市級課題系列成果之案例選-自主學(xué)習(xí)篇-“有理數(shù)”復(fù)習(xí)中學(xué)生自主探究畫知識“結(jié)構(gòu)樹”的嘗試-王月容

1、“有理數(shù)”復(fù)習(xí)中學(xué)生自主探究畫知識“結(jié)構(gòu)樹”的嘗試上海市實(shí)驗(yàn)學(xué)校東校 王月容一、背景如何上好復(fù)習(xí)課，提高復(fù)習(xí)質(zhì)量，最大的限度地取得復(fù)習(xí)效果？我們認(rèn)識到：復(fù)習(xí)課教學(xué)不是舊課的簡單重復(fù)，而是學(xué)生認(rèn)知的繼續(xù)深化和提高。因此，好的復(fù)習(xí)課，教師應(yīng)把教學(xué)過程組織成學(xué)生的再認(rèn)識過程，設(shè)計有實(shí)效性的課堂教學(xué)活動，在對既得知識形成技能的同時,發(fā)展學(xué)生的思維,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。要上一節(jié)好的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，教師可以根據(jù)教學(xué)需要，采用自己認(rèn)為最合適的教學(xué)形式和教學(xué)方法。我的復(fù)習(xí)課，嘗試讓學(xué)生自己畫知識結(jié)構(gòu)樹的方法，來引導(dǎo)學(xué)生回顧整理知識。下面以“有理數(shù)復(fù)習(xí)”為例，說說如何通過畫知識結(jié)構(gòu)樹的復(fù)習(xí)方法來引導(dǎo)學(xué)生主動地參與復(fù)

2、習(xí)過程，自主探究回顧整理知識的。二、課堂實(shí)錄片段教師ppt出示課前探究題：（1）復(fù)習(xí)本章內(nèi)容，概括出本章所學(xué)知識要點(diǎn)。（2）畫出本章的知識結(jié)構(gòu)樹或知識結(jié)構(gòu)圖。師：同學(xué)們，我們上節(jié)課已經(jīng)針對“有理數(shù)”這一章的內(nèi)容，請大家做了上面的探索，現(xiàn)在請同學(xué)們展示你的學(xué)習(xí)成果。誰最先來展示知識結(jié)構(gòu)樹？有理數(shù)乘法乘方有理數(shù)大小比較有理數(shù)運(yùn)算相反數(shù)數(shù)絕對值除法加法減法數(shù)軸生1：我在復(fù)習(xí)本章內(nèi)容的基礎(chǔ)上，畫了如下的知識結(jié)構(gòu)樹（投影機(jī)出示），請大家指正。師：很棒！你是根據(jù)什么來畫這樣的結(jié)構(gòu)圖的，請你為同學(xué)們解讀這張知識結(jié)構(gòu)圖好嗎？生1：可以。我是根據(jù)本章的學(xué)習(xí)內(nèi)容來畫結(jié)構(gòu)圖的，本章“有理數(shù)”的主要內(nèi)容是有理數(shù)的有關(guān)

3、概念及其四個運(yùn)算。師：原來你是根據(jù)本章的學(xué)習(xí)內(nèi)容來畫結(jié)構(gòu)圖的，很好！那請說說你是如何理解本章內(nèi)容的。生1：引進(jìn)數(shù)軸可以把有理數(shù)用數(shù)軸上的一個點(diǎn)直觀地表示出來，從而可以直觀地介紹相反數(shù)、絕對值，并通過數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。接下來是，就是有理數(shù)的加減乘除和乘方運(yùn)算。師：好的。通過數(shù)軸來理解有理數(shù)的意義，借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義，并通過數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，這事實(shí)上讓大家體會到了什么樣的數(shù)學(xué)思想？生2：體會從數(shù)與形兩方面考慮問題的思想方法。師：同學(xué)們從知識點(diǎn)的關(guān)系來畫知識結(jié)構(gòu)樹，非常好！大家的復(fù)習(xí)工作是有成效的。還有補(bǔ)充嗎？生3：有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算下面還可以更加細(xì)化一些，如：有理數(shù)的乘法“

4、枝葉”下還可增加有“乘方法則”，“運(yùn)算律”分支。師：對！在有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算下面都可有重要分支，體現(xiàn)本章的重點(diǎn)知識。生4：乘方可以單獨(dú)作為運(yùn)算的一個分支，它的分支下有：乘方運(yùn)算、混合運(yùn)算、科學(xué)計數(shù)法、近似數(shù)、有效數(shù)字。師：講得很好！乘方是重要的運(yùn)算，講完乘方運(yùn)算后，有混合運(yùn)算，是本章的難點(diǎn)和重點(diǎn)，應(yīng)引起重視。生5：老師，我畫得是知識結(jié)構(gòu)框圖，我也想展示一下。師：好的，請。生6：投影機(jī)出示框圖（略）三、分析與反思讓學(xué)生自己畫知識結(jié)構(gòu)樹,這樣的復(fù)習(xí)方法，有別于老師總結(jié)、學(xué)生帶著腦袋來聽的教學(xué)模式。這是一種創(chuàng)新的復(fù)習(xí)方法，它最根本意義在于學(xué)習(xí)過程是教師的指導(dǎo)下的學(xué)生自主、合作、探究的學(xué)習(xí)。

