MBA聯(lián)考 數(shù)學(xué)常用公式 基礎(chǔ)知識(shí)重點(diǎn)內(nèi)容 及總結(jié)

1、目 錄第一部分 算術(shù)1一、比和比例1二、指數(shù)和對(duì)數(shù)的性質(zhì)2第二部分 初等代數(shù)4一、實(shí)數(shù)4二、代數(shù)式的乘法公式與因式分解5三、 方程與不等式5四、數(shù)列9五、排列、組合、二項(xiàng)式定理和古典概率11第三部分 幾何15一、常見(jiàn)平幾何圖形15二、平面解析幾何17第一部分 算術(shù) 一、比和比例 1、比例具有以下性質(zhì)： （1） （2） （3） （4） （5）（合分比定理）2、增長(zhǎng)率問(wèn)題 設(shè)原值為，變化率為，若上升若下降升注意： 3、增減性本題目可以用：所有分?jǐn)?shù)，在分子分母都加上無(wú)窮（無(wú)窮大的符號(hào)無(wú)關(guān)）時(shí)，極限是1來(lái)輔助了解。助記： 二、指數(shù)和對(duì)數(shù)的性質(zhì)（一）指數(shù)1、 2、3、 4、5、 6、7、（二）對(duì)數(shù)1、對(duì)

2、數(shù)恒等式 2、3、4、5、6、換底公式7、第二部分 初等代數(shù) 一、實(shí)數(shù)（一）絕對(duì)值的性質(zhì)與運(yùn)算法則 1、 2、 3、 4、 5、 6、（二）絕對(duì)值的非負(fù)性即歸納：所有非負(fù)的變量1、正的偶數(shù)次方（根式），如：2、負(fù)的偶數(shù)次方（根式），如：3、指數(shù)函數(shù) 考點(diǎn)：若干個(gè)非負(fù)數(shù)之和為0，則每個(gè)非負(fù)數(shù)必然都為0.（三）絕對(duì)值的三角不等式二、代數(shù)式的乘法公式與因式分解 （平方差公式）2、 （二項(xiàng)式的完全平方公式3、 （巧記：正負(fù)正負(fù)）4、 （立方差公式）5、 三、 方程與不等式（一）一元二次方程設(shè)一元二次方程為，則1、判別式 二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸方程是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是。用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式時(shí)，解析

3、式的設(shè)法有 三種形式，即 ，和（頂點(diǎn)式）。2、判別式與根的關(guān)系之圖像表達(dá)= b24ac>0= 0< 0f(x)=ax2+bx+c(a>0)x1 x2x1,2f(x) = 0根無(wú)實(shí)根f(x) > 0 解集x < x1 或x > x2XRf(x)<0解集x 1 < x < x2x fx f3、根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）的兩個(gè)根，則有x1x2b/ax1·x2c/ax1，x2是方程ax2bxc0(a0)的兩根利用韋達(dá)定理可以求出關(guān)于兩個(gè)根的對(duì)稱輪換式的數(shù)值來(lái)：（1）（2）（3）(4)（二）、一元二次不等式1、一元二次不等式的解，可以根據(jù)其

4、對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖像來(lái)求解（參見(jiàn)上頁(yè)的圖像）。2、一般而言，一元二次方程的根都是其對(duì)應(yīng)的一元二次不等式的解集的臨界值。3、注意對(duì)任意x都成立的情況（1）對(duì)任意x都成立，則有：a>0且< 0（2）ax2 + bx + c<0對(duì)任意x都成立，則有：a<0且< 04、要會(huì)根據(jù)不等式解集特點(diǎn)來(lái)判斷不等式系數(shù)的特點(diǎn)（三）其他幾個(gè)重要不等式1、平均值不等式，都對(duì)正數(shù)而言：兩個(gè)正數(shù)：n個(gè)正數(shù)：注意：平均值不等式，等號(hào)成立條件是，當(dāng)且僅當(dāng)各項(xiàng)相等。2、兩個(gè)正數(shù)的調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)、算術(shù)平均數(shù)、均方根之間的關(guān)系是（助記：從小到大依次為：調(diào)和·幾何·算

