九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)測(cè)試題(含答案)

1、九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)測(cè)試題 （考試時(shí)間：120分鐘 分?jǐn)?shù)：120）一、選擇題（本大題共10小題，共30分）1. 某鋼鐵廠一月份生產(chǎn)鋼鐵560噸,從二月份起,由于改進(jìn)操作技術(shù),使得第一季度共生產(chǎn)鋼鐵1850噸,問(wèn)二、三月份平均每月的增長(zhǎng)率是多少？若設(shè)二、三月份平均每月的增長(zhǎng)率為x,則可得方程(     )A. 560(1+x)2=1850 B. 560+560(1+x)2=1850C. 560(1+x)+560(1+x)2=1850 D. 560+560(1+x)+560(1+x)2=18502. 若一元二次方程(2m+6)x2+m29=0的常數(shù)項(xiàng)是0,則m等于(

2、0;   )A. 3B. 3C. ±3D. 93. 如圖,AB是O的一條弦,ODAB于點(diǎn)C,交O于點(diǎn)D,連接OA.若AB=4,CD=1,則O的半徑為(    )A. 5 B. 5 C. 3 D. 524. 若拋物線y=x22x+m與x軸有交點(diǎn),則m的取值范圍是(    )A. m>1B. m1C. m<1D. m15. 如圖,A,B,C是O上三個(gè)點(diǎn),AOB=2BOC,則下列說(shuō)法中正確的是(    )A. OBA=OCA B.

3、 四邊形OABC內(nèi)接于OC. AB=2BC D. 6. O中,ODAB于C,AE過(guò)點(diǎn)O,連接EC,若AB=8,CD=2,則EC長(zhǎng)度為(    )A. 25 B. 8 C. 210 D. 2137. 下列判斷中正確的是(    )A. 長(zhǎng)度相等的弧是等弧B. 平分弦的直線也必平分弦所對(duì)的兩條弧C. 弦的垂直平分線必平分弦所對(duì)的兩條弧D. 平分一條弧的直線必平分這條弧所對(duì)的弦8. 如圖,已知P與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A,O,B,點(diǎn)C在P上,且,若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,3),則弧OA的長(zhǎng)為(   

4、0;)A. 2 B. 3 C. 3 D. 239. 將含有角的直角三角板OAB如圖放置在平面直角坐標(biāo)中,OB在x軸上,若OA=2,將三角板繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn),則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(    )A. (3,1) B. (1,3)C. (2,2) D. (2,2)10. 如圖,在RtABC中,AC=23,以點(diǎn)C為圓心,CB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,與AB邊交于點(diǎn)D,將BD繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)B與點(diǎn)A恰好重合,則圖中陰影部分的面積為(    )A. 2323 B. 2323C. 233 D. 323二、填空題（本大題共8小題，共24分

5、）11. m是方程x26x5=0的一個(gè)根,則代數(shù)式11+6mm2的值是_12. 已知(3,y1),(4,y2),(1,y3)是二次函數(shù)y=x24x上的點(diǎn),則y1,y2,y3從小到大用“<”排列是_13. 如圖,在O中,直徑AB=4,弦CDAB于E,若,則CD=_14. 如圖是一座拋物形拱橋,當(dāng)水面的寬為12m時(shí),拱頂離水面4m,當(dāng)水面下降3m時(shí),水面的寬為_(kāi)m.15. 如圖,正ABC的邊長(zhǎng)為4,將正ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,若點(diǎn)D為直線上的一動(dòng)點(diǎn),則AD+CD的最小值是_16. 如圖,在平面內(nèi)將RtABC繞著直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到RtEFC,若AB=5,BC=1,則陰影部分的面積為

6、_17. 如圖,A、B、C、D均在O上,E為BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),若,則DCE=_18. 如圖,ABC內(nèi)接于O,ADBC于點(diǎn)D,AD=BD.若O的半徑OB=2,則AC的長(zhǎng)為_(kāi)三、解答題（本大題共7小題，共66分）19. 已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x(m2)=0有實(shí)數(shù)根(1)求m的取值范圍；（3+3=6分）(2)若方程有一個(gè)根為x=1,求m的值及另一個(gè)根20. 如圖,E與F分別在正方形ABCD邊BC與CD上,(1)以A為旋轉(zhuǎn)中心,將ABE按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后得到的圖形（4+4=8分）(2)已知BE=2cm,DF=3cm,求EF的長(zhǎng)21. 平面上有3個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)：A(0,3),B(3,0

7、),C(1,4)(1)在A,B,C三個(gè)點(diǎn)中任取一個(gè)點(diǎn),這個(gè)點(diǎn)既在直線y1=x3上又在拋物線y2=x22x3上的概率是多少？(2)從A,B,C三個(gè)點(diǎn)中任取兩個(gè)點(diǎn),求兩點(diǎn)都落在拋物線y2=x22x3上的概率（4+4=8分）22. 如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,3),作直線BC.動(dòng)點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)P作PMx軸,交拋物線于點(diǎn)M,交直線BC于點(diǎn)N,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m（4+4+4=12）()求拋物線的解析式和直線BC的解析式；()當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí),求線段MN的最大值；()當(dāng)以C、O、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平