5、0;這樣的學(xué)習(xí)方式，改變了由教師為主的教學(xué)模式，使創(chuàng)新思路貫穿于課堂教學(xué)環(huán)節(jié)的始終。1自主探究，掌握知識間的縱橫聯(lián)系。學(xué)生在認(rèn)真閱讀教材，反復(fù)思考領(lǐng)會的基礎(chǔ)上，學(xué)生了解“有理數(shù)”這一章的知識框架，理清各知識點(diǎn)的關(guān)系，并把這知識順序畫出，用樹干表示知識的展開順序圖。學(xué)生通過自主探究的學(xué)習(xí)活動，把握了知識的重點(diǎn)難點(diǎn)，弄清各個概念的來龍去脈。2同伴相助，不斷完善知識系統(tǒng)。數(shù)學(xué)學(xué)科不僅具有的，系統(tǒng)的等特點(diǎn)，而且各部分之間的內(nèi)容也是相互滲透，橫向聯(lián)系十分緊密。學(xué)生們單獨(dú)學(xué)習(xí)時，在知識系統(tǒng)上難以馬上獲得完整，在展示階段，學(xué)生在知識和方法的理解上會互相補(bǔ)充，使知識趨以系統(tǒng)化、邏輯趨以嚴(yán)密性。本課第一步，請一

6、位學(xué)生展示本章的知識結(jié)構(gòu)樹，其他學(xué)生都期待著他人成果的出現(xiàn)；第二步，上來的學(xué)生解讀知識結(jié)構(gòu)樹。在展示與解讀知識結(jié)構(gòu)樹的過程中，事實(shí)上引導(dǎo)了所有學(xué)生對每一個概念做進(jìn)一步探究；第三步，對結(jié)構(gòu)樹的修正。在展示者解讀結(jié)構(gòu)樹過程中，聽課的學(xué)生有自己理解的結(jié)構(gòu)圖，他們或者點(diǎn)頭表示認(rèn)同或者欣喜發(fā)現(xiàn)了他們之間的區(qū)別，當(dāng)發(fā)現(xiàn)他們之間意見不一致時，有兩個行動，一是改變自己的，二是改變對方，接下來，“我”和“他（她）”的結(jié)構(gòu)樹就得到了修正。真是在不斷的修正過程中，概念與其相鄰近的概念得以比較，每個概念在整體結(jié)構(gòu)中所處的地位，相互間的因果關(guān)系，從屬關(guān)系得以明確，從而整理出清晰的知識系統(tǒng)。3.教師引領(lǐng)，把握對學(xué)生的評價

7、尺度。教師的作用是：第一，教師提問題。課堂上最大的問題就是學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)，這是教師提出來的，也說明了教師引領(lǐng)的作用。本節(jié)課課前教師布置自主探究任務(wù)-畫“有理數(shù)”這一章的知識框架。當(dāng)學(xué)生有了學(xué)習(xí)問題，學(xué)生也就有了明確探究方向。第二，教師鼓勵學(xué)生提出了問題。但這個問題解決到什么樣的程度才算才恰到好處？在學(xué)生的探究過程中，教師往往通過相應(yīng)的評價來校正學(xué)生的學(xué)習(xí)行為。當(dāng)?shù)谝晃粚W(xué)生展示知識結(jié)構(gòu)樹時，老師的評價是“非常好！大家的復(fù)習(xí)工作是有成效的。”，但學(xué)生的成果還沒有達(dá)到預(yù)期的效果，所以，教師再鼓勵：“還有補(bǔ)充嗎？”。當(dāng)有學(xué)生指出：“有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算下面還可以更加細(xì)化”的時候，教師很肯定的評價“對”

8、，學(xué)生們再接再厲，繼續(xù)補(bǔ)充：“ 乘方可以單獨(dú)作為運(yùn)算的一個分支，”，教師充分肯定：“講得很好！”，并指出：“乘方是重要的運(yùn)算，講完乘方運(yùn)算后，有混合運(yùn)算，是本章的難點(diǎn)和重點(diǎn)，應(yīng)引起重視?！?。 知識結(jié)構(gòu)樹在不斷的補(bǔ)充中逐步完善，學(xué)習(xí)進(jìn)度隨著教師的環(huán)環(huán)評價而逐步推進(jìn)，最后收到了預(yù)期的學(xué)習(xí)效果。四、結(jié)語把知識系統(tǒng)化，是正確識記，保持記憶的重要手段。所以，系統(tǒng)化地整理數(shù)學(xué)知識也是一種必備的能力。“有理數(shù)復(fù)習(xí)課”通過讓學(xué)生畫知識“結(jié)構(gòu)樹”，學(xué)生不斷地將新獲取的零碎知識，納入到已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去，將其系統(tǒng)化、條理化，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促進(jìn)了知識的鞏固、存儲和應(yīng)用；同時，在畫知識“結(jié)構(gòu)樹”的活動中，因?yàn)樽灾魈骄空嬲涞搅藢?shí)處，也從中促進(jìn)了自主探