5、3;方根） 注意：等號(hào)成立條件都是，當(dāng)且僅當(dāng)各項(xiàng)相等。3、雙向不等式是：左邊在時(shí)取得等號(hào)，右邊在時(shí)取得等號(hào)。四、數(shù)列（一）1、 公式：2、 公式：（二）等差數(shù)列1、通項(xiàng)公式 2、前n項(xiàng)和的3種表達(dá)方式 第三種表達(dá)方式的重要運(yùn)用：如果數(shù)列前n項(xiàng)和是常數(shù)項(xiàng)為0的n的2項(xiàng)式，則該數(shù)列是等差數(shù)列。 3、特殊的等差數(shù)列 常數(shù)列 自然數(shù)列 奇數(shù)列 偶數(shù)列 etc.4、等差數(shù)列的通項(xiàng)和前的重要公式及性質(zhì)（1）通項(xiàng)（等差數(shù)列），有（2）前的2個(gè)重要性質(zhì).仍為等差數(shù)列.等差數(shù)列和的前，則： （三）等比數(shù)列1、通項(xiàng)公式 2、前n項(xiàng)和的2種表達(dá)方式，(1)當(dāng)時(shí) 后一種的重要運(yùn)用，只要是以q的n次冪與一個(gè)非0數(shù)的表達(dá)

6、式，且q的n次冪的系數(shù)與該非0常數(shù)互為相反數(shù)，則該數(shù)列為等比數(shù)列（2）當(dāng)時(shí) 3、特殊等比數(shù)列 非0常數(shù)列 以2、（-1）為底的自然次數(shù)冪 4、當(dāng)?shù)缺葦?shù)列的公比q滿足<1時(shí)，=S=。5、等比數(shù)列的通項(xiàng)和前的重要公式及性質(zhì). 若m、n、p、qN，且，那么有。. 前的重要性質(zhì)：仍為等比數(shù)列五、排列、組合、二項(xiàng)式定理和古典概率（一）排列、組合1、排列 2、全排列 3、組合 4、組合的5個(gè)性質(zhì)（只有第一個(gè)比較常用）（1） （2） （助記：下加1上取大） （3）= （見(jiàn)下面二項(xiàng)式定理）（4）= （5）（二）二項(xiàng)式定理1、二項(xiàng)式定理： 助記：可以通過(guò)二項(xiàng)式的完全平方式來(lái)協(xié)助記憶各項(xiàng)的變化2、展開(kāi)式的特

7、征 （1）通項(xiàng)公式 3、展開(kāi)式與系數(shù)之間的關(guān)系 （1） 與首末等距的兩項(xiàng)系數(shù)相等 （2） 展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)和為 （證明：，即輕易得到結(jié)論）（3），展開(kāi)式中奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)和等于偶數(shù)項(xiàng)系數(shù)和（三）古典概率問(wèn)題 1、事件的運(yùn)算規(guī)律（類似集合的運(yùn)算，建議用文氏圖求解）（1）事件的和、積滿足交換律 （2）事件的和、積交滿足結(jié)合律（3）交和并的組合運(yùn)算，滿足交換律（4）徳摩根定律 （5）（6）集合自身以及和空集的運(yùn)算 （7）(8) 2、古典概率定義 3、古典概率中最常見(jiàn)的三類概率計(jì)算（1）摸球問(wèn)題；（2）分房問(wèn)題；（3）隨機(jī)取數(shù)問(wèn)題此三類問(wèn)題一定要靈活運(yùn)用事件間的運(yùn)算關(guān)系，將一個(gè)較復(fù)雜的事件分解成若干個(gè)比較簡(jiǎn)

