2015七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)匯總及經(jīng)典練習(xí)題

1、2015年實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)匯總及經(jīng)典練習(xí)題一,知識(shí)點(diǎn)歸納1.實(shí)數(shù)的分類（1）按實(shí)數(shù)的定義分類：（2）按實(shí)數(shù)的正負(fù)分類：2實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示；反之，數(shù)軸上每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)，即數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系3.算術(shù)平方根：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，記作。0的算術(shù)平方根為0；從定義可知，只有當(dāng)a0時(shí),a才有算術(shù)平方根。4.平方根：一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方根等于a，即x2=a，那么數(shù)x就叫做a的平方根。正數(shù)有兩個(gè)平方根（一正一負(fù)）它們互為相反數(shù)；0只有一個(gè)平方根，就是它本身；負(fù)數(shù)沒有平方根。5.正數(shù)的立方根是正數(shù)；

2、0的立方根是0；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。6.二【典型例題】例1若為實(shí)數(shù),下列代數(shù)式中,一定是負(fù)數(shù)的是( )A. 2 B. ( +1)2 C. D.(+1)例2 實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡(jiǎn):= 例3 如圖所示,數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)分別表示實(shí)數(shù)1，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為C，則點(diǎn)C所表示的實(shí)數(shù)為（ ）A. 2 B. 2 C. 3 D.3 例4 已知、b是有理數(shù)，且滿足（2）2+=0，則b的值為 三【能力訓(xùn)練】1.已知,則的相反數(shù)是 ； 的倒數(shù)是 ；若在數(shù)軸上表示,它在原點(diǎn)的 側(cè)(填“左”或“右”)；且到原點(diǎn)的距離是 .2. 在兩個(gè)連續(xù)整數(shù)和b之間, b,那么、b的值分別是 3. 4下列結(jié)論正確的是（

3、）A. ， b B. C. 與不一定互為相反數(shù) D. +bb5請(qǐng)你估算的大?。?）A.12 B. 23 C. 34 D. 456若數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）A. B. 3 C. D. 37已知、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值等于1，求+b+x2cdx的值8已知、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x、y滿足，求的值9如圖2，數(shù)軸上表示1和的點(diǎn)分別為A和B，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為C設(shè)C點(diǎn)所表示的數(shù)為x，求x+的值10.計(jì)算：(1) (2) 11. 已知： ，求的值12. .已知： ，求的值.13. 給出下列說(shuō)法：是的平方根；的平方根是；是無(wú)理數(shù)；一個(gè)無(wú)理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)其中，正確的說(shuō)法有（） 14. 以下四個(gè)命題若是無(wú)理數(shù)，則是實(shí)數(shù)；若是有理數(shù)，則是無(wú)理數(shù)；若是整數(shù)，則是有理數(shù)；若是自然數(shù)，則是實(shí)數(shù)其中，真命題的是（）15. 已知實(shí)數(shù)滿足，則的值是（）199119921