人教版高中數(shù)學必修五解三角形單元檢測卷

1、高中數(shù)學必修五解三角形單元測試題一、選擇題(本大題共10個小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.在ABC中，角A，B，C的對應邊分別為a，b，c，若，則角B的值為（ ）ABC或D或2.在中，若，則是 ( ）A等邊三角形B等腰三角形C銳角三角形D直角三角形3.在一幢10米高的樓頂測得對面一塔吊頂?shù)难鼋菫?，塔基的俯角為，那么這座塔吊的高是（ ）ABCD4.在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.若acosAbsinB，則sinAcosAcos2B()A B C1 D15.在銳角中，若，則的范圍（ ）AB C D 6.在ABC中，角A，B，C所

2、對的邊分別為a，b，c，若，b=2，sinB+cosB=，則角A的大小為 ( ）ABCD7.如圖，在ABC中，D是邊AC上的點，且ABAD,2ABBD，BC2BD，則sinC的值為()A BC D 8.在中，已知且，則外接圓的面積是（ ）A. B . C. D. 9.在ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c.若C120°，ca，則()Aa>bBa<bCabDa與b的大小關系不能確定10.若的三個內角滿足，則 ( ）A一定是銳角三角形 B一定是直角三角形 C一定是鈍角三角形 D可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形二、填空題(本大題共5個小題，每小題5分，共25分，

3、把正確答案填在題中橫線上)11.滿足條件AB=2，AC=BC 的三角形ABC的面積的最大值是 12.在銳角ABC中，BC=1,B=2A,則的值等于_，AC的取值范圍為_.13.在ABC中，已知BC=4,AC=3,且cos(A-B)= ,則cosC=_.14.已知ABC的面積是30，內角A，B，C所對邊分別為a，b，c，cosA=,若c-b=1,則a的值是_.15.在ABC中，已知(bc)(ca)(ab)456，給出下列結論：由已知條件，這個三角形被唯一確定；ABC一定是鈍角三角形；sinAsinBsinC753；若bc8，則ABC的面積是.其中正確結論的序號是_.三、解答題(本大題共6個小題，

4、共75分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)16.甲船在A處、乙船在甲船正南方向距甲船20海里的B處，乙船以每小時10海里的速度向正北方向行駛，而甲船同時以每小時8海里的速度由A處向南偏西60o方向行駛，問經過多少小時后，甲、乙兩船相距最近？17.在ABC中，角A、B、C的對邊是a、b、c，已知3acosAccosBbcosC(1)求cosA的值；(2)若a1，cosBcosC，求邊c的值18.在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且C，sinA(1)求sinB的值；(2)若ca5，求ABC的面積19.已知ABC的角A,B,C所對的邊分別為a，b，c，且acosCcb.(1)

5、求角A的大?。?2)若a1，求ABC的周長l的取值范圍.20.如圖，在中，點在邊上， (1）求的值；(2）求的長21.在ABC中，角A,B,C的對邊分別是a，b，c，已知(1）求的值；(2）若，求邊c的值.解三角形單元綜合測試一、選擇題(本大題共10個小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.在ABC中，角A，B，C的對應邊分別為a，b，c，若，則角B的值為（ ）ABC或D或【答案】A2.在中，若，則是 ( ）A等邊三角形B等腰三角形C銳角三角形D直角三角形【答案】D3.在一幢10米高的樓頂測得對面一塔吊頂?shù)难鼋菫?，塔基的俯角為，那么這座塔吊的高是（

6、）ABCD【答案】B4.在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.若acosAbsinB，則sinAcosAcos2B()A B C1 D1【答案】D 5.在銳角中，若，則的范圍（ ）AB C D 【答案】D6.在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為，b，c，若，b=2，sinB+cosB=，則角A的大小為 ( ）ABCD【答案】D7.如圖，在ABC中，D是邊AC上的點，且ABAD,2ABBD，BC2BD，則sinC的值為()A BC D 【答案】D8. 在中，已知且，則外接圓的面積是（ ）A B C D 【答案】C9.在ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c.若C120&#

7、176;，ca，則()Aa>bBa<bCabDa與b的大小關系不能確定【答案】A10.若的三個內角滿足，則 ( ）A一定是銳角三角形B一定是直角三角形 C一定是鈍角三角形D可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形【答案】C二、填空題(本大題共5個小題，每小題5分，共25分，把正確答案填在題中橫線上)11.滿足條件AB=2，AC=BC 的三角形ABC的面積的最大值是 12.在銳角ABC中，BC=1,B=2A,則的值等于_2 _，AC的取值范圍為_.()13.在ABC中，已知BC=4,AC=3,且cos(A-B)= ,則cosC=_.14.已知ABC的面積是30，內角A，B，C所對邊分別為

8、a，b，c，cosA=,若c-b=1,則a的值是_5_.15.在ABC中，已知(bc)(ca)(ab)456，給出下列結論：由已知條件，這個三角形被唯一確定；ABC一定是鈍角三角形；sinAsinBsinC753；若bc8，則ABC的面積是.其中正確結論的序號是_.三、解答題(本大題共6個小題，共75分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)16.甲船在A處、乙船在甲船正南方向距甲船20海里的B處，乙船以每小時10海里的速度向正北方向行駛，而甲船同時以每小時8海里的速度由A處向南偏西60o方向行駛，問經過多少小時后，甲、乙兩船相距最近？【答案】答：此時,甲、乙兩船相距最近17.在ABC中，角

9、A、B、C的對邊是a、b、c，已知3acosAccosBbcosC(1)求cosA的值；(2)若a1，cosBcosC，求邊c的值【答案】(1)由余弦定理b2a2c22accosB，c2a2b22abcosC有ccosBbcosCa，代入已知條件得3acosAa，即cosA(2)由cosA得sinA,則cosBcos(AC)cosCsinC，代入cosBcosC得cosCsinC，從而得sin(C)1，其中sin，cos(0<<)則C，于是sinC，由正弦定理得c18.在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且C，sinA(1)求sinB的值；(2)若ca5，求ABC的面

10、積【答案】(1)因為C，sinA，所以cosA，由已知得BA.所以sinBsinsincosAcossinA××(2)由(1)知C，所以sinC且sinB由正弦定理得又因為ca5，所以c5，a所以SABCacsinB××5×19.已知ABC的角A,B,C所對的邊分別為a，b，c，且acosCcb.(1)求角A的大??；(2)若a1，求ABC的周長l的取值范圍.【答案】(1)由acosCcb和正弦定理得，sinAcosCsinCsinB，又sinBsin(AC)sinAcosCcosAsinC，sinCcosAsinC，sinC0，cosA，0A，A.(2)由正弦定理得，b，csinC，則labc1(sinBsinC)1sinBsin(AB)12(sinBcosB)12sin(B).A，B(0，)，B(，)，sin(B)(，1，ABC的周長l的取值范圍為(2,3. 20.如圖，在中，點在邊上，(1）求的值；(2）求的長【答案】