8、單的事件的和、差或積等，再利用概率公式求解，才能比較簡(jiǎn)便的計(jì)算出較復(fù)雜的概率。4、概率的性質(zhì)（1） 強(qiáng)調(diào)：但是不能從（2）有限可加性：若，則(3)若是一個(gè)完備事件組，則，=1，特別的 5、概率運(yùn)算的四大基本公式 （1）加法公式 加法公式可以推廣到任意個(gè)事件之和 提示：各項(xiàng)的符號(hào)依次是正負(fù)正負(fù)交替出現(xiàn)。 (2)減法公式 (3)乘法公式 (4) 徳摩根定律 6、伯努利公式只有兩個(gè)試驗(yàn)結(jié)果的試驗(yàn)成為伯努利試驗(yàn)。記為，則在 重伯努利概型中的概率為：第三部分 幾何 一、常見(jiàn)平幾何圖形（一）多邊形（包含三角形）之間的相互關(guān)系1、邊形的內(nèi)角和= 邊形的外角和一律為，與邊數(shù)無(wú)關(guān)2、平面圖形的全等和相似 （1）

9、全等：兩個(gè)平面圖形的形狀和大小都一樣，則稱為全等，記做。全等的兩個(gè)平面圖形邊數(shù)相同，對(duì)應(yīng)角度也相等。（2）相似：兩個(gè)平面圖形的形狀相同，僅僅大小不一樣，則稱為相似，記做。相似的兩個(gè)平面圖形邊數(shù)對(duì)應(yīng)成比例，對(duì)應(yīng)角度也相等。對(duì)應(yīng)邊之比稱為相似比,記為。（3），即兩個(gè)相似的的面積比等于相似比的平方。（二）三角形1、三角形三內(nèi)角和2、三角形各元素的主要計(jì)算公式（參見(jiàn)三角函數(shù)部分的解三角形） 3、直角三角形 （1）勾股定理：對(duì)于直角三角形，有1 （2）直角三角形的直角邊是其外接圓的直徑。（三）平面圖形面積1、任意三角形的6個(gè)求面積公式（1）（已知底和高）；提示：等底等高的三角形面積相等，與三角形的形狀無(wú)

10、關(guān)。（2）（已知三邊和外接圓半徑）；（3）（已知三個(gè)邊）備注：（4）（已知半周長(zhǎng)和內(nèi)切圓半徑）另外兩個(gè)公式由于不考三角，不做要求。另外2個(gè)公式如下（5）（已知任意兩邊及夾角）；（6）（已知三個(gè)角度和外接圓半徑，不考）；2、平行四邊形： 3、梯形： 4、扇形： 5、圓：二、平面解析幾何（一）有線線段的定比分點(diǎn)1、若點(diǎn)P分有向線段成定比，則=2、若點(diǎn)，點(diǎn)P分有向線段 成定比，則：=； =， =3、若在三角形中，若，則ABC的重心G的坐標(biāo)是。（二）平面中兩點(diǎn)間的距離公式1、數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離公式：2、直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間距離: （三）直線1、求直線斜率的定義式為k=，兩點(diǎn)式為k=2、直線方程的5種形式：

11、點(diǎn)斜式：， 斜截式： 兩點(diǎn)式：， 截距式： 一般式： 3、經(jīng)過(guò)兩條直線的交點(diǎn)的直線系方程是：4、兩條直線的位置關(guān)系（設(shè)直線的斜率為）（1） （）（2）（3），夾角為。（了解即可）若：，則。若：，則：的交點(diǎn)坐標(biāo)為：助記：分母相同，分子的小角標(biāo)依次變化5、點(diǎn)到直線的距離公式（重要） 點(diǎn)到直線的距離：6、平行直線距離：（四）圓（到某定點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡）1、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：2、圓的一般方程式其中半徑，圓心坐標(biāo)思考：方程在 和時(shí)各表示怎樣的圖形？3、 關(guān)于圓的一些特殊方程：（1）已知直徑坐標(biāo)的，則：若，則以線段AB為直徑的圓的方程是（2）經(jīng)過(guò)兩個(gè)圓交點(diǎn)的，則：過(guò) 的交點(diǎn)的圓系方（3）經(jīng)過(guò)直線與圓交點(diǎn)

