二次函數(shù)測(cè)試

1、二次函數(shù)測(cè)試一、選擇題：（每題3分）1函數(shù)y=（x2）2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ） A（2，5） B（2，5）C（2，5） D（2，5）2某公司的生產(chǎn)利潤(rùn)原來(lái)是a元，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩年的增長(zhǎng)達(dá)到了y萬(wàn)元，如果每年增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)都是x，那么y與x的函數(shù)關(guān)系是（ ） Ay=x2+a By= a（x1）2 Cy=a（1x）2 Dya（l+x）23。函數(shù)y= x24的圖象與y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A.（2，0） B.（2，0） C.（0，4）D.（0，4）4已知直線y=x與二次函數(shù)y=ax2 2x1的圖象的一個(gè)交點(diǎn) M的橫標(biāo)為1，則a的值為（ ） A、2 B、1 C、3 D、45二次函數(shù) y=2（x3）2+5的

2、圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（ ） A開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸x=3，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3,5） B開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸x3，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，5） C開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸x=3，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,5) D開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸x=3，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,5）6二次函數(shù)y=-3x2；y= x2；y= x2的圖象的開(kāi)口大小順序應(yīng)為（ ） A（1）（2）（3） B（1）（3）（2）C（2）（3）（1） D（2）（1）（3）7若函數(shù)y=4x2+1的函數(shù)值為5，則自變量x的值應(yīng)為（ ）A.1 B.1 C.±1 D.8二次函數(shù)y=x2+px+q中，若p+q=0，則它的圖象必經(jīng)過(guò)下列四點(diǎn)中（ ）A.(1，1) B.(1，

3、1) C.(1，1) D.(1，1)9.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A.二次函數(shù)y=2x2中，當(dāng)x=0時(shí)，y有最大值是0B.二次函數(shù)y=4x2中，當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大C.在三條拋物線y=2x2，y=0.5x2，y=x2中，y=2x2的圖象開(kāi)口最大，y=x2的圖象開(kāi)口最小D.不論a是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，拋物線y=ax2(a0)的頂點(diǎn)一定是坐標(biāo)原點(diǎn)10物體在地球的引力作用下做自由下落運(yùn)動(dòng)，它的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以表示為：s=gt2.其中s表示自某一高度下落的距離，t表示下落的時(shí)間，g是重力加速度.若某一物體從一固定高度自由下落，其運(yùn)動(dòng)過(guò)程中下落的距離s和時(shí)間t函數(shù)圖象大致為（ ）11拋物線y=x2向左

4、平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位后，所得的拋物線表達(dá)式（ ）A.y=(x+3)22 B.y=(x3)2+2 C.y=(x3)22 D.y=(x+3)2+212不論m取任何實(shí)數(shù)，拋物線y=a(x+m)2+m(a0)的頂點(diǎn)都（ ）A.在y=x直線上 B.在直線y=x上 C.在x軸上D.在y軸上13任給一些不同的實(shí)數(shù)n，得到不同的拋物線y=2x2+n，如當(dāng)n=0，±2時(shí)，關(guān)于這些拋物線有以下結(jié)論：開(kāi)口方向都相同；對(duì)稱(chēng)軸都相同；形狀都相同；都有最低點(diǎn)，其中判斷正確的個(gè)數(shù)是（ ） A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)題號(hào)12345678910111213答案二、填空題（每題4分）14直線y=

5、x+2與拋物線y=x2 +2x的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)15.已知拋物線y=2(x+1)23，如果y隨x的增大而減小，那么x的取值范圍是_16.如圖1所示的拋物線：當(dāng)x=_時(shí)，y=0；當(dāng)x<2或x>0時(shí)， y_0；當(dāng)x在_范圍內(nèi)時(shí)，y>0；當(dāng)x=_時(shí)，y有最大值_.圖117二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，-1），則其解析式為 。18若是二次函數(shù)，那么 。 19形狀與的圖象形狀相同，但開(kāi)口方向不同，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，5）的拋物線的解析式 。20已知二次函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則 ， 21二次函數(shù)與一次函數(shù)只有唯一公共點(diǎn)，則 22設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為M，與直線的兩交點(diǎn)為A、B，若的面積為8，則的值為 。三、解答題：（21分）23如圖有一座拋物線形拱橋，橋下面在正常水位是AB寬20m，水位上升3m就達(dá)到警戒線CD，這時(shí)水面寬度為10m。（1）在如圖的坐標(biāo)系中求拋物線的解析式。（2） 若洪水到來(lái)時(shí)，水位以每小時(shí)0.2m的速度上升，從警戒線開(kāi)始，再持續(xù)多少小時(shí)才能到拱橋頂？（10分）24如圖3，直線AB過(guò)x軸上的點(diǎn)A(2，0)，且與拋物線y=ax2相交于B、C兩