電容傳感器、變介電常數(shù)型電容傳感器。電容傳感器的應(yīng)用：可用來測量直線位移、角位移、振動振幅。尤其適合測溫、高頻振動振幅、精密軸系回轉(zhuǎn)精度、加速度等機械量。還可用來測量壓力、差壓力、液位、料面、糧食中的水分含量、非金屬材料的涂層、油膜厚度、測量電介質(zhì)的濕度、密度、厚度等。4-27 有一個直徑為2m、高5m的鐵桶，往桶內(nèi)連續(xù)注水，當注水數(shù)量達到桶容量的80%時就應(yīng)當停止，試分析用應(yīng)變片式或電容式傳感器系統(tǒng)來解決該問題的途徑和方法。答：可選用差分式電容壓力傳感器，通過測量筒內(nèi)水的重力，來控制注水數(shù)量?；蛘哌x用應(yīng)變片式液位傳感器。4-28 總結(jié)電容式傳感器

11、的優(yōu)缺點，主要應(yīng)用場合以及使用中應(yīng)注意的問題。答：優(yōu)點：a溫度穩(wěn)定性好b結(jié)構(gòu)簡單、適應(yīng)性強c動響應(yīng)好缺點：a可以實現(xiàn)非接觸測量，具有平均效應(yīng)b輸出阻抗高、負載能力差c寄生電容影響大輸出特性非線性：電容傳感器作為頻響寬、應(yīng)用廣、非接觸測量的一種傳感器，在位移、壓力、厚度、物位、濕度、振動、轉(zhuǎn)速、流量及成分分析的測量等方面得到了廣泛的應(yīng)用。使用時要注意保護絕緣材料的的絕緣性能；消除和減小邊緣效應(yīng)；消除和減小寄生電容的影響；防止和減小外界的干擾。4-29 試推導(dǎo)圖F1-8所示變電介質(zhì)電容式位移傳感器的特性方程C=f(x)。設(shè)真空的介電系數(shù)為0, 21 ，以及極板寬度為W。其他參數(shù)如圖F1-8所示。解

12、：4-30 在上題中，設(shè)=d=1mm，極板為正方形（邊長50mm）。1 =1,2=4試在x=0到50mm范圍內(nèi)，輸出磁位移傳感器的特性曲線，并給以適當說明。4-31 簡述電容式傳感器用差動脈沖調(diào)寬電路的工作原理及特點。答：工作原理：假設(shè)傳感器處于初始狀態(tài)，即Cx1 = Cx2 = C0,且A點為高電平，即Ua=U; 而B點為低電平，即Ub=0差分脈沖調(diào)寬型電路的特點就在于它的線性變換特性。 4-32 電容式傳感器有哪些優(yōu)點和缺點？答：優(yōu)點：（1）測量范圍大。金屬應(yīng)變絲由于應(yīng)變極限的限制，R/R一般低于1%，而半導(dǎo)體應(yīng)變片可達20%，電容傳感器電容的相對變化量可大于100%；（2）靈敏度高。如用

13、比率變壓器電橋可測出電容，其相對變化量可以大致10-7；（3）動態(tài)響應(yīng)時間短。由于電容式傳感器可動部分質(zhì)量很小，因此其固有頻率很高，適用于動態(tài)信號的測量；（4）機械損失小。電容式傳感器電極間吸引力十分微小，又無摩擦存在，其自然熱效應(yīng)甚微，從而保證傳感器具有較高的精度；（5）結(jié)構(gòu)簡單，適應(yīng)性強。電容式傳感器一般用金屬作電極，以無機材料（如玻璃、石英、陶瓷等）作絕緣支承，因此電容傳感器能承受很大的溫度變化和各種形式的強輻射作用，適合于惡劣環(huán)境中工作。電容式傳感器有如下缺點：（1）寄生電容影響較大。寄生電容主要指連接電容極板的導(dǎo)線電容和傳感器本身的泄漏電容。寄生電容的存在不但降低了測量靈敏度，而且引