12、的，則：過(guò)與圓的交點(diǎn)的圓的方程是：（4）過(guò)圓切點(diǎn)的切線方程為：重要推論（已知曲線和切點(diǎn)求其切線方程就是把其中的一個(gè)替換后代入原曲線方程即可）：例如，拋物線的以點(diǎn)為切點(diǎn)的切線方程是：，即：。1、直線與圓的位置關(guān)系相交相離相切最常用的方法有兩種，即：（1）判別式法：>0，=0，<0，等價(jià)于直線與圓相交、相切、相離； （2）考查圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系：距離大于半徑、等 于半徑、小于半徑，等價(jià)于直線與圓相離、相切、相交。2、兩個(gè)圓的位置關(guān)系相交相離外切MBA聯(lián)考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)重點(diǎn)內(nèi)容輔導(dǎo)基礎(chǔ)知識(shí)非常重要。哪些內(nèi)容屬于基礎(chǔ)知識(shí)呢?1、集合的概念集合是數(shù)學(xué)中最重要的概念，是整個(gè)數(shù)學(xué)的基

13、礎(chǔ)。我印象中，集合的定義是：集合是具有相同性質(zhì)的元素的集體。這個(gè)定義屬于循環(huán)定義，因?yàn)榧w就是集合。我的理解是：把一些互不相同的東西放在一起，就組成一個(gè)集合。唯一的要求是“互不相同”。集合中的元素可以是毫不相干的。元素可以是個(gè)體，也可以是一個(gè)集合， 比如1，2，1，2就構(gòu)成一個(gè)集合，集合中有三個(gè)元素，兩個(gè)是個(gè)體，一個(gè)是集合。元素可以是數(shù)對(duì)，(x，y)是一個(gè)數(shù)對(duì)，代表二維坐標(biāo)系中的一個(gè)點(diǎn)。如果集合中的元素沒(méi)有共同的特征，要完整地描述一個(gè)集合，我們被迫列出集合中的每一個(gè)元素，如一陣風(fēng)，一匹馬，一頭牛;如果存在相同的特征，描述就簡(jiǎn)單多了，如所有正整數(shù)、所有英國(guó)男人、所有四川的下過(guò)馬駒的紅色的母馬，不

14、用一一列舉。區(qū)間是特殊的集合，專門(mén)用來(lái)表示某些連續(xù)的實(shí)數(shù)的集合。集合在邏輯中的應(yīng)用也十分廣泛，學(xué)好了集合，數(shù)學(xué)和邏輯都能提高，起到“兩個(gè)男人并排坐在石頭上”的作用。集合中元素的個(gè)數(shù)是集合的重要特征。如果兩個(gè)集合的元素能有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，那么這兩個(gè)集合元素的個(gè)數(shù)就是相等的。在我們平時(shí)數(shù)物品的數(shù)量時(shí)，說(shuō)1，2，3，4，5，一共有5個(gè)，這時(shí)我們就是在把物品的集合與集合(1，2，3，4，5)建立一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，正是因?yàn)槲锲窋?shù)量與集合(1，2，3，4，5)的元素個(gè)數(shù)相等，所以我們才說(shuō)物品共有5個(gè)。集合分為有限集合和無(wú)限集合，元素的個(gè)數(shù)一般是針對(duì)有限集合說(shuō)的。對(duì)無(wú)限集合來(lái)說(shuō)，有很多不同之處。比如所有的正整

15、數(shù)與所有的正偶數(shù)，后者只是前者的一個(gè)子集，但兩者存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，因此元素個(gè)數(shù)“相等”。而所有整數(shù)與所有實(shí)數(shù)則不可能建立一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，因?yàn)樗鼈兊臒o(wú)限的級(jí)別是不同的。對(duì)兩個(gè)無(wú)限集合，我們只強(qiáng)調(diào)是否能一一對(duì)應(yīng)，不說(shuō)元素個(gè)數(shù)是否相等。兩個(gè)集合有交集和并集的關(guān)系。交集是同時(shí)在兩個(gè)集合中的所有元素的集合，例如中國(guó)人交男人=中國(guó)男人，韓國(guó)俊男交韓國(guó)美女=河利秀。并集是在其中任一個(gè)集合中的所有元素的集合。因?yàn)榧现械脑夭荒苤貜?fù)，所以取并集時(shí)要去掉重復(fù)了的元素，A并B的元素個(gè)數(shù)=A的元素個(gè)數(shù)+B的元素個(gè)數(shù)-A交B的元素個(gè)數(shù)。2、函數(shù)的概念如果集合A中的每一個(gè)元素，按照某種對(duì)應(yīng)關(guān)系，在集合B中都有唯一的對(duì)

