高三數(shù)學期末考試試題(理科)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上高三數(shù)學期末考試試題(理科)一、選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給 出的四個選項中，有且只有一項符合題目要求.)1、設集合 ( ) A、 B、 C、 D、2、已知是數(shù)列的前項和，則是 ( ) A、等差數(shù)列 B、等比數(shù)列 C、既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列 D、既不是等差數(shù)列又不是等比數(shù)列3、若函數(shù)的值域是，則函數(shù)的值域是（ ） A、 B、 C、 D、4、函數(shù)的單調遞增區(qū)間是（）A、 B、 C、 D、5、是 成立的（ ）A、 充分不必要條件 B、必要不充分條件 C、充要條件 D、非充分非必要條件6、若點的坐標為，為拋物線的焦點，點在該拋物線上移動，為

2、使得取得最小值，則點的坐標（ ）A、 B、 C、 D、7、已知橢圓，過橢圓的右焦點作軸垂線交橢圓于兩點，若以為直徑的圓過坐標原點，則橢圓的離心率為（ ） A、 B、 C、 D、8、在中，則一定是（）A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等腰三角形或直角三角形 D、等腰直角三角形9、已知向量，若與的夾角為，則直線與圓的位置關系是（ ）A、相切 B、相交 C、相離 D、隨的值而定10、已知向量，曲線上一點到的距離為6，為 中點，為坐標原點，則（ ） A、1 B、2 C、5 D、1或511、若方程的兩根分別為橢圓和雙曲線的離心率，則的范圍是（ ） A、 B、 C、 D、12、已知曲線點及點從點觀察點要

3、使視線不被曲線擋住，則實數(shù)的范圍（ ）A、 B、 C、 D、二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13、已知為偶函數(shù)，且，則 _。14、各項不為零的等差數(shù)列中，有，數(shù)列是等比數(shù)列，且，則 _。15、已知函數(shù)的定義域為R，且，則_。16、設函數(shù)，有下列結論：點是函數(shù)圖象的一個對稱中心；直線是函數(shù)圖象的一條對稱軸；函數(shù)的最小正周期是；將函數(shù)的圖象向右平移個單位后，對應的函數(shù)是偶函數(shù)。其中所有正確結論的序號是 。三、解答題：（解答應寫出必要的文字說明、 證明過程及演算步驟.)17、（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中，其中，若相鄰兩對稱軸間的距離等于。 （1）求的值；（2） 在中，分別是

4、角的對邊，求 的面積。18、（本小題滿分12分）已知數(shù)列的首項（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的通項公式。19、（本小題滿分12分）在平面直角坐標系中，已知圓的圓心為Q，過點且斜率為的直線與圓Q相交于不同的兩點A,B。 （1）求的取值范圍；（2）是否存在常數(shù)，使得向量與共線？如果存在，求的值；如果不存在，請說明理由。20、（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中為實常數(shù)。設為自然對數(shù)的底數(shù)。 （1）當時，求的極值；（2）若在區(qū)間上的最大值為，求的值。 21、（本小題滿分12分）在平面直角坐標系中，點P到兩點的距離之和等于4，設點P的軌跡為C，直線與C交于A,B兩點。（1）寫出C的方程；（2）若,求的值； （3）若點A在第一象限，證明：當時，恒有。請考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一個題記分。22、（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖所示，是的直徑，為上的點，的平分線交于點，過點作，交的延長線于點，作，垂足為點，求證：（1）是的切線。（2）。23、（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程直角坐標系中，已知曲線的參數(shù)方程為：；在極坐標系中，已知直線過點，且傾斜角為。（1）求直線的極坐標方程。（2）以極點為直角坐標系的原點，極軸為軸的正半軸，求直線被曲線截得的線段長