14、起非線性輸出，甚至使傳感器處于不穩(wěn)定的工作狀態(tài)。（2）當電容式傳感器用于變間隙原理進行測量時具有非線性輸出特性。4-33 健在和寄生電容的存在對電容傳感器有什么影響？一般采取哪些措施可以減小其影響。答：改變傳感器總的電容量，甚至有時遠大于應(yīng)該傳遞的信號引起的電容的變化；使傳感器電容變的不穩(wěn)定，易隨外界因素的變化而變化?？梢圆扇§o電屏蔽措施和電纜驅(qū)動技術(shù)。4-34 如何改善單極式變極距型電容傳感器的非線性？答：采用可以差動式結(jié)構(gòu)，可以使非線性誤差減小一個數(shù)量級。4-35 什么叫驅(qū)動電纜技術(shù)？答：驅(qū)動電纜技術(shù)是指傳感器與后邊轉(zhuǎn)換輸出電路間引線采用雙層屏蔽電纜，而且其內(nèi)屏蔽層與信號傳輸線（芯線）通過

15、1:1放大器實現(xiàn)等電位，由于屏蔽電纜上有隨傳感器輸出信號變化而變化的信號電壓，所以稱之為“電纜驅(qū)動技術(shù)”。 它能有效地消除芯線與屏蔽層之間的寄生電容。其中，外屏蔽線則是用來接地以防止其他外部電場干擾，起到一般屏蔽層的作用。內(nèi)、外屏蔽層之間仍存在寄生電容則成為1:1放大器的負載，所以，該1:1放大器是一個具有極高輸入阻抗（同相輸入）、放大倍數(shù)為1、具有容性負載的同性放大器。這種“驅(qū)動電纜技術(shù)”的線路比較復(fù)雜，要求也比較高，但消除寄生電容的影響極好，它在傳感器輸出電容變化只有1pF時仍能正常識別、工作。4-36 答：差動脈沖寬度調(diào)制電路通過雙穩(wěn)態(tài)出發(fā)器的Q端、/Q端依次借R1、R2、D1、D2對差

16、動C1、C2充放電，在雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器的兩輸出端各自產(chǎn)生一寬度受C1、C2調(diào)制的方波脈沖。差動電容的變化使充電時間不同，從而使雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器輸出端的方波脈沖寬度不同。因此，A、B兩點間輸出直流電壓USC也不同，而且具有線形輸出特性。此外調(diào)寬線路還具有如下特點：與二極管式線路相似，不需要附加解調(diào)器即能獲得直流輸出；輸出信號一般為100kHz-1MHz的矩形波，所以直流輸出只需低通濾波器簡單地引出。由于低通濾波器的作用，對輸出波形純度要求不高，只需要一電壓穩(wěn)定度較高的直流電源，這比其他測量線路中要求高穩(wěn)定度的穩(wěn)頻、穩(wěn)幅交流電源易于做到。4-37 球-平面型電容式差壓變送器在結(jié)構(gòu)上有何特點？答：利用可動的

17、中央平面金屬板與兩個固定的半球形狀的上下電極構(gòu)成差動式電容傳感器。4-38 為什么高頻工作時的電容式傳感器其連接電纜不能任意變化？答：因為連接電纜的變化會導(dǎo)致傳感器的分布電容、等效電感都會發(fā)生變化，會使等效電容等參數(shù)會發(fā)生改變，最終導(dǎo)致了傳感器的使用條件與條件發(fā)生了改變，從而改變了傳感器的輸入輸出特性。4-39 如圖3-6所示平板式電容位移傳感器。已知：極板尺寸a=b=4mm，間隙d0=0.5mm，極板間介質(zhì)為空氣。求該傳感器靜態(tài)靈敏度；若極板沿x方向移動2mm，求此時電容量。解：4-40 如圖所示差動同心圓筒電容傳感器，其可動極筒外徑為9.8mm。定極筒內(nèi)徑為10mm，上下遮蓋長度各為1mm時，試求電容值C1和C2。當供電電源頻率為60kHz時，求它們的容抗值。解：因為 4-41解：（）無云母為空氣部分與介質(zhì)部分串聯(lián)，即（）4-42解：4-43解：由3-12式知4-44解：零點遷移電容應(yīng)該是指容器中全部為氣體時的電容值，即滿量程電容值指全部為液體時的電容值全部為氣體時的電容值，即4-45 解：參考相應(yīng)的圖和式子有 因為 所以 4-46 解：信號為正半周時，D1、D3導(dǎo)通，負半周時，D2、D4導(dǎo)通，等效電路如圖1。若C1C2，則若C1C2，則，知又因為是差動輸出，所以 由其它式也可以求出同樣的結(jié)果。4-47 解：當電源為正半周