8、行四邊形時(shí),直接寫(xiě)出m的值23. 如圖,ABC內(nèi)接于O,CD是O的直徑,點(diǎn)P是CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),且AP=AC（5+5=10分）(1)求證：PA是O的切線；(2)若AB=4+3,BC=23,求O的半徑24. 如圖,AB是O的直徑,四邊形ABCD內(nèi)接于O,延長(zhǎng)AD,BC交于點(diǎn)E,且CE=CD(1)求證：AB=AE；(2)若,AB=4,求CD的長(zhǎng)25. 如圖,A、B、C是圓O上三點(diǎn),BC=2AC,點(diǎn)D是圓上一動(dòng)點(diǎn)且,過(guò)點(diǎn)D作BC的平行線DE,過(guò)點(diǎn)A作AB的垂線AE,兩線交于點(diǎn)E(1) 求證：AB是圓O的直徑。(2)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到圓上什么位置時(shí),DE是圓O的切線,直接寫(xiě)出答案(3)若圓的半徑為2,當(dāng)DE

9、為圓的切線時(shí),DA與線段AE、DE圍成的圖形的面積是多少？答案和解析【答案】1. D2. B3. D4. D5. D6. D7. C8. A9. C10. B11. 6  12. y2<y3<y1  13. 23  14. 67  15. 8  16. 1  17.   18. 22  19. 解：(1)關(guān)于x的一元二次方程x2+2x(m2)=0有實(shí)數(shù)根, =b24ac=224×1×(m2)=4m40,

10、解得：m1(2)將x=1代入原方程,1+2(m2)=0, 解得：m=5, 原方程為x2+2x3=(x1)(x+3)=0, 解得：x1=1,x2=3m的值為5,方程的另一個(gè)根為x=3  20. 解：(1)如圖所示,旋轉(zhuǎn),AB與AD重合,在CD延長(zhǎng)線上截取DM=BE,連接AM；(2)由(1)知：ADMABE,AD=AB,AM=AE,MAD=BAE,四邊形ABCD為正方形,AMFAEF(SAS),MD=BE=2cm,EF=MF=MD+DF=2+3=5cm  21. 解：(1)當(dāng)x=0時(shí),y1=x3=3,y2=x22x3=3,則A點(diǎn)在直線和拋物線上；當(dāng)x=3時(shí),

11、y1=x3=0,y2=x22x3=0,則B點(diǎn)在直線和拋物線上；當(dāng)x=1時(shí),y1=x3=4,y2=x22x3=0,則C點(diǎn)在直線上,不在拋物線上,所以在A,B,C三個(gè)點(diǎn)中任取一個(gè)點(diǎn),這個(gè)點(diǎn)既在直線y1=x3上又在拋物線上y2=x22x3上的概率=23；(2)畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有6種等可能的結(jié)果數(shù),其中兩點(diǎn)都落在拋物線y2=x22x3上的結(jié)果數(shù)為2,所以?xún)牲c(diǎn)都落在拋物線y2=x22x3上的概率=26=13  22. 解：(1)拋物線過(guò)A、C兩點(diǎn), 代入拋物線解析式可得：1;b+c=0c=3,解得：b=2c=3, 拋物線解析式為y=x2+2x+3, 令y=0可得,x2+2x+3=0,解

12、x1=1,x2=3, B點(diǎn)在A點(diǎn)右側(cè), B點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0), 設(shè)直線BC解析式為y=kx+s, 把B、C坐標(biāo)代入可得3k+s=0s=3,解得k=1s=3, 直線BC解析式為y=x+3；(2)PMx軸,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m, M(m,m2+2m+3),N(m,m+3), P在線段OB上運(yùn)動(dòng), M點(diǎn)在N點(diǎn)上方, MN=m2+2m+3(m+3)=m2+3m=(m32)2+94, 當(dāng)m=32時(shí),MN有最大值,MN的最大值為94；(3)PMx軸, MNOC, 當(dāng)以C、O、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),則有OC=MN, 當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上時(shí),則有MN=m2+3m, m2+3m=3,此方程無(wú)實(shí)數(shù)根, 當(dāng)

13、點(diǎn)P不在線段OB上時(shí),則有MN=m+3(m2+2m+3)=m23m, m23m=3,解得m=3+212或m=3212, 綜上可知當(dāng)以C、O、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),m的值為3+212或3212  23. (1)證明：連接OA,又OA=OC,又AP=AC,OAPA,PA是O的切線；(2)解：過(guò)點(diǎn)C作CEAB于點(diǎn)E在RtBCE中,BC=23,BE=12BC=3,CE=3,AB=4+3,AE=ABBE=4,在RtACE中,AC=AE2+CE2=5,AP=AC=5在RtPAO中,OA=533,O的半徑為533  24. 解：(1)證明：CE=CD,E=CDE,CDE=B,B=E,AB=AE；(2)連接OC,OD,AB=AE,在等腰三角形OBC中,得出,在等腰三角形OAD中,CD的長(zhǎng)為：40×2180=49  25. (1)證明：AC=AC, BC=2AC, ,    AB是圓的直徑(2)當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到線段BC的中垂線與圓的交點(diǎn)位置時(shí),DE是圓的切線或當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到的中點(diǎn)位置及點(diǎn)C關(guān)于直徑AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)位置時(shí),DE是圓的切線(3)解：連接OD、OE,如圖,當(dāng)點(diǎn)D在BC的中點(diǎn)時(shí),則有AC=CD=DB