16、應(yīng)元素，那么這種對(duì)應(yīng)關(guān)系被稱為A到B的函數(shù)。例如Y=2X，Y=X2都建立了全體實(shí)數(shù)到全體實(shí)數(shù)的函數(shù)關(guān)系，如果用f代表對(duì)應(yīng)關(guān)系，則函數(shù)表述為：f(x)=2x， f(x)=x2。 如果A中的某些元素，不能對(duì)應(yīng)B中唯一的元素，則不存在函數(shù)關(guān)系。比如所有小偷與所有失主，因?yàn)槟承┬⊥低颠^(guò)很多不同失主的東西。函數(shù)的定義域和值域。MBA數(shù)學(xué)只考慮實(shí)數(shù)。所有能使函數(shù)有意義的實(shí)數(shù)的集合，構(gòu)成函數(shù)的定義域，即上面的集合A。F(X)=X(1/2)定義域?yàn)閄/ X=0，F(xiàn)(X)=1/X定義域?yàn)閄/ X=0，F(xiàn)(X)=LN(X)定義域?yàn)閄/ X0。如果函數(shù)中同時(shí)包括幾類簡(jiǎn)單函數(shù)，則定義域是各類函數(shù)定義域的交集。定義域按

17、照對(duì)應(yīng)關(guān)系，能對(duì)應(yīng)的所有實(shí)數(shù)的集合，構(gòu)成函數(shù)的值域。定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系、值域，三者構(gòu)成一個(gè)函數(shù)。定義域中的每一個(gè)元素，與其在值域中對(duì)應(yīng)的元素，組成一個(gè)數(shù)對(duì)，由二維坐標(biāo)系中的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。所有這樣的點(diǎn)形成了函數(shù)的圖象。圖象能直觀地表現(xiàn)函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，大家應(yīng)該熟悉冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的基本圖象。要求高的同學(xué)可以進(jìn)一步掌握?qǐng)D象的平移、反射、旋轉(zhuǎn)。奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義不說(shuō)了，要注意的是奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義域必須關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。F(X)=X，X為任意實(shí)數(shù) 是奇函數(shù)，如果限定X屬于-3，5，那函數(shù)就不是奇函數(shù)了。反函數(shù)。如果集合A中的每一個(gè)元素，按照某種對(duì)應(yīng)關(guān)系，在集合B中都有唯一的對(duì)應(yīng)元素;而B(niǎo)中的每

18、一個(gè)元素，在A中都有唯一的元素與之對(duì)應(yīng)。則A到B的對(duì)應(yīng)關(guān)系是可逆的，A到B的對(duì)應(yīng)關(guān)系是原函數(shù)，B到A的對(duì)應(yīng)關(guān)系是反函數(shù)。對(duì)于連續(xù)的函數(shù)來(lái)說(shuō)，只有絕對(duì)增函數(shù)或絕對(duì)減函數(shù)，才存在反函數(shù)，否則A中必有兩個(gè)元素，在B中對(duì)應(yīng)同一元素。對(duì)于不連續(xù)的函數(shù)則沒(méi)有上述限制。復(fù)合函數(shù)。集合A中的元素，按一種函數(shù)對(duì)應(yīng)到集合B，B中的相應(yīng)元素，再按另一種函數(shù)對(duì)應(yīng)到集合C，最后形成集合A到集合C的對(duì)應(yīng)關(guān)系，稱為復(fù)合函數(shù)。3、數(shù)列的概念數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，其定義域?yàn)槿w或部分自然數(shù)。數(shù)列的通項(xiàng)公式A(N)就是一個(gè)函數(shù)，求出通項(xiàng)公式，等于求出了數(shù)列的任一項(xiàng)。數(shù)列的前N項(xiàng)和S(N)(N=1，2，。)構(gòu)成了一個(gè)新的數(shù)列，知道

19、S(N)的公式，通過(guò)A(1)=S(1)，A(N)=S(N)-S(N-1)就能求出原數(shù)列的通項(xiàng)公式。MBA數(shù)學(xué)主要考察等差數(shù)列和等比數(shù)列。有些數(shù)列不是等差數(shù)列或等比數(shù)列，但經(jīng)過(guò)改造后可構(gòu)造出等差數(shù)列或等比數(shù)列，如A(1)=1，A(N+1)=2A(N)+1。這個(gè)數(shù)列的每一項(xiàng)都加上1，就成為等比數(shù)列了，通項(xiàng)公式為2N，因此原數(shù)列通項(xiàng)公式為：A(N)=2N-1其他常見(jiàn)的數(shù)列包括A(N)=N3， A(N)=N!/(N-K)!，A(N)=1/N(N-1)等，都有相應(yīng)的辦法能處理。4、排列、組合、概率的概念排列、組合、概率都與集合密切相關(guān)。排列和組合都是求集合元素的個(gè)數(shù)，概率是求子集元素個(gè)數(shù)與全集元素個(gè)數(shù)的

20、比值。以最常見(jiàn)的全排列為例，用S(A)表示集合A的元素個(gè)數(shù)。用1、2、3、4、5、6、7、8、9組成數(shù)字不重復(fù)的九位數(shù)，則每一個(gè)九位數(shù)都是集合A的一個(gè)元素，集合A中共有9!個(gè)元素，即S(A)=9!如果集合A可以分為若干個(gè)不相交的子集，則A的元素等于各子集元素之和。把A分成各子集，可以把復(fù)雜的問(wèn)題化為若干簡(jiǎn)單的問(wèn)題分別解決，但我們要詳細(xì)分析各子集之間是否確無(wú)公共元素，否則會(huì)重復(fù)計(jì)算。集合的對(duì)應(yīng)關(guān)系兩個(gè)集合之間存在對(duì)應(yīng)關(guān)系(以前學(xué)的函數(shù)的概念就是集合的對(duì)應(yīng)關(guān)系)。如果集合A與集合B存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，則S(A)=S(B)。如果集合B中每個(gè)元素對(duì)應(yīng)集合A中N個(gè)元素，則集合A的元素個(gè)數(shù)是B的N倍(嚴(yán)格

21、的定義是把集合A分為若干個(gè)子集，各子集沒(méi)有共同元素，且每個(gè)子集元素個(gè)數(shù)為N，這時(shí)子集成為集合A的元素，而B(niǎo)的元素與A的子集有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，則S(A)=S(B)*N例如：從1、2、3、4、5、6、7、8、9中任取六個(gè)數(shù)，問(wèn)能組成多少個(gè)數(shù)字不重復(fù)的六位數(shù)。集合A為數(shù)字不重復(fù)的九位數(shù)的集合，S(A)=9!集合B為數(shù)字不重復(fù)的六位數(shù)的集合。把集合A分為子集的集合，規(guī)則為前6位數(shù)相同的元素構(gòu)成一個(gè)子集。顯然各子集沒(méi)有共同元素。每個(gè)子集元素的個(gè)數(shù)，等于剩余的3個(gè)數(shù)的全排列，即3!這時(shí)集合B的元素與A的子集存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，則S(A)=S(B)*3!S(B)=9!/3!組合與排列的區(qū)別在于，每一個(gè)組合中的各元素是沒(méi)有順序的。無(wú)論這些元素怎樣排列，都只當(dāng)作一種組合方式。所以在計(jì)算組合數(shù)的時(shí)候，只要分步，就意味有次序。取N次，N件物品的N!種排列方式都會(huì)被當(dāng)作不同選法，該選法就重復(fù)計(jì)了N!次。比如10個(gè)球中任取三個(gè)球，取法應(yīng)該是C(10，3)，但如果先從10個(gè)中取一個(gè)，得C(10，1)，再?gòu)?個(gè)中取一個(gè)得C(9，1)，再?gòu)?個(gè)中取一個(gè)得C(8，1)，再相乘結(jié)果成了P(10，3)，結(jié)果增大了3!倍。概率的概念。在有限集合的情況